2003山西省中考數(shù)學(xué)試題

1、 精誠(chéng)凝聚=A，=成就夢(mèng)想 /(AvA)照亮人生山西省2003年數(shù)學(xué)中考題、填空題（每小題 2分，共24分）-2一 .x 3 ,2 .函數(shù)y = n中的自變量x的取值范圍是。岡+23 . 一粒紐扣式電池能能夠污染60升水，太原市每年報(bào)廢的電池有近10 000 000粒，如果廢舊電池不回收，一年報(bào)廢的電池所污染的水約 升（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）。4 .聯(lián)歡會(huì)上，小紅按照 4個(gè)紅氣球、3個(gè)黃氣球、2個(gè)綠氣球的順序把氣球串起來(lái)裝飾會(huì)場(chǎng)，第 52 個(gè)氣球的顏色是 。5 .有一大捆粗細(xì)均勻的電線，現(xiàn)要確定其長(zhǎng)度的值。 從中先取出1米長(zhǎng)的電線，稱(chēng)出它的質(zhì)量為a,再稱(chēng)其余電線的總質(zhì)量為 b,則這捆電線的總長(zhǎng)度是

2、 米。26 .多項(xiàng)式X2 + px +12可分解為兩個(gè)一次因式的積，整數(shù)p的值可以是 （只寫(xiě)出一個(gè)即可）。-卜（a +b）的值為 b a.2_ 一 7.已知a 6a +9與b 1互為相反數(shù)，則式子8 .已知點(diǎn)A、點(diǎn)B在X軸上，分別以 A、B為圓心的兩圓 相交于M（3ab,5）、N（9,2a + 3b）,則ab的值是9 .如圖是陽(yáng)光廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案，圖中陰影部分為紅色。若每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積 都1,則紅色的面積是 。11 .某工廠要選一塊矩形鐵皮加工一個(gè)底面半徑為20cm,高為402 cm的錐形漏斗，要求只能有一條接縫（接縫忽略不計(jì)），要想用料最省，矩形的邊長(zhǎng)分別是 。12 .小明

3、想測(cè)量電線桿 AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成30°的角，藤此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度約為 米（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，<2之1.41, J3電1.73）13.二、選擇題（每小題 3分，共30分）在下列各小題中，均給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確答案, 請(qǐng)將正確答案的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)。14.15.16.17.18.19.A (x-y)+5x y 5卜列運(yùn)算正確是B.A. M -3 2 =3 _冗2x - y2x y2C. X y)(x 手 y)x y X -Y一 .1B. Q2-1)=

4、1-72C,/D.22x - y22x yD. (3x3 2 =9x6k .已知反比例函數(shù) y = （k # 0）,當(dāng)x < 0時(shí)，y隨x的增大面增大，那么一次函數(shù)y = kx - k的x圖象經(jīng)過(guò)A.第一、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限已知。0的半徑為5, AB是弦，P是直線AB上的一點(diǎn)，PB=3, AB=8 ,則tan/OPA的值為A. 33B. 一71.7C. 一或一333D. 3或一如圖AB、AC與。相切于B、C, / A=500,點(diǎn)P是圓上異于B、 數(shù)是7C的一動(dòng)點(diǎn)，則/ BPC的度A. 65OB. 115OC. 65O 和 115OD.

5、 130O 和 50O卜面是李剛同學(xué)在測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是B.C.方程x(2x 1 )= 2x 1的解為x=12若x +2x+k=0的兩面三刀根的倒數(shù)和等于D.若分式x2 -3x 2x一3x'的值為零，則x=12x -1某藥店經(jīng)營(yíng)的抗病毒藥品，在市場(chǎng)緊缺的情況下提價(jià) 度只能是原價(jià)的10%,則該藥品現(xiàn)在降價(jià)的幅度是4,（第17題圖）100%,物價(jià)部門(mén)查處后，限定其提價(jià)的幅A. 45%B. 50%C. 90%D. 95%.20.右圖是正方體分割后的一部分，它的另一部分為下列圖形中的題號(hào)13141516171819202122答案卜列各式與xy相等的是精誠(chéng)凝聚 =A_A=成就夢(mèng)想

6、 _HIII21 .有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片,bb(2)b翻點(diǎn)亮心燈Z/(AvA)照亮人生表中所列四種方案能拼成邊長(zhǎng)為 （a+b物正方形的是、日量（張）力殺(2)(3)A112B111C121D211 .-.22 22 .命題“a、b是實(shí)數(shù)，若a >b,則a >b ”若結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，命題才是真命題, 以下四種改法:(1) a、b 是實(shí)數(shù)，若 a Ab >0,則 a2 >b2(2) a、b 是實(shí)數(shù)，若 a>b 且 a+b>0,則 a2b2(3) a、b 是實(shí)數(shù)，若 a <b <0 ,則 a2 >b2（4） a、b是實(shí)

7、數(shù)，若a <b且a+b<0,則 a2 >b2其中真命題的個(gè)數(shù)是A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)三、解答題（第 23題6分，第24題8分，第25題12分，共26分）23. （6分）請(qǐng)用1個(gè)等腰三角形，2個(gè)矩形，3個(gè)圓，在下面的方框內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，并用 簡(jiǎn)煉的文字說(shuō)明你的創(chuàng)意。，、一 62，24. (8 分)解萬(wàn)程：=x +x + 1x x25. （12分）已知：如圖 AB是。的直徑，PB切。O于點(diǎn)B, PA交。O于點(diǎn)C, PF分別交 AB、BC于E、D,交。于F、G, 且BE、BD恰好是關(guān)于x的方程x2 6x + （m2 +4m+13）=0（其中m為實(shí)數(shù)）的兩根。

8、（1）求證：BE=BD （2）若GE EF=6d3 , 求/ A的度數(shù)。四、應(yīng)用題（第 26題6分，第27題10分，第三28題10分，共26分）26. （6分）某班同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，將所得成 績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，并 繪制成頻率分布直方圖（如圖）。請(qǐng)結(jié)合下方 圖提供的信息，回答下列問(wèn)題。（1）該班共有多少名學(xué)生？（2） 80.590.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)、頻率分別是 多少？（3）這次成績(jī)中的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？（4）從左到右各小組的頻率比是多少？27. （10分）取一張矩形的紙片進(jìn)行折疊，具體 操作過(guò)程如下：第一步：先把矩形 ABCD對(duì)折，折痕為 MN ,如 圖（1）；第二步：

9、再把 B點(diǎn)疊在折痕線 MN上，折痕為 AE,點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 B',得 RtAAB'E ,如圖（2）;(2)第三步：沿EB'線折疊彳#折痕EF,如圖（3）。（第27題圖）利用展開(kāi)圖（4）探究：（1） AEF是什么三角形？（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由。28. （10分）啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是3元，售價(jià)是4元，年銷(xiāo)售量為10萬(wàn)件。為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x （萬(wàn)x77兀），廣品的年銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的y倍，且y = 十一x十一，如果把利潤(rùn)看作是銷(xiāo)售10 1010

10、總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)：（1）寫(xiě)出利潤(rùn) S （萬(wàn)元）與廣告費(fèi) x （萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式。并計(jì)算廣告是多少萬(wàn)元時(shí)，公司 獲得的利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（2）把（1）中的最大利潤(rùn)留出 3萬(wàn)元作廣告，現(xiàn)有 6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目每股投資金額 和預(yù)計(jì)年收益如下表：項(xiàng)目ABCDEF每股（力兀）1526468收益（力兀）0.550.40.60.50.91如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股，且要求所有投資項(xiàng)目的收益總額不得低于1.6萬(wàn)元，問(wèn)的幾種符合要求的投資方式？定出每種投資方式所選的項(xiàng)目。五、(14分)29.如圖已知圓心 A (0, 3),。A與x軸相切，O B的圓心在x軸的正半軸上，且。B與O A外切 于點(diǎn)P,兩圓的公切線 MP交y軸于點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)No，.一 一一4(1)右sin/OAB = 一，求直線 MP的解析式及經(jīng)過(guò) M、N、B三點(diǎn)的