江蘇省連云港外國語學(xué)校2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)試題（1）理 蘇教版

1、連云港外國語學(xué)校20122013學(xué)年度高二年級數(shù)學(xué)理科期末復(fù)習(xí)卷（一）一、YCY填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案直接填寫在相應(yīng)位置.1在用反證法證明“圓內(nèi)不是直徑的兩弦，不能互相平分”，假設(shè) 2在邊長分別為a、b、c的三角形ABC中，其內(nèi)切圓的半徑為r，則該三角形的面積S =r（a+b+c）。將這一結(jié)論類比到四面體ABCD中，有_ 3如果今天是星期一，從明天開始，天后的第一天是星期 。 4 。（結(jié)果用式子表示）54男3女站成一排照相，要求男女各不相鄰，則共有 種不同的站法。6從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有2人參加，星期

2、六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有 。7若 , ，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 。8如果的展開式中系數(shù)絕對值最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)，則的系數(shù)為 。9設(shè)，則 。10下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為 。（1）兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小；（2），若，則；（3）若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)；（4）是虛數(shù)的一個(gè)充要條件是；（5）若是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則是純虛數(shù)。11設(shè)平面內(nèi)有條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)若用表示這條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則當(dāng)時(shí)， （用含n的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示）。12設(shè)則的值為 。13如果復(fù)數(shù)滿足，那么的最大值是 。14一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一

3、系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的的個(gè)數(shù)是 。二、解答題：本大題共6小題，共90分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本題滿分14分）計(jì)算16. （本題滿分14分）設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)在第二、四象限的角的平分線上，的值。17（本題滿分14分）在6名內(nèi)科醫(yī)生和4名外科醫(yī)生中，內(nèi)科主任和外科主任各一名，現(xiàn)要組成5人醫(yī)療小組送醫(yī)下鄉(xiāng)，依下列條件各有多少種選派方法。（1）有3名內(nèi)科醫(yī)生和2名外科醫(yī)生； （2）既有內(nèi)科醫(yī)生，又有外科醫(yī)生；（3）至少有一名主任參加； （4）既有主任，又有外科醫(yī)生。18. （本題滿分16分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且。（1）試計(jì)算并猜想的表達(dá)式；（2）證明你的猜想，并

4、求出的表達(dá)式； 19. （本題滿分16分）袋中有4個(gè)黑球，3個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球，每取到一個(gè)黑球得0分，每取到一個(gè)白球得1分，每取到一個(gè)紅球得2分，用表示分?jǐn)?shù)，求的概率分布。20. （本題滿分16分）規(guī)定其中xR，m為正整數(shù)，且=1，這是排列數(shù)A(n，m是正整數(shù)，且mn)的一種推廣 （1）求A的值； （2）排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：A=nA，A+mA=A(其中m，n是正整數(shù))是否都能推廣到A(xR，m是正整數(shù))的情形?若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由； （3）確定函數(shù)A的單調(diào)區(qū)間高二數(shù)學(xué)（理科）綜合練習(xí)一參考答案1、圓內(nèi)不是直徑的兩弦，能互相平分2、四面體ABCD的體積V=R (S1+S2+S3+S4) ，其中R為其內(nèi)切球的半徑，S1、S2、S3、S4分別為四個(gè)面的面積.3、六 4、 5、144 6、60 7、 8、6 9、 10、0 11、 12、128 13、 14、1417、解：可能取的值為0,1,2,3,4，從袋中隨機(jī)地取2個(gè)球，包含的基本事件總數(shù)為。