平行四邊形知識樹PPT課件

1、1新課標人教版八年級下冊平行四邊形平行四邊形知識樹知識樹制作者 陜縣二高附中 曹書魚2本章在初中學段的地位本章在初中學段的地位 四邊形是幾何中的基本圖形，也是“圖形與幾何”的主要研究對象之一。本章是在前面小學學段學過的四邊形知識，本學段學過的平行線、三角形、多邊形等有關知識的基礎上來學習的。3本章學習目標本章學習目標1. 掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它們之間的關系。探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關性質(zhì)和常用判定方法，并能運用這些知識進行有關的證明和計算。 探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心的物理意義。 通過經(jīng)歷特殊四邊形性質(zhì)的探索過程

2、豐富學生從事數(shù)學活動的經(jīng)驗和體驗，進一步培養(yǎng)學生的合情推理能力和推理論證能力。2. 通過分析四邊形與特殊四邊形，以及平行四邊形與各種平行四邊形概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學生認識到特殊與一般的關系，從而體會事物之間總是互相聯(lián)系又互相區(qū)別的，進一步培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點。4本章重難點本章重難點 本章重點是平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們的性質(zhì)和判定都是在平行四邊形的基礎上擴充的。它們的探索方法，也都與平行四邊形性質(zhì)和判定的探索方法一脈相承。三角形中位線定理、兩條平行線間的距離相等、梯形的性質(zhì)等結(jié)論的推證，也都是以平行四邊形的有關定理為依據(jù)的，是平行四邊形

3、知識的綜合應用。另外，平行四邊形的有關性質(zhì)定理，也常常是證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行或垂直的重要依據(jù)。所以掌握平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定，并能應用這些知識解決問題，是學好本章的關鍵。 本章難點是要分清平行四邊形和各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確應用性質(zhì)和判定。5 對于平行四邊形，按照圖形概念的從屬關系，教材把它分為三個層次安排了三個小節(jié)的內(nèi)容。 第一個層次是平行四邊形，它是兩組對邊分別平行的四邊形。第一小節(jié)“平行四邊形”主要研究平行四邊形的概念、性質(zhì)、和判定方法；作為判定方法的一個應用，引出了三角形中位線定理；最后給出了兩條平行線間距離的概念。 第二個層次是第二節(jié)特殊的平

4、行四邊形矩形、菱形、正方形，分別研究了它們的概念、性質(zhì)、判定方法。 第三個層次是第三節(jié)梯形，它是與平行四邊形并列的另一類特殊四邊形，他有一組對邊平行，另一組對邊不平行。教材除了研究一般的梯形外，還重點研究了一種特殊的梯形等腰梯形，研究了等腰梯形的性質(zhì)和判定。 教材在本章還安排了一個課題學習：重心。通過尋找?guī)缀螆D形重心的活動，了解規(guī)則的幾何圖形的重心就是它的幾何中心，體會數(shù)學與物理學科之間的聯(lián)系。本章教材分析本章教材分析67線段的重心線段的重心三角形三角形的重心的重心平行四邊形平行四邊形 的重心的重心89平行四邊形平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定平行四邊形的判定平行四邊

5、形的定義平行四邊形的定義邊：兩組對邊平行且相等角：兩組對角相等，鄰角互補對角線： 互相平分兩組對邊分別平行的四邊形邊：兩組對邊分別相等對角線：互相平分角：兩組對角分別相等邊：一組對邊平行且相等平行四邊形平行四邊形10對角線相等對角線相等既是矩形，既是矩形，又是菱形又是菱形有一個角是直角的菱形有一個角是直角的菱形有一組鄰邊相等的矩形有一組鄰邊相等的矩形11同一底上的兩個角相等同一底上的兩個角相等兩條對角線相等兩條對角線相等同一底上的兩個同一底上的兩個角相等的梯形角相等的梯形有一個角是直角的梯形有一個角是直角的梯形12 因為各種平行四邊形概念交錯，容易混淆，常會出現(xiàn)“張冠李戴”的現(xiàn)象。在應用它們的性質(zhì)和判定的時候，也常常會出現(xiàn)用錯、多用、少用條件的錯誤。教學中要注意用“集合”的思想，結(jié)合教科書中的結(jié)構(gòu)圖，分清這些四邊形的從屬關系，梳理它們的性質(zhì)和判定方法，克服這一難點。 13 1. 突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合 2. 強調(diào)知識內(nèi)容間的聯(lián)系與綜合 3. 重視數(shù)學思想方法的滲透 4. 注重聯(lián)系實際 5. 重視重要概念的教學 6.