第5章SAS非參數(shù)檢驗

1、SAS 統(tǒng)計分析與應用統(tǒng)計分析與應用 從入門到精通從入門到精通第五章第五章 非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗l 非參數(shù)檢驗簡介l 單樣本的非參數(shù)檢驗l 獨立兩樣本的非參數(shù)檢驗l 配對兩樣本的非參數(shù)檢驗l 獨立多樣本的非參數(shù)檢驗l 分布檢驗SAS 統(tǒng)計分析與應用統(tǒng)計分析與應用 從入門到精通從入門到精通一、非參數(shù)檢驗簡介一、非參數(shù)檢驗簡介 前一章中所介紹的估計和檢驗方法都是在總體分布形式已知或者假設總體滿足某種特定的分布的情形下，針對確定參數(shù)而進行的統(tǒng)計推斷。然而在實踐中，我們經(jīng)常無法獲得總體的分布信息，或者有足夠的證據(jù)去證明總體的分布形式，這時如果還繼續(xù)進行參數(shù)估計和檢驗，其結果是不可靠的。 非參數(shù)檢驗是專

2、門針對總體分布不了解的情形而發(fā)展起來的一種檢驗方法。它不需要知道也不需要假設分布的具體形式，有時只做一些諸如對稱性之類的簡單假定。非參數(shù)檢驗具有很好的穩(wěn)健性，計算簡單，處理問題廣泛，而且在分布未知的情況下比參數(shù)檢驗更有效。但是非參數(shù)檢驗也有自身的缺點，例如在分布已知時，非參數(shù)的方法往往不能有效的利用這些條件。此外，非參數(shù)檢驗可能會造成其他數(shù)據(jù)信息的損失，得到不完全的結論。SAS 統(tǒng)計分析與應用統(tǒng)計分析與應用 從入門到精通從入門到精通二、單樣本的非參數(shù)檢驗二、單樣本的非參數(shù)檢驗1、符號檢驗、符號檢驗SAS 統(tǒng)計分析與應用統(tǒng)計分析與應用 從入門到精通從入門到精通二、單樣本的非參數(shù)檢驗二、單樣本的非

3、參數(shù)檢驗2、Wilcoxon符號秩檢驗符號秩檢驗SAS 統(tǒng)計分析與應用統(tǒng)計分析與應用 從入門到精通從入門到精通一、描述統(tǒng)計量一、描述統(tǒng)計量 在SAS系統(tǒng)中，UNIVARIATE過程可提供單樣本的符號檢驗以及Wilcoxon符號秩檢驗，其語句格式為：PROC UNIVARIATE DATA=數(shù)據(jù)集名; VAR 變量名;RUN; （1）PROC語句規(guī)定開始運行UNIVARIATE過程，并指定要分析的數(shù)據(jù)集名。PROC語句不需要添加選項就可以自動提供關于位置檢驗的三種結果t檢驗、符號檢驗和Wilcoxon檢驗。 （2）VAR語句規(guī)定要進行檢驗的變量。 但是需要注意的是：由于沒有相應的選項，UNIVA

4、RIATE過程只提供關于位置0的假設檢驗。3、UNIVARIATE過程過程二、單樣本的非參數(shù)檢驗二、單樣本的非參數(shù)檢驗SAS 統(tǒng)計分析與應用統(tǒng)計分析與應用 從入門到精通從入門到精通三、獨立兩樣本的非參數(shù)檢驗三、獨立兩樣本的非參數(shù)檢驗1、Wilcoxon秩和檢驗秩和檢驗SAS 統(tǒng)計分析與應用統(tǒng)計分析與應用 從入門到精通從入門到精通三、獨立兩樣本的非參數(shù)檢驗三、獨立兩樣本的非參數(shù)檢驗2、中位數(shù)檢驗、中位數(shù)檢驗SAS 統(tǒng)計分析與應用統(tǒng)計分析與應用 從入門到精通從入門到精通一、描述統(tǒng)計量一、描述統(tǒng)計量 NPAR1WAY過程是SAS系統(tǒng)中提供的專門用于非參數(shù)檢驗的過程，通過此過程可以完成獨立兩樣本的非參

5、數(shù)檢驗，并有多種方法可供選擇。NPAR1WAY過程的語句格式為：PROC NPAR1WAY DATA=數(shù)據(jù)集名 ; EXACT ; VAR 變量名列表; CLASS 分組變量;RUN;3、NPAR1WAY過程過程三、獨立兩樣本的三、獨立兩樣本的非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗 其中，PROC語句和CLASS語句是必須的，其他語句可以根據(jù)用戶需要進行選用。 SAS 統(tǒng)計分析與應用統(tǒng)計分析與應用 從入門到精通從入門到精通一、描述統(tǒng)計量一、描述統(tǒng)計量語句說明為： （1）PROC語句規(guī)定開始運行NPAR1WAY過程并指定要分析的數(shù)據(jù)集名，兩個獨立樣本的數(shù)據(jù)應該包含在一個數(shù)據(jù)集中。選項有： WILCOXON規(guī)定使用

6、Wilcoxon分析方法，當有兩個樣本時將進行Wilcoxon秩和檢驗，當有兩個以上樣本時進行Kruskal-Wallis檢驗。 MEDIAN規(guī)定使用中位數(shù)分析方法，當有兩個樣本時進行兩樣本中位數(shù)檢驗，當有兩個以上樣本時進行多樣本中位數(shù)檢驗。 （2）EXACT語句用來對指定的統(tǒng)計量進行精確檢驗。 （3）VAR語句用于規(guī)定要進行檢驗的變量。 （4）CLASS語句規(guī)定了分組變量，使得NPAR1WAY過程對分組之間進行非參數(shù)檢驗。 3、NPAR1WAY過程過程三、獨立兩樣本的三、獨立兩樣本的非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗SAS 統(tǒng)計分析與應用統(tǒng)計分析與應用 從入門到精通從入門到精通四、配對兩樣本四、配對兩樣本

7、的非參數(shù)檢驗的非參數(shù)檢驗1、符號檢驗和、符號檢驗和Wilcoxon符號秩檢驗符號秩檢驗SAS 統(tǒng)計分析與應用統(tǒng)計分析與應用 從入門到精通從入門到精通一、描述統(tǒng)計量一、描述統(tǒng)計量 應用UNIVARIATE過程可以實現(xiàn)配對兩樣本的非參數(shù)檢驗，語句格式同單樣本的情形，但是需要對數(shù)據(jù)預先進行一些處理。 兩個配對樣本的數(shù)據(jù)應該包含在一個數(shù)據(jù)集中，但記在不同的變量名下，配對的變量即表示了配對樣本。假設變量A代表第一組樣本，變量B代表了第二組樣本，在數(shù)據(jù)步中建立新的變量D=A-B，表示兩個樣本相減。接下來，應用UNIVARIATE過程對變量D進行檢驗，實現(xiàn)語句如下： PROC UNIVARIATE DATA

8、=數(shù)據(jù)集名; VAR D;RUN;2、UNIVARIATE過程過程四、配對兩樣本的四、配對兩樣本的非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗SAS 統(tǒng)計分析與應用統(tǒng)計分析與應用 從入門到精通從入門到精通五、獨立多樣本五、獨立多樣本的非參數(shù)檢驗的非參數(shù)檢驗1、Kruskal-Wallis檢驗檢驗SAS 統(tǒng)計分析與應用統(tǒng)計分析與應用 從入門到精通從入門到精通五、獨立多樣本五、獨立多樣本的非參數(shù)檢驗的非參數(shù)檢驗2、中位數(shù)檢驗、中位數(shù)檢驗 獨立多樣本的中位數(shù)檢驗也稱Brown-Mood檢驗，它是兩樣本中位數(shù)檢驗的推廣。 中位數(shù)檢驗基本思路是：首先將所有樣本混合起來并求出混合樣本的中位數(shù)，然后計算各組樣本中大于或小于此中位數(shù)

9、個數(shù)。如果這些量差距較大，則認為各個樣本所對應的總體差異顯著。SAS 統(tǒng)計分析與應用統(tǒng)計分析與應用 從入門到精通從入門到精通 NPAR1WAY過程提供了對獨立的多個樣本進行非參數(shù)檢驗的功能。根據(jù)5.3.4小節(jié)中的介紹，如果CLASS語句規(guī)定的分組變量有兩個以上的取值，則NPAR1WAY過程實現(xiàn)的就是獨立多樣本的非參數(shù)檢驗。此時，如果在PROC語句中使用WILCOXON選項則進行Kruskal-Wallis檢驗，如果使用MEDIAN選項則進行中位數(shù)檢驗。 通過NPAR1WAY過程，實現(xiàn)獨立多樣本非參數(shù)檢驗的基本語句為 PROC NPAR1WAY DATA=數(shù)據(jù)集名 WILCOXON MEDIAN; VAR 變量名; CLASS 分組變量;RUN;3、NPAR1WAY過程過程五、獨立多樣本五、獨立多樣本的非參數(shù)檢驗的非參數(shù)檢驗SAS 統(tǒng)計分析與應用統(tǒng)計分析與應用 從入門到精通從入門到精通五、分布檢驗五、分布檢驗1、基本概念、基本概念SAS 統(tǒng)計分析與應用統(tǒng)計分析與應用 從入門到精通從入門到精通五、分布檢驗五、分布檢驗2、NPAR1WAY過程過程 NPAR1WAY過程提供了基于經(jīng)驗分布函數(shù)的非參數(shù)檢驗的功能。根據(jù)5.3.4小節(jié)中的介紹，在PROC語句中使用EDF選項，則規(guī)定對兩個