2003山西省中考數(shù)學(xué)試題

1、 精誠凝聚=A，=成就夢想 /(AvA)照亮人生山西省2003年數(shù)學(xué)中考題、填空題（每小題 2分，共24分）-2一 .x 3 ,2 .函數(shù)y = n中的自變量x的取值范圍是。岡+23 . 一粒紐扣式電池能能夠污染60升水，太原市每年報廢的電池有近10 000 000粒，如果廢舊電池不回收，一年報廢的電池所污染的水約 升（用科學(xué)計數(shù)法表示）。4 .聯(lián)歡會上，小紅按照 4個紅氣球、3個黃氣球、2個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾會場，第 52 個氣球的顏色是 。5 .有一大捆粗細均勻的電線，現(xiàn)要確定其長度的值。 從中先取出1米長的電線，稱出它的質(zhì)量為a,再稱其余電線的總質(zhì)量為 b,則這捆電線的總長度是

2、 米。26 .多項式X2 + px +12可分解為兩個一次因式的積，整數(shù)p的值可以是 （只寫出一個即可）。-卜（a +b）的值為 b a.2_ 一 7.已知a 6a +9與b 1互為相反數(shù)，則式子8 .已知點A、點B在X軸上，分別以 A、B為圓心的兩圓 相交于M（3ab,5）、N（9,2a + 3b）,則ab的值是9 .如圖是陽光廣告公司為某種商品設(shè)計的商標圖案，圖中陰影部分為紅色。若每個小長方形的面積 都1,則紅色的面積是 。11 .某工廠要選一塊矩形鐵皮加工一個底面半徑為20cm,高為402 cm的錐形漏斗，要求只能有一條接縫（接縫忽略不計），要想用料最省，矩形的邊長分別是 。12 .小明

3、想測量電線桿 AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成30°的角，藤此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度約為 米（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，<2之1.41, J3電1.73）13.二、選擇題（每小題 3分，共30分）在下列各小題中，均給出四個答案，其中只有一個正確答案, 請將正確答案的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)。14.15.16.17.18.19.A (x-y)+5x y 5卜列運算正確是B.A. M -3 2 =3 _冗2x - y2x y2C. X y)(x 手 y)x y X -Y一 .1B. Q2-1)=

4、1-72C,/D.22x - y22x yD. (3x3 2 =9x6k .已知反比例函數(shù) y = （k # 0）,當(dāng)x < 0時，y隨x的增大面增大，那么一次函數(shù)y = kx - k的x圖象經(jīng)過A.第一、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限已知。0的半徑為5, AB是弦，P是直線AB上的一點，PB=3, AB=8 ,則tan/OPA的值為A. 33B. 一71.7C. 一或一333D. 3或一如圖AB、AC與。相切于B、C, / A=500,點P是圓上異于B、 數(shù)是7C的一動點，則/ BPC的度A. 65OB. 115OC. 65O 和 115OD.

5、 130O 和 50O卜面是李剛同學(xué)在測驗中解答的填空題，其中答對的是B.C.方程x(2x 1 )= 2x 1的解為x=12若x +2x+k=0的兩面三刀根的倒數(shù)和等于D.若分式x2 -3x 2x一3x'的值為零，則x=12x -1某藥店經(jīng)營的抗病毒藥品，在市場緊缺的情況下提價 度只能是原價的10%,則該藥品現(xiàn)在降價的幅度是4,（第17題圖）100%,物價部門查處后，限定其提價的幅A. 45%B. 50%C. 90%D. 95%.20.右圖是正方體分割后的一部分，它的另一部分為下列圖形中的題號13141516171819202122答案卜列各式與xy相等的是精誠凝聚 =A_A=成就夢想

6、 _HIII21 .有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片,bb(2)b翻點亮心燈Z/(AvA)照亮人生表中所列四種方案能拼成邊長為 （a+b物正方形的是、日量（張）力殺(2)(3)A112B111C121D211 .-.22 22 .命題“a、b是實數(shù)，若a >b,則a >b ”若結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，命題才是真命題, 以下四種改法:(1) a、b 是實數(shù)，若 a Ab >0,則 a2 >b2(2) a、b 是實數(shù)，若 a>b 且 a+b>0,則 a2b2(3) a、b 是實數(shù)，若 a <b <0 ,則 a2 >b2（4） a、b是實

7、數(shù)，若a <b且a+b<0,則 a2 >b2其中真命題的個數(shù)是A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個三、解答題（第 23題6分，第24題8分，第25題12分，共26分）23. （6分）請用1個等腰三角形，2個矩形，3個圓，在下面的方框內(nèi)設(shè)計一個軸對稱圖形，并用 簡煉的文字說明你的創(chuàng)意。，、一 62，24. (8 分)解萬程：=x +x + 1x x25. （12分）已知：如圖 AB是。的直徑，PB切。O于點B, PA交。O于點C, PF分別交 AB、BC于E、D,交。于F、G, 且BE、BD恰好是關(guān)于x的方程x2 6x + （m2 +4m+13）=0（其中m為實數(shù)）的兩根。

8、（1）求證：BE=BD （2）若GE EF=6d3 , 求/ A的度數(shù)。四、應(yīng)用題（第 26題6分，第27題10分，第三28題10分，共26分）26. （6分）某班同學(xué)進行數(shù)學(xué)測驗，將所得成 績（得分取整數(shù)）進行整理后分成五組，并 繪制成頻率分布直方圖（如圖）。請結(jié)合下方 圖提供的信息，回答下列問題。（1）該班共有多少名學(xué)生？（2） 80.590.5這一分數(shù)段的頻數(shù)、頻率分別是 多少？（3）這次成績中的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)？（4）從左到右各小組的頻率比是多少？27. （10分）取一張矩形的紙片進行折疊，具體 操作過程如下：第一步：先把矩形 ABCD對折，折痕為 MN ,如 圖（1）；第二步：

9、再把 B點疊在折痕線 MN上，折痕為 AE,點B在MN上的對應(yīng)點為 B',得 RtAAB'E ,如圖（2）;(2)第三步：沿EB'線折疊彳#折痕EF,如圖（3）。（第27題圖）利用展開圖（4）探究：（1） AEF是什么三角形？（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由。28. （10分）啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件。為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x （萬x77兀），廣品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y = 十一x十一，如果把利潤看作是銷售10 1010

10、總額減去成本費和廣告費：（1）寫出利潤 S （萬元）與廣告費 x （萬元）的函數(shù)關(guān)系式。并計算廣告是多少萬元時，公司 獲得的利潤最大，最大年利潤是多少萬元？（2）把（1）中的最大利潤留出 3萬元作廣告，現(xiàn)有 6個項目可供選擇，各項目每股投資金額 和預(yù)計年收益如下表：項目ABCDEF每股（力兀）1526468收益（力兀）0.550.40.60.50.91如果每個項目只能投一股，且要求所有投資項目的收益總額不得低于1.6萬元，問的幾種符合要求的投資方式？定出每種投資方式所選的項目。五、(14分)29.如圖已知圓心 A (0, 3),。A與x軸相切，O B的圓心在x軸的正半軸上，且。B與O A外切 于點P,兩圓的公切線 MP交y軸于點M,交x軸于點No，.一 一一4(1)右sin/OAB = 一，求直線 MP的解析式及經(jīng)過 M、N、B三點的