近三十年小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的回顧與思考

1、近三十年小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的回顧與思考（廣東省小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會九屆年會李淑嫻講稿）隨著以義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)為依據(jù)編寫的小學(xué)數(shù)學(xué)教材在我省全面使用，廣大的一線教師在教學(xué)理念上、課堂教學(xué)方法、教學(xué)手段上、對教材內(nèi)容的處理上都發(fā)生了很大的變化。廣大的小學(xué)教育工作者對我國過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系學(xué)生身邊的生活實(shí)際重視不夠，教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流重視不夠，對題海訓(xùn)練的弊端認(rèn)識不足等問題有了共識，新教材的使用對上述問題的解決有了明顯的效果，大家贊成課改。但是與此同時，亦存在不少令教師困惑的問題：學(xué)生的雙基不扎實(shí)，兩極分化嚴(yán)重，合作學(xué)習(xí)的實(shí)效有多大？在課堂教學(xué)中是否使用

2、了現(xiàn)代技術(shù)才體現(xiàn)課改等等，有待進(jìn)一步研究。一、 建國以來小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的簡單回顧。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的依據(jù)是什么？是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。建國以來，我國正式頒發(fā)并實(shí)施的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱一共有八個：（1）1950年五年制用的小學(xué)數(shù)學(xué)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)（草案）。（2）1952年五年一貫制用的小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）。（3）1956年四、二學(xué)制用的小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（修訂草案）。（4）1961年五年制用的全日制的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）。（5）1963年六年制用的全日制小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）。（6）1978年五、六年制使用的全日制十年制學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）。（7）1986年五、六年制使用的全日

3、制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。（8）1992年五、六年制使用的九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）。下面我想把對我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育影響較大的大綱目標(biāo)和教法的變化情況分析一下，我們可能會認(rèn)識今天的課改應(yīng)弘揚(yáng)什么？拚棄什么？進(jìn)一步明確小學(xué)數(shù)學(xué)課改深化重點(diǎn)應(yīng)抓住什么？改革過程中怎樣對待課堂教學(xué)中所出現(xiàn)的問題。影響課堂教學(xué)改革的大綱（附件1）有5個，（1952、1963、1978、1986、1992）這五個大綱使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展分為五個階段。階 段總體目標(biāo)課堂教學(xué)要求教 法一、（五十年代）加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)講清概念法則公式等基礎(chǔ)知識三中心、五環(huán)節(jié)、六大原則二、（60年代前半期）牢固地掌握“雙基”適應(yīng)進(jìn)一

4、步學(xué)習(xí)和參加生產(chǎn)勞動的需要講清概念，法則公式以及解題方法，加強(qiáng)練習(xí)、適當(dāng)?shù)芈?lián)系實(shí)際。三中心、五環(huán)節(jié)、六大原則、提倡啟發(fā)式教學(xué)。三、（78年85年）牢固的掌握“雙基”培養(yǎng)能力，注意教書育人。講清基礎(chǔ)知識，精講多練，注意滲透一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。以教師、書本為中心傳授知識為主，堅(jiān)持啟發(fā)式，反對注入式，開展多種教法試驗(yàn)。四、（80年代后期）8691掌握雙基，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，明確教書育人。抓好雙基，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，刪去正負(fù)數(shù)及四，四則計(jì)算的繁難問題。關(guān)注啟發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)突出教師主導(dǎo)學(xué)生主體作用，引進(jìn)國外的教法。五、（90年代）實(shí)施素質(zhì)教育全面提高學(xué)生素質(zhì)文化、思想，心理、身體；智力非智力因素。充分發(fā)

5、揮教師主導(dǎo)學(xué)生主體作用，關(guān)注教學(xué)過程方法手段。這五個階段是互相聯(lián)系的，逐步發(fā)展的，后一階段對前一階段不是否定，而是發(fā)展的，后一階段包容了前一階段的優(yōu)良的內(nèi)涵。并得到充實(shí)豐富。20世紀(jì)90年代小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者在教學(xué)中全面實(shí)施素質(zhì)教育積累了不少經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。這些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)成為指導(dǎo)教師教學(xué)的財(cái)富。在新的一輪改革中，我們要充分利用這些財(cái)富為課改服務(wù)，并在改革中不斷發(fā)展創(chuàng)新。二、試行課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材后小學(xué)數(shù)學(xué)課堂改革的狀況試用課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材后，我省小數(shù)課堂教學(xué)的面貌發(fā)生了很大變化。1、以教師為中心的課堂教學(xué)被沖破。表現(xiàn)在：課堂教學(xué)的一言堂變成了群言堂；教學(xué)過程中教師由主宰者變成組織者、啟導(dǎo)者、激勵者、合作者和促進(jìn)

6、者；學(xué)生由一個言聽計(jì)從者變成學(xué)習(xí)的主人。2、“師道尊嚴(yán)”被沖破。學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)后，廣大教師認(rèn)識到教學(xué)上師生之間應(yīng)該是平等、互相尊重、互愛互動的關(guān)系，教師改變了在課堂上絕對權(quán)威的教學(xué)態(tài)度，學(xué)生改變了過去有話不敢說，有疑問不敢提，對有異議的問題不敢爭辯的情況，課堂上出現(xiàn)了民主、和諧的教學(xué)氛圍、尊師愛生、生動活潑的教學(xué)局面。3、以書本為中心的課堂教學(xué)被沖破。過去教師一貫認(rèn)為，教師的責(zé)任是教書，傳授書本知識是理所當(dāng)然的事，所以課本怎樣說就怎樣教，不敢越雷池半步，長期以來，教師已形成“教”教材的習(xí)慣，缺乏創(chuàng)造性地“用”教材的意識與能力。試用新教材后，由于新教材的特點(diǎn)具有一定的彈性和開放性。如，教材內(nèi)容的呈

7、現(xiàn)有情境圖無例題，有概念的學(xué)習(xí)而不出現(xiàn)概念，有計(jì)算方法而無法則，有練習(xí)，但練習(xí)層次不明顯，練習(xí)量不夠等等，而且教參寫得不詳細(xì)，這樣給教師留下了創(chuàng)造性“用”教材的空間，要求教師必須充分利用教材資源和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)重組教材進(jìn)行教學(xué)，以達(dá)到課標(biāo)的要求。目前教師上課開始沖破照本宣科的習(xí)慣，獨(dú)立思考地運(yùn)用教材。4、以課堂教學(xué)為中心被沖破。新教材在新知識學(xué)習(xí)后，重視編排解決問題的內(nèi)容，單元結(jié)束后編有綜合實(shí)踐活動，這就促使教師除關(guān)注課堂教學(xué)外，還要關(guān)注結(jié)合社會生活實(shí)際，組織學(xué)生走出課堂，運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題，以發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，加深對所學(xué)知識的理解，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的文化價值和應(yīng)

8、用價值。5、舊的評價觀念被沖破，逐步建立新的評價方式方法。在評價觀念上，一些學(xué)校已從甄別性轉(zhuǎn)向激勵、提高。從只關(guān)注終結(jié)性評價轉(zhuǎn)向更關(guān)注過程性評價，關(guān)注學(xué)生的整體提高。為此，部分學(xué)校對學(xué)生的評價開展了一系列的實(shí)驗(yàn)、研究，在評價方式上已從單一性向多樣化互動評價轉(zhuǎn)化；在評價的方法上改變了過去單一閉卷考試衡量學(xué)生的做法，有些學(xué)校還通過口試、開卷考試、操作、寫調(diào)查報(bào)告等方法全面評價學(xué)生。以上的一系列變化反映了我們的數(shù)學(xué)教育工作者向過去一些已不適應(yīng)時代車輪前進(jìn)的觀念、做法告別，以新的姿態(tài)跟隨時代的要求勇往直前。但是在改革的過程中避免不了出現(xiàn)這樣或那樣的問題。如傳統(tǒng)中有許多東西在今天已失去意義，而在我們一些

9、老師的頭腦里還舍不得丟掉或改革。如，部分教師的教學(xué)依然是以教師為中心，課堂上讓學(xué)生圍繞著自己的教案轉(zhuǎn)，用傳統(tǒng)方法教新教材。練習(xí)上形式單一，題海訓(xùn)練仍占重要的地位。（2）在改革課堂的教學(xué)方式、方法時出現(xiàn)一些問題，感到困惑時，對進(jìn)一步改革缺乏勇氣。比如，合作學(xué)習(xí)效果有多大？心里有些困惑。（3）實(shí)施新教材教學(xué)出現(xiàn)問題感到束手無策時不知該怎樣應(yīng)對。教學(xué)上碰到問題，在沒有找到好的對策時，還是老老實(shí)實(shí)地按教參提供的要求、教法、去教，把課本的內(nèi)容教完就算完成任務(wù)?？傊?，教學(xué)上存在問題，較突出的是：新理念沒轉(zhuǎn)化為教師的教學(xué)行為，新的教學(xué)方式方法停留在形式上。表面上熱熱鬧鬧的，實(shí)際上效果不太大。這些存在的問題，

10、有待我們進(jìn)一步研究解決。三、 幾點(diǎn)思考和建議1、繼承優(yōu)良傳統(tǒng)，面向未來發(fā)展。從大綱的變化引起課堂教學(xué)改革的變化歷史的回顧，使我們認(rèn)識到每次改革都是在吸取前人的優(yōu)秀成果基礎(chǔ)上適應(yīng)社會發(fā)展的需要進(jìn)行的。重視雙基是中國傳統(tǒng)教育的精華。半個世紀(jì)以來，我國對概念、法則、公式、定律等基礎(chǔ)知識的教學(xué)，對計(jì)算能力、邏輯思維能力、空間觀念的培養(yǎng)，對如何培養(yǎng)小學(xué)生從形象思維向抽象思維過渡，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣等都總結(jié)了一系列有效的經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)都體現(xiàn)了學(xué)生的心理特點(diǎn)和學(xué)科特點(diǎn)的和諧結(jié)合，我認(rèn)為這些值得我們繼承并進(jìn)一步發(fā)展。目前老師們提出下列一些問題。1、新教材里有不少概念、法則課本上沒寫出來，教學(xué)時我們是否

11、還要強(qiáng)調(diào)。2、新教材提倡算法多樣化，課后基本知識的練習(xí)，模仿性的練習(xí)少之又少，教學(xué)時，我們還需要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的基本功訓(xùn)練嗎？是否可以補(bǔ)充一些模仿性的練習(xí)？3、新教材有些內(nèi)容的教學(xué)方法完全改變了傳統(tǒng)的教法，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。如方程解法，新教材是以等式的性質(zhì)為依據(jù)解方程比過去以加減關(guān)系為依據(jù)解方程難得多。4、新教材用解決問題的教學(xué)代替了過去的應(yīng)用題教學(xué)。實(shí)驗(yàn)教材里增添了許多情境圖并加強(qiáng)了看圖提數(shù)學(xué)問題，經(jīng)過幾年的實(shí)踐，老師們發(fā)現(xiàn)兩種突出情況。（1）學(xué)生提簡單的一步計(jì)算應(yīng)用題還可以，提兩步或三步計(jì)算的數(shù)學(xué)問題十分困難。（2）給出一道用語言文字寫的數(shù)學(xué)問題，不少學(xué)生不懂的如何分析，找出解題方法。5

12、、教學(xué)上改變了過去的教學(xué)方式推行了情境教學(xué)、合作學(xué)習(xí)。課堂活躍了，學(xué)生愿意動口、動手，但不愿意動筆，從而出現(xiàn)學(xué)生用筆做題，速度慢，錯誤率高的現(xiàn)象。6、越往高年級學(xué)困生的面越增大。上面提出的幾種問題，我認(rèn)為關(guān)系到如何繼承和發(fā)展我國雙基教學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)的問題。中國小學(xué)數(shù)學(xué)雙基教學(xué)有幾個重要經(jīng)驗(yàn)。 把概念、法則、公式、數(shù)量關(guān)系、解題方法等基礎(chǔ)知識教學(xué)放在首位。從歷年大綱的教學(xué)目標(biāo)和新課標(biāo)各年級的知識技能目標(biāo)都說明要抓好基礎(chǔ)知識教學(xué)。從人對事物的判斷、推理思考問題來看，離開了正確的概念是無法進(jìn)行的。再一個從現(xiàn)實(shí)的實(shí)踐來看，沒有抓好基礎(chǔ)知識的教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)就會出現(xiàn)問題。比如：有一套教材，沒有出現(xiàn)周長的概

13、念，教師也沒有教這個概念，學(xué)生不懂得求三角形的周長。有一道除法豎式題702÷9，商是78，學(xué)生在豎式上面商的位置寫錯了，但是學(xué)生卻不知道他為什么寫錯了。這說明了計(jì)算法則中“除到哪一位，商就要寫在哪一位上”沒有正確的印在學(xué)生的腦海里。為此，我認(rèn)為課本淡化概念主要是防止教師讓學(xué)生死記硬背概念、法則，但并不等于我們不去教概念、法則。即使課本不出現(xiàn)概念、法則，我們還是應(yīng)該教給學(xué)生準(zhǔn)確的概念法則。 重視口算訓(xùn)練，通過口算提高運(yùn)算的正確率、速度和思維效率。培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)。過去課堂教學(xué)，重視課前3分鐘的聽算和視算。不僅利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力、聽力、正確運(yùn)用知識的計(jì)算能力。而且大大提高學(xué)生

14、計(jì)算準(zhǔn)確率和速度。是解決學(xué)生兩極分化的重要手段。20以內(nèi)加減、乘法九九表，達(dá)到脫口而出，給學(xué)生學(xué)習(xí)加、減、乘、除運(yùn)算鋪平道路。提高四則運(yùn)算的思維效率。重視解決應(yīng)用題的基本功訓(xùn)練80年代后期至90年代，為了提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。在學(xué)習(xí)應(yīng)用題前老師們作如下的訓(xùn)練：1）給出一些實(shí)際的題材，讓學(xué)生從中找相關(guān)的條件，提數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練。2）給出一個數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生尋求解決這個問題所需要條件的訓(xùn)練。3）聽簡單應(yīng)用題，列算式的訓(xùn)練。4）改簡單應(yīng)用題的一個條件使原題變成二步計(jì)算的應(yīng)用題訓(xùn)練。通過上述基本功訓(xùn)練，大大地提高了全體學(xué)生分析問題、判斷解題應(yīng)采取的運(yùn)算方法的能力。對口算、應(yīng)用題的基本訓(xùn)練是符合廣大小

15、學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，小學(xué)生的學(xué)習(xí)是經(jīng)歷下面過程：直觀（或操作）接受知識記憶適當(dāng)再現(xiàn)加深理解變式練習(xí)形成直覺靈活運(yùn)用。這個過程可劃分為兩段：第一段是知識形成過程，這一過程的目標(biāo)是幫助學(xué)生理解所學(xué)知識；教學(xué)上的方法一般是借助直觀、操作等活動運(yùn)用比較、分析、綜合抽象概括的方法進(jìn)行。第二段是知識的鞏固和運(yùn)用的過程。這一段的目標(biāo)是使學(xué)生牢固掌握所學(xué)知識并逐步達(dá)到靈活運(yùn)用、舉一反三。教學(xué)上的方法一般借助模仿性練習(xí)、變式性練習(xí)、反復(fù)再現(xiàn)、綜合性練習(xí)訓(xùn)練。使學(xué)生不斷深化對知識的理解，直至掌握并運(yùn)用。重視抓好第一段教學(xué)為學(xué)生進(jìn)入第二段學(xué)習(xí)掃除障礙。重視抓好第二段的教學(xué)可防止兩極分化嚴(yán)重的現(xiàn)象出現(xiàn)。其實(shí)優(yōu)等生與學(xué)困生

16、最大的差距是記憶、注意力、理解力和良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)習(xí)慣的差距。第二段抓得好可以縮小上述的差距。抓好第二段的教學(xué)基本功訓(xùn)練是必不可少的。小學(xué)數(shù)學(xué)雙基教學(xué)還有不少優(yōu)秀的經(jīng)驗(yàn)，這里只是針對老師們提出的問題談幾點(diǎn)，我認(rèn)為上述幾點(diǎn)值得進(jìn)一步發(fā)揚(yáng)。大家可進(jìn)一步研究，如模仿性練習(xí)訓(xùn)練、機(jī)械性模仿要適當(dāng)，可減少。變式性練習(xí)訓(xùn)練可加強(qiáng)，再現(xiàn)性練習(xí)訓(xùn)練可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容滲入適量的練習(xí)。綜合性練習(xí)根據(jù)教材的要求安排。總之，繼承雙基教學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)最終要有利于學(xué)生可持續(xù)性的發(fā)展。2、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，聯(lián)系生活實(shí)際要留住數(shù)學(xué)的根。情境教學(xué)法，是根據(jù)認(rèn)知學(xué)習(xí)理論和人本主義學(xué)習(xí)理論而提出的一種教學(xué)方法。它的作用是使學(xué)生了解知識的

17、結(jié)構(gòu)體系和背景資料，使學(xué)生產(chǎn)生疑問和探究心理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，經(jīng)過主動的探索發(fā)現(xiàn)來掌握知識。當(dāng)前的情境教學(xué)存在幾個問題，第一種是創(chuàng)設(shè)情境與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)。一節(jié)除法是一位數(shù)除法的復(fù)習(xí)課。教師用購買圣誕樹的裝飾物小鈴鐺的單價和總價，引出一道除法問題。引出前用了4分鐘播放圣誕樹的來歷故事。課中復(fù)習(xí)到商中間和末尾有零的除法，又播放3分鐘西方人吃火雞的故事。而該校一節(jié)課只有35分鐘。這種做法實(shí)際上是浪費(fèi)時間。第二種聯(lián)系實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境不惜浪費(fèi)教學(xué)時間，尋求教學(xué)上的熱熱鬧鬧。如一位老師用了20分鐘時間和學(xué)生一起拍皮球，才引出了平均數(shù)的概念。第三種聯(lián)系實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境丟掉了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如，一位教師在教學(xué)乘

18、法分配律時，創(chuàng)設(shè)了一個“我愛爸爸，我愛媽媽，我愛爸爸和媽媽”的故事情境（見附見2）進(jìn)行教學(xué)。把這故事進(jìn)行錄音后上課開始播放同學(xué)們好，我叫小芳，我家有三口人，爸爸媽媽和我，每天早晨，喊我起床的是媽媽，給我買早點(diǎn)，沖牛奶的也是媽媽，送我上學(xué)的是爸爸，輔導(dǎo)我、督促我做作業(yè)的也是爸爸，我愛爸爸，我愛媽媽，我愛爸爸和媽媽。（為加深印象，教師要求學(xué)生將最后一句齊讀兩遍）。教師出示：（1）6×18+6×76×（18+7）（2）20×15+20×920×（15+9）師：先計(jì)算左右兩邊的算式，再比較它們的大小，你發(fā)現(xiàn)什么？生：左右兩邊結(jié)果相等。師：聯(lián)系

19、上面的故事，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)這兩個等式就是小芳唱的那首歌：“我愛爸爸，我愛媽媽，我愛爸爸和媽媽?！毕旅娴慕虒W(xué)就出示幾道符合乘法分配律的式子，讓學(xué)生看式子找出“我愛爸爸，我愛媽媽，我愛爸爸和媽媽”的模式。從上面的課例我們看到：教師創(chuàng)設(shè)生活中的故事情境是激發(fā)了學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生的聰明才智發(fā)揮了出來，學(xué)生能把小芳的歌與計(jì)算的式子掛起鉤來，真的了不起。但是學(xué)生這樣聯(lián)想，對乘法分配律的理解是錯的，他們根本不知道乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）中的a、b、c表示什么，a、b、c可以用任意數(shù)代替，而生活中的爸爸、媽媽都不能替換的。數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系學(xué)生生活

20、實(shí)際純屬是為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)的，我們所創(chuàng)設(shè)的情境和引用生活的例子必須有利于正確地、深刻地抽象出所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，不能亂套，不能把數(shù)學(xué)的根本丟掉。數(shù)學(xué)畢境是抽象的科學(xué)，創(chuàng)設(shè)情境聯(lián)系實(shí)際不用庸俗化。情境教學(xué)聯(lián)系實(shí)際也不僅是把教學(xué)停留在形象化的水準(zhǔn)上，教師要十分重視運(yùn)用語言的邏輯，數(shù)學(xué)的邏輯指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入邏輯思維活動，促進(jìn)學(xué)生由形象思維向抽象思維發(fā)展。第四種把只有聯(lián)系生活實(shí)際的情境才看成是創(chuàng)設(shè)情境，把聯(lián)系生活實(shí)際的情境看成是唯一的創(chuàng)設(shè)情境的方式。其實(shí)過去數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生從舊知中產(chǎn)生困惑，激發(fā)學(xué)生去探求新知也是一種很好的創(chuàng)設(shè)情境的方式。第五種情境教學(xué)停留在激發(fā)學(xué)生興趣和形象思維的水準(zhǔn)上。我認(rèn)為在形象思維的

21、基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的就是教師要十分重視運(yùn)用語言的邏輯，數(shù)學(xué)的邏輯指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維活動，促進(jìn)學(xué)生由形象思維向抽象思維發(fā)展?？傊榫辰虒W(xué)如何運(yùn)用，使學(xué)生的學(xué)習(xí)收到事半功倍的效果是值得繼續(xù)研究的。3、合作學(xué)習(xí)要講究實(shí)效。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿記憶，動手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，教師應(yīng)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能”。隨著課改的深入，合作學(xué)習(xí)被廣泛地引入課堂教學(xué)中，目前，課堂教學(xué)中的“合作學(xué)習(xí)”有幾個誤區(qū)：（1）把合作學(xué)習(xí)看作是唯一的教學(xué)方式，不能取代的方式。有些教師提出一個問題后，沒有讓學(xué)生獨(dú)立思

22、考就提出小組合作，一節(jié)公開課，似乎不安排合作就不能體現(xiàn)課改的精神。（2）只重視合作的表面形式，忽視合作的本質(zhì)效果。表現(xiàn)在一些簡單的內(nèi)容無必要合作交流也叫學(xué)生交流。（3）合作學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)不夠精細(xì)，交流內(nèi)容的導(dǎo)向性不太明確。從而使在合作學(xué)習(xí)的過程中，優(yōu)等學(xué)生參與的機(jī)會多，個別人成為教師的代言人，而能力較弱的學(xué)生極少獲得發(fā)言的機(jī)會，只成為聽眾，他們的思維、表達(dá)、質(zhì)疑的能力得不到培養(yǎng)。之所以出現(xiàn)上述現(xiàn)象，一是教師對合作學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)認(rèn)識不足，二是對在什么情況下才需要合作學(xué)習(xí)心中無數(shù)，在實(shí)施合作學(xué)習(xí)的過程中教師的責(zé)任是什么不明確。合作學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是學(xué)生間建立起積極的相互依存關(guān)系，每一個組員不僅自己要主動學(xué)習(xí)，

23、還有責(zé)任幫助其他同學(xué)學(xué)習(xí)，以全組同學(xué)都學(xué)好為目標(biāo)。教師根據(jù)小組的總體表現(xiàn)進(jìn)行小組獎勵，學(xué)生是通過同自己過去比較而獲得獎勵。通過合作學(xué)習(xí)，使不同程度的學(xué)生在合作中取長補(bǔ)短，提高認(rèn)識層次，促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展。通過合作學(xué)習(xí)，滿足學(xué)生的心理需要，促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力而自覺地參與學(xué)習(xí)活動。一般來說，合作學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，解決學(xué)習(xí)中碰到的疑難問題或開放性較強(qiáng)的問題上進(jìn)行。下面請大家看一個案例的教學(xué)片斷。教學(xué)內(nèi)容圓錐體積計(jì)算公式教學(xué)片斷師：請小組合作，利用你們組的圓柱容器、圓錐容器、水進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，共同研究圓柱體積與圓錐體積之間的關(guān)系。（全班分6個小組，其中3個小組采用的圓柱和圓錐

24、是等底等高的，另外3個小組分別是等底不等高、等高不等底、或底和高都不等的圓柱和圓錐。師：通過實(shí)驗(yàn)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？組1：我們實(shí)驗(yàn)時，把圓錐三次倒?jié)M水連續(xù)倒在圓柱里，圓柱正好裝滿。這說明圓錐的體積是圓柱的。組2：我們往圓柱里裝滿水往圓錐里倒，倒了三次，圓錐的水剛好倒?jié)M，圓柱的水正好倒完，這說明圓柱的體積是圓錐的3倍。組3：我們組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和前兩組一樣。組4：我們用圓錐三次裝滿水往圓柱里倒，圓柱并沒有裝滿，我們認(rèn)為圓錐的體積并不是圓柱的。組5：我們組實(shí)驗(yàn)時，用圓錐裝滿水往圓柱里倒第二次時，圓柱就滿了。組6：我們第一次把圓錐裝滿水，倒入圓柱后，圓柱就滿了。師：這是怎么回事呢？同樣的實(shí)驗(yàn)為什么會得到不

25、同的結(jié)果呢？（同學(xué)們沉思片刻后）生：是不是我們實(shí)驗(yàn)時所用的圓柱和圓錐有什么不同？（此時，學(xué)生開始用各種方式比較各組所用的圓柱和圓錐，也有學(xué)生用尺測量圓柱的底和高）這個教學(xué)片斷一開始，教師就明確提出了小組合作的任務(wù)，教師精心設(shè)計(jì)了幾種不同的圓錐、圓柱容器讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)，引起學(xué)生思考在什么條件下圓錐的體積等于圓柱的，通過實(shí)驗(yàn)也可以驗(yàn)證圓錐的體積計(jì)算公式。這個教學(xué)片斷體現(xiàn)了學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)、交流，獲取扎實(shí)的知識，提高了思維能力。從這個案例說明了，合作學(xué)習(xí)要有效，老師必須明確目標(biāo)。在合作過程中，老師要起主導(dǎo)作用。從情境創(chuàng)設(shè)到提出問題都要能引起學(xué)生獨(dú)立思考，使學(xué)生從無疑到有疑，從有疑到討論研究，直至解決問題

26、。前面談到的幾個問題，是目前正在研究的熱點(diǎn)問題，還有許多具體的問題是值得我們今后繼續(xù)深入地進(jìn)行研究的。從簡單的歷史回顧可清楚認(rèn)識到：社會在前進(jìn)，改革勢在必行，今天的改革創(chuàng)新是在繼承過去的優(yōu)良傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。在改革的路上出現(xiàn)這樣或那樣的問題都是正?，F(xiàn)象，只要我們正確地認(rèn)識自己，不固步自封，客觀地追根溯源，而不片面地，絕對地看問題，學(xué)會理性的思考問題，一切問題都將獲得完善的解決。以上看法純屬個人意見，僅供參考。2006年10月14日星期六完成初稿參考文獻(xiàn)：張奠宙中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)張顯光、趙萍新課程小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)用教學(xué)90法葉柱學(xué)教學(xué)新視界探真周日南小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施與案例分析邱學(xué)華中國小學(xué)數(shù)學(xué)四十年廣東省小

27、學(xué)教師自考系列教材編寫組小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論小學(xué)數(shù)學(xué)教師2006.3徐友新把數(shù)學(xué)的根留住附見1：1952年的大綱目標(biāo)主要是掌握“雙基”。（算術(shù)知識和直觀幾何知識）培養(yǎng)和發(fā)展兒童的邏輯思維。改革的重點(diǎn)：全面移植蘇聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)內(nèi)容：把蘇聯(lián)小學(xué)四年的學(xué)習(xí)內(nèi)容放在我國六年學(xué)習(xí)。整數(shù)四則運(yùn)算；分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的初步知識和簡單的小數(shù)四則計(jì)算；直觀幾何基本知識；整數(shù)應(yīng)用題。教學(xué)方法：引進(jìn)蘇聯(lián)凱洛夫的教育理論，課堂教學(xué)突出“教師中心”、“教科書中心”、“課堂教學(xué)中心”。教學(xué)過程：遵循著“組織教學(xué)、復(fù)習(xí)舊課、教授新課、鞏固練習(xí)、布置家庭作業(yè)”五個環(huán)節(jié)。六大原則：自學(xué)性和積極性原則、直觀性原

28、則、系統(tǒng)性和連貫性原則、理論與實(shí)際相結(jié)合原則、鞏固性原則、可接受性原則。教學(xué)方法是以講授法為主的九大教學(xué)方法（講授、談話、演示、練習(xí)、實(shí)驗(yàn)、閱讀指導(dǎo)、復(fù)習(xí)、實(shí)習(xí)、討論）“三中心”、“五環(huán)節(jié)”、六大原則、九大教法對我國的數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。1956年的大綱是在1952年大綱基礎(chǔ)上進(jìn)行了修訂，教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方法基本不改變。1963年大綱教學(xué)目標(biāo)突出牢固掌握“雙基”。提出培養(yǎng)四則計(jì)算能力、正確解答應(yīng)用題的能力，初步的邏輯推理能力和空間觀念。適應(yīng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)與參加生產(chǎn)勞動的需要。教學(xué)內(nèi)容：提高程度，把初一的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例知識、反比例和比例分配放在小學(xué)學(xué)習(xí)，增加一些參加生產(chǎn)勞動的知識。在數(shù)

29、學(xué)中特別提出注意幾點(diǎn)：講清概念、法則、公式以及解題方法，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，解決難點(diǎn)，加強(qiáng)練習(xí)，適當(dāng)?shù)芈?lián)系實(shí)際。1978年的大綱教學(xué)目標(biāo)：一是理解和掌握“雙基”，二是初步了解數(shù)學(xué)中某些簡單的思想，具有初步的邏輯思維能力和空間觀念并能運(yùn)用所學(xué)知識解決日常生活中和生產(chǎn)中簡單的實(shí)際問題，三是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行思想政治教育。教學(xué)內(nèi)容：保留了大部分傳統(tǒng)算術(shù)內(nèi)容，刪去過繁的四則計(jì)算、復(fù)名數(shù)化聚、繁難應(yīng)用題，降低珠算教學(xué)要求，增加簡單的正、負(fù)數(shù)四則計(jì)算、簡易方程。一些幾何初步知識，滲透一些現(xiàn)代的數(shù)學(xué)思想。這套大綱基本上切合學(xué)生實(shí)際，符合我國四化的需要，經(jīng)七、八年試行，由于師資培訓(xùn)跟不上，部分內(nèi)容如正負(fù)數(shù)

30、四則計(jì)算，廣大農(nóng)村教師教學(xué)上有困難，因此在1986年，對1978年大綱進(jìn)行修改，國家頒布了1986年全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。86年大綱與78年大綱相比，在指導(dǎo)思想、教學(xué)的要求、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行思想品德教育，減輕學(xué)生過重的負(fù)擔(dān)，改革教學(xué)方法等方面都更明確、具體，切合實(shí)際，便于執(zhí)行。內(nèi)容上刪去正負(fù)數(shù)及其四則計(jì)算和畝以外的市制計(jì)量單位。19781986年的大綱改革的重點(diǎn)是教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。在197819861992這段期間，教法上從國外引進(jìn)發(fā)現(xiàn)法、探究研討法、程序教學(xué)法、暗示教學(xué)法、情境教學(xué)法等，此時，廣大的教研人員和教師亦進(jìn)行了許多新教法試驗(yàn)。如，三算結(jié)合教學(xué)法（口算、珠算、

31、筆算），六因素單元教學(xué)法（自學(xué)、啟發(fā)、復(fù)習(xí)、作業(yè)、改錯、小結(jié)），嘗試教學(xué)法，引探教學(xué)法等等，這些教法的共同特點(diǎn)是：對傳統(tǒng)教學(xué)方法進(jìn)行改造后，把多種教法優(yōu)化組合而構(gòu)成新的方法。這些教法的關(guān)注點(diǎn)是啟發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究、促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展，使雙基更扎實(shí)。在教學(xué)過程中體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這些進(jìn)步值得肯定，但對促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面，還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。1992年大綱教學(xué)目標(biāo)：一是掌握雙基，二是培養(yǎng)計(jì)算、初步的邏輯思維能力和空間觀念，能運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，三是使學(xué)生受到思想品德教育。教學(xué)內(nèi)容與86年大綱比較，原則上不變，但降低了教學(xué)要求。如，精簡大數(shù)目計(jì)算和復(fù)雜的四則計(jì)算、混合

32、運(yùn)算和應(yīng)用題降低了步數(shù)的要求。改革的側(cè)重點(diǎn)：以“素質(zhì)”教育為核心進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。在教學(xué)大綱規(guī)定了應(yīng)注意的七個問題，就是對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)明確提出的素質(zhì)教育的七項(xiàng)要求。（1） 加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)明確了：概念、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法等是最基礎(chǔ)的知識。通過教學(xué)，要把學(xué)生外部的基礎(chǔ)知識和基本技能， “內(nèi)化”為學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。（2） 重視發(fā)展智力、培養(yǎng)能力。大綱把78年以來，廣大教師在培養(yǎng)計(jì)算、邏輯思維、空間觀念、應(yīng)用題等教學(xué)中總結(jié)的有效經(jīng)驗(yàn)寫進(jìn)了大綱。并重視突出教學(xué)中的思維過程和思維訓(xùn)練、質(zhì)疑等，以提高學(xué)生的智力素質(zhì)。（3） 結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育，使學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，大綱還特別強(qiáng)調(diào)

33、教學(xué)中應(yīng)進(jìn)行以“興趣”為核心的非智力因素的培養(yǎng)，使學(xué)生形成良好的非智力素質(zhì)。（4） 處理好面向全體學(xué)生和因材施教的關(guān)系。大綱特別強(qiáng)調(diào)對學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生要區(qū)別對待，要開展課外活動，發(fā)揮學(xué)生的主動性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性。這意味著促使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。（5） 改革教學(xué)方法。大綱十分強(qiáng)調(diào)教學(xué)要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性，堅(jiān)持啟發(fā)式，反對注入式。課堂教學(xué)講求實(shí)效，重視提高課堂教學(xué)效率。（6） 有效地組織練習(xí)和復(fù)習(xí)。練習(xí)是使學(xué)生掌握知識，形成技能、發(fā)展智力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)獨(dú)立思考、克服困難的精神的一種重要手段。大綱十分強(qiáng)調(diào)練習(xí)要有目的性、針對性、層次性，有坡度、難易適中，具思考性。這些說明了大綱十分重視學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生學(xué)習(xí)知識掌握知識