2019-2020學年江蘇省南通市如皋市八年級(下)期末數學試卷

1、2019-2020學年江蘇省南通市如皋市八年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本大題共 10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題紙相應位置上1. （2分）下列幾何圖形中，不是中心對稱圖形的共有（）第5頁（共27頁）正五邊形B. 2個C. 3個D. 4個2. （2分）不透明袋子中有除顏色外完全相同的4個黑球和2個白球，從袋子中隨機摸出 3個球，下列事件是必然事件的是（）A. 3個都是黑球C. 2個白球1個黑球B. 2個黑球1個白球D,至少有1個黑球3. （2分）下列不能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）B. AB/CD

2、, AD/BCC. AB/CD, AD BCAD BC4. （2分）若直線y kx k3經過第二、三、四象限，則D. AB CD ,k的取值范圍是（）A. kB.C. k 3D.5. （2分）某魚塘里養(yǎng)了1600條鯉魚，若干條草魚和800條羅非魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，則該魚塘撈到鯉魚的概率約為（1B. 一C- 3D.6. （2分）已知第一組數據:12, 14, 16, 18 的方差為 S2 ;第二組數據：32, 34, 36, 38的方差為S22；第三組數據：2020, 2019, 2018, 2017的方差為S32 ,則S2,S2,S2的大小關系

3、表示正確的是（）7. (2 分)8. (2 分)B. S12S22S2C. S12S2D.S2S2卜列所給方程中，有兩個不相等的實數根的是226x 9 0 B 2x 3x 5 0C. x3xD.2x29x 5 0某省正加速布局以 5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產業(yè).據統(tǒng)計,該省目前5G基站的到2022年底，全省5G數量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數是目前的4倍, 基站數量將達到17.34萬座.按照計劃，設 2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均率為x ,根據題意列方程，得 （2A . 6(1 x) 17.34_2B. 17.34(1 x) 6一 一2一C. 6(1 x

4、) 17.34_一2_D. 17.34(1 x) 69. （2分）某市組織全民健身活動，有100名男選手參加由跑、跳、投等10個田徑項目組成的“十項全能”比賽，其中 25名選手的一百米跑成績排名，跳遠成績排名與10項總成績的排名情況如圖所示:甲、乙、丙表小三名男選手，下面有3個推斷：甲的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠前；乙的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠后；丙的一百米跑成績排名比跳遠 成 績 排 名 靠其 中 合 理 的 是 （一百米跑成績排名toot跳遠成績排名 100-:甲.乙10工黑咸績排名100 10項總成績排名C.D.10. （2分）如圖，矩形ABCD中，AB6,AD 4

5、, E為AB的中點，F(xiàn)為EC上一動點,P為DF中點，連接PB,則PB的最小值是A. 4B. 4.5C. 4.8D. 5二、填空題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分，不需要寫出解答過程，請把答案直 接填寫在答題紙相應位置上）11. （2分）小麗微信支付密碼是六位數（每一位可顯示09）,由于她忘記了密碼的末位數字，則小麗能一次支付成功的概率是 .2212. （2分）已知萬程x 6x 2 0,用配萬法化為 a（x b） c的形式為.13. （2分）將點A（4,5）繞著原點順時針旋轉 90得到點B,則點B的坐標是 .14. （2分）已知x 1是方程x2 bx 2 0的一個根，則方程的另一個根是

6、.15. （2分）如圖，四邊形ABCD是菱形，DAB 48，對角線AC , BD相交于點O, DH AB 于H ,連接OH ,則 DHO 度.16. （2分）如圖，直線 y x 2與直線y ax c相交于點P（m,3）,則關于x的不等式 x 2ax c的解為.17. （2分）如圖，已知正方形 ABCD的邊長為5,點E、F分別在AD、DC上,AE DF 2, BE與AF相交于點G ,點H為BF的中點，連接GH ,則GH 的長為18. （2分）如圖，在四邊形 ABCD中，AD/BC ,直線l AB .當直線l沿射線BC方向，從點B開始向右平移時，直線l與四邊形ABCD的邊分別相交于點 E , F

7、.設直線l向周長是三.解答題（本大題共 8小題，共64分,右平移的距離為x ,線段EF的長y ,且y與x的函數關系如圖 所示，則四邊形 ABCD的請在答題紙指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說 明、證明過程或演算步驟）19. (8分)解下列方程:(1) x(2x 1)2x1;2 x 4x 3 0 .20. （7分）下表某公司25名員工月收入的資料.月收入/元45000170001000056005000380030001600人數111451111（1）這個公司員工月收入的平均數是6312,中位數是 ,眾數是（2）在（1）中三個集中趨勢參數中， 你認為用哪一個反映公司全體員工月收入水平更合適?請

8、說明理由.21. （7分）某校計劃在暑假第二周的星期一至星期四開展社會實踐活動，要求每位學生選 擇兩天參加活動.（1）甲同學隨機選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是 ;(2)乙同學隨機選擇兩天，其中有一天是星期二的概率是多少？22. (8分)如圖，E, F為0ABCD對角線BD上的兩點，若再添加一個條件，就可證出 AE/CF .請完成以下問題：(1)你添加的條件是.(2)請根據題目中的條件和你添加的條件證明AE/CF .第7頁(共27頁)223. (8分)如圖，利用一面墻(墻的長度不限)，用20m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為 50m 的矩形ABCD場地？能圍成一個面積為 52m2的矩形A

9、BCD場地嗎？如能，說明圍法；若不 能，說明理由.71D311c24. (8分)如圖1, C是線段AB上一個定點，動點 P從點A出發(fā)向點B勻速移動，動點Q 從點B出發(fā)向點C勻速移動，點P , Q同時出發(fā)，移動時間記為 x(s),點P與點C的距yi、y2與x的關系如圖2所示.離記為y(cm)，點Q與點C的距離記為y2(cm).(1)線段AB的長為 cm ;(2)求點P出發(fā)3秒后必與x之間的函數關系式;25. (8分)如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE ,分別交AD , BE ,BC 于點 P , O , Q ,連接 BP , EQ .(1)依題意補全圖形(保留作圖痕跡)，并

10、求證四邊形 BPEQ是菱形；(2)若AB 6, F為AB的中點，且 OF OB 9 ,求PQ的長.DB26. (10分)定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點A(a,b) , B(c,d),若點T(x,y)滿足x 一，y 一，那么稱點T是點A,例如：A( 1,5), B(7,7),當點 T(x,y)滿足 x175 7 2, y 丁 4 時，則點 T(2,4)是(1)已知點C( 1,8), D(1,2), E(4, 2),請說明其中一個點是另外兩個點的三分點.(2)如圖，點 A為(3,0),點B(t,2t 3)是直線l上任意一點，點 T(x,y)是點A, B的三分 點.試確定y與x的關系式.若中

11、的函數圖象交y軸于點M ,直線l交y軸于點N ,當以M , N , B , T為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點B的坐標.若直線AT與線段MN有交點，直接寫出t的取值范圍.2019-2020學年江蘇省南通市如皋市八年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題紙相應位置上1. （2分）下列幾何圖形中，不是中心對稱圖形的共有（）A . 1個正方形正五邊形B. 2個C. 3個D. 4個【分析】 根據中心對稱圖形的定義旋轉 180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形

12、, 以及軸對稱圖形的定義： 如果一個圖形沿一條直線折疊， 直線兩旁的部分能夠互相重合, 個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判斷出答案.【解答】 解：等邊三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形； 正五邊形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形;圓既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形.不是中心對稱圖形有等邊三角形和正五邊形共2個.故選：B .【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，關鍵是找出圖形的對稱中心與對稱軸.2. （2分）不透明袋子中有除顏色外完全相同的4個黑球和2個白球，從袋子中隨機摸出個球，下列事件是必然事件的是（）A . 3個都是黑球B.

13、 2個黑球1個白球C. 2個白球1個黑球D,至少有1個黑球【分析】正確理解“必然事件”的定義，即可解答.必然事件是指事件一定會發(fā)生，即事件發(fā)生的可能性為100% .【解答】解：A袋子中裝有4個黑和2個白球，摸出的三個球中可能為兩個白球一個黑球，所以A不是必然事件;子中有4個黑球，有可能摸到的全部是黑球，B、C有可能不發(fā)生,不是必然事件;D .白球只有兩個，如果摸到三個球不可能都是白楝，因此至少有一個是黑球,所以B、D正確.【點評】 本題考查了 “必然事件”，正確理解“必然事件”的定義是解題的關鍵.3. （2分）下列不能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）A . AC. AB/CD, AD BCD

14、. ABB. AB/CD , AD/BC第11頁（共27頁）AD BC【分析】根據平行四邊形的判定定理和平行線的性質判斷即可.【解答】解：A、 A C四邊形ABCD是平行四邊形,故本選項不符合題意;B、彳 AB/CD , AD / /BC ,四邊形ABCD是平行四邊形,故本選項不符合題意;C、i AB/CD , AD BC ,四邊形ABCD可能是等腰梯形，故本選項符合題意;D、彳 AB CD , AD BC ,四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項不符合題意.判定一個四邊形是平行四邊形有兩組對邊分別相等的四邊【點評】本題考查了平行四邊形的判定定理和平行線的性質, 的方法有：有一組對邊平行且相等的

15、四邊形是平行四邊形,形是平行四邊形，有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.4. （2分）若直線ykx k 3經過第二、三、四象限，則 k的取值范圍是（）B. k 3C. k 3D. 0 k 3【分析】根據一場函數圖象經過的象限可得出關于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍.【解答】解：根據題意得k 0且k 3 0,所以k 0 .故選：A.【點評】 本題考查了一次函數與系數的關系：由于 y kx b與y軸交于（0,b）,當b 0時， （0,b）在y軸的正半軸上，直線與 y軸交于正半軸；當b 0時，（0,b）在

16、y軸的負半軸，直線 與y軸交于負半軸.k 0, b 0 y kx b的圖象在一、二、三象限；k 0, b 0 y kx b的圖象在一、三、四象限； k 0, b 0 y kx b的圖象在一、二、四 象限；k 0, b 0 y kx b的圖象在二、三、四象限.800條羅非魚，該魚塘主通過多次捕5. （2分）某魚塘里養(yǎng)了 1600條鯉魚，若干條草魚和撈試驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，則該魚塘撈到鯉魚的概率約為（）從而可以得到撈到鯉魚【分析】根據捕撈到草魚的頻率可以估計出放入魚塘中魚的總數量, 的概率.【解答】解：丁捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在 0.5左右,設草魚的條數為x,可得：600 x

17、0.5 , 800解得：x 2400,由題意可得，撈到鯉魚的概率為:16001600 2400 800【點評】本題考查了利用頻率估計概率,解題的關鍵是明確題意,由草魚的數量和出現(xiàn)的頻率可以計算出魚的數量.6. （2分）已知第一組數據:12, 14, 16, 18 的方差為 S2 ;第二組數據：32, 34, 36, 382的萬差為S2 ；第三組數據:,-、，,2222,2020, 2019, 2018, 2017 的萬差為 & ,貝U S , S2 , S3 的大小關系表不正確的是（）222A. S1S2S3222B. S1S2S3222C. S1&S3222D. Si&S3【分析】先計算出三

18、組數據的平均數，再根據方差的定義計算出方差，從而得出答案.Xi12 14 16 18 ”15X232 34 36 38 354 2020 2019 2018 2017x3 2018.5 ,3421_22_2_2_S；-(1215)2(14 15)2(1615)2(1815)25,4_21_2222$ - (32 35)(34 35)(36 35)(38 35) 5 ,4S2 - (2020 2018.5)2 (2019 2018.5)2 (2018 2018.5)2 (2017 2018.5)2- 44故選：B .【點評】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差的定義：一組數據中各數據與它們的平

19、均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差.7. （2分）下列所給方程中，有兩個不相等的實數根的是（）一 2222A. x 6x 9 0 B. 2x 3x 5 0C. x 3x 5 0 D. 2x 9x 5 0【分析】若方程有兩個不相等的實數根，則b2 4ac 0 ,可據此判斷出正確的選項.【解答】 解：A、 36 4 9 0 ,原方程有兩個相等的實數根，故 A錯誤；B 9 4 2 531 0 ,原方程沒有實數根，故 B錯誤；C、9 4 511 0,原方程沒有實數根，故 C錯誤；D、 81 4 2 5 41 0,原方程有兩個不相等的實數根，故 D正確.故選：D .【點評】考查了根的判別式，總結

20、：一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1） 0方程有兩個不相等的實數根；（2） 0方程有兩個相等的實數根；（3） 0方程沒有實數根.8. （2分）某省正加速布局以 5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產業(yè).據統(tǒng)計，該省目前 5G基站的 數量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數是目前的4倍，到2022年底，全省5G 基站數量將達到17.34萬座.按照計劃，設 2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年 平均率為x ,根據題意列方程，得 （）2A. 6(1 x) 17.342B. 17.34(1 x) 6一 一2一C. 6(1 x) 17.34_2D. 17.34(1 x) 6【分析】根據

21、2020年底及2022年底全省5G基站的數量，即可得出關于x的一元二次方程, 此題得解.【解答】解：依題意，得：1.5 4(1 x)2 17.34,即 6(1 x)2 17.34 .故選：A.【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵.9. (2分)某市組織全民健身活動，有 100名男選手參加由跑、跳、投等 10個田徑項目組 成的“十項全能”比賽，其中 25名選手的一百米跑成績排名，跳遠成績排名與 10項總成績的排名情況如圖所示：甲、乙、丙表小三名男選手，下面有名靠前；乙的一百米跑成績排名比3個推斷：甲的一百米跑成績排名比 10項總成績排10

22、項總成績排名靠后；丙的一百米跑成績排名比跳遠 成 績 排 名 靠 前其 中 合 理 的 是 (一百米跑成績排名跳遠成績徘名布員總成績排名C.D.【分析】先從由統(tǒng)計圖獲取信息， 明確圖表中數據的來源及所表示的意義，依據所示的實際 意義獲取正確的信息，即可得出答案.【解答】 解：由折線統(tǒng)計圖可知: 甲的一百米跑成績排名比 10項總成績排名靠前；結論正確；乙的一百米跑成績排名比 10項總成績排名靠前；故原說法錯誤;無法比較丙的一百米跑成績與跳遠成績；故原說法錯誤.所以合理的是.【點評】本題考查折線統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.10. （2分）如圖，矩形 AB

23、CD中，AB 6, AD 4, E為AB的中點，F(xiàn)為EC上一動點, P為DF中點，連接PB,則PB的最小值是（）DC月BA. 4B. 4.5C, 4.8D. 5【分析】由中位線定理可得點 P的運動軌跡是線段 P1P2 ,再由垂線段最短可得當 BP PP2時，PB取得最小值，連接 BP、BP2 ,作BP PP2于P ,作P2Q AB于Q ,則BP的最小值為BP的長，P2Q是EAD的中位線，由勾股定理求出 BP2、BR、CE的長，由三角形中位線定理得出P1P2的長，設PP2x,則PP,5x,由勾股定理得BP22P P2BP12P P2 ,211解得x 11 ,即可得出結果.10【解答】解：當點F與

24、點C重合時，點P在P處，CR DP ,當點F與點E重合時，點 P在P2處，EP2 DP2,c r1PP2/CE 且 PP2-CE ,2當點F在EC上除點C、E的位置處時，有 DP FP ,1由中位線定理可知：PP /CE且PP -CF ,2點P的運動軌跡是線段 P1P2 ,如圖所示：當BP PP2時，PB取得最小值，四邊形ABCD是矩形，AD BC 4, AB CD 6 , DAB BCD ABC 90 ,_1 _CF1 -CD 3,1 21 E為AB的中點，第13頁（共27頁）1AE BE -AB 3, 2作 P?Q AB 于 Q ,連接 BP、BP2 ,作 BP RP2 于 P ,則BP的

25、最小值為BP的長，F(xiàn)2Q是 EAD的中位線，113P2Q -AD 2 , QE AQ -AE 2223 9BQ BE QE 3 -,2 2在 Rt BP2Q 中，由勾股定理得：BP2 JBQ2 P2Q2 i(9)2 22 幽,在Rt CBE中，由勾股定理得：CEPP 2-CE -，22在Rt BCP1中，由勾股定理得：BR5設 PP2 x,則 PR x, 2由勾股定理得：BP22 PP2 BP2 P解得：x , 10BP2恒2叫叫210100BP 4.8,VBEBc J32 42 5 ,JBC2 CP2 J42 32 5,297 22252P ，即(丁)x 5(- x),D馬C【點評】本題考查

26、了矩形的性質、勾股定理、三角形中位線定理、垂線段最短等知識；熟練 掌握矩形的性質和勾股定理是解題的關鍵.、填空題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分，不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）11. （2分）小麗微信支付密碼是六位數（每一位可顯示09）,由于她忘記了密碼的末位數字，則小麗能一次支付成功的概率是 .10 【分析】由末尾數字是0至9這10個數字中的一個，利用概率公式可得答案.【解答】 解：:末尾數字是0至9這10個數字中的一個，1小麗能一次支付成功的概率是一，10故答案為L.10【點評】本題主要考查概率公式，解題的關鍵是掌握隨機事件A的概率P （A） 事件A可能出

27、現(xiàn)的結果數 所有可能出現(xiàn)的結果數.22 212. （2分）已知方程x 6x 2 0 ,用配方法化為a（x b） c的形式為_（x 3）11_.【分析】方程移項后，兩邊加上一次項系數一半的平方，變形得到結果，即可作出判斷.【解答】解：方程x2 6x 2 0 ,移項得：x2 6x 2,配方得：x2 6x 9 11 ,即（x 3）2 11 .故答案為：（x 3）2 11 .【點評】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.13. （2分）將點A（4,5）繞著原點順時針旋轉90得到點B,則點B的坐標是_ （5, 4）【分析】畫出圖形利用圖象法解決問題.【解答】 解：如圖，觀察

28、圖象可知B(5, 4),故答案為（5, 4）.【點評】本題考查坐標與圖形變化旋轉，解題的關鍵是理解題意，學會利用圖象法解決問題.214. （2分）已知x 1是萬程x bx 2 0的一個根，則萬程的另一個根是 _ 2_.c【分析】根據根與系數的關系得出 x1x2 2 ,即可得出另一根的值.a【解答】解：x 1是方程x2 bx 2 0的一個根，.c Cxx22 ,a1 x2 2 ,則方程的另一個根是：2,故答案為 2.【點評】此題主要考查了一元二次方程根與系數的關系，得出兩根之積求出另一根是解決問題的關鍵.15.（2分）如圖，四邊形ABCD是菱形，DAB 48，對角線AC , BD相交于點O, D

29、H AB于H ,連接OH ,則 DHO 24 度.【分析】由菱形的性質可得OD OB , COD 90 ,由直角三角形的性質可得 1OH 2BD OB ,可得 OHB OBH ,由余角的性質可求解.【解答】 解：四邊形ABCD是菱形，OD OB , COD 90 , DAB DCB 48 ,DDH AB, 1OH -BD OB , 2OHB OBH ,又 AB/CD ,OBH ODC ,在 Rt COD 中， ODCDCO 90 ,在 Rt DHB 中， DHOOHB 90 ,1DHO DCO DCB 24 ,第16頁（共27頁）故答案為：24.【點評】本題考查了菱形的性質，直角三角形斜邊上的

30、中線等于斜邊的一半的性質，以及等角的余角相等，熟記各性質并理清圖中角度的關系是解題的關鍵.16. (2分)如圖，直線 y x 2與直線y ax c相交于點P(m,3),則關于x的不等式 x 2(ax c的解為_x41 _.第17頁(共27頁)【分析】 將點P(m,3)代入y x 2 ,求出點 P的坐標；結合函數圖象可知當1時x 24ax c ,即可求解；【解答】 解：點P(m,3)代入y x 2,m 1 ,P(1,3),結合圖象可知x 2ax c的解為x41 ;故答案為1 ;【點評】本題考查一次函數的交點于一元一次不等式；將一元一次不等式的解轉化為一次函數圖象的關系是解題的關鍵.17. (2分

31、)如圖，已知正方形 ABCD的邊長為5,點E、F分別在AD、DC上,AE DF 2, BE與AF相交于點G ,點H為BF的中點，連接GH ,則GH的長為.342【分析】根據正方形的四條邊都相等可得AB AD ,每一個角都是直角可得第19頁（共27頁）BAE D 90 ,然后利用邊角邊”證明 ABE DAF得 ABE DAF ,1 一進一步得 AGE BGF 90 ,從而知GH - BF ,利用勾股定理求出BF的 2長即可得出答案.【解答】解：；四邊形ABCD為正方形，BAE D 90 , AB AD ,在ABE和 DAF中，AB AD； BAE D,AE DFABE DAF (SAS),ABE

32、 DAF ,A ABE BEA 90 ,DAFBEA 90 ,AGEBGF 90 ,二點H為BF的中點,-1GH -BF , 234 BC 5、CF CD DF 5 2 3, bf Jbc2 cf2 V34,GH1 BF2故答案為：3.2【點評】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，直角三角形兩銳 角互余等知識，掌握三角形全等的判定方法與正方形的性質是解題的關鍵.18. （2分）如圖，在四邊形 ABCD中，AD/BC ,直線l AB .當直線l沿射線BC方 向，從點B開始向右平移時，直線l與四邊形ABCD的邊分別相交于點 E , F .設直線l向 右平移的距離為X ,線段EF的長y

33、,且y與X的函數關系如圖 所示，則四邊形 ABCD的D圖【分析】分別研究直線l在直線a的位置、直線l經過a后平移到b的位置、直線l到達直線c的位置三種情況，線段l與四邊形ABCD的位置，進而求解.【解答】解：過A、C、D分別作直線l的平行線，延長BC交直線c于點F ,設直線a交BC 于點M ,直線b交AD于點N ,當直線l在直線a的位置時，AM EF 2 , BM 4 ,則 sin B AM 二，故 B 30 ,貝U AB BMosc30 273 , BM 2BMA 60 DFC ;直線l經過a后平移到b處時，MC 6 4 2 AN ,即BC MB MC 4 2 6, 當直線l到達直線c的位置

34、時，CF 8 6 2 ND ,則AD AN ND 2 2 4, 此時， DCF 60 , CF DF 2 ,故CDF為等邊三角形，即CD 2,四邊形ABCD的周長 AB AD BC CD 2串 4 6 2 12 2用， 故答案為12 2 3【點評】本題以動態(tài)的形式考查了分類討論的思想，函數的知識和等腰直角三角形，具有很強的綜合性.三.解答題（本大題共 8小題，共64分，請在答題紙指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19. （8分）解下列方程:(1) x(2x 1) 2x 1;(2) x2 4x 3 0 .【分析】(1)利用因式分解法求解可得；(2)利用配方法求解可得.【解

35、答】解：(1) ；x(2x 1) (2x 1) 0,(2x 1)(x 1) 0 ,則 2x 1 0 或 x 1 0 ,解得x 0.5或x 1 ;(3) ；x2 4x 3 ,22x 4x 4 3 4 ,即(x 2)7 ,x 2 后,x 2 . 7 .【點評】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法: 直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解 題的關鍵.20. (7分)下表某公司25名員工月收入的資料.月收入/元45000170001000056005000380030001600人數111451111(1)這個公司員工月收入的

36、平均數是6312,中位數是3800 ,眾數是(2)在(1)中三個集中趨勢參數中， 你認為用哪一個反映公司全體員工月收入水平更合適?請說明理由.【分析】(1)根據中位數的定義把這組數據從小到大排列起來，找出最中間一個數即可；根據眾數的定義找出現(xiàn)次數最多的數據即可；(2)根據平均數、中位數和眾數的意義回答.【解答】 解：(1)共有25個員工，中位數是第13個數，則中位數是 3800元；3000出現(xiàn)了 11次，出現(xiàn)的次數最多，則眾數是3000.（2）用中位數或眾數來描述更為恰當.理由：平均數受極端值 45000元的影響，只有 3個人的工資達到了 6312元，不恰當.故答案為 3800; 3000.【

37、點評】此題考查了中位數、眾數、平均數，掌握中位數、眾數、平均數的定義是解題的關 鍵，將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數，平 均數 總數 個數，眾數是出現(xiàn)次數最多的數據.21. （7分）某校計劃在暑假第二周的星期一至星期四開展社會實踐活動，要求每位學生選 擇兩天參加活動.（1）甲同學隨機選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是2 ;3 -（2）乙同學隨機選擇兩天，其中有一天是星期二的概率是多少？【分析】（1）甲同學隨機選擇連續(xù)的兩天，共有3個等可能的結果，即（星期一，星期二）（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的結果有2個，由概率公式

38、即可得出結果；（2）由樹狀圖得出共有12個等可能的結果，其中有一天是星期二的結果有6個，由概率公式即可得出結果.1. 答】解：（1）甲同學隨機選擇連續(xù)的兩天，共有3個等可能的結果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的結果有2個，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），則甲同學隨機選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是2 ;3故答案為：2;3（2）畫樹狀圖如圖所示:開始共有12個等可能的結果，其中有一天是星期二的結果有6個,則乙同學隨機選擇兩天，其中有一天是星期二的概率為6 112 2第21頁（共27頁）【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過

39、列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n ,再從中選出符合事件 A或B的結果數目m ,然后根據概率公式求出事件 A或B的概率.22. （8分）如圖，E , F為。ABCD對角線BD上的兩點，若再添加一個條件，就可證出 AE/CF .請完成以下問題：（1）你添加的條件是 _BE DF（2）請根據題目中的條件和你添加的條件證明AE/CF .【分析】（1）可添加BE DF ;（2）連接AC交BD于點O ,連接AF、CE ,由四邊形 ABCD是平行四邊形知 OA OC、OB OD ,結合BE DF得OE OF ,據此可證四邊形 AECF是平行四邊形，從而得出答案.【解答】 解：（1）添加的條件是：B

40、E DF ,故答案為：BE DF ;（2）如圖，連接AC交BD于點O ,連接AF、CE ,四邊形ABCD是平行四邊形,OA OC、OB OD , I i b BE DF ,OB BE OD DF ,即 OE OF ,四邊形AECF是平行四邊形， AE / /CF .【點評】本題主要考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是掌握平行四邊形的判定和性質.23. （8分）如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為 50m2 的矩形ABCD場地？能圍成一個面積為 52m2的矩形ABCD場地嗎？如能，說明圍法；若不 能，說明理由.AD1c【分析】設垂直于墻的一邊 AB長為xm,那么另

41、一邊長為(20 2x)m ,可根據長方形的面 積公式即可列方程進行求解.【解答】 解：設垂直于墻的一邊 AB長為xm ,那么另一邊長為(20 2x)m ,由題意得x(20 2x) 50,解得：x1 x2 5,(20 2 5) 10(m).圍成一面靠墻，其它三邊分別為5m, 10m , 5m的矩形.答：不能圍成面積52m2的矩形ABCD場地.理由：若能圍成，則可列方程x(20 2x) 52 ,此方程無實數解.所以不能圍成一個面積為2 .52m的矩形ABCD場地.【點評】此題主要考查了一元二次方程的應用，表示出長方形場地的面積是解題關鍵.24. (8分)如圖1, C是線段AB上一個定點，動點 P從

42、點A出發(fā)向點B勻速移動，動點Q 從點B出發(fā)向點C勻速移動，點P , Q同時出發(fā)，移動時間記為 x(s),點P與點C的距離記為y(cm)，點Q與點C的距離記為y2(cm) . yi、y2與x的關系如圖2所示.(1)線段AB的長為 27 cm ;(2)求點P出發(fā)3秒后必與x之間的函數關系式;【分析】(1)根據函數圖象中的數據可以得到線段AB的長;(2)根據圖象中的數據和題意可以得到點P出發(fā)3秒后y1與x之間的函數關系式;第23頁(共27頁)(3)根據題意可以得到點 P和Q的速度，從而可以求得 x的值.【解答】解：(1)由圖可得，線段AC的長度為6 cm ,線段BC的長為21cm ,段AB的長為6

43、21 27cm ,故答案為：27;(2)設點P出發(fā)3秒后，y與x之間的函數關系式為 yi kx b(k 0),由圖象可得，點 P的運動速度為：6 3 2cm/ s,由27 2 13.5 ,可知y kx b的圖象過點(13.5,21),又yi kx b的圖象過點(3,0),13.5k b 21 小 k 2 ,得 ，3k b 0b 6即與x的函數關系式為y1 2x 6 ；(3)由題意可得，點Q的速度為：21 7 3cm/s,則當P, Q兩點相遇時，x 空，3 2527故答案為：27 .5【點評】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件,利用數形結合的思想和一次函數的性質解答.25. (8分)如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE ,分別交AD , BE ,BC 于點 P , O , Q ,連接 BP , EQ .(1)依題意補全圖形(保留作圖痕跡)，并求證四邊形 BPEQ是菱形;(2)若AB 6 , F為AB的中點，且 OF OB 9 ,求PQ的長.D【分析】(1)根據要求作出圖形即可，根據對角線垂直的平行四邊形是菱形證明即可.【解答】 解：（1）圖形如圖所示.四邊形 BP