江西省南昌市2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)2月月考試題 文 新人教A版

1、南昌市八一中學(xué)2012-2013學(xué)年高二2月份月考數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：（每題5分，共50分.）1. 1.設(shè)全集則圖中陰影部分表示的集合為（ ）A B C D 2.q是第三象限角，方程x2y2sinqcosq表示的曲線是( )A焦點在y軸上的雙曲線B 焦點在y軸上的橢圓C 焦點在x軸上的雙曲線D焦點在x軸上的橢圓3函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B C D4若平面向量滿足=， 則平面向量的夾角為( )ABC D5下列結(jié)論中正確的是()A平行于平面內(nèi)兩條直線的平面，一定平行于這個平面B一條直線平行于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線與該平面平行C兩個平面分別與第三個平面相交，若交線平行則兩平

2、面平行D在兩個平行平面中，一平面內(nèi)的一條直線必平行于另一個平面 6數(shù)列的前n項和，則通項公式為( )ABC D 7下列判斷正確的是（ ）A. 若命題為真命題，命題為假命題，則命題“”為真命題B. 命題“若，則”的否命題為“若，則”C. “”是“ ”的充分不必要條件D. 命題“”的否定是“ ”8已知函數(shù)則（ ）A . 無法確定 B . C . D . 9. 過點（1，2）且與原點的距離最大的直線方程是( )A2x+y-4=0B x+2y-5=0 Cx+3y-7=0D3x+y-5=010已知雙曲線的方程為，過左焦點F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點P，且軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是( )

3、A B C D 二、填空題（每題5分，共25分.）11若兩直線相交，且平面，則與的位置關(guān)系是_12.已知兩圓x2+y2=1 和 (x+1)2+(y3)2=10相交于A、B兩點, 則直線AB的方程是_13數(shù)列滿足且,則=_14函數(shù)yAsin(x)k(A>0，>0，|<，xR)的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)表達(dá)式為_ 15. 一束光線從點A(1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射,到達(dá)圓C: (x3)2+(y2)2=1上一點的最短路程是_三、解答題16.（本小題12分）已知17（本小題12分）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是 平行四邊形，AB2EF，EFAB，H為BC的中點求證：FH平

4、面EDB.18（本小題12分）已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。19（本小題12分）已知：以點C (t, )(tR , t 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點 (1）求證：OAB的面積為定值；(2）設(shè)直線y = 2x+4與圓C交于點M, N，若，求圓C的方程20（本小題13分）已知函數(shù)在點處的切線與直線垂直（1）若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數(shù)的最小值；（2）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍21（本小題14分）拋物線與直線相交于兩點，且(1）求的值。 (2）在拋物線上是

5、否存在點，使得的重心恰為拋物線的焦點，若存在，求點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。2012-2013學(xué)年高二2月份數(shù)學(xué)卷（文科） 2013.2. 參考答案FHEG. 8分又EG平面EDB，而FH 平面EDB，F(xiàn)H平面EDB. 12分18. 由命題P得：，4分由命題Q得： 4分故m的取值范圍是12分19(1)，設(shè)圓的方程是 令，得；令，得 ，即：的面積為定值6分 (2）垂直平分線段 ，直線的方程是，解得： 當(dāng)時，圓心的坐標(biāo)為， 此時到直線的距離，12分20根據(jù)題意，解得所以（2分）令，即得因為，所以當(dāng)時，4分則對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有，所以所以的最小值為46分（2）因為點不在曲線上，所以可設(shè)切點為則因為，所以切線的斜率為則=，即因為過點可作曲線的三條切線，所以方程有三個不同的實數(shù)解所以函數(shù)有三個不同的零點則令，則或即6