立體圖形整理及復習教學設計

1、-?立體圖形的整理與復習?教學設計市逸夫小學 史小苗教學目標：1進一步讓學生掌握立體圖形外表積、側(cè)面積、體積的計算公式以及各個圖形之間的聯(lián)系。培養(yǎng)學生運用所學的立體圖形知識靈活地解決實際問題的能力。2讓學生親歷整理和復習過程，理解立體圖形知識之間的構(gòu)造，梳理知識并構(gòu)建知識網(wǎng)絡。3通過復習，學生能感悟到數(shù)學知識在的聯(lián)系，提高自身的數(shù)學素養(yǎng)。教學重點: 立體圖形外表積和體積的推導過程以及各圖形體積之間的聯(lián)系。教學難點: 立體圖形外表積之間的聯(lián)系，會靈活運用公式解決實際問題。教學過程：一、情境導入請看大屏幕，這是一個.點想一想，將點移一移，所留下的痕跡，你能想到什么.線很好，看來聯(lián)想對學數(shù)學很重要，

2、繼續(xù)想。如果將線再這樣移一移，你又能想到什么.面剛剛大家由點想到了線，由線又想到了面，接著想，如果把這個面再向上移一移，你又能想到什么.體總結(jié)：剛剛我們想象的過程其實可以用12個字來概括。那就是：點動成線、線動成面、面動成體。二、整理復習1. 回想一下，在小學階段，我們都學過哪些立體圖形.今天我們就對這些立體圖形進展整理復習，板書課題：立體圖形整理復習這節(jié)課我們主要研究他們的外表積和體積。板書：外表積、體積什么叫做外表積呢.什么叫做體積.2. 這些立體圖形的外表積和體積怎么計算呢.它們的公式又是如何推導出來的.現(xiàn)在請同桌兩人為一組，完成學習單上的容。3.學生匯報 1外表積公式2圓柱的外表積推導

3、過程 3體積公式 4圓柱和圓錐的體積推導過程4.多媒體演示圓柱的外表積、體積，圓錐的體積公式推導過程?？偨Y(jié)：剛剛，我們把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，由長方體推導出圓柱的體積，又把圓錐轉(zhuǎn)化成了圓柱，由圓柱推導出圓錐的體積，對于正方體那就更簡單了，因為它是特殊的長方體，所以由長方體和可以推導出正方體的體積。5.滲透直柱體體積計算方法1長方體、正方體、圓柱的體積有怎么的聯(lián)系呢.在這里，長方體的底面積是指.正方體的底面積是指.圓柱呢.所以它們的體積都可以用v=sh來計算。2再認真觀察這些圖形，它們有什么共同的特征.底面一樣，粗細一樣3像長方體、正方體、圓柱等等類似于這樣的立體圖形我們統(tǒng)稱它為直柱體。只要是符合直

4、柱體的特征，它們的體積就都可以用v=sh來計算。4判斷以下哪些立體圖形的體積可以用v=sh來計算。5其實在我們的生活中還有很多這樣的直柱體，比方鋼管、堤壩、餅干盒、積木等等，它們的體積都可以用v=sh來計算。也可以用橫截面積*長計算三、穩(wěn)固應用1.教師的袋子里裝著一塊長方體的橡皮泥，它長5cm、寬4cm、高3cm，大家想象一下這塊橡皮泥有多大.學生比劃，出實物對照2.給這塊橡皮泥的四周貼上彩紙，至少需要多大面積的彩紙。獨立完成匯報結(jié)果1 5 ×3 ×2+4 ×3 ×2=54 cm²)2 (5 ×3+4 ×3) ×2

5、=54 cm²)3 5+4×2×3=54cm²)小組討論第三種計算方法，學生匯報討論結(jié)果。教師實物演示，將長方體側(cè)面沿高剪開得到一個長方形，長方形的長等于長方體的底面周長，長方形的寬等于長方體的高，所以長方體的側(cè)面積可以用底面周長×高來計算。正方體的側(cè)面積可以這樣計算嗎.回想圓柱的側(cè)面積是如何讓計算的.總結(jié)：長方體、正方體、圓柱它們的側(cè)面積都可以用底面周長×高來計算，它們的側(cè)面積加上各自的兩個底面積就是它們的外表積。所以我們說它們的外表積也有共同的計算方法。在實際生活中，有許多地方需要去計算側(cè)面積，比方制作書的腰封、橡皮的包裝紙、罐頭

6、的商標、茶葉盒的封面。我們在裁剪時必須要先確定所裁剪的長方形的長和寬。用立體圖形底面周長來做為長、高來作為寬這樣便于裁剪。3.以長方體橡皮泥的底面為底，削出一個最大的圓柱。這個圓柱的底面直徑是多少厘米.體積是多少立方厘米.交流：為什么底面直徑不能是5厘米.獨立計算體積。4.把削出的圓柱形橡皮泥沿著與底面平行的方向切成3段，外表積增加了多少.單位：厘米思考:(1) 沿著與底面平行的方向切，切出的面和哪一個面的面積相等.(2) 切3段一共要切幾刀.(3) 每切1刀會增加幾個面.(4) 切2刀一共增加了幾個面.學生匯報結(jié)果：3.14×(4 ÷2)²×45.(1) 把圓柱形橡皮泥捏成一個與它等底的圓錐，圓錐的高為 )厘米。2把圓柱形橡皮泥捏成一個與它等高的圓錐，圓錐的底面積列式為 。3把圓柱形橡皮泥削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱的 。 通過練習研究圓柱與圓錐3種不同的關(guān)系：等體積等底、等體積等高、等底等高。同桌互相說一說這三種關(guān)系，加深理解。6.如果把這塊橡皮泥掰下來一塊，你有方法計算出它的體積嗎.學生思考交流匯報總結(jié)：水具有流動性，把它放在什么樣的容器里它就是什么形狀，正是利用水的這種特性，我們巧妙的把不規(guī)則的形狀轉(zhuǎn)化為規(guī)