2020-2021沈陽(yáng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末一模試卷(帶答案)

1、2020-2021沈陽(yáng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末一模試卷（帶答案）一、選擇題1 .如圖，將ABC沿BC方向平移3cm得到ADEF,若AABC的周長(zhǎng)為20cm,則四邊形ABFD 的周長(zhǎng)為（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm111-211 = 42 .已知二元一次方程組4 c則m+n的值是（）2ni-ii = 3A. 1B. 0C. -2D. -13 .已知實(shí)數(shù)a, b,若ab,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A. a-7b-7B. 6+ab+6C. -D, -3a-3b5 54 .下面不等式一定成立的是（）A.C.若 a b , c = d ,則 ac bdB. -a bl,則 / /?（x-

2、m 05 .已知4V?V5,則關(guān)于x的不等式組0的整數(shù)解共有（）4-2x-l8.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）9.x+2y=8c ），則X+了的值是（）2x+y = 7A. 3B. 5C. 7D. 910 .將點(diǎn)A(l, - 1)向上平移2個(gè)單位后，再向左平移3個(gè)單位,坐標(biāo)為()A. (2, 1) B. ( -2, - 1) C. (-2, 1) D. (2, - 1)得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的11 .如圖所示，點(diǎn)P到直線1的距離是（A.線段PA的長(zhǎng)度 B.線段PB的長(zhǎng)度C.線段PC的長(zhǎng)度D.線段PD的長(zhǎng)度12 .用反證法證明命題”在三角形中，至多有一個(gè)內(nèi)角是直角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A.至少有一

3、個(gè)內(nèi)角是直角B.至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角C.至多有一個(gè)內(nèi)角是直角D.至多有兩個(gè)內(nèi)角是直角二、填空題13 .如圖，已知 AB, CD, EF 互相平行，且NABE = 70。，ZECD = 150,則 NBEC =14 .某小區(qū)地下停車場(chǎng)入口門欄桿的平面示意圖如圖所示，垂直地面AE于點(diǎn)力，CD 平行于地面4E ,若ZBCO = 120 ,則448c = .(3x+ y = l + a15 .若關(guān)于x, y的二元一次方程組100 的解滿足x+y2+2的解是.4320 .在開展“課外閱讀活動(dòng)中，某校為了解全校1200名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了 60名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)

4、計(jì)圖.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)該 校1200名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是.-K021 .解不等式組2,并把解集在數(shù)軸上表示出來.x-lb,a-7b-7,工選項(xiàng) A 正確；B.*：ab, 6+ab+6,工選項(xiàng)B正確：C.a4.色 2,.選項(xiàng)C正確；5 5D；ab, A-3a-3b, D選項(xiàng) D 錯(cuò)誤.故選D.4. . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或 除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的 方向改變，可得答案.【詳解】A.當(dāng)。0時(shí)，之。，故A不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)。

5、a,故B不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若當(dāng)。=（/工0時(shí)，則ac工bd ,故C不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若則必有2從,正確：故選D.【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì).“0”是很特殊的數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切 關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱.不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減） 同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào) 的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.5. B解析：B【解析】【分析】先求解不等式組得到關(guān)于m的不等式解集，再根據(jù)m的取值范闈即可判定整數(shù)解.【詳解】fx-n? 0不等式組4-2x2；加

6、的取值范圍是4V?V5,（x-m 0不等式組V, c 八的整數(shù)解有：3, 4兩個(gè).4-2x0故選用【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，用到的知識(shí)點(diǎn)是一元一次不等式組的解法，m的 取值范圍是本題的關(guān)鍵.6. C解析：C【解析】【分析】 由兩直線平行，同位角相等，可求得N3的度數(shù)，然后求得N2的度數(shù). 【詳解】VZ1=5O,A Z 3= Z 1=50, :.Z2=90-50=40.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.7. . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義，對(duì)每個(gè)圖進(jìn)行判斷即可.【詳解】(1)圖中N1和N2是同位角：故本項(xiàng)符合題意；(2)圖中N1和N2

7、是同位角：故本項(xiàng)符合題意；(3)圖中N1和N2不是同位角：故本項(xiàng)不符合題意：(4)圖中N1和N2不是同位角：故本項(xiàng)不符合題意：(5)圖中N1和N2是同位角：故本項(xiàng)符合題意.圖中是同位角的是(1)、(2)、(5).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同 側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角.8. B解析：B【解析】【分析】首先解兩個(gè)不等式求出不等式組解集，然后將解集在數(shù)軸上的表示出來即可.【詳解】【解析】【分析】本題只需根據(jù)在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進(jìn)行分析，得出答案.【詳解】根據(jù)反證法的步驟，則可

8、假設(shè)為三角形中有兩個(gè)或三個(gè)角是直角.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟，反證法的步驟是：1.假設(shè)結(jié)論不成立；2.從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；3.假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.二、填空題13 . 40【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)先求出/ BEF和/ CEF的度數(shù)再求出它們的差就可以了解：: ABII EF.*. Z BEF=Z ABE=70 ；又 EFII CD.*. Z CEF=180-Z ECD=180o-150o=30解析:40【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，先求出NBEF和NCEF的度數(shù)，再求出它們的差就可以了.解：VAB/7EF,A ZBEF=ZABE=70 ；又.E

9、FCD,A ZCEF=180 一/ECD= 180 T50 =30 ,，NBEC=NBEF-NCEF=40 ；故應(yīng)填40.“點(diǎn)睛”本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行解題.14 . 150【解析】【分析】先過點(diǎn)B作BFCD由CDAE可得CDBFAE繼而證得N1+NBCD=180 N2+NBAE=180 乂由BA垂直于地面AE于ANBCD=1200求得答案【詳解】如圖過解析：150?！窘馕觥俊痉治觥肯冗^點(diǎn) B 作 BFCD,由 CDAE,可得 CDBFAE,繼而證得Nl+NBCD=180。，Z2+ZBAE=180,又由BA垂直于地面AE于A, ZBCD=120,求得

10、答案.【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BFCD,VCD/AE, ，CDBFAE,AZ1+ZBCD=18O% Z2+ZBAE=180,V ZBCD=120, NBAE=90。,AZ 1=60, Z2=90% :.ZABC=Z1+Z2=15O,故答案是：150。.【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì).注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.15 .【解析】由+得4x+4y=4+ax+y=l+/.由x+y2得1+2即1解得a4故答案是：a4解析： a4【解析】3x+y=l + ,x + 3y = 3 由s得 4x+4y=4+a,a x+y=l+,/. Fh x+y2,得a 1+-2,4ep-i, 4解得，a4.故

11、答案是：a3【解析】+2去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)及合并得：系數(shù)化為1 得：故答案為x3解析:A-3【解析】3 y +13 x一+2,去分母得：3(3%+13) 4x4-24, 去括號(hào)得：9x+394x+24,移4 3項(xiàng)及合并得：5x-15,系數(shù)化為1得：x-3 .故答案為%3.20 .【解析】【分析】用所有學(xué)生數(shù)乘以樣本中課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人 數(shù)所占的百分比即可【詳解】估計(jì)該校1200名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7 小時(shí)的人數(shù)是：1200x=400 (人)故答案為：400【點(diǎn)解析：【解析】【分析】用所有學(xué)生數(shù)乘以樣本中課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)所占的百分比即可.【詳解】估計(jì)該校1

12、200名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是：1200x3=40060(人)，故答案為:400.【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求得樣本中不少于6小時(shí)的人數(shù)所占的 百分比.三、解答題21. -2x,之向右 畫；V, S向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線 的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解 集時(shí)“S要用實(shí)心圓點(diǎn)表示：“V”，要用空心圓點(diǎn)表示.【詳解】三-10解：42,x-l3(x+l)(2)解不等式得，x-2,不等式組的解集是-2SXV2.在數(shù)軸上表示如下：，OA=3, OB=4,: S 四

13、邊形AOBC= 16.A0.5 (OA+BC) xOB=16,A0.5 (3+BC) x4=16, ，BC=5, C是第四象限一點(diǎn)，CBLy軸,AC (5, -4)；(2)如圖,延長(zhǎng)CA, 是NCAE的角平分線,，ZCAF=0.5ZCAE, ? ZCAE=ZOAG, ，ZCAF=0.5ZOAG,VADAC, ，ZDAO+ ZOAG= ZPAD4- ZPAG=90, ? ZAOD=90, ，ZDAO+ZADO=90, ，ZADO=ZOAG, ，ZCAF=0.5ZADO,DP是NODA的角平分線,:.ZADO=2ZADP, ，NCAF=NADP, / ZCAF=ZPAG, :.ZPAG=ZADP,

14、 ，ZAPD=180 - ( ZADP+ZPAD) =180 - ( NPAG+NPAD) =180 - 90=90即：ZAPD=90? ZAOD=90,如圖,，ZADO+ZDAO=90,VDM1AD,.ZADO+ZBDM=90,，ZDAO=ZBDM,NA是NOAD的平分線，:.ZDAN=0.5ZDAO=0.5ZBDM,CB_Ly軸，:.ZBDM+ZBMD=90,A ZDAN=0.5 (90- ZBMD), MN是ZBMD的角平分線，:.ZDMN=0.5ZBMD,A ZDAN+ZDMN=0.5 (90 - ZBMD) +0.5ZBMD=45在 ADAM 中，ZADM=90,:.ZDAM+ZDM

15、A=90,在AMN中，ZANM=180 - ( ZNAM+ZNMA) =180 - ( ZDAN+ZDAM+ZDMN+ZDMA) =180 (ZDAN+DMN) + (ZDAM+ZDMA) =180- (45+90) =45, D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，NN的大小不變，求出其值為45。點(diǎn)睛：此題是四邊形綜合題，主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，四邊形面枳的計(jì)算方法，角平分 線的意義，解本題的關(guān)鍵是用整體的思想解決問題，也是本題的難點(diǎn).23. (1) (-3,2) (2)見解析(3) (a-3, b+2)【解析】試題分析：(1)根據(jù)坐標(biāo)系可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫 坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變

16、可得答案；(2)首先確定A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；(3)根據(jù)aAOB的平移可得P的坐標(biāo)為(a, b),平移后橫坐標(biāo)-3,縱坐標(biāo)+2.解：(1) B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-3, 2),故答案為(-3, 2)；(2)如圖所示：(3) P的坐標(biāo)為(a, b)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為(a - 3, b+2).故答案為(a-3, b+2).點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作圖-平移變換，關(guān)鍵是幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)?畫一個(gè)圖形的平移圖形時(shí)，也就是確定一些特殊點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).24. （1）有三種購(gòu)買方案,理由見解析；（2）為保證口租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案 三，即購(gòu)買5輛轎車

17、，5輛面包車【解析】【分析】設(shè)要購(gòu)買轎車x輛，則要購(gòu)買面包車（10-x）輛，題中要求“轎車至少要購(gòu)買3輛，轎車 每輛7萬(wàn)元，面包車每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車款不超過55萬(wàn)元”列出不等式，然后 解出x的取值范圍，最后根據(jù)x的值列出不同方案.【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買轎車大輛，那么購(gòu)買面包車。0一1）輛.由題意，得 7x+4（10x55,解得正5.又因?yàn)閼?yīng)3,所以x的值為3, 4, 5,所以有三種購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買3輛轎車，7輛面包車；方案二：購(gòu)買4輛轎車，6輛面包車；方案三：購(gòu)買5輛轎車，5輛面包車.（2）方案一的口租金為 3x200 + 7x110=1370（元）1500 元；方案二的口 租金

18、為 4x200 + 6x110= 1460（元）1500 元；方案三的口租金為5x200 + 5x110= 1550（元）1500元.所以為保證口租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購(gòu)買5輛轎車，5輛面包車.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)于一元一次不等式組的應(yīng)用，要注意找好題中的不等關(guān)系.解題的關(guān)鍵 是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）求出三種購(gòu)買方案的口租金 25. Zl； Z2:兩直線平行，同位角相等；Zl: Z3；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線 平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解析】【分析】先根據(jù)FGEB得出N1 = N2，進(jìn)而推導(dǎo)出N1=N3，證明DEBC,從而得出同旁內(nèi)角 互補(bǔ).【詳解】解：VFG/7EB （已知），/. Zl = Z2 （兩直線平行，同位角相等）. ： N2 = N3 （已知）， N1 = N3 （等量代換）. DEBC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.；ZEDB+ZDBC = 180。（兩直線平行，同旁