基于模糊數(shù)學(xué)的醫(yī)學(xué)圖像邊緣處理——手指骨檢測(cè)提取算法

1、基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像分割-根據(jù)指定權(quán)值閥值設(shè)置一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 1 目的圖像邊緣檢測(cè)是醫(yī)學(xué)圖像處理中的一個(gè)關(guān)鍵步驟，經(jīng)典邊緣提取算子有Canny、Prewitt、LOG、Roberts、Sobel等等，優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單、速度較快，缺點(diǎn)是對(duì)噪聲的干擾都比較敏感1。但由于醫(yī)學(xué)圖像本身的特點(diǎn)，導(dǎo)致經(jīng)典的圖像處理算法在醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用效果并不理想，需要結(jié)合具體的領(lǐng)域特點(diǎn)研究相應(yīng)的算法。20世紀(jì)80年代中期，Pal和King從圖像所具有的不確定性是由模糊性引起的觀點(diǎn)出發(fā)，提出了模糊邊緣檢測(cè)算法，并在模式識(shí)別和醫(yī)學(xué)圖像處理中獲得了良好的應(yīng)用2。本文在模糊邊緣檢測(cè)思想的指導(dǎo)下，提出了一種新的邊緣檢測(cè)算法。并

2、與經(jīng)典的邊緣提取算子Canny、Prewitt和LOG算子進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)本算法檢測(cè)的邊緣效果明顯優(yōu)于以上三種算法，邊緣效果質(zhì)量比較高。 2 輸入、輸出輸入圖像：試驗(yàn)圖像1.bmp輸出圖像：邊緣檢測(cè)3 模型本算法的思想是首先用隸屬度函數(shù)將圖像映射成一個(gè)模糊隸屬度矩陣；然后進(jìn)行模糊增強(qiáng)處理，以增強(qiáng)邊緣信息；接著進(jìn)行平滑處理，突出圖像的主干部分；最后提取出圖像的邊緣。3.1 圖像模糊特征平面提取算法第一步是將待處理的圖像映射為一個(gè)模糊矩陣。按照模糊子集的概念，可以將一幅M*N維且具有L個(gè)灰度等級(jí)的圖像X看作一個(gè)模糊點(diǎn)陣。該陣可以記做：X=UUpmn/xmnmn,m=1,2,M.n.,=,N1 , 2

3、 (3-1)若令xmn表示圖像的第（m，n）個(gè)象素的灰度級(jí)，xmax表示最大灰度值，則模糊特征pmn可以表示為：pmn(x-x)ùé=G(xmn)=ê1+maxmnúFdëû-Fe (3-2)式中Fd，F(xiàn)e分別為倒指數(shù)型和指數(shù)型模糊因子，他們的取值直接影響到p特征平面的模糊性大小?？梢韵冗x定Fe值，再根據(jù)上式計(jì)算Fd取值。當(dāng)xmn=0時(shí)，pmn為一個(gè)有限正數(shù)xæöa=ç1+max÷Fdøè-Fe (3-3)3.2 圖像模糊增強(qiáng)完成了待處理圖像得到模糊矩陣的映射后，第2步是在模

4、糊空間利用增強(qiáng)變換對(duì)圖像做模糊增強(qiáng)處理，即通過(guò)改變像素來(lái)增強(qiáng)邊緣兩側(cè)像素灰度的對(duì)比度，減小圖像灰度層次。本實(shí)驗(yàn)采用空域法在模糊平面上修改象素達(dá)到增強(qiáng)目的。首先做如下變換：p'mn2ì2pmn,0£pmn£1/2=INT(pmn)=í （3-4） 2î1-2(1-pmn),1/2£pmn£1'并將變換后小于a的pm均用a代替，其中 na=1+xmaxFd-Fe （3-5）對(duì)已增強(qiáng)的模糊特征進(jìn)行反G變換得出已經(jīng)增強(qiáng)的空域圖像。根據(jù)公式（3-2）反計(jì)算出xmn：xmn =xmax-Fd(log1Fepmn-1) （

5、3-6）3.3 圖像模糊平滑處理：用平均法：xmn='1N åQx,ij(i,j)¹(m,n),i(Î,j ) Q （3-7）試驗(yàn)中取一個(gè)點(diǎn)周圍8個(gè)點(diǎn)的平均作為該點(diǎn)的值。3.4 模糊邊緣檢測(cè)：首先利用對(duì)比度增強(qiáng)算子對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)增強(qiáng)處理；接著對(duì)平滑的圖像進(jìn)行Gw變換，得到圖像的k個(gè)不同區(qū)域；最后采用max，min運(yùn)算對(duì)圖像作邊緣檢測(cè)。Edge='UUxmn'mn（3-8）xmn=xmn-maxij4 流程圖圖1 流程圖5 運(yùn)行結(jié)果5.1 步驟：5.1.1 利用非對(duì)稱Gs函數(shù)得到模糊特征平面X15.1.2 對(duì)X1增強(qiáng)頭一個(gè)區(qū)域?qū)Ρ榷?.1.3

6、運(yùn)用Gs反變換得到修改后的空間域5.1.4 利用Gs得到模糊特征平面X25.1.5 對(duì)X2增強(qiáng)最后一個(gè)區(qū)域?qū)Ρ榷?.1.6 利用Gs反變換得到修改后的空間域5.1.7 平滑圖像5.1.8 利用Gw變換提取上述圖像的模糊特征5.1.9 對(duì)特征平面運(yùn)用T1變換增強(qiáng)相繼區(qū)域?qū)Ρ榷?.1.10 對(duì)修改后的特征平面運(yùn)用對(duì)稱反Gw變換得到對(duì)比度增強(qiáng)了的相繼區(qū)域5.1.11 邊緣檢測(cè)5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析為了對(duì)本文算法進(jìn)行檢驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)采用了Canny算子、Prewitt算子和Log 算子對(duì)同一圖像進(jìn)行了邊緣提取。結(jié)果圖如下所示。顯然本文算法既能提取圖像的主干邊緣，又能提取出較多細(xì)節(jié)邊緣，且提取的邊緣清晰、

7、豐富。原因在于，在模糊特征平面上對(duì)圖像中不同目標(biāo)采用不同的隸屬函數(shù)，保證細(xì)小邊緣不會(huì)在增強(qiáng)運(yùn)算中丟失，也保證了低灰度區(qū)目標(biāo)灰度值。同時(shí)在同一目標(biāo)內(nèi)，采用對(duì)低灰度區(qū)大部分像素進(jìn)行衰減運(yùn)算而對(duì)高灰度區(qū)域的大部分像素進(jìn)行增強(qiáng)運(yùn)算，這種處理增加了低灰度區(qū)域和高灰度區(qū)域之間對(duì)比度，而圖像的邊緣恰好處在高灰度區(qū)域，所以提取邊緣效果較好3。Canny圖2 Canny算子Prewitt圖3 Prewitt算子LOG，=2圖4 LOG算子邊緣檢測(cè)50100150200250300350400450500550100200300400500600700圖 5 本算法附錄a 源碼EdgeDetect.m 文件:cl

8、ear;X,map = imread('試驗(yàn)圖像1.bmp'); %裝入原圖像 I = double(X);figure;image(I);colormap(map);title('原始圖像');%求最大值m ,n = size(I);temp = max(max(I)MaxValue1 = temp;L1 = 80;Xc = L1 + 0.5;Fe1 = 2;Fd1 = (255 - Xc)/(sqrt(2) - 1);a1 = (1 + MaxValue1/Fd1)(-Fe1);%模糊變換for i = 1:mfor j = 1:nP1(i,j) = ( 1

9、 + (MaxValue1 - I(i,j)/Fd1 )(-Fe1); endend%模糊增強(qiáng)for i = 1:mfor j = 1:nif (P1(i,j) <= 0.5)P1(i,j) = 2*P1(i,j)2;endendendfor i = 1:mfor j = 1:nif ( P1(i,j)<a1 )P1(i,j) = a1;endendend%增強(qiáng)后在模糊反變換for i = 1:mfor j = 1:nHM1(i,j) = MaxValue1 - Fd1*(log2(1/P1(i,j) - 1 ); endend% figure;% image(HM1);% col

10、ormap('gray');% title('ÔöÇ¿½á¹û');%模糊特征平面X2 HM2L2 = 160;Xcc = L2 + 0.5;Fe2 = 2;Fd2 = (255 - Xcc)/(sqrt(2) - 1);a2 = (1 + MaxValue1/Fd2)(-Fe2);for i = 1:mfor j = 1:nHM2(i,j) = ( 1 + (MaxValue1 - HM1(i,j)/Fd2 )(-Fe2); endend%模糊增強(qiáng)for i = 1:mfor j

11、= 1:nif (HM2(i,j) >= 0.5)HM2(i,j) = 1 - 2*(1 - HM2(i,j);endendendfor i = 1:mfor j = 1:nif ( HM2(i,j)<a2 )HM2(i,j) = a2;endendend%增強(qiáng)后在模糊反變換for i = 1:mfor j = 1:nPHM2(i,j) = MaxValue1 - Fd2*(log2(1/HM2(i,j) - 1 ); endendfigure;image(PHM2);colormap(map);title('增強(qiáng)結(jié)果');%平滑（求平均）PM = PHM2;for

12、 i = 2:m-1for j = 2:n-1msum = 0;for x = -1:1for y = -1:1msum = msum + PHM2(i+x,j+y);endendPM(i,j) = (msum - PHM2(i,j)/8;endendfigure;image(PM);colormap(map);title('平滑結(jié)果');%GW變換%L3 = 120;Xccc = L3 + 0.5;Fe3 = 2;Fd3 = (255 - Xccc)/(sqrt(2) - 1) %變換for i = 1:mfor j = 1:nif (PM(i,j)<= L2 &

13、;& PM(i,j)>=L1)PGm(i,j) = ( 1 + abs(120 - PM(i,j)/Fd3 )(-Fe3);if (PGm(i,j)<=0.5) %增強(qiáng)PGm(i,j) = 2*PGm(i,j)2;elseif (PGm(i,j)>=0.5) %±ä»»PGm(i,j) = 1 - 2*(1 - PGm(i,j)2);endif (PM(i,j)>=L1 && PM(i,j)<= 120) %反變換 PM(i,j) = 120 - (1 - log2(1/PGm(i,j) )*Fd3;

14、 elseif(PM(i,j)>=120 && PM(i,j)<= L2)PM(i,j) = 120 + (1 - log2(1/PGm(i,j) )*Fd3; endendendendfigure;image(PM);colormap(map);title('GW變換結(jié)果');%最后計(jì)算邊緣點(diǎn)Edge = PM;for i = 2:m-1for j = 2:n-1mRec = PM(i-1:i+1,j-1:j+1);mRec(2,2) = mRec(1,1);MinValue = min(min(mRec);MaxV = max(max(mRec)

15、;Edge(i,j) = (MaxV - MinValue);endendfigure;image(Edge);colormap(map);title('邊緣檢測(cè)');Prewitt、LOG、Canny算子對(duì)圖像邊緣的檢測(cè)：I=imread(試驗(yàn)圖像1.bmp);BW1=edge(I,prewitt,0.04);figure,imshow(BW1),titleI(Prewitt);BW2=edge(I,log,0.003);figure,imshow(BW2),titleI(LOG, =2);BW3=edge(I,canny,0.04);figure,imshow(BW3),titleI(Canny);附錄b 資源試驗(yàn)圖像1.bmp附錄c 參考文獻(xiàn)1 羅玉玲，唐賢英.基于閾值優(yōu)化的圖像模糊邊緣檢測(cè)算法.微計(jì)算機(jī)信息，2007,23（23）：286-288.2 張淑麗，何鵬，穆偉斌.一種改進(jìn)的醫(yī)學(xué)圖像邊緣檢測(cè)算法.中國(guó)介入影像與治療學(xué).200