數(shù)學(xué)八年級(jí)(下)全冊(cè)大教案

1、數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）全冊(cè)大教案 一. .全書在初中數(shù)學(xué)的地位： 本書共五章：第 1616 章 分式，第 1717 章 反比例函數(shù)，第 1818 章 勾股定理， 第 1919 章 四邊形，第 2020 章 數(shù)據(jù)的分析。這五章按照初中數(shù)學(xué)的分類分為以下 三部分及他們?cè)诟鞑糠值奈恢萌缦拢?廣代數(shù)式分式 廠數(shù)與式 * I I 變量和函數(shù)一一反比例函數(shù) 數(shù)學(xué)J 空間與圖形一一勾股定理和四邊形 統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)的分析 從以上的結(jié)構(gòu)圖可以看出本書的五章在初中的教學(xué)中起著重要的作用， 它們 是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和重要內(nèi)容，尤其是在中考中，四邊形的相關(guān)證明在數(shù)學(xué)教學(xué) 中，注意把握教學(xué)的深度和難度。 二全書各章教學(xué)中把握的

2、度： 對(duì)于平行班的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)應(yīng)該夯實(shí)基礎(chǔ)，（注重 721721 中 7 7 部分的教學(xué)）讓每 一個(gè)同學(xué)都能正確認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)、掌握分式的基本計(jì)算、四邊形及其相關(guān)的證 明，以形成基本的數(shù)學(xué)能力；對(duì)于實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)除了夯實(shí)基礎(chǔ)， 還應(yīng)該在平時(shí)的 教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和習(xí)慣以全面形成應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。 1 1、第 1616 章 分式” 本章主要研究分式及其基本性質(zhì)， 分式的加、減、乘、 除運(yùn)算，分式方程等內(nèi)容。這些內(nèi)容分為三節(jié)安排。 第 16.116.1 節(jié)類比著分?jǐn)?shù)的概念給出了分式的概念，類比著分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)探 討了分式的基本性質(zhì)，類比著分?jǐn)?shù)的約分、通分介紹了分式的通分、約分等，這 些內(nèi)

3、容為后面兩節(jié)的學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)。第 1616. 2 2 節(jié)討論分式的四則運(yùn)算法則， 教科書從實(shí)際問題出發(fā)，首先研究了分式的乘除運(yùn)算，類比著分?jǐn)?shù)的乘除，探討 了分式的乘除運(yùn)算法則；接下去，教科書也是從實(shí)際問題出發(fā)，采用與分?jǐn)?shù)加減 相類比的方法，研究了分式的加減運(yùn)算，得出了運(yùn)算法則，并學(xué)習(xí)分式的四則混 合運(yùn)算；最后，教科書結(jié)合分式的運(yùn)算，研究了整數(shù)指數(shù)幕的問題，將正整數(shù)指 數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)推廣到整數(shù)范圍，并完善了科學(xué)記數(shù)法。本節(jié)內(nèi)容是全章的重點(diǎn)， 其中分式的混合運(yùn)算也是全章的一個(gè)難點(diǎn)。 第 1616. 3 3 節(jié)討論分式方程的概念和解 法，主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。 教科書從實(shí)際問題出

4、發(fā)，分析 問題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程，由此引出分式方程的概念，接下去研究分式 方程的解法，教科書采用與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的方式， 探討了如何將分式方程 轉(zhuǎn)化為整式方程，從而得到分式方程的解的問題。解分式方程中要應(yīng)用分式的基 本性質(zhì)，并且出現(xiàn)了必須驗(yàn)根的情況，這是以前學(xué)習(xí)的方程中沒有遇到的問題， 教科書結(jié)合具體例子，對(duì)分式方程為什么需要驗(yàn)根進(jìn)行了解釋。分式方程提供了 一種解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，它具有整式方程不可替代的特殊作用， 根據(jù)實(shí)際 問題列出分式方程，是本章教學(xué)中的另一個(gè)難點(diǎn)。 2 2、 第仃章反比例函數(shù)” 本章的主要內(nèi)容包括反比例函數(shù)的概念、 圖象和性質(zhì)，以及用反比例函數(shù)分 析和解決

5、實(shí)際問題等。本章是繼八（上） 第 1111 章一次函數(shù)”后的又一章函數(shù)的 內(nèi)容。全章分為兩節(jié)：第 17.117.1 節(jié)反比例函數(shù)，第 17.217.2 節(jié)實(shí)際問題與反比例函數(shù)， 全章內(nèi)容緊緊圍繞著實(shí)際問題展開，實(shí)際問題是貫穿全章的一條主線。 第 17.117.1 節(jié)主要研究反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。本節(jié)中，教科書首先 從幾個(gè)學(xué)生熟悉的實(shí)際問題出發(fā)，分析實(shí)際問題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，列出反比 例函數(shù)的解析式，從而引進(jìn)反比例函數(shù)的概念，使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷 一個(gè)由感性到理性的過程；接下去，教科書利用描點(diǎn)法畫出了函數(shù) y二和 x y=6的圖象，通過探究?jī)蓚€(gè)函數(shù)圖象共同特征，給出了反比例函數(shù)

6、的圖象屬 x 于雙曲線的事實(shí)，并進(jìn)一步得到函數(shù) y = 6 和 y - - 6 的圖象關(guān)于 X X 軸和 y y 軸對(duì)稱 X X 3 3 的結(jié)論，接下去，教科書又讓學(xué)生利用這個(gè)結(jié)論畫出函數(shù) y = 3和、一 的圖象， x x 并進(jìn)一步通過分析畫出的這四個(gè)函數(shù)的圖象，得到反比例函數(shù)的性質(zhì)。第 17.217.2 節(jié)的內(nèi)容是利用反比例函數(shù)分析、解決實(shí)際問題。本節(jié)中，教科書以例題的方式， 給出了四個(gè)實(shí)際問題，這四個(gè)問題基本上是按照數(shù)量關(guān)系由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序安 排的（依次是圓柱的底面積與高，做工時(shí)間與做工速度，動(dòng)力是動(dòng)力臂，輸出功 率與電阻），它們從不同的方面體現(xiàn)了反比例函數(shù)是解決實(shí)際問題有效的數(shù)學(xué)模

7、型。 3 3、 第 1818 章勾股定理” 本章主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理， 包括它們的發(fā)現(xiàn)、證明和應(yīng)用。 全章分為兩節(jié)，第 18.118.1 節(jié)是勾股定理，第 18.218.2 節(jié)是勾股定理的逆定理。 在 18.118.1 節(jié)中，教科書從畢達(dá)哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說談起，讓 學(xué)生通過觀察計(jì)算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積與以 斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的 和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積， 從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時(shí)教科書以命題 1 1 的形式呈現(xiàn)了勾股定理。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹 了我國(guó)古人趙爽

8、的證法。通過推理證實(shí)命題 1 1 的正確性后，教科書順勢(shì)指出什么 是定理，并明確命題 1 1 就是勾股定理。之后，通過三個(gè)探究欄目，研究了勾股定 理在解決實(shí)際問題和解決數(shù)學(xué)問題 （畫出長(zhǎng)度是無理數(shù)的線段等） 中的應(yīng)用，使 學(xué)生對(duì)勾股定理的作用有一定的認(rèn)識(shí)。第 18.218.2 節(jié)是研究勾股定理的逆定理，教 科書從古埃及人畫直角的方法說起，給出如果一個(gè)三角形的三邊滿足 32 42 = 52，那么這個(gè)三角形是直角三角形的結(jié)論，然后讓學(xué)生畫出一些兩邊的 平方和等于第三邊的平方的三角形， 探索這些三角形的形狀，可以發(fā)現(xiàn)畫出的三 角形都是直角三角形，從而猜想如果三角形的三邊滿足這種關(guān)系， 那么這個(gè)三角

9、形是直角三角形，這樣就探索得出了勾股定理的逆定理。 此時(shí)這個(gè)逆定理是以命 題 2 2 的方式給出的，教科書通過對(duì)照命題 1 1 和命題2 2 的題設(shè)、結(jié)論，給出了原命 題和逆命題的概念。命題 2 2 是否正確，需要證明，教科書利用全等三角形證明了 命題 2 2,得到勾股定理的逆定理。勾股定理的逆定理給出了判定一個(gè)三角形是直 角三角形的方法， 這在數(shù)學(xué)和實(shí)際中有廣泛應(yīng)用， 教科書通過兩個(gè)例題， 讓學(xué)生 學(xué)會(huì)運(yùn)用這種方法解決問題。 4 4、 第佃章四邊形” 本章主要研究一些特殊四邊形的概念、性質(zhì)和判定方法。對(duì)于特殊的四邊形， 教科書按照對(duì)邊之間的平行關(guān)系把它們分成兩類：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 行

10、四邊形，一組對(duì)邊平行、另一組對(duì)邊不平行的四邊形 一 形。對(duì)于平行 四邊形，除了研究一般的平行四邊形外， 還研究了矩形、菱形和正方形等幾種特 殊的平行四邊形。 第 19.119.1 節(jié)主要研究一般平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定。教科書從實(shí)際生 活中的圖形出發(fā)，抽象概括出平行四邊形的概念， 通過一系列的探究活動(dòng)，得出 平行四邊形的性質(zhì)和判定方法，并對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐评碜C明； 作為判定方 法的一個(gè)應(yīng)用，教科書通過一個(gè)例題得出了三角形中位線定理。第 19.219.2 節(jié)主要 研究矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)和判定，本節(jié)是在前一節(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一 步研究這幾種特殊的平行四邊形。教科書首先研究了矩形和菱

11、形，它們都是有一 個(gè)特殊條件的平行四邊形，矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形， 菱形是有一組 鄰邊相等的特殊的平行四邊形。在此基礎(chǔ)上，教科書研究了同時(shí)具有兩個(gè)特殊條 件的平行四邊形，即正方形，它是有一個(gè)角是直角的特殊菱形， 又是有一組鄰邊 相等的特殊矩形。第 19.319.3 節(jié)研究梯形，梯形是與平行四邊形并列的另一種特殊 四邊形，它有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行，本節(jié)重點(diǎn)研究了一種特殊的梯 形等腰梯形，探究得出等腰梯形的性質(zhì)和判定方法。教科書在最后一節(jié)，即 第 19.419.4 節(jié)安排了一個(gè)課題學(xué)習(xí)：重心。通過尋找?guī)缀螆D形的重心的活動(dòng)，了解 規(guī)則的幾何圖形的重心就是它的幾何中心，體會(huì)數(shù)學(xué)與物

12、理學(xué)科之間的聯(lián)系。 5 5、 第 2020 章數(shù)據(jù)的分析” 本章主要研究平均數(shù)（主要是加權(quán)平均數(shù)）、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差 等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義。全章分為三節(jié)。 第 20.120.1 節(jié)是研究代表數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。本 節(jié)中，教科書首先給出一個(gè)實(shí)際問題，通過分析解決這個(gè)實(shí)際問題，引進(jìn)加權(quán)平 均數(shù)的概念。為了突出 “權(quán)”的作用和意義，教科書通過兩個(gè)例題，從不同方面體 現(xiàn)“權(quán)”的作用。接下去，教科書對(duì)加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展，包括如何將算數(shù)平均數(shù) 與加權(quán)平均數(shù)統(tǒng)一起來， 如何求區(qū)間分組的數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)， 如何利用計(jì)算器 的統(tǒng)計(jì)功能求平均數(shù)， 如何利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的

13、問題等。 對(duì)于中位 數(shù)和眾數(shù)，教科書通過幾個(gè)具體實(shí)例，研究了它們的統(tǒng)計(jì)意義。在本節(jié)最后，教 科書通過一個(gè)具體實(shí)例，研究了綜合利用平均數(shù)、 中位數(shù)和眾數(shù)解決問題的例子， 并對(duì)這三種統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行了概括總結(jié)，突出了它們各自的統(tǒng)計(jì)意義和各自的特征。 第 20.2 20.2 節(jié)是研究刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的統(tǒng)計(jì)量：極差和方差。教科書首先利用溫 差的例子研究了極差的統(tǒng)計(jì)意義。 方差是統(tǒng)計(jì)中常用的一種刻畫數(shù)據(jù)離散程度的 統(tǒng)計(jì)量，教科書對(duì)方差進(jìn)行了比較詳細(xì)的研究。 首先通過一個(gè)實(shí)際問題提出對(duì)兩 組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況的研究， 并畫出散點(diǎn)圖直觀地反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況， 在此基礎(chǔ) 上，教科書引進(jìn)了利用方差刻畫數(shù)據(jù)離散程度的方法，

14、 介紹了方差的公式， 并從 方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)的。隨后，又介 紹了利用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能求方差的方法。 本節(jié)最后，教科書利用所學(xué)知識(shí)解決 本章前言中提出的問題， 并研究了用樣本方差估計(jì)總體方差的問題。 教科書在最 后一節(jié)安排了一個(gè)具有一定綜合性和實(shí)踐性的 “課題學(xué)習(xí)”。這個(gè)“課題學(xué)習(xí) ”選用 了與學(xué)生生活聯(lián)系密切的體質(zhì)健康問題。 由于本章是統(tǒng)計(jì)部分的最后一章， 因此 這個(gè)課題學(xué)習(xí)的綜合性比前面兩章統(tǒng)計(jì)中的課題學(xué)習(xí)更強(qiáng)。為了便于教學(xué)操作， 教科書根據(jù)中學(xué)生體質(zhì)健康登記表提供了一個(gè)樣例。 三 . . 全書課時(shí)安排： （一）第十六章：分式 15 15 節(jié)課 1616 1 1

15、 分式 2 2 課時(shí) 1616 2 2 分式的運(yùn)算 6 6 課時(shí) 1616 3 3 分式方程 3 3 課時(shí) 小結(jié)復(fù)習(xí)與考試 4 4 節(jié)課 （二）第十七章：反比例函數(shù) 1111 節(jié)課 17.1 17.1 反比例函數(shù) 3 3 課時(shí) 17.2 17.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù) 4 4 課時(shí) 小結(jié)復(fù)習(xí)與考試 4 4 節(jié)課 三）第十八章：勾股定理 1111 節(jié)課 1818 1 1 勾股定理 4 4 課時(shí) 1818 2 2 勾股定理的逆定理 3 3 課時(shí) 小結(jié)復(fù)習(xí)與考試 4 4 節(jié)課 四）第十九章：四邊形 21 21 節(jié)課 19.1 19.1 平行四邊形 5 5 課時(shí) 19.2 19.2 特殊的平行四邊形

16、6 6 課時(shí) 19.3 19.3 梯形 2 2 課時(shí) 19.419.4 課題學(xué)習(xí)重心 2 2 課時(shí) 小結(jié)復(fù)習(xí)與考試 6 6 節(jié)課 ）第二十章：數(shù)據(jù)的分析 1717 節(jié)課 2020. 1 1 數(shù)據(jù)的代表 約6 6課時(shí) 2020. 2 2 數(shù)據(jù)的波動(dòng) 約5 5課時(shí) 2020. 3 3 課題學(xué)習(xí) 約2 2課時(shí) 小節(jié)復(fù)習(xí)和考試： 4 4 節(jié)課 本學(xué)期教學(xué)時(shí)數(shù)略有 114114 節(jié)課： 全書共計(jì)教學(xué) 7575 節(jié)課，學(xué)校組織的月考、半期考試、期末考試的復(fù)習(xí)和評(píng) 講試卷 2727節(jié)課共計(jì) 102102 節(jié)課，學(xué)校組織活動(dòng)和各個(gè)假日 1010 節(jié)，機(jī)動(dòng)課時(shí) 2 2 節(jié)課, 教學(xué)時(shí)間比較緊張。 四、各章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖 1 1、分式 2 2、反比例函數(shù) 3 3、勾股定理 互逆定理 實(shí)際1 1可題 k 匈股宜理的逆定理 （判走直第二角形） M - 4 4、數(shù)據(jù)的代表 而蚯麗卜ffi丄扛