河北省唐山市2012高考數(shù)學(xué)模擬試卷文(掃描版)

1、河北省唐山市2012高考數(shù)學(xué)模擬試卷 理(掃描版)2012 年河北省普通高考模擬考試年河北省普通高考模擬考試文科數(shù)學(xué)本試琛孑第 I 擬迤擇幽和第 H 執(zhí)排準(zhǔn)擇題兩曄*-共 4 兀*試時(shí)間 1 勿錄鐘滿介 150并、考富姑 東啟，普本試卷和尊題卡一卄克瑪-注童事項(xiàng)：1“答題箭丫考生恵答題卡上務(wù)畑胃宜徑 0.5 走來黑豈品水零字筆種自己的股龍、堆考征號(hào)境寫清竣，井點(diǎn) 好兼轉(zhuǎn)碼,請(qǐng)認(rèn)箕核淮捋瞪碼上時(shí)罪痔 it?、姓名和科冃一2.每川題選出答童后，用 2HfeX 把苓題卡上曲應(yīng)題邱的菩案標(biāo)號(hào)涂淳，如需改動(dòng)，用樟皮擦干凈后，再選 涂其眥篇案標(biāo)號(hào)* 在試題卷上作答無效.藁 I 卷選揮 IS：本木尊推 12

2、 小題，每小5.在蹲月、駆跆岀的四亍選項(xiàng)中，只有亠項(xiàng)是持合煙目整求的.H)設(shè)全勒 /=口呂$,4.硏 = H,2,3!|3,4T5T6| .=(A),氛貂 (B)HT2,4,5t6(C)0(0)11.2,3,4,5,61毘畤務(wù)毘畤務(wù)(A)i(B) -i(C)2i (D) -2i(和已卸 F3)是定義在 R 上的奇呱數(shù)艮當(dāng)乂時(shí) J(町=2*-3,則/ -2)= (A)l(町-i(C)弓M)已知數(shù)列血 I 為等差數(shù)列若=3.3+% = 2 則 4+島+旳(AJ27(B)36(C)45(D)63已知拋物線護(hù)=4v 上一點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 4 則點(diǎn)乂到拋物線焦點(diǎn)的距離為(A)/io(B)4(C) /I

3、s(D)5沁)如圖* -牛容鼠為 200 的樣木頻率分布 ft 方圖,則樣木數(shù)據(jù)落在世圈13 J7)的頻數(shù)為(A)Si(B)36(C)24(1)12函數(shù)充工)=24-2 的其中一個(gè)零點(diǎn)所在的醫(yī)間為(A)(0,y)(B) pl)(C)(l；y)(TJ)(p2)設(shè)函數(shù)爪)=A(2X+V)+Sin(2x+/p)(!0 j).且其圖象關(guān)于直線U對(duì)稱鳳郵 12 年高老劇暮文科數(shù)學(xué)共 4 頁第 1 頁:A)y=/(x)的嚴(yán)小正周期為巧且在(0,乎)I：為增除數(shù)(B)y=/(x)的最小止周期為 m 且在(0 舟)上為減函數(shù)(C)y=/(x)的最小正周期為于，且在(0于)上為增函數(shù)(D)y=/(x)的最小正周

4、期為頭且在(0 )上為減顒數(shù)(9)已知橢圓 C, = I 與雙曲線 C2X- = 1 共佬點(diǎn).則橢圓 G 的離心率 e 的取值范圍為 m 4- znm n(A)(給 1)(B)(0 普) (C)(0J)(D)(0*)(10)某幾何體的三視圖如圖所示則此幾何體對(duì)應(yīng)直觀圖中的面積是(根據(jù)如圖所示程序框圖，若輸入 m =2146/= 1813,則輸岀 m 的值為(A)l(B)37(C)148(D)333fl2a- Iltx0(16)_ 莊三棱柱ABC-A B C中，已知心丄平面ABC.ABACAAf=2 上 C =2 療,且此三棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在 一個(gè)球面上，則球的衣面積為2012 年蔦考模擬卷文科

5、數(shù)學(xué)共 4 頁 第 2 頁(A)存(D)(W第11題圖(萬側(cè)視圖|求/n除以ri的余數(shù) |/輸出皿/三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(17) (本小題滿分 12在 AAHC中皿上工分別是角 4趴 C的對(duì)邊且(2 -c)cosfl=6cosC. (I )求&(【I )設(shè) 6= 2 4、a=6,求HBC 的而啟 2(18(本小題滿分 12 分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，初=2.C且側(cè) iffPAH是正角形平面PAB丄面ABCD.E是棱円的中點(diǎn).(I )求證:PC平曲 EBD；(口)求三棱擁 P-EBD的休積.(19) (本小題満分 12 分)某學(xué)校為準(zhǔn)備參加

6、市運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)本校甲、乙兩個(gè)田徑隊(duì)中 30 名跳鬲運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了測(cè)試并用莖葉圖表示出本次測(cè)試 30 人的跳島成績(jī)(單位:cm).跳高成績(jī)?cè)?175em 以上(包括 175em)定義為紀(jì)合格“，成績(jī)?cè)?175cm 以 下(不包括 175 如)定義為不合格”.(I )求甲隊(duì)隊(duì)員跳高成績(jī)的中位數(shù)；(II)如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊(duì)所有的運(yùn)動(dòng)負(fù)中共抽取 5 人則 5 人中 合格”與，不合格的人數(shù)各為多少.(III)從甲隊(duì)178cm以1.(包括178cm)選取兩人， 至少有一人在186cm以上(包括 186cm)的概率為多少.(20) (本小題滿分 12 分)巳知圓C的方桎為 d +/ =4 過點(diǎn) M(

7、2.4)作鬪C的兩條切線切點(diǎn)分別為A.B.H線AB恰好繪過橢闘T：(ab0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).(I )求橢惻卩的方程；(H )是否存在斜率為*的直線/與曲線C交于P.Q兩不同點(diǎn),使得麗而=手(0 為坐標(biāo)原點(diǎn))若存 在，求出宜線/的方程否則，說明理由.2012 年高考模擬卷文科數(shù)學(xué)共 4 頁第 3 頁甲乙715 5 7 8 9 99 S16 1 2 4 5 88 6 5 317 0 2 4 5 76 4 2 118 0 1119（21）（本小題満分 12 井）已知?dú)n數(shù)/（工）二宀丄-（I 當(dāng)“：時(shí)，求/J）往立=0 處的切線方程; （n）qiai 時(shí)，判斷方稈 yu） “實(shí)根的個(gè)數(shù)謂考生在（22

8、M23） J2 斗）三題中任選一題軸答，期果夢(mèng)懂則按斯做的第一越記分.懺歴時(shí)用 2B 鉛筆 杳答題擊上把所選題日的題號(hào)涂黑，（22）（本小題滿分山分）選4-1：幾何證明送滸如圖.岀是刖的直血弦 H1 心的廻快線相交于點(diǎn)E.F為BA駆走如一成且滿足HI RE=fiA-刖：求 lit：尸(I)EF丄啓(II )iDFR *DJ?C=9O.（23） 小題滿并（0 分選條 4 -4：坐毎系與參數(shù)方程育吊坐標(biāo)眾 My 中丄 H 原.點(diǎn)曲極點(diǎn)點(diǎn)軸的正半軸為極抽遵立張坐暢系*曲戟 C 的方程為 p=4 炸堿由線（I ）求點(diǎn)的極坐標(biāo)；（丑）過點(diǎn) F 作育線廠槪曲線C趙轉(zhuǎn)的線戡隹為 2,求 3 尸的極坐標(biāo)方翟（

9、24）（本小題滿分 10 分選修 4-5:不等式逸講 已知肅數(shù)貞 x） = x - 1 | + fcx + i - （I 俅澤的取值范閘.惱人對(duì)為當(dāng)函數(shù)；（11 若關(guān)于工的不竽式，恵幻 7 忑 0 冇解，求實(shí)數(shù)褪的耽值范圍一20 壯年高考摸撫卷-文科融學(xué)共 4 頁第勺頁2012 年河北省普通高考模擬考試年河北省普通高考模擬考試文科數(shù)學(xué)答案、選擇題：BABCD,CCBAA, BD（i為空敬）”亞鏡/與曲銭匚的處共點(diǎn)為T.2二、 填空題：13,2;14,Sn=2nn2-1;15,5;16,20二.三、解答題：17【解析】：(I)由正弦定理得：(2a -c)cos B二bcosC二(2sin A -

10、sin C)cos B =sin BcosC .2分即：2sinAcosB=sin C cosB cosCsin B = sin(B C)=sin A4分 在LABC中，0：A ：二.sinA嚴(yán)01 E兀.cosB,又0：B：二，B .6分23(n)由余弦定理得：12 = a2 c2-2accos60 = (a，c)2-3ac .8分則ac=8. .10分18【解析】：ABCD中，連結(jié)AC,設(shè)AC、BD交點(diǎn)為O,貝U O是AC中點(diǎn).又E是PA中點(diǎn)，所以EO是厶PAC的中位線，所以PC/EO.3分又EO二平面EBD,PC二平面EBD.所以PC/平面EBD.(II)取AB中點(diǎn)H，則由PA=PB，得

11、PH丄AB,.12分JacsinB J2 2.12分(I)證明：在矩形又平面PAB丄平面ABCD，且平面PABA平面ABCD=AB,所以PH丄平面ABCD . .8分取AH中點(diǎn)F,由E是PA中點(diǎn)，得EF/PH，所以EF丄平面ABCD.-VP_EBD=Vp/BD _VE-ABD=-SABDPH -S-ABDEF,33由題意可求得:S.ABD=2,.10分則Vp _EBD19.【解析】：(I)中位數(shù)176 178= 177cm.2分.4分=1（n）根據(jù)莖葉圖，有合格”12人，不合格j 人,用分層抽樣的方法，每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽中的概率是1所以選中的合格”有12一=2人,61不合格”有183人.6（川）甲

12、隊(duì)178cm以上（包括178cm）的人數(shù)共6人，從中任取2人基本事件為:(178,181),(178,182),(178,184) (178,186) (178,191)(181,182),(181,184),(181,186), (181,191),(182,184),(182,186),(182,191),(184,186),(184,191)(186,191）共有15個(gè)；.8分其中至少一人在186cm以上 （包括186cm）的事件為：(178,186) (178,191), (181,186), (181,191), (182,186), (182,191),(184,186) , (1

13、84,191) , (186,191),共有9個(gè)；.10分93則至少有一人在186cm以上(包括186cm)的概率為 一 =-.12分15520【解析】（I）由題意：一條切線方程為：x=2，設(shè)另一條切線方程為：y-4二k（x-2）.2分整理得x22mx 2m22 =0,.6分則：|42k|=2，解得.k21切線方程與圓方程聯(lián)立得：令x = 0，解得y=1,-3:k，此時(shí)切線方程為:46 8 _ , x ,y，則直線55 b=1;yx 42AB的方程為x 2y = 2.4分令y =0,得x=2, a = 22故所求橢圓方程為y14.6分（n）設(shè)存在直線x m滿足題意，聯(lián)立21y=2x.8分令P(

14、xyj,Q(X2, y2)，則右x2= -2m,X1x2=2m -2,2 2 2=(2m) -8(m -1) 0,即m2:：: 2由OP OQ =0，得：x1x2y1y 01 1(2xi吩m所以，m=%邏不滿足m2：2因此不存在直線滿足題意.21.【解析】：1 1 1(I)f(x)=ex,f(x)=ex2，f()=12.x-a(x-a)a1當(dāng)a時(shí)，f (0) = -3又f (0) = -1.所以f (x)在X = 0處的切線方程為y = -3x -1(n)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?y；a)U (a, ：).1 1當(dāng)x (a,：)時(shí)，ex0,0，所以f (x) =ex0 xaxa即f (x)在區(qū)

15、間(a,：)上沒有實(shí)數(shù)根.令g(x) = ex(x -a) 1.只要討論g(x)=0根的個(gè)數(shù)即可.g(x) = ex(x-a T),g(a-1) = 0. 當(dāng)(Ya-1)時(shí)，g (x) : 0,g(x)是減函數(shù)；當(dāng)(a -1,a)時(shí)，g(x)0,g(x)是增函數(shù).512=4経剪x x) mi(m5f(x)xaex(xa) 1x-a.10分.12分.2分.4分.6分g(a一1) =1 ea. 10分*a1時(shí)，g(a -1) =1 -ea：0，即f (x)有兩個(gè)實(shí)根.12分所 以g(x)在 區(qū) 間 (：a ,上 的 最 小 值 為22.【解析】：(I)證明：連接AD，在ADB和-:EFB中RDBF

16、RD BE =BA BF .竺=匹.2分RA BE又.DBA =/EBF .厶ADBs:EFB.4分貝U .EFB ADB =90；.EF _ FB.5分(n )在.：ADB中，/ADB = . ADE =90:又.EFB =90；.E、F、AD四點(diǎn)共圓；.7分.DFB =/AEB.9分又AB是OO的直徑，則.ACB =90；,.DFB . DBC =/AEB . DBC=90：. .10分F A1O-BC _”23.【解析】：(I)曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2- 4x y2= 0 .2分x2込_將2代入上式并整理得t2-4. 3t 72=0.1y t2解得t=2、.3.點(diǎn)T的坐標(biāo)為(1八3).

17、 .4分其極坐標(biāo)為(2,).5分3(n)設(shè)直線的方程為y-、.3=k(x-1)，即kx-y 、“3-k =0 .7分Jk2+1直線的方程為y= . 3， 或y 3x . .9分其極坐標(biāo)方程為pin 0=/3，或9= n（p R）. . 10分24.解析】：-2x_2,x _3(I)f (x) = x1十| x+3|= 1所以當(dāng)x-3,1時(shí)，f（x）為常函數(shù).5分（）由（1）得函數(shù)f （x）的最小值為4,. .8分所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為a_4.10分由（I）得曲線C是以（2,0）為圓心的圓，且圓心到直線 的距離為,3. 則，卜3亠解得k=0，或k=J3.12由題意知厶-m2-5(m2- 4) = 20 - 4m20解得-,5：m：、5又OP OQ = X1X2y22012 年普通高考模擬考試(文科數(shù)學(xué))第 20 題答案更正20【解析】(I)由題意：一條切線方程為：X=2，設(shè)另一條切線方程為：y4=k(X-2) .2分則：I .- = 2，解得：k=，此時(shí)切線方程為：y=x+ k2144268切線方程與圓方程聯(lián)立得：