淺析數學思維在初中化學九中的應用

1、七彩教育網 教學資源分享平臺，無需注冊、無需登錄即可下載淺析數學思維在初中化學中的應用內容摘要：數學對于化學來說是基礎，是一種工具。在學習中，如果能將數學思維方法遷移到化學中來，就能起到事半功倍的效果。這就要求在化學教學中，善于把數學與化學有機結合起來，在知識上互相遷移，在方法上互相借鑒。有意識地引導學生跨學科思考問題，能有效地培養(yǎng)學生的綜合思維能力。關鍵詞：數學思維方法；化學解題能力從近幾年的化學初升高的試卷及全國化學復賽試卷分析不難發(fā)現，利用數學思維方法處理化學問題的考查已成為一種趨勢、一種潮流。用數學思維方法來指導、分析有關化學問題，可以培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性、敏捷性，不斷優(yōu)化思維品質

2、，對提高化學解題能力和思維有極大的幫助。這也應引起我們的重視。從分析相關試卷和競賽題可以發(fā)現有許多知識蘊含了豐富的數學思維。這些思維主要體現了數形結合，討論法，極值法，差量法，等價轉化（即守恒）等數學思想。下面結合一些具體事例來加以說明：一、助力“數形結合”，使問題形象化，直觀化，培養(yǎng)學生遷移能力“數形結合”是數學最重 要的一種解題方法，它可以把抽象問題形象化，直觀化。初中化學中與數形結合較多的有數軸、集合圖、坐標等。要解決這類題型，關鍵是從圖形中分析出一些有用信息，再結合化學中一些原理、知識加以判斷。（1）數軸類 數軸上的數的大小關系一目了然，看懂圖是關鍵。例1（2011宿遷市） 某同學對家

3、中的一些食品及生活用品進行了pH測定，結果如下圖： pH345789106食醋葡萄汁醬油西瓜汁牛奶玉米粥牙膏皮蛋pH345789106pH345789106葡萄汁醬油西瓜汁牛奶玉米粥牙膏葡萄汁醬油西瓜汁葡萄汁 以下說法正確的是A食醋可以除去皮蛋的澀味 B牙膏是中性物質C醬油顯堿性，可以使酚酞變紅色 D胃酸過多的人宜多吃葡萄分析：在數軸可以看到每種食品的PH的范圍，而根據PH>7的呈堿性，PH7的呈中性，PH<7的呈酸性，易選出A。（2）集合類 集合中并列、包含、交叉等關系可以明確化學概念間的關系，也深化數學概念,避免獨立地呆板地看待某些問題。例2. (08年煙臺)右圖表示的是純凈物

4、、單質、化合物、含氧化合物、氧化物、堿之間的包含、不包含關系，若整個大圓圈代表純凈物，則在下列選項中，能正確指出、所屬物質類別的是 ( )A.單質、化合物 B.堿、氧化物C.堿、含氧化合物 D.含氧化合物、氧化物分析：由圖易看出、是并列關系，包含，包含。當它們間的大小關系理順后，結合所給物質的關系不難得出結論，選C（3）坐標類坐標是數與形結合的最完美的結合體，它讓直觀和抽象相結合這樣可以拓寬思路例3.（10廣安20）向盛有稀硫酸的小燒杯中慢慢滴加10%的Ba(OH)2溶液至過量，有關量的變化情況見下圖（橫坐標表示氫氧化鋇溶液的質量，縱坐標表示小燒杯中量的變化）。其中錯誤的是 分析：A中隨著加入

5、的Ba(OH)2溶液的量的增加產生的沉淀的質量也不斷增加，當硫酸完全反應沉淀量達到最大，再加入Ba(OH)2溶液也不會有沉淀生成C中隨著加入的Ba(OH)2溶液的量的增加溶液的PH會由酸性變成中性最后變成堿性D與A相似當它們恰好完全反應燒杯中只有水故質量分數為.而B中只要增加了Ba(OH)2溶液水的質量一定會質量選B二、善用“討論法”，消除定性思維，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性和嚴密性“討論法”要求學生能對滿足所給條件的各種可能性加以分析，不能有所遺漏，再結合一些實際進行綜合判斷，不合題意的應舍去。這培養(yǎng)對學生思維的發(fā)散性和嚴密性是有相當的好處。例4往一定量的氯化鈉溶液中加入一定量的硝酸銀溶液，過濾。

6、問濾液中的溶質有哪些？分析：本題中所給的只是籠統(tǒng)地說是一定量，這就要求我們對它的量應加以各種可能性的想像，仔細品味不難想出有三種可能性。第一種為加入的硝酸銀的量不能完全消耗氯化鈉，這時濾液中的溶質除了反應生成的硝酸鈉外，還會有多余的氯化鈉。第二種為加入硝酸銀的量恰好下氯化鈉完全反應，這時濾液中的溶質就只有硝酸鈉了。第三種為加入的硝酸銀過量時，這時濾液中的溶質就不僅有硝酸鈉還會過量的硝酸銀了。這三種可能性都存在，是缺一不可的。又如2008年全國化學競賽附加題，這是一道用分類討論法求解的的范例。例5取MnO2和KClO3的固體混合物25 g，加熱至恒重。在一定溫度下，將殘留的固體加入12 g水中，

7、有12 g固體未溶，再加入5 g水，仍有10 g固體未溶。KCl在不同溫度下的溶解度見下表。求原混合物中可能含有KClO3的質量。表 KCl的溶解度溫度（）020406080100溶解度（g/100g H2O）28.034.440.345.851.156.3分析：完成本題的關鍵就是要發(fā)掘出題中題眼兩次共加水17克后這10 g未溶固體中的成份。當然10 g未溶固體也有兩種可能：一種它全都是KCl，另一種它可能是KCl和 MnO2的混合物，然后再根據KCl的從0100溶解度判斷就可得出它不可能是全都是KCl，再對第二種考慮就得出正確的結論。三、巧用“極值法”，破解思維障礙，培養(yǎng)學生思維的靈活性極值

8、法是采用極限思維方式解決一些模糊問題的解題技巧。它是將題設構造為問題的兩個極端，然后依據有關化學知識確定所需反應物或生成物的量值，進行判斷分析，求得結果。故也稱為極端假設法。例6 0.56克不純的鐵與足量的稀鹽酸充分反應生成0.22克氫氣，則鐵中可能混有的金屬的是（ ）A Cu B Zn C Mg D Al分析：假設0.56克全是鐵，那么它完全與鹽酸反應可以生成氫氣0.2克。與題中生成的0.22克氫氣對比，可以判斷出鐵中混有的金屬在等質量時與酸反應放出的氫氣比鐵要多。故應選CD四、引入“差量法”， 培養(yǎng)學生思維的敏捷性差量法的應用原理差量法是指根據化學反應前后物質的量發(fā)生的變化，找出“理論差量

9、”。這種差量可以是質量、物質的量、氣態(tài)物質的體積和壓強、反應過程中的熱量。初中化學主要涉及的差量是質量。例7將木炭粉和銅粉的混合物放在空氣中強熱，充分反應后稱得固體質量與原來的相等。求原混合物中木炭粉和銅粉的質量比。分析：這是一道已知條件很少的判斷計算題，用常規(guī)方法較難解答。如果運用差量法則迎刃而解。關系式 C CO2 固體減少質量 Cu-CuO 固體增加質量 12 12 64 80 16x x y 1/4y由題意易得x=1/4y,即x/y=1/4.五、“等價轉化”（即守恒法）的思想，找準要點，簡化過程。等價轉化思想是把未知解的問題轉化到在已有知識范圍內可解的問題的一種重要的數學思想方法。這樣

10、的轉化能給人帶來思維的閃光點，找到解決問題的突破口，是分析問題中思維過程的主要組成部分。例8（03天原杯14） 50克鎂、鋅、鐵的混合物與足量的稀硫酸反應得到混合物溶液，蒸發(fā)后得到218克固體（已換成無水酸鹽）則產生氫氣的質量是（）A 2g B 3g C 3.5g D 4.5g分析：根據質量守恒定律，反應后得到的固體質量比原金屬混合物質量增加為(218-50)g168g,而這168g增加的質量分析后可知就是參加反應的SO42-4的質量，有了這個轉化后問題就簡單了，又根據參加反應的SO42-4的質量與氫氣間的關系： SO42-H296 2168g x得x3.5g,選B上述事例只是用數學思維解決化學問題的一些代表，還有不少應用了其它數學方法來解決的，這里就不一一例舉。總而言之，把化學知識和數學思維的有機結合, 使數學為化學教學的需要服務, 提高對概念理論等化學知識的理解和應用水平, 建立起質和量的統(tǒng)一哲學觀，發(fā)展學生用數學知識解決化學實際問題的能力, 這是化學教學的歸宿。實踐證明, 運用數學知識解決化學計算問題有利于發(fā)展學生的思維能力, 有利于