半導(dǎo)體的光學(xué)常數(shù)和光吸收

1、半導(dǎo)體的光學(xué)常數(shù)和光吸收 一、半導(dǎo)體的光學(xué)常數(shù)一、半導(dǎo)體的光學(xué)常數(shù) 本章討論光與半導(dǎo)體的相互作用時，就是用光子與晶體中電子、原子的相互作用來研究半導(dǎo)體的光學(xué)過程。半導(dǎo)體的光學(xué)常數(shù)主要有以下幾個：折射率n： n=c/v,即光在真空中的相速度與光在介質(zhì)中的相速度之比值。折射率不但和介質(zhì)有關(guān)，還與入射光波長有關(guān)，稱色散現(xiàn)象。 吸收系數(shù) ：光在介質(zhì)中傳播時有衰減，說明介質(zhì)對光有吸收。用透射法測定光在介質(zhì)中傳播的衰減情況時，發(fā)現(xiàn)介質(zhì)中光的衰減率與光的強(qiáng)度成正比，引入比例系數(shù)，即：IdxdI 其中x是介質(zhì)的厚度，比例系數(shù)的大小和光的強(qiáng)度無關(guān)，稱為光的吸收系數(shù)。對上式積分反映出吸收系數(shù)的物理含義是：當(dāng)光在介

2、質(zhì)中傳播1/距離時，其能量減弱到原來的1/e。 xeII0積分得反射系數(shù)R：反射系數(shù)R是界面反射能流密度和入射能流密度之比，若以 和 分別代表入射波和反射波電矢量振幅，則有：透射系數(shù)T：透射系數(shù)T為透射能流密度和入射能流密度之比，由于能量守恒，在界面上可以得到： T=1-R 當(dāng)光透過厚度為d，吸收系數(shù)為的介質(zhì)時有：220/R0deRT2)1 (入射光強(qiáng)度透射光強(qiáng)度 二、半導(dǎo)體的光吸收二、半導(dǎo)體的光吸收 光在導(dǎo)電介質(zhì)中傳播時具有衰減現(xiàn)象，即產(chǎn)生光的吸收，半導(dǎo)體材料通常能強(qiáng)烈的吸收光能，具有105cm-1的吸收系數(shù)。對于半導(dǎo)體材料，自由電子和束縛電子的吸收都很重要。 價帶電子吸收足夠的能量從價帶躍

3、遷入導(dǎo)帶，是半導(dǎo)體研究中最重要的吸收過程。與原子吸收的分立譜線不同，半導(dǎo)體材料的能帶是連續(xù)分布的，光吸收表現(xiàn)為連續(xù)的吸收帶。 下面介紹幾種半導(dǎo)體的光吸收過程： 價帶電子吸收能量大于或等于禁帶寬度的光子使電子從價帶躍遷入導(dǎo)帶的過程被稱為本征吸收。 當(dāng)半導(dǎo)體被光照射后，如果光子的能量等于禁帶寬度(即h=Eg)，則半導(dǎo)體會吸收光子而產(chǎn)生電子-空穴對，如(a)所示。若h大于Eg，則除了會產(chǎn)生電子-空穴對之外，多余的能量(h-Eg)將以熱的形式耗散，如(b)所示。本征吸收 以上(a)與(b)的過程皆稱為本征躍遷，或稱為能帶至能帶的躍遷。另一方面，若h小于Eg，則只有在禁帶中存在由化學(xué)雜質(zhì)或物理缺陷所造成

4、的能態(tài)時，光子才會被吸收，如(c)所示，這種過程稱為非本征躍遷。CEVEgE)(a)(b)(cuhtECEVEgE)(a)(b)(cuhtE（2）直接躍遷和直接帶隙半導(dǎo)體 參照右圖所示的一維E(k)曲線可見，為了滿足選擇定則，吸收光子只能使處在價帶中狀態(tài)A的電子躍遷到導(dǎo)帶中k相同的狀態(tài)B。A與B在E(k)曲線上位于同一豎直線上，這種躍遷稱為直接躍遷。在A到B的直接躍遷中所吸收的光子能量h與圖中垂直距離相對應(yīng)。就是說，和任何一個k值相對應(yīng)的導(dǎo)帶與價帶之間的能量差相當(dāng)?shù)墓庾佣加锌赡鼙晃?，而能量最小的光子對?yīng)于電子從價帶頂?shù)綄?dǎo)帶底的躍遷，其能量等于禁帶寬度Eg。 本征吸收形成一個連續(xù)吸收帶，并具有

5、一長波吸收限0Egh。因而，從光吸收譜的測量可以求出禁帶寬度Eg。在常用半導(dǎo)體中，III-族的GaAs、InSb及-族等材料，導(dǎo)帶極小值和價帶極大值對應(yīng)于相同的波矢，常稱為直接禁帶半導(dǎo)體。這種半導(dǎo)體在本征吸收過程中發(fā)生電子的直接躍遷。 由理論計(jì)算可知，在直接躍遷中，如果對于任何k值的躍遷都是允許的，則吸收系數(shù)與光子能量的關(guān)系為： gEh 2/1)()(gEhAh0)(hgEh（3）間接躍遷與間接帶隙半導(dǎo)體：諸如硅和鍺的一些半導(dǎo)體材料，導(dǎo)帶底和價帶頂并不像直接帶隙半導(dǎo)體那樣具有相同的波矢k。這類半導(dǎo)體稱為間接帶隙半導(dǎo)體，對這類半導(dǎo)體，任何直接躍遷所吸收的光子能量都應(yīng)該比其禁帶寬度Eg大得多。因此

6、，若只有直接躍遷，這類半導(dǎo)體應(yīng)不存在與禁帶寬度相當(dāng)?shù)墓庾游?。這與實(shí)際情況不符。 這就意味著在本征吸收中除了有符合選擇定則的直接躍遷外，還存在另外一種形式的躍遷，如右圖中的OS躍遷。在這種躍遷過程中，電子不僅吸收光子，同時還和晶格振動交換一定的能量，即放出或吸收一個或多個聲子。這時，準(zhǔn)能量守恒不再是電子和光子之間所能滿足的關(guān)系，更主要的參與者應(yīng)該是聲子。這種躍遷被稱為非直接躍遷，或稱間接躍遷。 總之，半導(dǎo)體材料的光吸收過程中，如果只考慮電子和光子的相互作用，則根據(jù)動量守恒要求，只可能發(fā)生直接躍遷；但如果還考慮電子與晶格的相互作用，則非直接躍遷也是可能的，這是由于依靠發(fā)射或吸收一個聲子，使動量守

7、恒原則仍然得到滿足。 由于間接躍遷的吸收過程一方面依賴于電子和光子的相互作用，另一方面還依賴于電子與晶格的相互作用，因此理論上這是一種二級過程。其發(fā)生概率要比直接躍遷小很多。因此，間接躍遷的光吸收系數(shù)比直接躍遷的光吸收系數(shù)小很多。前者一般為11103cm-1數(shù)量級，而后者一般為11041106cm-1。（4）激子（exciton）吸收 在低溫時發(fā)現(xiàn)，某些晶體在本征連續(xù)吸收光譜出現(xiàn)以前，即hEg時，就會出現(xiàn)一系列吸收線，但產(chǎn)生這些吸收線的過程并不產(chǎn)生光電導(dǎo)，說明這種吸收不產(chǎn)生自由電子或空穴。 在這種過程中，由于光子能量hEg，受激發(fā)后的價帶電子不足以進(jìn)入導(dǎo)帶而成為自由電子，仍然受到空穴的庫侖場作

8、用。實(shí)際上，受激電子和空穴互相束縛而結(jié)合在一起成為一個新的系統(tǒng)，稱這種系統(tǒng)為激子，產(chǎn)生激子的光吸收稱為激子吸收。激子中電子與空穴之間的作用類似氫原子中電子與質(zhì)子之間的相互作用。 激子在晶體中某處產(chǎn)生后，并不一定停留在該處，也可以在整個晶體中運(yùn)動。固定不動的激子稱為束縛激子，可以移動的激子稱為自由激子。由于激子是電中性的，因此自由激子的運(yùn)動并不形成電流。 半導(dǎo)體中的激子能級非常密集，激子吸收線與本征吸收的長波限差別不大，常常要在低溫下用極高分辯率的測試儀器才能觀察到。對Ge和Si等半導(dǎo)體，因?yàn)槟軒ЫY(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且有雜質(zhì)吸收和晶格缺陷吸收的干擾，激子吸收更不容易被觀察到。因此，必須使用純度較高、晶格

9、缺陷很少的樣品才能觀察到。（5）自由載流子吸收 對于一般半導(dǎo)體材料，當(dāng)入射光子的頻率不夠高，不足以引起本征吸收或激子吸收時，仍有可能觀察到光吸收，而且其吸收強(qiáng)度隨波長增大而增加。這是自由載流子在同一帶內(nèi)的躍遷引起的，稱為自由載流子吸收。 這種躍遷同樣必須滿足能量守恒和動量守恒關(guān)系。和本征吸收的非直接躍遷相似，電子的躍遷也必須伴隨著吸收或發(fā)射一個聲子。自由載流子吸收一般是紅外吸收。 以右圖所示的Ge的價帶為例，該價帶由三個獨(dú)立的能帶組成，每一個波矢k對應(yīng)于分屬三個帶的三個狀態(tài)。價帶頂實(shí)際上是由兩個簡并帶組成，空穴主要分布在這兩個簡并帶頂?shù)母浇?，第三個分裂的帶則經(jīng)常被電子填滿。在p-Ge的紅外光譜

10、中觀測到的三個波長分別為3.4，4.7和20m的吸收峰，分別對應(yīng)于右圖中的c、b和a躍遷過程。這個現(xiàn)象是確定價帶重疊的重要依據(jù)。 （6）雜質(zhì)吸收 束縛在雜質(zhì)能級上的電子或空穴也可以引起光的吸收。雜質(zhì)能級上的電子可以吸收光子躍遷到導(dǎo)帶；雜質(zhì)能級上的空穴也同樣可以吸收光子躍遷到價帶。這種光吸收稱為雜質(zhì)吸收。 由于束縛狀態(tài)并沒有一定的準(zhǔn)動量，這樣的躍遷過程不受選擇定則的限制。因此電子(空穴)可以躍遷到任意的導(dǎo)帶(價帶)能級，從而引起連續(xù)的吸收光譜。雜質(zhì)吸收的最低的光子能量h0等于雜質(zhì)上電子或空穴的電離能Ei (見下圖中a和b的躍遷)；因此，雜質(zhì)吸收光譜的長波吸收限0由雜質(zhì)電離能Eih0決定。 一般情

11、況下，電子向?qū)У滓陨系妮^高能級躍遷，或空穴向價帶頂以下的較低能級躍遷的概率都比較小，因此，雜質(zhì)吸收光譜主要集中在吸收限Ei附近。由于Ei小于禁帶寬度Eg，雜質(zhì)吸收一般在本征吸收限以外的長波區(qū)域形成吸收帶。 對于大多數(shù)半導(dǎo)體，施主和受主能級很接近于導(dǎo)帶底和價帶頂，因此，相應(yīng)的雜質(zhì)吸收出現(xiàn)在遠(yuǎn)紅外區(qū)。另外，雜質(zhì)吸收也可以是電子從電離受主能級躍遷入導(dǎo)帶，或空穴從電離施主能級躍遷入價帶，如下圖中f和e的躍遷。這時，雜質(zhì)吸收光子的能量應(yīng)滿足hEgEi。 由于雜質(zhì)吸收比較微弱，特別在雜質(zhì)含量很少時觀測更為困難。對于淺雜質(zhì)能級，電離能Ei較小，只能在低溫下，當(dāng)大部分雜質(zhì)中心未被電離時，才能夠觀測到這種雜質(zhì)吸收。（7