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文檔簡介

1、教育精選第三章 變量之間的關(guān)系3.1 用表格表示的變量間關(guān)系1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程,獲得探索變量之間關(guān)系的體驗,進一步發(fā)展符號感.2.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量,并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子.3.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息,能用表格表示變量之間的關(guān)系,并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進行初步的預測.閱讀教材P62-P63,獨立完成下列問題:知識準備實驗:小車下滑的時間.實驗內(nèi)容:利用同一塊木板,測量小車從不同的高度下滑的時間,然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表:支撐物高度/cm102030405060708090100小車下滑時間/s4.233.002.45

2、2.131.891.711.591.501.411.35實驗要求:四位同學上臺共同完成,一位操作車、一位接車、一位按表、讀表、一位記錄,其他同學觀察. (實驗得到的數(shù)據(jù)可能是:支撐物高度20厘米,時間1.47秒;支撐物高度30厘米,時間1.10秒;支撐物高度40厘米,時間0.91秒;支撐物高度50厘米,時間0.78秒;支撐物高度60厘米,時間0.71秒;支撐物高度70厘米,時間0.65秒.)實驗完成后提問:(1)這個實驗過程中,有哪些量是變量?(學生自由回答)(2)在這個實驗中,哪個變量隨哪個變量的變化而變化?(學生思考后回答,教師結(jié)合學生的回答,指出自變量與因變量的概念、因變量與自變量的依賴

3、關(guān)系) (教師引導學生觀察支撐物高度每增加10厘米,下車下滑的時間的變化情況相同嗎?) (3)當支撐物高度80厘米時,小車下滑時間大約是多少呢?(學生回答有理即可)歸納總結(jié)得出結(jié)論:在上表中,支撐物高度 h 和小車下滑時間 t 都在變化,它們都是變量其中 t 隨 h 的變化而變化,h 是自變量,t 是因變量在這一變化過程中,小車下滑的距離(木板長度)一直沒有變化像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量活動1 學生獨立完成例 某電動車廠2016年各月份生產(chǎn)電動車的數(shù)量情況如下表:時間x/月123456789101112月產(chǎn)量y/萬輛88.59101112109.59101010.5(1)為什么

4、稱電動車的月產(chǎn)量y為因變量?它是誰的因變量?(2)哪個月份電動車的產(chǎn)量最高?哪個月份電動車的產(chǎn)量最低?(3)哪兩個月份之間產(chǎn)量相差最大?根據(jù)這兩個月的產(chǎn)量,電動車廠的廠長應該怎么做?分析:(1)從表中可以看出電動車的月產(chǎn)量y隨時間x的變化而變化,所以自變量是時間x,因變量是電動車的月產(chǎn)量;(2)(3)根據(jù)表中信息答題即可解:(1)電動車的月產(chǎn)量y為隨著時間x的變化而變化,有一個時間x就有唯一一個y與之對應,月產(chǎn)量y是時間x的因變量;(2)6月份產(chǎn)量最高,1月份產(chǎn)量最低;(3)6月份和1月份相差最大,在1月份加緊生產(chǎn),實現(xiàn)產(chǎn)量的增值 觀察因變量隨自變量變化而變化的趨勢,實質(zhì)是觀察自變量增大時,因

5、變量是隨之增大還是減小活動2 跟蹤訓練1.我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:(精確到0.01億):時間/年194919591969197919891999人口總數(shù)/億5.426.728.079.7511.0712.59提問:(1)表中有哪些量是變量?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)從表2中你能獲取什么信息?(3)從1949年起,時間每向后推移10年,我國人口是怎樣變化的?(4)你能根據(jù)此表格預測2009年時我國人口將會是多少?(學生的回答可能是:(1)時間和人口總數(shù);自變量是時間,因變量是人口總數(shù);人口總數(shù)隨著時間的增加而增加;(2)1949年我國人口總數(shù)是5.42;1999年

6、我國人口總數(shù)是12.59等;(3)從1949年起,時間每向后推移10年,人口就增加1.5億左右;(有理即可)(4)2009年時我國人口將會是14億左右.)氮肥施用量/(千克/公頃)03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/(噸/公頃)15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.752.研究表明,當鉀肥和磷肥的施用量一定時,土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系:提問:(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時,土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施氮肥呢?(3)根據(jù)表格中的數(shù)

7、據(jù),你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜?說說你的理由.(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響.(學生大膽回答,學生的回答可能是:(1)氮肥的施用量和土豆的產(chǎn)量的關(guān)系,氮肥的施用量是自變量,土豆的產(chǎn)量是因變量.(2)3229公頃,15.18公頃.(3)氮肥的施用量為336千克/公頃時比較適宜,因為此時土豆的產(chǎn)量最高.我還認為氮肥的施用量為259千克/公頃時比較適宜,因為此時土豆的產(chǎn)量與施用量為336千克/公頃時差不多,而又可以節(jié)約肥料.(4)肥料越多,產(chǎn)量越高.當?shù)食^一定限度時,土豆產(chǎn)量反而下降.)3.嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍,6周歲、10周

8、歲時的體重分別大約是1周歲時的2倍、3倍. (1)上述哪些量是變量?自變量和因變量各是什么?(2)某嬰兒在出生時的體重是3.5千克,請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表:年齡剛出生6個月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克(3)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的.(學生的回答可能是:(1)體重,年齡;自變量是年齡,因變量是體重.(2)3.5, 7, 10.5, 14, 21, 31.5(3)體重隨著年齡的增長而增加的.)4.某河受暴雨襲擊,某天此河水的水位記錄如下表:時間/時04812162024水位/米22.534568提問:(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?自變量和因變量各是什么?(2)12時,水位是多高?(3)哪一時段水位上升最快?學生的回答可能是:(1)時間和水位,其中時間是自變量,水位是因變量.(2)4米(3)20至24時5.生活中哪些例子反映變量之間的關(guān)系?與同伴交流.并指出誰是自變量?誰是因變量 ?為什么?(學生的回答可能是:(1)氣溫隨著時間的變化.時間是自變量,氣溫是因變量.因為氣溫隨時間的變化而變化,所以氣溫是因變量.(2)里約奧運會,我國金牌總數(shù)隨天數(shù)的變化而增加.天數(shù)是自變量,金牌總數(shù)是因變量.因為金牌總數(shù)隨天

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