內?？刂萍夹g

1、精選課件1第三章第三章 內?？刂萍夹g內模控制技術 第一節(jié)第一節(jié) 純滯后特性對控制系統(tǒng)的影響純滯后特性對控制系統(tǒng)的影響一、純滯后特性一、純滯后特性 衡量過程具有純滯后的大小通常采用過程純滯衡量過程具有純滯后的大小通常采用過程純滯后時間與過程慣性時間常數(shù)的比。后時間與過程慣性時間常數(shù)的比。3 . 0T時，一般純滯后過程時，一般純滯后過程3 . 0T時，大純滯后過程時，大純滯后過程精選課件2二、控制系統(tǒng)中純滯后傳遞函數(shù)模型二、控制系統(tǒng)中純滯后傳遞函數(shù)模型 典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)1. 1.一階一階2.2.二階二階3.3.非自平衡過程非自平衡過程sesG)(seTsksG1)(sesTsTks

2、G) 1)(1()(21saesTksG)(saeTssTksG) 1()(精選課件3三、純滯后特性對控制系統(tǒng)的影響三、純滯后特性對控制系統(tǒng)的影響 控制系統(tǒng)典型結構控制系統(tǒng)典型結構R（s）F（s）Y（s）-+Gc(s)G (s)Gf(s)Gm (s)精選課件4三、純滯后特性對控制系統(tǒng)的影響三、純滯后特性對控制系統(tǒng)的影響 1. 1.純滯后出現(xiàn)在干擾通道純滯后出現(xiàn)在干擾通道 系統(tǒng)的穩(wěn)定性不受純滯后特性的影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性不受純滯后特性的影響 2.2.純滯后出現(xiàn)在反饋通道純滯后出現(xiàn)在反饋通道 特征根受到純滯后時間的影響，不利于系統(tǒng)特征根受到純滯后時間的影響，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使系統(tǒng)的控制品質變差。的

3、穩(wěn)定性，使系統(tǒng)的控制品質變差。 3.3.純滯后出現(xiàn)在前向通道純滯后出現(xiàn)在前向通道 影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制品質。影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制品質。精選課件5四、純滯后系統(tǒng)的四、純滯后系統(tǒng)的MATLABMATLAB計算及仿真計算及仿真 1. 1.純滯后特性的近似純滯后特性的近似 用用MATLABMATLAB函數(shù)命令函數(shù)命令pade( )pade( )來近似其傳遞函來近似其傳遞函數(shù)。數(shù)。 np,dp=pade(tan,n)np,dp=pade(tan,n) 2. 2.帶純滯后特性閉環(huán)系統(tǒng)的近似模型帶純滯后特性閉環(huán)系統(tǒng)的近似模型R（s）Y（s）-Gc(s)G (s)Gm (s)se帶純滯后特性閉環(huán)系統(tǒng)的典型

4、結構圖帶純滯后特性閉環(huán)系統(tǒng)的典型結構圖精選課件62.2.帶純滯后特性閉環(huán)系統(tǒng)的近似模型帶純滯后特性閉環(huán)系統(tǒng)的近似模型R（s）Y（s）-Gc(s)G (s)Gm (s)se帶純滯后特性閉環(huán)系統(tǒng)的近似結構圖帶純滯后特性閉環(huán)系統(tǒng)的近似結構圖Pd(s)()()()(1)()()()()(1)()()(sPsGsGsGesGsGesGsGsGesGsGsGdmcscsmcscb精選課件73.3.仿真實例：仿真實例： 已知大純滯后系統(tǒng)的被控廣義對象傳遞函數(shù)為已知大純滯后系統(tǒng)的被控廣義對象傳遞函數(shù)為142)(40sesGs設定控制用設定控制用PIDPID調節(jié)器傳遞函數(shù)為調節(jié)器傳遞函數(shù)為sssssGc095.

5、 69287. 06875. 0295. 4023. 7)(22對系統(tǒng)的對系統(tǒng)的PIDPID控制與控制與SmithSmith控制分別進行仿真?？刂品謩e進行仿真。精選課件8PIDPID控制的仿真程序控制的仿真程序%L5405a.mn1=2;d1=4 1;G1=tf(n1,d1);tau=4;np,dp=pade(tau,2);Gp=tf(np,dp);n2=7.023 4.295 0.06875;d2=0.9287 6.095 0;G2=tf(n2,d2);sys=feedback(G1*G2,Gp);y,t=step(sys);set(sys,Td,tau);t1=0:0.01:200;ste

6、p(sys,t1)精選課件9PIDPID控制的階躍響應曲線控制的階躍響應曲線超調量：超調量：8.7348%8.7348%，峰值時間：，峰值時間：6.5780s6.5780s，調節(jié)時，調節(jié)時間：間：7.0166s7.0166s精選課件10SmithSmith預估控制的仿真程序預估控制的仿真程序%L1517a.mn1=2;d1=4 1;G1=tf(n1,d1);tau=4;np,dp=pade(tau,2);Gp=tf(np,dp);n2=7.023 4.295 0.06875;d2=0.9287 6.095 0;G2=tf(n2,d2);sys=feedback(G1*G2,1);y,t=ste

7、p(sys);set(sys,Td,tau);t=0:0.01:400;step(sys,t)精選課件11SmithSmith預估控制的階躍響應曲線預估控制的階躍響應曲線較好的控制了對較好的控制了對PIDPID控制的振蕩曲線，使被延遲了的被控制的振蕩曲線，使被延遲了的被控量提前反映到調節(jié)器，減小超調使之成為單調上升的控量提前反映到調節(jié)器，減小超調使之成為單調上升的過程。過程。精選課件12第二節(jié)第二節(jié) 內?？刂萍夹g內模控制技術 內?？刂苾饶？刂?Internal Model Control(Internal Model ControlIMCIMC）是一種基于過程數(shù)學模型進行控制器設計的新型是一種

8、基于過程數(shù)學模型進行控制器設計的新型控制策略。控制策略。 它與史密斯預估控制很相似，有一個被稱為它與史密斯預估控制很相似，有一個被稱為內部模型的過程模型，控制器設計可由過程模型內部模型的過程模型，控制器設計可由過程模型直接求取。設計簡單、控制性能好、魯棒性強，直接求取。設計簡單、控制性能好、魯棒性強，并且便于系統(tǒng)分析。并且便于系統(tǒng)分析。精選課件13圖圖6 61 1 內?？刂平Y構框圖內模控制結構框圖 實際對象；實際對象； 對象模型；對象模型； 給定值；給定值； 系統(tǒng)輸出；系統(tǒng)輸出； 在控制對象輸出上疊加的擾動。在控制對象輸出上疊加的擾動。)(sGp)(sGp)(sR)(sY)(sD 內模控制器的

9、設計思路是從內?？刂破鞯脑O計思路是從理想控制器出發(fā)，然后考慮理想控制器出發(fā)，然后考慮了某些實際存在的約束，再了某些實際存在的約束，再回到實際控制器的。回到實際控制器的。 1. 1.什么是內模控制？什么是內?？刂?？精選課件14討論兩種不同輸入情況下，系統(tǒng)的輸出情況：討論兩種不同輸入情況下，系統(tǒng)的輸出情況： （1 1）當）當 時：時：0)(, 0)( sDsR假若模型準確，即假若模型準確，即 由圖可見由圖可見 )()(sGsGpP )()(sDsD )()(1)()()(1)()(IMCIMCsGsGsDsGsGsDsYpp 假若假若“模型可倒模型可倒”，即，即 可以實現(xiàn)可以實現(xiàn))(1sGp)(1

10、)(IMCsGsGp 0)( sY可得可得不管不管 如何變化，對如何變化，對 的的影響為零。表明控制器是克服影響為零。表明控制器是克服外界擾動的理想控制器。外界擾動的理想控制器。 則令則令)(sD)(sY精選課件15（2 2）當）當 時：時：0)(, 0)( sRsD)()(sGsGpP 假若模型準確，即假若模型準確，即 0)( sD0)( sD又因為又因為，則，則)()()()(1)()()()(IMCsRsRsGsGsRsGsGsY ppp表明控制器是表明控制器是 跟蹤跟蹤 變化的變化的理想控制器。理想控制器。 )(sR)(sY)()()(1 )()()()(IMCIMCsDsGsGsRs

11、GsGsYpp 其反饋信號其反饋信號0)()()()()(pp sDsUsGsGsD內模控制系統(tǒng)具有開環(huán)結構。內?？刂葡到y(tǒng)具有開環(huán)結構。 當模型沒有誤差，且沒有外界擾動時當模型沒有誤差，且沒有外界擾動時 精選課件161. 1.對偶穩(wěn)定性對偶穩(wěn)定性 若模型是準確的，則若模型是準確的，則IMCIMC系統(tǒng)內部穩(wěn)定的充要系統(tǒng)內部穩(wěn)定的充要條件是過程與控制器都是穩(wěn)定的。條件是過程與控制器都是穩(wěn)定的。 所以，所以，IMCIMC系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性只取決于前向通系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性只取決于前向通道的各環(huán)節(jié)自身的穩(wěn)定性。道的各環(huán)節(jié)自身的穩(wěn)定性。 結論：對于開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)，在使用結論：對于開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)，在使用IMCIMC

12、之之前將其穩(wěn)定。前將其穩(wěn)定。 內?？刂频闹饕再|內模控制的主要性質精選課件172.2.理想控制器特性理想控制器特性 當模型是準確的，且模型穩(wěn)定，若設計控制器當模型是準確的，且模型穩(wěn)定，若設計控制器使使 ，且，且 存在并可實現(xiàn)存在并可實現(xiàn)則，控制器具有理想控制器特性，即在所有時間則，控制器具有理想控制器特性，即在所有時間內和任何干擾作用下，系統(tǒng)輸出都等于輸入設定內和任何干擾作用下，系統(tǒng)輸出都等于輸入設定值，保證對參考輸入的無偏差跟蹤。值，保證對參考輸入的無偏差跟蹤。 內?？刂频闹饕再|內?？刂频闹饕再|)(1)(sGsGpIMC)(1sGp精選課件183.3.零穩(wěn)態(tài)偏差特性零穩(wěn)態(tài)偏差特性 I I

13、型系統(tǒng)（模型存在偏差，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，只要設型系統(tǒng)（模型存在偏差，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，只要設計控制器滿足計控制器滿足 即控制器的穩(wěn)態(tài)增益等即控制器的穩(wěn)態(tài)增益等于模型穩(wěn)態(tài)增益的倒數(shù)。）對于階躍輸入和常值干擾于模型穩(wěn)態(tài)增益的倒數(shù)。）對于階躍輸入和常值干擾均不存在穩(wěn)態(tài)誤差。均不存在穩(wěn)態(tài)誤差。 II II型系統(tǒng)（模型存在偏差，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，只要設型系統(tǒng)（模型存在偏差，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，只要設計控制器滿足計控制器滿足 ，且，且 ）對于所有斜坡輸入和常值干擾均不存在穩(wěn)態(tài)誤差。對于所有斜坡輸入和常值干擾均不存在穩(wěn)態(tài)誤差。 IMCIMC系統(tǒng)本身具有偏差積分作用。系統(tǒng)本身具有偏差積分作用。 內模控制的主要性質內?？刂频闹饕?/p>

14、性質)0()0(1pIMCGG)0()0(1pIMCGG0)()(0sIMCpsGsGdsd精選課件191. 1.若對象含有滯后特性若對象含有滯后特性 則則 中含有純超前項，物理上難以實現(xiàn)。中含有純超前項，物理上難以實現(xiàn)。2.2.若對象含有若對象含有s s平面右半平面（平面右半平面（ RHPRHP）零點，）零點， 則則 中含有中含有RHPRHP極點，控制器本身不穩(wěn)定，閉極點，控制器本身不穩(wěn)定，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。3.3.若對象模型嚴格有理，若對象模型嚴格有理， 則則 非有理，即非有理，即 中將出現(xiàn)中將出現(xiàn)NN階微分器，對過程測量信號中的噪聲極階微分器，對過程測量信號中的噪聲極為敏感，

15、不切實際。為敏感，不切實際。 4.4.采用理想控制器構成的系統(tǒng)，對模型誤差極為敏感，魯棒性、采用理想控制器構成的系統(tǒng)，對模型誤差極為敏感，魯棒性、穩(wěn)定性變差。穩(wěn)定性變差。 內模控制的實現(xiàn)問題內?？刂频膶崿F(xiàn)問題)()(1sGsGpIMC)()(1sGsGpIMC)()(1sGsGpIMC)(lim0sGIMCs)(sGIMC精選課件202. 2. 內模控制器的設計內?？刂破鞯脑O計 步驟步驟1 1 因式分解過程模型因式分解過程模型-pppGGG 式中，式中， 包含了所有的純滯后和右半平面的零點，并包含了所有的純滯后和右半平面的零點，并規(guī)定其靜態(tài)增益為規(guī)定其靜態(tài)增益為1 1。 為過程模型的最小相位部

16、分。為過程模型的最小相位部分。 pG pG步驟步驟2 2 設計控制器設計控制器)()(1)(IMCsfsGsG p 這里這里 f f 為為IMCIMC濾波器。選擇濾波器的形式，以保證濾波器。選擇濾波器的形式，以保證內模控制器為真分式。內模控制器為真分式。 精選課件21整數(shù)，選擇原則是使整數(shù)，選擇原則是使 成為有理傳遞函數(shù)。成為有理傳遞函數(shù)。 對于階躍輸入信號，可以確定對于階躍輸入信號，可以確定型型IMCIMC濾波器的形式濾波器的形式rsTsf)1(1)(f 對于斜坡輸入信號，可以確定對于斜坡輸入信號，可以確定型型IMCIMC濾波器的形式為濾波器的形式為 rsTsrTsf)1(1)(ff fT濾

17、波器時間常數(shù)。濾波器時間常數(shù)。 r)(IMCsG 因此，假設模型沒有誤差，可得因此，假設模型沒有誤差，可得 )()()(1 )()()()(sDsGsfsRsfsGsY pp精選課件22設設 時時)()()()(sfsGsRsY p0)( sD表明：濾波器表明：濾波器 與閉環(huán)性能有非常直接的關系。與閉環(huán)性能有非常直接的關系。濾波器中的時間常數(shù)濾波器中的時間常數(shù) 是個可調整的參數(shù)。是個可調整的參數(shù)。時間時間常數(shù)越小，常數(shù)越小， 對對 的跟蹤滯后越小。的跟蹤滯后越小。 )(sffT)(sY)(sR事實上，濾波器在內?？刂浦羞€有另一重要作事實上，濾波器在內?？刂浦羞€有另一重要作用，用，即利用它可以調

18、整系統(tǒng)的魯棒性。即利用它可以調整系統(tǒng)的魯棒性。其規(guī)律其規(guī)律是，時間常數(shù)是，時間常數(shù) 越大，系統(tǒng)魯棒性越好。越大，系統(tǒng)魯棒性越好。 fT精選課件23討論（討論（1 1）當）當 , , , , 時，濾波時間常數(shù)取不同值時，濾波時間常數(shù)取不同值時，系統(tǒng)的輸出情況。（時，系統(tǒng)的輸出情況。（2 2）當）當 , , ，由于外界干擾，由于外界干擾使使 由由1 1變?yōu)樽優(yōu)?.31.3，取，取 不同值時，系統(tǒng)的輸出情況。不同值時，系統(tǒng)的輸出情況。例例31 過程工業(yè)中的一階加純滯后過程（無模型失配和無過程工業(yè)中的一階加純滯后過程（無模型失配和無外部擾動的情況）。外部擾動的情況）。 1)()( pp TsKesGs

19、Gs 0)( sDseKTssG 1P1)( 則則在單位階躍信號作用下，設計在單位階躍信號作用下，設計IMCIMC控制器為控制器為 )()()1(1)(1fIMCsfsGTKTssGp 1 K2 T1 1 K2 T fT精選課件241 14 4曲線分別為曲線分別為 取取0.10.1、0.50.5、1.21.2、2.52.5時，系統(tǒng)的輸時，系統(tǒng)的輸出曲線。出曲線。 fT 圖圖6 62 2 過程無擾動過程無擾動 圖圖6 63 3 過程有擾動過程有擾動 精選課件25例例32 考慮實際過程為考慮實際過程為sssG10e1101)( 內部模型為內部模型為sssG8e1101)( (a)IMC(a)IMC

20、系統(tǒng)結構系統(tǒng)結構 （b b）SmithSmith預估控制系統(tǒng)結構預估控制系統(tǒng)結構 圖圖6 64 4 存在模型誤差時的系統(tǒng)結構圖存在模型誤差時的系統(tǒng)結構圖 比較比較IMCIMC和和SmithSmith預預估控制兩種控制策估控制兩種控制策略略 。精選課件26不存在模型誤差仿真輸出不存在模型誤差仿真輸出 存在模型誤差時存在模型誤差時IMCIMC仿真仿真 存在模型誤差時存在模型誤差時SmishSmish預估控制預估控制仿真仿真(a)(b)(c)精選課件273 3 內模內模PIDPID控制控制 )11 ()(sTsTKsGdipc11) 1)(11 ()(sTsTsTKsGddipc11)11 ()(s

21、TsTsTKsGddipc)111 ()(sTsTsTKsGddipc之間一般取為1 . 005. 0精選課件28圖圖3 32 2內?？刂频牡刃ё儞Q內?？刂频牡刃ё儞Q 圖中虛線方圖中虛線方框為等效的框為等效的一般反饋控一般反饋控制器結構制器結構 圖中虛線方圖中虛線方框為內?？乜驗閮饶？刂破鹘Y構制器結構 精選課件29)()1)()(IMCIMCsGsGsGsGpc（ 反饋系統(tǒng)控制器反饋系統(tǒng)控制器 為為)(sGc)()()(1)()(1)(sfsGsGsfsGsG pppc即即因為在因為在 時時，0 s )()(G 1)( ppsGssf 0| )(ssGc得：得：可以看到控制器可以看到控制器 的

22、的零頻增益為無窮大。因此零頻增益為無窮大。因此可以消除由外界階躍擾動可以消除由外界階躍擾動引起的余差。這表明盡管引起的余差。這表明盡管內?？刂破鲀饶？刂破?本身本身沒有積分功能，但由內模沒有積分功能，但由內?？刂频慕Y構保證了整個內控制的結構保證了整個內?？刂瓶梢韵嗖睢Ｄ？刂瓶梢韵嗖?。 )(sGc)(IMCsG精選課件30)(1)(csfssG可以將可以將 寫為寫為)(sGcssGsTsGsfrf/)() 1()(1)(pp 當模型已知時，將上式和實際的當模型已知時，將上式和實際的PID算式，對應系算式，對應系數(shù)相等，求解即可得基于內?？刂圃淼臄?shù)相等，求解即可得基于內?？刂圃淼腜ID

23、控制器控制器各參數(shù)各參數(shù) 。 對上式中含有的滯后項進行近似對上式中含有的滯后項進行近似Pade近似和近似和Taylor近似。近似。精選課件31例例33 設計一階加純滯后過程的設計一階加純滯后過程的IMCIMCPIDPID控制器?？刂破?。 對純滯后時間使用一階對純滯后時間使用一階PadePade近似近似 15 . 015 . 0e sss )15 . 0)(1()15 . 0(1)(p pp sssKsKsG se 分解出可逆和不可逆部分分解出可逆和不可逆部分)15 . 0)(1()(pp ssKsG 15 . 0)(p ssG 構成理想控制器構成理想控制器KsssG)15 . 0)(1()(p

24、IMC 精選課件32 加一個濾波器加一個濾波器 這時不需要使這時不需要使 為有為有理，因為理，因為PIDPID控制器還沒有得到，容許控制器還沒有得到，容許 的分子比的分子比分母多項式的階數(shù)高一階。分母多項式的階數(shù)高一階。 11)( ssf )(IMCsG)(IMCsG11)15 . 0)(1()()()()()(p1pIMCIMC sKsssfsGsfsGsG )()()(1)()()()(1)()(IMCpIMCIMCpIMCcsfsGsGsfsGsGsGsGsG 由：由：)()()()(1)()(1pppIMCsfsGsGsGsfsG sssK )5 . 0() 15 . 0)(1(1p精選課件33展開分子項展開分子項 sssKsG） 5 . 0(1)5 . 0(5 . 01)(p2pc 選選PIDPID控制器的傳遞函數(shù)形式為控制器的傳遞函數(shù)形式為 )11 ()(dipcsTsTKsG比較式，用比較式，用 乘以乘以 式式)5 . 0/()5 . 0(pp )5 . 0()5 . 0(pp KK 5 . 0pi T ppd2T與常規(guī)與常規(guī)PIDPID控制器參數(shù)整定控制器參數(shù)整定相比，相比，IMCIMCPIDPID控制器參控制器參數(shù)整定僅需要調整比例增數(shù)整定僅需要調