北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三、四年級(jí)概念及公式

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)概念、公式1、0乘任何數(shù)都等于0。2、0除以任何不為0的數(shù)都等于0。3、任何數(shù)除以0都“無(wú)意義”。4、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法。5、已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。6、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法。7、在生活中，我們常用千克、克和噸來(lái)做物體質(zhì)量的單位。每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是1000。8、用字母表示，千克記作kg，克記作g,噸記作t。9、 1千克=1000克 1kg=1000g10、1噸=1000千克 1t=1000kg11、一個(gè)三位數(shù)乘最大一位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。12、圖形一周的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng)。13、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×

2、2 = 長(zhǎng)×2+寬×2 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)= 長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬14、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬15、長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)16、正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×417、正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷418、要想從一張長(zhǎng)方形的紙上剪下一個(gè)最大的正方形，必須以長(zhǎng)方形的寬邊為邊長(zhǎng)。19、0除以任何不是0的數(shù)都等于0。20、三位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是三位數(shù)，可能是二位數(shù)。21、被除數(shù)末尾有0的除法，商末尾不一定有0。22、被除數(shù)中間有0的除法，商中間不一定有0。23、在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)等于商乘除數(shù)加余數(shù)。24、一年有12個(gè)月，分7個(gè)大月、4個(gè)小月和二月。大月有31天，分

3、別是1、3、5、7、8、10、12月。小月有30天，分別是4、6、9、11月。平年二月有28天，閏年二月有29天。25、平年有365天，閏年有366天。一年分：上半年、下半年，上半年平年有181天、閏年有182天，下半年平年和閏年都有184天。通常，每4年里有3個(gè)平年，1個(gè)閏年。公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年。公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。25、一年有4個(gè)季度，每3個(gè)月是1個(gè)季度。第一季度是1月、2月、3月，平年有90天，閏年有91天；第二季度是4月、5月、6月，有91天；第三季度是7月、8月、9月，有92天；第四季度是10月、11月、12月，有92天。26、兒歌：一三五七八

4、十臘，三十一天永不差。四六九冬三十天，閏年二月二十九平年二月二十八。27、一個(gè)星期有7天，一天有24時(shí)，在一天時(shí)間里，時(shí)針在鐘面上正好走2圈。28、一年中的節(jié)日有：1月1日元旦、3月8日婦女節(jié)、3月12日植樹(shù)節(jié)、4月1日愚人節(jié)、4月5日清明節(jié)、5月1日勞動(dòng)節(jié)、5月4日青年節(jié)、6月1日兒童節(jié)、7月1日黨的生日、8月1日建軍節(jié)、9月10日教師節(jié)、10月1日國(guó)慶節(jié)。29、時(shí)間的表示分兩種：普通計(jì)時(shí)法、24時(shí)計(jì)時(shí)法。30、把普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成24時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)，31、把24時(shí)計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成普通計(jì)時(shí)法時(shí)，32、把24時(shí)計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成普通計(jì)時(shí)法所用的輔助詞有：1、2、3、4時(shí)凌晨；5、6、7時(shí)早上；8、9、10、1

5、1時(shí)上午；12時(shí)中午；13、14、15、16、17時(shí)下午；18、19、20、21、22、23、24時(shí)晚上。33、經(jīng)過(guò)時(shí)間=結(jié)束時(shí)間-開(kāi)始時(shí)間34、開(kāi)始時(shí)間=結(jié)束時(shí)間-經(jīng)過(guò)時(shí)間35、結(jié)束時(shí)間=開(kāi)始時(shí)間+經(jīng)過(guò)時(shí)間36、“時(shí)間”表示：一段時(shí)間。例如：媽媽每天工作8時(shí)。37、“時(shí)刻”表示：一個(gè)時(shí)間。例如：小明早上8時(shí)上學(xué)。38、從身份證上可以知道：姓名、性別、民族、出生年月日、家庭住址、身份證號(hào)碼。我國(guó)的身份證有18位號(hào)碼，由17位數(shù)字本體碼和1位數(shù)字校驗(yàn)碼組成。排列順序從左至右依次為：6位數(shù)字地址碼，8位數(shù)字出生日期碼，3位數(shù)字順序碼和1位數(shù)字校驗(yàn)碼。39、中華人民共和國(guó)是1949年10月1日成立的

6、。40、像4.2 0.83 16.08.。這樣的數(shù)，都是小數(shù)。小數(shù)點(diǎn)后有一位的小數(shù)叫一位小數(shù)。以此類推小數(shù)點(diǎn)后有兩位的小數(shù)叫兩位小數(shù)。41、小數(shù)是由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分組成的。42、小數(shù)加減法的計(jì)算方法和整數(shù)加減法的計(jì)算方法相同。43、計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，首先要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,然后相同數(shù)位對(duì)齊后在計(jì)算。44、小數(shù)末尾的“0”可以省略，并且不改變數(shù)的大小。45、小數(shù)加法是小數(shù)減法的逆運(yùn)算。46、小數(shù)的大小并不取決于小數(shù)數(shù)位的多少。47、軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)：對(duì)折后兩邊能完全重合，并知道這一條折線就是“對(duì)稱軸”。48、一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)乘數(shù)不變，積就擴(kuò)大幾倍。例：一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大2倍，另一個(gè)乘數(shù)不

7、變，積擴(kuò)大2倍。49、一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大幾倍，積就擴(kuò)大兩個(gè)擴(kuò)大倍數(shù)的積。例：一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大2倍，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大3倍，積就擴(kuò)大2×3=6倍。50、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積，可能是三位數(shù)也可能是四位數(shù)。51、在乘法里，兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，積的末尾至少就有幾個(gè)0。52、乘數(shù)的末尾有0，積的末尾也一定有0。53、用4個(gè)數(shù)字組合成兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，其中積最大的算式組合方法是：把數(shù)字從小到大排列，用最大的數(shù)和最小的數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，中間的兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)。這樣的算式是“積最大的”。54、當(dāng)長(zhǎng)方形和正方形面積相等時(shí)，周長(zhǎng)不一定相等。55、當(dāng)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)相等時(shí)，正方形的面

8、積一定大于長(zhǎng)方形面積。56、物體的表面或封閉圖形圖形的大小就是它們的面積。57、邊長(zhǎng)是（1厘米）的正方形面積是（1平方厘米）。58、邊長(zhǎng)是（1分米）的正方形面積是（1平方分米）。59、邊長(zhǎng)是（1米）的正方形面積是（1平方米）。60、邊長(zhǎng)是（100米）的正方形面積是（1公頃）。61、邊長(zhǎng)是（1000米）的正方形面積是（1平方千米）。62、面積單位換算1平方米=100平方分米 1公頃=10000平方米1平方分米=100平方厘米 1平方千米=1000000平方米1平方米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃63、長(zhǎng)度單位換算1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1千米=1000米6

9、4、面積公式：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 長(zhǎng)方形長(zhǎng)=面積÷寬 正方形邊長(zhǎng)=面積÷邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形寬=面積÷長(zhǎng)65、周長(zhǎng)公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4長(zhǎng)方形長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬 正方形邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4長(zhǎng)方形寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)66、周長(zhǎng)相等時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近其面積會(huì)越大。67、分?jǐn)?shù)的意義：把“單位1”平均分成“幾份”，取其中的“幾份”，可以用分?jǐn)?shù)表示。68、分母相同時(shí)，分子越大分?jǐn)?shù)越大。69、分子相同時(shí)，分母越大分?jǐn)?shù)越小、分母越小分?jǐn)?shù)越大。70、當(dāng)分子、分母相同時(shí)等于“

10、單位1”也就是“1”。四年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)公式及概念1、加法、減法、乘法和除法叫做四則運(yùn)算。 同級(jí)：從左往右算 沒(méi)有括號(hào)的算式2、四則運(yùn)算 異級(jí)：先算乘除再算加減 有括號(hào)的算式要先算括號(hào)里的 一個(gè)數(shù)加上0仍得原數(shù)3、有關(guān)“零”（0）的運(yùn)算 被減數(shù)等于減數(shù)，差是0 一個(gè)數(shù)和0相乘仍得0 0除以一個(gè)非0數(shù)得04、第一次改變運(yùn)算順序用小括號(hào)，第二次還需要改變運(yùn)算順序用中括號(hào)。5、書(shū)面上一般規(guī)定上北、下南、左西、右東。6、根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。一個(gè)方向有兩種說(shuō)法，一般采用夾角較小的那種說(shuō)法。 單式條形統(tǒng)計(jì)圖 7、條形統(tǒng)計(jì)圖 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖8、單式條形統(tǒng)

11、計(jì)圖記錄一個(gè)方面的內(nèi)容，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖記錄幾個(gè)方面的內(nèi)容，為了區(qū)分要采用不同顏色的長(zhǎng)方形表示。9、確定物體位置所選的觀測(cè)點(diǎn)不同，位置各系也存在著相對(duì)性。10、畫(huà)簡(jiǎn)單路線圖先定出發(fā)點(diǎn)，再定方向、定距離進(jìn)行繪制；然后選第二個(gè)出發(fā)點(diǎn)為中心定方向、定距離進(jìn)行繪制依次類推。定距離可以用一條標(biāo)有數(shù)量的線段表示地面上相應(yīng)的距離。 畫(huà)平面圖要注意定方向、定距離、標(biāo)名稱、標(biāo)角度。11、互為觀測(cè)點(diǎn)的兩地方向相反，距離和角度相等。 12、簡(jiǎn)便計(jì)算要看清數(shù)字特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律計(jì)算。13、兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法的交換律 a+b=b+a14、幾個(gè)數(shù)相加先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相

12、加，和不變，這叫做加法的結(jié)合律。a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)15、加法交換律是位置改變，加法結(jié)合律是運(yùn)算順序改變。16、兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。a×b = b×a17、幾個(gè)數(shù)連乘，先乘前兩個(gè)數(shù)或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。a×b×c a×（b×c）18、兩個(gè)數(shù)的和或者兩個(gè)數(shù)的差乘一個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)分別乘這兩個(gè)數(shù)，再把它們的積相加或相減，這叫做乘法的分配律 （ab）×ca×cb×c 或 ( ab)×ca×cb×

13、c 19、加號(hào)或乘號(hào)添上括號(hào)或去掉括號(hào)都不改變數(shù)字前面的運(yùn)算符號(hào)，減號(hào)或除號(hào)添上括號(hào)或去掉括號(hào)要變成同級(jí)的運(yùn)算符號(hào)。簡(jiǎn)便計(jì)算的方法1、兩數(shù)相加或兩數(shù)相減用湊整法，如2763992764001 48230448230042、兩數(shù)相乘用乘法分配律或改成乘兩個(gè)一位數(shù)。如 125×16125×（88） 25×1225×4×33、兩數(shù)相除改成除以兩個(gè)一位數(shù)，如 125÷25125÷5÷54、連加利用加法交換律或結(jié)合律計(jì)算 ，如2751262527525126 186365635186（365635）5、連減利用帶著運(yùn)算符號(hào)交

14、換位置或添括號(hào)計(jì)算，如3626862636266268 25617525256（17525）6、連乘利用乘法交換律或乘法結(jié)合律，如25×28×425×4×28 136×125×8136×（125×8）7、連除可以帶著運(yùn)算符號(hào)交換位置或添括號(hào)，如370÷5÷37370÷37÷5 360÷12÷336÷（12×3）8、加減混合運(yùn)算可以帶著符號(hào)交換位置，如105209610510510520969、乘除混合可以帶著運(yùn)算符號(hào)交換位置，如125&

15、#247;20×8125×8÷2010、兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別除以這個(gè)數(shù)，再把它們的商相加，如（3612）÷436÷412÷411、兩個(gè)數(shù)的差除以一個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別除以這個(gè)數(shù)，再把它們的商相減，如（24048）÷6240÷648÷6小 數(shù) 部 分 1、小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成；整數(shù)部分的數(shù)位有個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位，小數(shù)部分的數(shù)位有十分位、百分位、千分位；整數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位有個(gè)十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)，小數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位有（0.1）、（0.01）、（0.001）；2、整

16、數(shù)部分和小數(shù)部分每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。3、十分位上的數(shù)表示有多少個(gè)（0.1），百分位上的數(shù)表示有多少個(gè)（0.01），千分位上的數(shù)表示有多少個(gè)（0.001）4、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法讀，小數(shù)部分把數(shù)字按順序說(shuō)出來(lái)。5、用分?jǐn)?shù)表示時(shí)平均分成的總份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。6、小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是（0.1），整數(shù)部分最小的計(jì)數(shù)單位是個(gè)（一）。最小的兩位小數(shù)是0.01，沒(méi)有最大的兩位小數(shù)。7、生活中質(zhì)量、長(zhǎng)度、價(jià)格等都可以用小數(shù)表示，我們要理解它們的實(shí)際含義。8、在小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的基本性質(zhì)。9、化簡(jiǎn)小數(shù)就是把小數(shù)末尾沒(méi)有意義的0去掉。1

17、0、兩個(gè)小數(shù)之間的小數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。11、小數(shù)大小的比較，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大，整數(shù)部分相同就比較十分位，依次類推，高位大的數(shù)就大。12、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的（10倍），向左移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的（100倍）13、大單位化小單位乘進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率。14、乘或除以10、100、1000移動(dòng)一位、兩位、三位小數(shù)點(diǎn)：乘向右移數(shù)就變大，除以向左移數(shù)就縮小。15、數(shù)的改寫(xiě)先要找到相應(yīng)的數(shù)位，在相應(yīng)數(shù)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后在數(shù)的后面寫(xiě)上相應(yīng)的單位。16、保留整數(shù)

18、就是精確到個(gè)位，保留一位小數(shù)就是精確到十分位，保留兩位小數(shù)就是精確到百分位17、表示近似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的0不能去掉；近似數(shù)是4.5的數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)；近似數(shù)是4.5的兩位小數(shù)有10個(gè)。18、把分?jǐn)?shù)化作小數(shù)，分母是十，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，分母是100，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，分母是1000，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位小數(shù)加減法要注意小數(shù)點(diǎn)和相同數(shù)位對(duì)齊，按照整數(shù)加減法的方法計(jì)算。三 角 形1、由三條線段圍城的圖形叫做三角形。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。2一個(gè)三角形可以作三條高；三角形具有穩(wěn)定性；三角形任意兩邊的和大于第三邊；5、能否拼成三角形要看最

19、短的兩條線段的和是否大于最長(zhǎng)的線段；6、三角形最長(zhǎng)的一條邊必須小于三角形周長(zhǎng)的一半；7、三角形按角分類就是看三角形中最大的角是什么角。 銳角三角形：三個(gè)角都是銳角8、三角形按角分為 直角三角形：有一個(gè)角是直角三角形 鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角三角形9、兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰，另一條邊叫做底。兩腰所夾的角叫做頂角，腰和底所成的角叫做底角。等腰三角形兩腰相等，兩底角相等。三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。等邊三角形三邊相等，三個(gè)角相等，每個(gè)角都是60°，它是特殊的等腰三角形。 不等邊三角形：沒(méi)有任何兩邊相等10、三角形按邊分為 等腰三角形： 有兩邊相等 等邊三角形： 三邊都相等11、一個(gè)三角形中最多有一個(gè)直角；一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角；一個(gè)三角形中最少有2個(gè)銳角。12、一個(gè)三角形有兩個(gè)銳