(完整版)初中數(shù)學(xué)教學(xué)二元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、二元一次方程富寧縣阿用中學(xué)王海艷【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能目標(biāo)1 、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是二元一次方程；2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力；情感與態(tài)度目標(biāo)1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力；2 、 通過對實(shí)際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會方

2、程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。難點(diǎn)1、 了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，但不是任意的兩個數(shù)是它的解。2 、把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形 式，其實(shí)質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程?！窘虒W(xué)方法與教學(xué)手段】1、 通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決的過程中認(rèn)識二元一次方程，了解二元一 次方程的特點(diǎn)，體會到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問題的需要。2、 通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和 空間，自

3、主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。3、 通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1、一個數(shù)的3 倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少？2、寫有數(shù)字5 的黃卡和寫有數(shù)字2 的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22？思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)？能列一元一次方程求解嗎？如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎？3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛 3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是 a千米/時(shí)，卡車的速度是 b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程？二、師生互動探索新知1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生觀

4、察所列的方程：5x 2y 22 , 2a 3b 20 ,這兩個方程有哪些共同特征？這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的？你能給它們?nèi)€名字嗎？(板書：二元一次方程)根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程？(二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)2、小試牛刀鞏固新知判斷下列各式是不是二元一次方程2a b12(1) x y 0(2) b 2b 0(3) y -x(4) x 132y3、師生互動再探新知(1)什么是方程的解？(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)(2)你能給二元一次方程的解下一個定義嗎？

5、(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。)若未知數(shù)設(shè)為x, y,記做rxy,若未知數(shù)設(shè)為a, b ,記做4、再試牛刀檢驗(yàn)新知(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a 3b 20的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)a 4f a 5 fa 0f a 100b 3lb 但 lb 20 I b 6033(2)你能寫出方程 x-y=1的一個解嗎？(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)5、自我挑戰(zhàn)三探新知有3張寫有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為 x ,黃卡上的數(shù)字為 y ,根據(jù)題意列方程。3x 2y 10請找出

6、這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。學(xué)生在解二元一次方程的過程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。6、動動筆頭鞏固新知獨(dú)立完成課本第 81頁 課內(nèi)練習(xí)2三、你說我說清點(diǎn)收獲比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)相同點(diǎn)： 方程兩邊都是整式含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次小同點(diǎn)兀,次方程一兀,次方程概念含有一個未知數(shù)含有兩個未知數(shù)方程 的解一個未知數(shù)的值士X一對未知數(shù)的值，記做ly只有,個解后無數(shù)多個解如何求一個二元一次方程的解1、必答題(1)填空題：若mxy 9x 3yn 1 7是關(guān)于x, y的二元一次方 程，則m n (2)多選題：方程學(xué)2y 5變形正確的有 210 xx 10

7、x5 4y x 10 4y y y 44(3)判斷題：Jx 7 是方程2x y 15的解。() y 1x 7(4)判斷題：萬程2x y 15的解是。()y 12、搶答題(1)已知Jx2 是方程2x 3y 5的一個解，求a的值。y a(2)寫出一個解為"x 3勺二元一次方程。口 y 13、個人魅力題寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字 2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取 x張，藍(lán)卡取 y張，根據(jù)題意列方程5x 2y 22你能完成這道題目嗎？四、布置作業(yè)根據(jù)課本完成【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】1 、引入是一個課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的重要組成部分，引入是否科學(xué)、恰當(dāng)，直接關(guān)

8、系著教學(xué)能否成功，課堂氣氛是否活躍。這節(jié)課采用創(chuàng)設(shè)問題情境，第一個問題猜數(shù)，比一比誰的速度快，提高學(xué)生學(xué)習(xí)情緒，第二個問題學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過的知識無法解決，一方面提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，另一方面也讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性。2、了解二元一次方程的解，是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由淺入深、由易到難，通過辨析是不是方程的解，到由觀察直接寫出簡單二元一次方程的一些解，讓學(xué)生先感悟二元一次方程解的不唯一性，再到如何求二元一次方程的部分解，在尋求解的過程中了解和體會二元一次方程的解的不唯一性，也知道了兩個未知數(shù)之間不是獨(dú)立的而是對應(yīng)的，適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。3、 在教學(xué)中努力處理如下兩方面的關(guān)系：一方面初步體現(xiàn)二元一次方程和一元一次方程的類比思想和轉(zhuǎn)化思想。通過與學(xué)生熟悉的一元一次方程的類比，讓學(xué)生找出這兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，抓住它們的根本區(qū)別在于未知數(shù)的個數(shù)不同，而引起解的寫法和解的個數(shù)的不同，有利于學(xué)生更快更容易接受