數(shù)學(xué)建模人口遷移動態(tài)分析報告

1、數(shù)學(xué)建模課程成績頁我們仔細閱讀了數(shù)學(xué)建模課程的相關(guān)規(guī)定。我們知道，抄襲別人的成果是違反要求的。如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守規(guī)則，以保證論文的公正、公平性。如有違反行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。昆明理工大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)2009級 計科2 班1. 姓名 趙麗寶 學(xué)號 2 課程成績： 2. 姓名 郭興壽 學(xué)號 2 課程成績： 3. 姓名 張迎強 學(xué)號 2 課程成績： 日期： 2010 年 12 月 6 日二、摘要通過對高中數(shù)學(xué)新教材的教學(xué)，結(jié)合新教材的編寫特點和高中研究性學(xué)習(xí)的開

2、展，對如何加強高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面進行探索。 關(guān)鍵詞：創(chuàng)新能力；數(shù)學(xué)建模；研究性學(xué)習(xí)；人口遷移模型；系統(tǒng)動力學(xué)；仿真預(yù)測。人口遷徙模型一、問題簡述中國是一個人口大國，人口問題始終是制約我國發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。據(jù)已有數(shù)據(jù)，運用數(shù)學(xué)建模方法，對中國人口做出分析和預(yù)測是一個重要問題。 近年來中國的人口發(fā)展出現(xiàn)了一些新的特點，例如老齡化進程加速、出生人口性別比持續(xù)升高，以及鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化等因素，這些都影響著中國人口的增長。關(guān)于中國人口問題已有多方面的研究，并積累了大量數(shù)據(jù)資料。 從中國的實際情況和人口增長的上述特點出發(fā)， 建立中國人口增長的數(shù)學(xué)模型，并由此對中國人口增長的中短期和長

3、期趨勢做出預(yù)測；特別要指出模型中的優(yōu)點與不足之處。 二、問題假設(shè)上述問題的解決很復(fù)雜，我們可以從慢慢的，逐步細化這些問題。 首先考慮一個封閉種群下的數(shù)量增長問題。 使種群內(nèi)數(shù)量和結(jié)構(gòu)變化的因素不外乎出生、死亡和遷移。 由于生育率在很大程度上決定于雌性，為方便起見可以先預(yù)測雌性的數(shù)量，然后通過性別比函數(shù)即可得到種群的總數(shù)；所以我們預(yù)測剛出生的雄雌性別比和總體性別比。由于中國人口基數(shù)大，遷入遷出比率很小，不考慮移民問題。因此前面我們曾經(jīng)介紹萊塞利模型，并利用此模型對中國人口的遷徙問題進行初步計算。 又由于一般綜合性種群的基數(shù)比較大，我們暫時還不考慮遷入遷出問題，并根據(jù)以下假設(shè)來進行基本處理，并給出

4、本節(jié)的主要內(nèi)容： 假設(shè)在一個大城市中的總?cè)丝谑枪潭ǖ模?人口的分布則因居民在市區(qū)和郊區(qū)之間遷徙而變化。每年有 6%的市民居民搬到郊區(qū)去住，而有 2%的郊區(qū)居民搬到市區(qū)。假如開始時有30%的居民住在市區(qū)，70%的居民住在郊區(qū)，問十年后市區(qū)和郊區(qū)的居民人口比例是多少？30 年，50 年后又是如何？當(dāng)經(jīng)過足夠長時間后， 城市和郊區(qū)的人口比例會收斂嗎， 如果收斂， 其極限值又是多少？ 人口遷徙模型-1 三、背景知識介紹：四、 模型建立五、MATLAB程序六、結(jié)論與總結(jié)1 適當(dāng)選擇基向量可以使矩陣乘法結(jié)果等價于一個簡單的實數(shù)乘子，避免方向數(shù)出現(xiàn)，使得問題簡單化。這也是方陣求特征值的基本思想之一。 2 這

5、個應(yīng)用問題實際上是所謂馬爾可夫過程（概率統(tǒng)計中還要學(xué)到）的一個類型。所得到的向量序列 k x x x , , , 2 1 K 稱為馬爾可夫鏈。 人口遷徙模型-1 3 馬爾可夫過程的特點是k時刻的系統(tǒng)狀態(tài) k x 完全可由其前一個時刻的狀態(tài) 1 k x 所決定，與 1 k 時刻之前的系統(tǒng)狀態(tài)無關(guān)。七、參考文獻1 徐全智，楊晉浩. 數(shù)學(xué)建模. 第二版.北京：高等教育出版社，2008.2 楊啟航，邊馥萍. 數(shù)學(xué)模型. 杭州：浙江大學(xué)出版社，1990.3 趙瑋，王蔭清. 隨機運籌學(xué). 北京：高等教育出版社，1993.4 數(shù)學(xué)建模案例分析 白其崢主編 北京：海洋出版社，20005 數(shù)學(xué)建模案例精選 朱道元等編著 北京：科學(xué)出版社，20036 數(shù)學(xué)建模導(dǎo)論 陳理榮主編 北京：北京郵電大學(xué)出版社，19997 數(shù)學(xué)建模：原理與方法 蔡鎖章主編 北京：海洋出版社，2000 8 數(shù)學(xué)建模的理論