浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、八年級(jí)（下冊(cè)）1 .二次根式1.1. 二次根式像、07、問這樣表示算術(shù)平方根的代數(shù)式叫做二次根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被 開方數(shù)大于或等于零。1.2. 二次根式的性質(zhì)(v*a j2 = a(a > 0)/ab =而x y!b(a > O.b > 0)2=苧202>0）V。 yjb像、行,、行這樣，在根號(hào)內(nèi)不含字母，不含開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式稱為晟簡(jiǎn).：次根式。1.3. 二次根式的運(yùn)算、反 x y/b = %/ab(n > O.b > 0)2 .一元二次方程2.1. 一元二次方程像方程x2+3x=4的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的

2、最高次數(shù)是2次，這樣的 方程叫做一元二次方程,能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解（或根）。 任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為ax?+ b x+c=0的形式。a x?+bx+c =0（a,b, c為已知數(shù)，aHO）稱為一元二次方程的一般形式，其中ax , b x,c分別稱為 二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a,b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。2.2. 一元二次方程的解法利用因式分解解一元二次方程的方法叫做四型n鯉,這種方法把解一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為解 兩個(gè)一元一次方程。形如x7 a （aNO）的方程，根據(jù)平方根的定義，可得XF、0, X2=yG,這種解一元二次方程的方法叫

3、做開平加平把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊為一個(gè)非負(fù)數(shù),然后用開方法求解，這種解一 元二次方程的方法叫做配方法。一元二次方程ax2+b x + c=O （a#0 ）的根的情況由代數(shù)式bMac的值來決定，因此b Mac叫做 一元二次方程的根的判別式，它的值與一元二次方程的根的關(guān)系是：b2 -4nc >0<> ax2 +/】x + c = 0（。=0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：板-46 = 0 U> ax2 -f/zv + c = 0（n w 0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：b2 -4nc<OOav2 +x + c = 0（。w 0股有實(shí)數(shù)根；2.3. 一元二次方程的

4、應(yīng)用2.4. 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（選學(xué)）一元兩次方程的根與系數(shù)有如下關(guān)系：（韋達(dá)定理）如果Xi，X2是a x2+ b x + c =0 （afb, c為已知數(shù),aRO）的兩個(gè)根，那x » xAI T 人23 .數(shù)據(jù)分析初步1 .1.平均數(shù)有n個(gè)數(shù)m、X2、x3 xn，我們把_1（$+廠+小+4k ）叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù), n簡(jiǎn)稱平均數(shù),記做x（讀作“x拔”）像+£ & +& ”這種形式的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù),其中分母心、a：an + al + + an表示各相同數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),稱為協(xié)權(quán)越大，對(duì)平均數(shù)的影響就越大，加權(quán)平均數(shù)的分母恰好為各權(quán)的和。3 2

5、.中位數(shù)和眾數(shù)叁數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù) 時(shí)）或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表,它們從不同側(cè)面反映r數(shù)據(jù)的集中程度，但也存在各自的 局限。如平均數(shù)容易受極端值得影響;眾數(shù)、中位數(shù)不能充分利用全部數(shù)據(jù)信息。33方差和標(biāo)準(zhǔn)差在評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性時(shí)，我們通常將各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的波動(dòng)程度作為指標(biāo)。各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)J=%才+儲(chǔ)一+Q _寸叫做這組數(shù)據(jù)的方差。方差越尢說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。一組數(shù)

6、據(jù)的方差的算術(shù)平方根s ="寸+卜、_寸+ 人稱為這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。4 .平行四邊形4.1. 多邊形在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的若干條線段（線段的條數(shù)不小于3廠首尾順次相接形成的圖 形叫做多邊形c組成多邊形的各條線段叫做多邊形的垃。邊數(shù)為n的多邊形叫n邊形（n為正整數(shù)，且伯3）。多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的地多邊形一邊的延長(zhǎng)線與相鄰的另一邊所組成的角叫 做多邊形的外角。多邊形每一個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)叫做多邊形的咽，連結(jié)多邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做 多變形的對(duì)角線。四邊形的內(nèi)角和等于3 60。n邊形的內(nèi)角和為（n2） x1800（n>3）o任何多邊形的外角和為3 6 0，4

7、.2. 平行四邊形及其性質(zhì)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號(hào) P ”表示，平行四邊形ABCD可記 做,口 A BCD 二平行四邊形的對(duì)角相等，平行四邊形的對(duì)邊相等。夾在兩條平行線間的平行線段相等，夾在兩條平行線間的垂線段相等0兩條平行線也一條直線上所有的點(diǎn)到另一條直線的距離都相等.叫做這兩條平行線之間的距離。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。4.3. 中心對(duì)稱如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)18 0。后,所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做 中心對(duì)稱圖形.這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。對(duì)稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段。在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(xj)與點(diǎn)B (-xry)關(guān)于原點(diǎn)成

8、中心對(duì)稱。4.4. 平行四邊形的判定定理一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。4.5. 三角形的中位線連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的史壁三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。4.6. 反證法在證明一個(gè)命題時(shí)，人們有時(shí)先假設(shè)命題不成立,從這樣的假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得出和已知條件矛 盾，或者與定義、基本事實(shí)、定理等矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的，即所求證的命題正確。 這種證明方法叫做反證法。例如:用反證法求證四邊形中至少有一個(gè)角是直角或鈍角在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也

9、互相平行。5 .特殊平行四邊形5.1. 矩形矩形:有一個(gè)角是直角的平行四邊形。矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等。有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。5.2. 菱形箜影:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等。菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平方一組對(duì)角C四條邊相等的四邊形是菱形。對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。5.3. 正方形正方形:有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。有一組鄰邊相等的矩形是正方形。有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等。正方形的對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。6 .反比例函數(shù)6.1. 反比例函數(shù)函數(shù)y = ±k為常數(shù).上一o,，/。)叫做反比例函數(shù)，這里的x是自變域,y是關(guān)于x的函數(shù),k叫做比例系鰲。62反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)y=2(kHO)的圖象是由兩個(gè)分支組成的曲線。當(dāng)心0時(shí)，圖象在一、三象限：當(dāng)k<0時(shí). x圖象在二、四象限。反比例函數(shù)丫=與保工0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱。 X當(dāng)k>0時(shí)，在圖象所在的第一、三象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量