初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)模式案例簡(jiǎn)析

1、初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)模式案例簡(jiǎn)析數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成局部 ,因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是進(jìn)行判斷、推理的根底 ,清晰的概念是正確思維的前提筆者參加完成的浙江省教育科學(xué)規(guī)劃2019年度立項(xiàng)課題“培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式探索 ,開(kāi)始于2019年12月 ,至今已達(dá)2年多時(shí)間 ,歷經(jīng)在理論與實(shí)踐上的反復(fù)探索 ,形成了以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)為目標(biāo)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式根據(jù)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)容 ,數(shù)學(xué)概念課教學(xué)模式為：探究數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的實(shí)際背景提出數(shù)學(xué)新概念揭示新概念的內(nèi)涵與外延 ,以及與舊概念的聯(lián)系運(yùn)用新概念解決問(wèn)題小結(jié)反思新概念形成過(guò)程本文將通過(guò)一那么“教學(xué)案例的簡(jiǎn)要分析談?wù)勎覀兊囊恍┚唧w做法?教

2、學(xué)內(nèi)容：代數(shù)式?教學(xué)目標(biāo)：了解代數(shù)式的發(fā)生開(kāi)展過(guò)程 ,揭示代數(shù)式概念與一次式的聯(lián)系與區(qū)別 ,初步掌握與運(yùn)用代數(shù)式的概念解決問(wèn)題；了解式的擴(kuò)充是從特殊到一般 ,再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程；用代數(shù)式概念作為載體 ,設(shè)計(jì)探究過(guò)程 ,開(kāi)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力；在探究新概念“代數(shù)式的學(xué)習(xí)過(guò)程中 ,滲透數(shù)學(xué)史的有關(guān)知識(shí)；使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)美以及數(shù)學(xué)來(lái)源于生活 ,效勞于生活的真諦?以下是教學(xué)過(guò)程?1探究數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的實(shí)際背景?教師活動(dòng)：課前準(zhǔn)備：1在生產(chǎn)、生活實(shí)際中 ,一切事物間的數(shù)量關(guān)系都能用一次式表示嗎?2有關(guān)新概念“代數(shù)式的發(fā)生、開(kāi)展史料收集?課前：1布置探究問(wèn)題；2提供查詢(xún)方向 ,將學(xué)生探索的結(jié)果進(jìn)行引導(dǎo)、

3、加工、組合?學(xué)生活動(dòng)：1學(xué)生課前根據(jù)教師的問(wèn)題通過(guò)多渠道查詢(xún)?nèi)缇W(wǎng)絡(luò)、圖書(shū)館、個(gè)人資料、小組討論、請(qǐng)教他人等等 ,準(zhǔn)備答案及素材；2親身體驗(yàn)有趣而豐富的調(diào)查研究結(jié)果的過(guò)程 ,并形成一定的觀(guān)點(diǎn)、看法；3學(xué)生之間交流、討論并與教師交流所獲得的信息 ,加工信息 ,寫(xiě)出結(jié)論?簡(jiǎn)析：使學(xué)生通過(guò)收集和思考問(wèn)題 ,盡快地投入到對(duì)新概念的探究中去從而激發(fā)學(xué)生好奇、探究和創(chuàng)造欲望 ,將獲得的材料、信息在自己的大腦中進(jìn)行比擬分類(lèi) ,分析概括 ,從而提高學(xué)生的心理品質(zhì)與思維能力 ,使學(xué)生養(yǎng)成一種喜歡探究問(wèn)題的良好習(xí)慣?教學(xué)活動(dòng)：學(xué)生舉例收集選擇局部?jī)?nèi)容：?1運(yùn)發(fā)動(dòng)經(jīng)秒跑完400米 ,平均速度：400米/秒；2一個(gè)三角

4、形的底邊長(zhǎng)為 ,高線(xiàn)長(zhǎng)為1 ,它的面積：121；3棱長(zhǎng)為的立方體 ,它的體積：；4大米單價(jià)是每千克320元 ,食油單價(jià)是每千克840元 ,買(mǎi)千克大米和千克食油的總價(jià)：320840元；5梯形高線(xiàn)長(zhǎng) ,上、下底分別為和 ,梯形面積：12?簡(jiǎn)析：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā) ,經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)化 ,與學(xué)生共同從中提煉出上述問(wèn)題的共性特征：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)與字母連結(jié)而成的式子稱(chēng)為代數(shù)式?2提出數(shù)學(xué)新概念?教師活動(dòng)電腦展示“代數(shù)式的有關(guān)數(shù)學(xué)史料：卡片1：偉大的德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨說(shuō)過(guò)：“符號(hào)的巧妙和利用符號(hào)的藝術(shù) ,是人們絕妙的助手 ,因?yàn)樗鼈兪顾伎脊ぷ鞯玫焦?jié)約 ,在這里它以驚人的形式節(jié)省了思維?教師組織學(xué)生共同欣賞、領(lǐng)悟、體驗(yàn)

5、概念發(fā)生、開(kāi)展的合理性與必要性；通過(guò)交流、比照 ,完善新知識(shí)的產(chǎn)生 ,打破傳統(tǒng)的教師講 ,學(xué)生聽(tīng)的整齊劃一模式?學(xué)生活動(dòng)：資料獲取的主人學(xué)生有表情地朗讀：經(jīng)過(guò)聯(lián)想、歸納等途徑 ,形成對(duì)“代數(shù)式開(kāi)展史的一連串了解卡片1：收獲代數(shù)式創(chuàng)造的意義?簡(jiǎn)析：使學(xué)生享受創(chuàng)造的快樂(lè)和成功的喜悅 ,形成課堂上探究式學(xué)習(xí)的一次高潮?教師活動(dòng)電腦展示“代數(shù)式的有關(guān)數(shù)學(xué)史料：卡片2：俄國(guó)數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基也說(shuō)過(guò)：“利用了符號(hào) ,數(shù)學(xué)上的每一個(gè)論斷 ,它所要描述的東西就可以更快地被別人所了解促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念情感認(rèn)識(shí)以及對(duì)“代數(shù)式開(kāi)展的認(rèn)識(shí)與思考卡片3：丟番圖是最早自覺(jué)運(yùn)用一套符號(hào) ,以使代數(shù)式的思路和書(shū)寫(xiě)更加緊湊 ,

6、更加有效的人卡片4：代數(shù)式的真正創(chuàng)始人是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá) ,而笛卡兒、萊布尼茨等數(shù)學(xué)家開(kāi)展和完善了代數(shù)式的表達(dá)方法了解“代數(shù)式表示的優(yōu)越性；學(xué)生收獲數(shù)學(xué)家對(duì)代數(shù)式開(kāi)展的奉獻(xiàn)卡片5：關(guān)于運(yùn)算符號(hào) ,我國(guó)到了清朝末年 ,數(shù)學(xué)家李善蘭在翻譯西方數(shù)學(xué)書(shū)時(shí)有較多的引用全面接受西方近現(xiàn)代的代數(shù)式 ,大約是20世紀(jì)最初十年內(nèi)的事 ,從某種意義上說(shuō) ,這也影響了我國(guó)數(shù)學(xué)的開(kāi)展及時(shí)自然地對(duì)學(xué)生進(jìn)行我國(guó)數(shù)學(xué)史知識(shí)的滲透?3揭示新概念的內(nèi)涵與外延 ,以及與舊概念的聯(lián)系教師活動(dòng)：學(xué)生練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們利用代數(shù)式進(jìn)行編題 ,看誰(shuí)編得富于生活的氣息 ,更有實(shí)用的意義?開(kāi)放性思維訓(xùn)練：1通過(guò)學(xué)生的舉例 ,結(jié)合68第3題的練習(xí) ,思

7、維的發(fā)散性、廣闊性品質(zhì)得以鍛煉 ,同時(shí)暴露了數(shù)學(xué)方法思維和形成的過(guò)程；2讓同學(xué)們了解形形色色不同含義的問(wèn)題 ,它們的代數(shù)式卻有可能一樣 ,反映了事物間的一種本質(zhì)的聯(lián)系?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生甲：2019年奧運(yùn)會(huì)400米中長(zhǎng)跑比賽 ,我國(guó)奧運(yùn)健兒與另一國(guó)家運(yùn)發(fā)動(dòng)的跑步速度分別為400米/秒 ,40020米/秒學(xué)生乙：兩地相距400千米 ,一學(xué)生騎車(chē)從甲地到乙地 ,每小時(shí)行千米 ,那么所需時(shí)間為400小時(shí) ,如果速度每小時(shí)加快20千米 ,那么從甲地到乙地需40020小時(shí)?簡(jiǎn)析：開(kāi)放的思維形式使學(xué)生的想象力充分激發(fā) ,列舉的事例普及了生活的方方面面；加深了對(duì)“代數(shù)式的認(rèn)識(shí)、理解 ,形成了技能；學(xué)生的想象力被

8、充分激發(fā) ,創(chuàng)意的氣氛洋溢在整個(gè)教室?教師活動(dòng)：設(shè)問(wèn)代數(shù)式與一次式有何區(qū)別與聯(lián)系 ,教師總結(jié)點(diǎn)撥：代數(shù)式的概念是代數(shù)式中最根本的概念 ,是一次式的擴(kuò)展 ,是今后學(xué)習(xí)分式、根式等概念的根底?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生個(gè)別答復(fù) ,相互補(bǔ)充、完善新概念的內(nèi)涵、外延及其與一次式的區(qū)別、聯(lián)系?簡(jiǎn)析：通過(guò)揭示新概念內(nèi)涵、外延及其與舊概念一次式的聯(lián)系 ,使學(xué)生關(guān)注“代數(shù)式獲得的途徑；這番閱歷使學(xué)生所學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)、形象、感人?教師活動(dòng)：列舉不符合新定義的反例 ,12 ,2 ,是代數(shù)式嗎?單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式?完善代數(shù)式概念：說(shuō)明為何要補(bǔ)充的理由訓(xùn)練學(xué)生思維的縝密性?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生搶答、發(fā)表見(jiàn)解 ,將概念擴(kuò)展

9、深入再探究發(fā)現(xiàn)“代數(shù)式的概念并非一步到位 ,有明顯的階段性和層次性?4運(yùn)用新概念解決問(wèn)題?教師活動(dòng)：根據(jù)給定的各個(gè)數(shù)量之間的和、差、積、商、倍、分等數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式?例1用代數(shù)式表示：?1的3倍與的差；2除以、兩數(shù)的和所得的商；3與2兩數(shù)的平方和?題型變式：1與3的差；的平方與的差；與的平方的差；2、的和除所得的商；3與2兩數(shù)和的平方?分析：1數(shù)字與字母相乘 ,省略乘號(hào) ,數(shù)字寫(xiě)在字母前面；2除法結(jié)果用分?jǐn)?shù)線(xiàn)表示；3理清運(yùn)算順序?點(diǎn)評(píng)深化學(xué)生的交流結(jié)果：1列代數(shù)式要注意如：大、小、多、少、和、差、積、商、倍、分等的意義；2理清文字語(yǔ)言中表達(dá)的運(yùn)算順序 ,分清層次?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生交流探索 ,并答

10、復(fù)各類(lèi)變式問(wèn)題 ,從而形成符合邏輯的論點(diǎn)?簡(jiǎn)析：引進(jìn)“變式訓(xùn)練教學(xué)：1不但將學(xué)生的練習(xí)穩(wěn)固 ,化整為零 ,同時(shí)進(jìn)行了整理分化以到達(dá)對(duì)“代數(shù)式概念的明確、清晰的描述2“變式帶來(lái)的“比照式教學(xué)：通過(guò)比照教學(xué) ,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到代數(shù)式表達(dá)的優(yōu)越之處 ,在學(xué)生認(rèn)知的最近開(kāi)展區(qū)內(nèi) ,實(shí)施知識(shí)的遷移 ,領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含其中的方法要點(diǎn) ,熟練掌握代數(shù)式數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用的兩個(gè)方面：代數(shù)式的實(shí)際意義與列出代數(shù)式?教師活動(dòng)：根據(jù)小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形的周長(zhǎng)和面積公式 ,時(shí)間、速度與距離 ,工作效率、工作總量與工作時(shí)間等數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式所列周長(zhǎng)22 ,面積2是不是代數(shù)式?例2有一個(gè)半徑為的圓及一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為與2的矩形 ,如果其中的

11、圓可以剪截 ,請(qǐng)你利用這兩塊不同圖案組合 ,設(shè)計(jì)出你認(rèn)為最美麗而又易于計(jì)算周長(zhǎng)與面積的花壇圖形可以疊合?設(shè)計(jì)分層啟發(fā)式教學(xué)：1這些設(shè)計(jì)中 ,誰(shuí)的花壇最美?2誰(shuí)設(shè)計(jì)的花壇周長(zhǎng)最短意味著造價(jià)低?3誰(shuí)設(shè)計(jì)的花壇面積最大?學(xué)生活動(dòng)：展開(kāi)濃烈的好奇的設(shè)計(jì) ,熱烈的小組討論；作品展示?簡(jiǎn)析：引進(jìn)“開(kāi)放式訓(xùn)練教學(xué)：克服了學(xué)生常見(jiàn)的思維定勢(shì) ,凸現(xiàn)了“代數(shù)式的優(yōu)勢(shì)；使學(xué)生自始至終參與教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程 ,美育滲透與活潑的創(chuàng)造情趣緊緊地扣住了學(xué)生的心理；強(qiáng)烈的想象氣氛 ,自然引出了學(xué)生強(qiáng)烈的探索欲望；思維的變式、發(fā)散、求異等優(yōu)秀的思維品質(zhì)在這一開(kāi)放訓(xùn)練中落到了實(shí)處?5小結(jié)反思新概念形成過(guò)程?小結(jié)：重要概念代數(shù)式內(nèi)

12、涵、外延與舊知識(shí)一次式的聯(lián)系區(qū)別；猜想、類(lèi)比、聯(lián)想、探究、創(chuàng)造等思維活動(dòng)的開(kāi)展 ,以變式、開(kāi)放訓(xùn)練為載體的對(duì)學(xué)生能力的全面培養(yǎng)?作業(yè)：略要練說(shuō) ,得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提 ,聽(tīng)得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中 ,注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語(yǔ)言 ,我對(duì)幼兒說(shuō)話(huà) ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專(zhuān)心聽(tīng) ,用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記 ,邊聽(tīng)

13、邊想 ,邊聽(tīng)邊說(shuō)的能力 ,如聽(tīng)詞對(duì)詞 ,聽(tīng)詞句說(shuō)意思 ,聽(tīng)句子辯正誤 ,聽(tīng)故事講述故事 ,聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底 ,聽(tīng)智力故事 ,動(dòng)腦筋 ,出主意 ,聽(tīng)兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽(tīng)的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開(kāi)展了思維 ,為說(shuō)打下了根底?！皫熤拍?,大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱(chēng)也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱(chēng) ,隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記? ,有“荀卿最為老師之說(shuō)法。慢慢“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱(chēng) ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識(shí)的