[高考數(shù)學(xué)題型]實(shí)例解析數(shù)學(xué)選擇題十大解法

1、高考數(shù)學(xué)題型實(shí)例解析數(shù)學(xué)選擇題十大解法高考數(shù)學(xué)選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了 ,但知識(shí)覆蓋面廣 ,要求解題熟練、準(zhǔn)確、靈活、快速。選擇題的解題思想 ,淵源于選擇題與常規(guī)題的聯(lián)系和區(qū)別。它在一定程度上還保存著常規(guī)題的某些痕跡。而另一方面 ,選擇題在結(jié)構(gòu)上具有自己的特點(diǎn) ,即至少有一個(gè)答案假設(shè)一元選擇題那么只有一個(gè)答案是正確的或適宜的。因此可充分利用題目提供的信息 ,排除迷惑支的干擾 ,正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。選擇題中的錯(cuò)誤支具有兩重性 ,既有干擾的一面 ,也有可利用的一面 ,只有通過認(rèn)真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用 ,從而從反面提供信息 ,迅速作出判斷。由于

2、我多年從事高考試題的研究 ,尤其對(duì)選擇題我有自己的一套考試技術(shù) ,我知道無論是什么科目的選擇題 ,都有它固有的漏洞和具體的解決方法 ,我把它總結(jié)為：6大漏洞、8大法那么?！?大漏洞是指：有且只有一個(gè)正確答案；不問過程只問結(jié)果；題目有暗示；答案有暗示；錯(cuò)誤答案有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)；正確答案有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)；“8大原那么是指：選項(xiàng)唯一原那么；范圍最大原那么；定量轉(zhuǎn)定性原那么；選項(xiàng)比照原那么；題目暗示原那么；選擇項(xiàng)暗示原那么；客觀接受原那么；語言的精確度原那么。經(jīng)過我的培訓(xùn) ,很多的學(xué)生的選擇題甚至1分都不丟。下面是一些實(shí)例：1.特值檢驗(yàn)法：對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問題 ,我們?cè)诮忸}過程中 ,可以將問題特殊化 ,利用問

3、題在某一特殊情況下不真 ,那么它在一般情況下不真這一原理 ,到達(dá)去偽存真的目的。例：ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上 ,其中A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱 ,設(shè)直線AC的斜率k1 ,直線BC的斜率k2 ,那么k1k2的值為A.-5/4B.-4/5C.4/5D.25/5解析：因?yàn)橐髃1k2的值 ,由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點(diǎn)的具體位置 ,因?yàn)槭沁x擇題 ,我們沒有必要去求解 ,通過簡(jiǎn)單的畫圖 ,就可取最容易計(jì)算的值 ,不妨令A(yù)、B分別為橢圓的長(zhǎng)軸上的兩個(gè)頂點(diǎn) ,C為橢圓的短軸上的一個(gè)頂點(diǎn) ,這樣直接確認(rèn)交點(diǎn) ,可將問題簡(jiǎn)單化 ,由此可得 ,應(yīng)選B。2.極端性

4、原那么：將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析 ,使因果關(guān)系變得更加明顯 ,從而到達(dá)迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面 ,很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題 ,一但采用極端性去分析 ,那么就能瞬間解決問題。3.剔除法：利用條件和選擇支所提供的信息 ,從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案 ,從而到達(dá)正確選擇的目的。這是一種常用的方法 ,尤其是答案為定值 ,或者有數(shù)值范圍時(shí) ,取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。4.數(shù)形結(jié)合法：由題目條件 ,作出符合題意的圖形或圖象 ,借助圖形或圖象的直觀性 ,經(jīng)過簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算 ,從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀 ,甚至可以用量角尺直接量出

5、結(jié)果來。5.遞推歸納法：通過題目條件進(jìn)行推理 ,尋找規(guī)律 ,從而歸納出正確答案的方法。6.順推破解法：利用數(shù)學(xué)定理、公式、法那么、定義和題意 ,通過直接演算推理得出結(jié)果的方法。例：銀行方案將某資金給工程M和N投資一年 ,其中40%的資金給工程M ,60%的資金給工程N(yùn) ,工程M能獲得10%的年利潤(rùn) ,工程N(yùn)能獲得35%的年利潤(rùn) ,年終銀行必須回籠資金 ,同時(shí)按一定的回扣率支付給儲(chǔ)戶.為了使銀行年利潤(rùn)不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15% ,那么給儲(chǔ)戶回扣率最小值為A.5%B.10%C.15%D.20%解析：設(shè)共有資金為 ,儲(chǔ)戶回扣率 ,由題意得解出0.10.1×0.4+0

6、.35×0.6-0.15解出0.10.15 ,故應(yīng)選B.7.逆推驗(yàn)證法代答案入題干驗(yàn)證法：將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證 ,從而否認(rèn)錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法。例：設(shè)集合M和N都是正整數(shù)集合N* ,映射f：M把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n ,那么在映射f下 ,象37的原象是A.3B.4C.5D.68.正難那么反法：從題的正面解決比擬難時(shí) ,可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論 ,或從反面出發(fā)得出結(jié)論。9.特征分析法：對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析 ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ,歸納得出正確判斷的方法。例：256-1可能被120和130之間的兩個(gè)數(shù)所整除 ,這兩個(gè)數(shù)是：A.123 ,

7、125B.125 ,127C.127 ,129D.125 ,127單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。

8、其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和根底。解析：初中的平方差公式 ,由256-1=228+1228-1=228+1214+127+127-1=228+1214+1·129·127 ,應(yīng)選C。宋以后 ,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末 ,學(xué)堂興起 ,各科教師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意 ,即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間 ,特別是漢代以后 ,對(duì)于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。10.估值選擇法：有些問題 ,由于題目條件限制 ,無法或沒有必要進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷 ,此時(shí)只能借助估算 ,通過觀察、分析、比擬、推算 ,從面得出正確判斷的方法?？偨Y(jié)：高考中的選擇題一般是容易題或中檔題 ,個(gè)別題屬于較難題 ,當(dāng)中的大多數(shù)題