(完整)初二數學數據的分析提高練習與常考題和培優(yōu)綜合題(含解析)

1、初二數學數據的分析提高練習與?？碱}和培優(yōu)綜合題（含解析）一.選擇題（共14小題）1 .將一組數據中的每一個數減去 40后，所得新的一組數據的平均數是 2,則原 來那組數據的平均數是（）A. 40 B. 42 C. 38 D. 22 .某校調查了 20名同學某一周萬手機游戲的次數，調查結果如下表所示，那么 這20名同學玩手機游戲次數的平均數為（）次數 2458人數 22106A. A、5 B. 5.5 C. 6 D. 6.53 .某校參加校園青春健身操比賽的16名運動員的身高如表：身高（cm）172173 175176人數（個）4444則該校16名運動員身高的平均數和中位數分別是（單位：cm）（

2、）A. 173cm, 173cm B. 174cm, 174cm C. 173cm, 174cm D. 174cm, 175cm4 .某工廠分發(fā)年終獎金，具體金額和人數如下表所示，則下列對這組數據的說法中不正確的是（）人 數 135701083金額（元）20000015000080000150001000080005000A.極差是195000 B.中位數是15000C.眾數是15000 D.平均數是150005 .今年，我省啟動了 愛護眼睛保護視力”儀式，某小學為了了解各年級戴近視 鏡的情況，對一到六年級近視的學生進行了統(tǒng)計，得到每個年紀的近視的兒童人數分別為20, 30, 20, 34,

3、36, 40,對于這組數據，下列說法錯誤的是（）A.平均數是30 B.眾數是20 C中位數是34 D.方差是一6 .在 我的中國夢”演講比賽中，有5名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各 不相同.其中的一名學生想要知道自己能否進入前 3名，不僅要了解自己的成績， 還要了解這5名學生成績的（）A.中位數B.眾數C.平土數 D.方差7 .小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解 小明7天體溫的（ ）A.眾數B.方差C.平土勻數 D.頻數8 .某校規(guī)定學生的學期數學成績滿分為 100分，其中研究性學習成績占40%, 期末卷面成績占60%,小明的兩項成績（百分制）依次是 80分

4、，90分，則小明 這學期的數學成績是（）A. 80 分 B. 82 分 C. 84 分 D. 86 分9 .某老師為了解學生周末學習時間的情況，在所任班級中隨機調查了 10名學生,第4頁（共47頁）10 .從一組數據中取出a個xi, b個X2, c個X3,組成一個樣本，那么這個樣本11 .某校為了解全校同學五一假期參加社團活動的情況，抽查了 100名同學，統(tǒng)計它們假期參加社團活動的時間，繪成頻數分布直方圖（如圖） ，則參加社團活動時間的中位數所在的范圍是（C. 8- 10小時D.不能確定12 .圖（一）、圖（二）分別為甲、乙兩班學生參加投籃測驗的投進球數直方圖. 若 甲、乙兩班學生的投進球數的

5、眾數分別為 a、b;中位數分別為c、d,則下列關?確正者何5 0 5 02 2 11 次數a5 6 7 8 95 6 7 S 9投進球數球）投進琴數f球）歌一）圖（二）A. a>b, c>d B. a>b, c<d C. a< b, c>d D. a<b, c<d13 .某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運動會，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績K及其方差S2如表所小:甲乙丙丁工（環(huán)）8.48.68.67.6S20.740.560.941.92如果要選出一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應選擇的選手是（）A.甲 B.乙 C

6、.丙 D. 丁14 .為了響應學校 書香校園”建設，陽光班的同學們積極捐書，其中宏志學習小 組的同學捐書冊數分別是：5, 7, x, 3, 4, 6.已知他們平均每人捐5本，則這 組數據的眾數、中位數和方差分別是（）A. 5, 5, B. 5, 5, 10 C. 6, 5.5,4 D. 5, 5, 4263二.填空題（共13小題）15 .數據1, 2, 3, 4, 5的方差為.16 .甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數分別為，甲：7, 9, 8, 6, 10;乙：7, 8, 9, 8, 8;甲乙兩人的平均數均為 8,則這兩人5次射擊命中的環(huán)數的方差 S2甲 S2乙（填多" 或"=

7、）'.17 .超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應聘者三項素質測試的成績如表：測試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達測試成績（分數）708090將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5: 3: 2的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是 分.18 .已知一組數據X1, X2, X3, X4的平均數是5,則數據Xl+3, X2+3, X3+3, X4+3 的平均數是.19 .為監(jiān)測某河道水質，進行了 6次水質檢測，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng) 計圖.若這6次水質檢測氨氮含量平均數為1.5mg/L,則第3次檢測得到的氨氮 含量是 mg/L.水質楂測中至氨含量虎計圖八色里（msL）25 1年ar

8、| B J -= = -I第12頁(共47頁)-0 1 2 35代次教.20 .兩組數據m, 6, n與1, m, 2n, 7的平均數都是6,若將這兩組數據合并 成一組數據，則這組新數據的中位數為 .21 . 一組數據10, 10, 9, 8, X的平均數是9,則這列數據的極差是 .22 . 一組數據2, 4, a, 7, 7的平均數R=5,則方差©=.23 .如圖是一次射擊訓練中甲、乙兩人的 10次射擊成績的分布情況，則射擊成 績的方差較小的是（填甲”或乙”）.睛擊榜數1甲的射擊成績»射擊成績C環(huán)+射擊成績I,環(huán)乙的射擊成潰24 .需要對一批排球的質量是否符合標準進行檢測

9、，其中質量超過標準的克數記為正數，不足標準的克數記為負數，現抽取8個排球，通過檢測所得數據如下（單 位：克）：+1, -2, +1, 0, +2, -3, 0, +1,則這組數據的方差是 .25 .小軍的期末總評成績由平時、期中、期末成績按權重比2: 3: 5組成，現小軍平時考試得90分，期中考試得75分，要使他的總評成績不低于 85分，那么第4頁（共47頁）小軍的期末考試成績x不低于 分.26 .質檢部門從甲、乙兩個廠家生產的同一種產品中，各抽出8件產品，對其使用壽命進行跟蹤調查，結果如下(單位：年)：甲廠：3, 4, 5, 6, 8, 8, 8, 10乙廠：4, 6, 6, 6, 8, 9

10、, 12, 13已知兩個廠家在廣告中都稱該種產品的使用壽命是 8年，請根據調查結果判斷廠 家在廣告中分別運用了平均數、眾數、中位數中哪一種特征數？甲：乙:.27 .已知一組數據X1, X2, X3, X4, X5的平均數是2,那么另一組數據3X1-2, 3X2 -2, 3X3-2, 3x4-2, 3x5-2 的平均數是.三.解答題(共13小題)28 .某班男生分成甲、乙兩組進行引體向上的專項訓練，已知甲組有6名男生,并對兩組男生訓練前，后引體向上的個數進行統(tǒng)計分析，得到乙組男生訓練前， 后引體向上的平均個數分別是 6個和10個，及下面不完整的統(tǒng)計表和圖的統(tǒng)計 圖.甲組男生訓練前、后引體向上個數

11、統(tǒng)計表(單位：個)甲組訓練刖訓練 后男生男生男生男生男生男生平均眾數中位ABCDEF個數數4643524b4896676a6c(1)根據以上信息，解答下列問題:(1) a=, b=, c=；(2)甲組訓練后引體向上的平均個數比訓練前增長了;(3)你認為哪組訓練效果好？并提供一個支持你觀點的理由;(4)小華說他發(fā)現了一個錯誤：乙組訓練后引體向上個數不變的人數占到該組 人數的50%,所以乙組的平均個數不可能提高 4個之多.：你同意他的觀點嗎?說明理由.乙組男生訓練前、后引體向上 塔口口個裁分右扇形銃計圉29.射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽， 對他們進行了六次測試,測試成績如下表(單位

12、：環(huán))第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成中位數甲10898109皿9乙1071010989.5(1)完成表中填空;(2)請計算甲六次測試成績的方差；(3)若乙六次測試成績的方差為看，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理 由.(注：方差公式 S2(X1-篡)2+(X2-M) 2+, + (Xn-M)2)30 .甲、乙兩位同學參加數學綜合素質測試，各項成績如下(單位：分)空間與圖統(tǒng)計與概率綜合與實踐形學生甲909389學生乙949294數與代數(1)分別計算甲、乙成績的中位數;9086(2)如果數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按3: 3: 2: 2計算，那么甲、乙的數學綜

13、合素質成績分別為多少分？31 .在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳高初賽的運動員的成績 (單位: m),繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，請根據相關信息，解答下列問題：(I )圖1中a的值為;(H)求統(tǒng)計的這組初賽成績數據的平均數、眾數和中位數；(田)根據這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?1.65m的運動員能否進入復賽.32 .甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:由隊員射擊W弊成鎏乙隊吊射擊訓練或績根據以上信息，整理分析數據如下:平均成績/中位數/環(huán)眾數/環(huán)、.、.r.萬差1.2(1)寫出表格中a,b,c的值;(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分

14、析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選 派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？33 .為了解學生體育訓練的情況，某市從全市九年級學生中隨機抽取部分學生進 行了一次體育科目測試(把測試結果分為四個等級： A級：優(yōu)秀；B級：良好;C級：及格；D級：不及格)，并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請 根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:(1)本次抽樣測試的學生人數是 ;(2)扇形圖中/ a的度數是,并把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)對A, B, C, D四個等級依次賦分為90, 75, 65, 55 (單位：分)，該市九年級共有學生9000名，如果全部參加這次體育測試，則測試等級為D的約有人；該市九年級學生體育

15、平均成績約為 一分.4肓則信各等級學生人數條形圖34 .八(1)班五位同學參加學校舉辦的數學知識競賽，試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對得5分，答錯扣2分，未答得0分，賽后A、B、C、D、E五位同學 對照平分標準回憶并記錄了自己的答題情況(E同學只記準有6道題未答)，具 體如表:參賽同學答對題數答錯題數未答題數A1901B1721C1523D171E/(1)根據以上信息，求A, B, C, D四位同學成績的平均分;81 分、64 分、83(2)最后獲知A, B, C, D, E五位同學成績分別是95分、分、63分.求E同學答對得個數和答錯題的個數；經計算，A, B, C, D四位同學實際成績的平

16、均分是80.75分.與(1)中算得 的平均分不相符，發(fā)現是其中一位同學記錯了自己的答題情況，則記錯的為 同學.35 .某地區(qū)在一次九年級數學做了檢測中， 有一道滿分8分的解答題，按評分標 準，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分.老師為了了解學生的得 分情況與題目的難易情況，從全區(qū) 4500名考生的試卷中隨機抽取一部分，通過 分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖.請根據以上信息解答下列問題：(1)填空：a=, b=,并把條形統(tǒng)計圖補全；(2)請估計該地區(qū)此題得滿分(即 8分)的學生人數；(3)已知難度系數的計算公式為L若，其中L為難度系數，X為樣本平均得分，W為試題滿分值.一般

17、來說，根據試題的難度系數可將試題分為以下三類：當 0 <L<0.4時，此題為難題；當0.4< L< 0.7時，此題為中等難度試題；當 0.7<L <1時，此題為容易題.試問此題對于該地區(qū)的九年級學生來說屬于哪一類？36 .學生小明、小華為了解本校八年級學生每周上網的時間，各自進行了抽樣調查.小明調查了八年級信息技術興趣小組中40名學生每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為2.5h;小華從全體320名八年級學生名單中隨機抽取 了 40名學生，調查了他們每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為 1.2h.小明與小華整理各自樣本數據，如表所示.時間段

18、(h/周)小明抽樣人數小華抽樣人數0162212101023166(每組可含最低值，不含最高值)請根據上述信息，回答下列問題：(1)你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？ .估計該校全體八年級學生平均每周上網時間為 h;(2)在具有代表性的樣本中，中位數所在的時間段是 h/周；(3)專家建議每周上網2h以上(含2h)的同學應適當減少上網的時間，根據 具有代表性的樣本估計，該校全體八年級學生中有多少名學生應適當減少上網的 時間？37 .九年級一班邀請 A、R C、D、E五位評委對甲、乙兩位同學的才藝表演打 分，并組織全班50名同學對兩人民意測評投費，繪制了如下的統(tǒng)計表和不完整 的條形統(tǒng)計圖：五位評

19、委的打分表ABCDE甲8991939486乙8887909892并求得了五位評委對甲同學才藝表演所打分數的平均分和中位數:89+9U93+94+86 8公,八、中位數是91分.=90.6 （分）；5(1)求五位評委對乙同學才藝表演所打分數的平均分和中位數;(2) a=,并補全條形統(tǒng)計圖:(3)為了從甲、乙二人中只選拔出一人去參加藝術節(jié)演出，班級制定了如下的選拔規(guī)則：逸幄更則：思敕除與分釀高蛆同學聯(lián)樂?上節(jié)端出.其中.解伊分一才匕井m/ 題評分# (1 -劫才藝分*五般洋要樂打分曉中去掉一分最禹分和玉搏一心聶任分.再旦平均分j測溥介-4TW以x 2分"我好一*歿，】分。一般.果歌。分；

20、當k=0.6時，通過計算說明應選拔哪位同學去參加藝術節(jié)演出？ 通過計算說明k的值不能是多少?38.某數學老師為了了解學生在數學學習中常見錯誤的糾正情況， 收集整理了學 生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了 10道選擇題，每題3分，對他所教的初 三（1）班（2）班進行了檢測.如圖表示從兩班各隨機抽取的 10名學生的得分 情況：（1）利用圖中提供的信息，補全下表：班級 平均數（分） 中位數（分） 眾數（分）（1）班 24 （2）班24 21（2）若把24分以上（含24分）記為“優(yōu)秀”，兩班各50名學生，請估計兩班各 有多少名學生成績優(yōu)秀；（3）觀察圖中數據分布情況，請通過計算說明哪個班的學生糾錯的得

21、分情況更穩(wěn)定.號 能34 56 7 8 9102班成績疣計繪制國o rJ JI1 8 52 96 3O39 . 2014年1月，國家發(fā)改委出臺指導意見，要求 2015年底前，所有城市原則 上全面實行居民階梯水價制度.小明為了解市政府調整水價方案的社會反響，隨 機訪問了自己居住小區(qū)的部分居民，就 每月每戶的用水量”和調價對用水行為 改變”兩個問題進行調查，并把調查結果整理繪制成下面的統(tǒng)計圖（圖 1,圖2）.褶調生變情正用怕應的用水方式改笠不管調驚蠹*如何枷用水方貳S也調坨款M柩無斷謂，不 合叁事用京方或觸妄小明發(fā)現每月每戶的用水量在 5m3-35m3之間，有8戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂，不

22、會考慮用水方式的改變，根據小明繪制的圖表和發(fā)現的信息， 完 成下列問題:（I ） n=，小明調查了 一戶居民，并補全圖2;（n）每月每戶用水量的中位數和眾數分別落在什么范圍？（田）如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請你估計視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數有多少？40 .為了了解學生關注熱點新聞的情況，兩會”期間，小明對班級同學一周內收看兩會”新聞的次數情況作了調查，調查結果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看 3次 的人數沒有標出）.根據上述信息，解答下列各題：（1）該班級女生人數是,女生收看 兩會”新聞次數的中位數是 一；（2）對于某個群體，我們把一周內收看某熱點新聞次數不低于 3次的人數

23、占其 所在群體總人數的百分比叫做該群體對某熱點新聞的 關注指數” .如果該班級男 生對 兩會”新聞的 關注指數”比女生低5%,試求該班級男生人數；（3）為進一步分析該班級男、女生收看 兩會”新聞次數的特點，小明給出了男 生的部分統(tǒng)計量（如表）.統(tǒng)計量 平均數（次） 中位數（次） 眾數（次） 方差 該班級男生3342根據你所學過的統(tǒng)計知識，適當計算女生的有關統(tǒng)計量，進而比較該班級男、女 生收看兩會”新聞次數的波動大小.第18頁（共47頁）人數內立女生初二數學數據的分析提高練習與?？碱}和培優(yōu)綜合題（含解析）參考答案與試題解析一.選擇題（共14小題）1. （2016秋？龍口市期中）將一組數據中的每一

24、個數減去 40后，所得新的一組 數據的平均數是2,則原來那組數據的平均數是（）A. 40 B. 42 C. 38 D. 2【分析】根據所有數據均減去40后平均數也減去40,從而得出答案.【解答】解：一組數據中的每一個數減去 40后的平均數是2,則原數據的平均 數是42;故選B.【點評】本題考查了算術平均數，解決本題的關鍵是牢記組數據減去同一個數后，平均數也減去這個數2. （2017?冀州市模擬）某校調查了 20名同學某一周萬手機游戲的次數， 調查結果如下表所示，那么這20名同學玩手機游戲次數的平均數為（）次數 2458人數 22106A. A、5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5【分析】需

25、先根據加權平均數的求法，列出式子，解出結果即可.【解答】解：平均數為2乂2收乂2*期+6=5.5, 2+2+10+6故選B.【點評】本題主要考查了加權平均數，在解題時要根據題意列出式子，正確的計 算是解答本題的關鍵.3. （2017?!寧模擬）某校參加校園青春健身操比賽的16名運動員的身高如表:身高（cm）172173 175176人數（個）4444則該校16名運動員身高的平均數和中位數分別是（單位：cm）（）A. 173cm, 173cm B. 174cm, 174cm C. 173cm, 174cm D. 174cm, 175cm【分析】根據平均數和中位數的概念求解.【解答】解：這組數據按

26、照從小到大的順序排列為：172, 172, 172, 172, 173, 173, 173, 173, 175, 175, 175, 175, 176, 176, 176, 176,則平均數為:（172X 4+173X 4+175X 4+176X4） + 16=174cm,中位數為：（173+175） + 2=174cm.故選B.【點評】本題考查了平均數和中位數的知識，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數；將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列， 如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中

27、位數.4. （2017?1興市一模）某工廠分發(fā)年終獎金，具體金額和人數如下表所示，則下列對這組數據的說法中不正確的是（）人 數 135701083金額（元）20000015000080000150001000080005000A.極差是195000 B.中位數是15000C.眾數是15000 D.平均數是15000【分析】根據中位數、眾數、平均數和極差的概念分別求得這組數據的中位數、眾數、平均數和極差，再分別對每一項進行判斷即可.【解答】解：A.由題意可知，極差為200000- 5000=195000 （元），故本選項正 確，B.總人數為1+3+5+70+10+8+3=100 （人）,則中位數

28、為第50、51個數的平均數,即中位數為15000,故本選項正確，C.15000出現了 70次，出現的次數最多，則眾數是 15000,故本選項正確，D.平均數=X （ 200000+150000X 3+80000X 5+15000X 70+10000X10+8000X 8+5000X 3） =22790,故本選項錯誤，故選D.【點評】此題考查了中位數、眾數、平均數和極差的概念.中位數是將一組數據 從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數） 眾數是一組數據中出現次數最多的數，注意眾數不止一個.5. （2017?邢臺縣一模）今年，我省啟動了 愛護眼睛保護視力”儀式，某小

29、學為 了 了解各年級戴近視鏡的情況，對一到六年級近視的學生進行了統(tǒng)計， 得到每個 年紀的近視的兒童人數分別為 20, 30, 20, 34, 36, 40,對于這組數據，下列 說法錯誤的是（）A.平均數是30 B.眾數是20 C中位數是34 D.方差是一【分析】根據方差、眾數、平均數和中位數的計算公式和定義分別進行解答即可.【解答】 解：A、平均數是：（20+30+20+34+36+40） +6=30,故本選項正確；B、20出現了 2次，出現的次數最多，則眾數是 20,故本選項正確；G把這組數據從小到大排列為 20, 20, 30, 34, 36, 40, 最中間的數是（30+34） +2=3

30、2,則中位數是32,故本選項錯誤；D、方差是：二2 （20- 30） 2+ （30-30） 2+ （34- 30） 2+ （36-30） 2+ （40- 30） 62二U，故本選項正確.則說法錯誤的是C;故選C.【點評】此題考查了方差、眾數、平均數和中位數的定義.用到的知識點：一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數.將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組 數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組 數據的中位數.平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數.6. （2017?可北一模）在 我的中

31、國夢”演講比賽中，有5名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學生想要知道自己能否進入前 3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這5 名學生成績的（）A.中位數B.眾數C.平土勻數 D.方差【分析】 由于比賽取前3 名進入決賽，共有 5 名選手參加，故應根據中位數的意義分析【解答】 解：因為5 位進入決賽者的分數肯定是5 名參賽選手中最高的，而且 5 個不同的分數按從小到大排序后，中位數及中位數之前的共有3 個數，故只要知道自己的分數和中位數就可以知道是否進入決賽了，故選：A【點評】 此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義反映數據集中程度的統(tǒng)計量有平均

32、數、中位數、眾數、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當的運用7. （ 2017?禹州市一模）小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7 天體溫的（）A.眾數B.方差C.平土勻數 D.頻數【分析】根據方差的含義和求法，可得：小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7 天體溫的方差【解答】解：小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7 天體溫的方差故選：B【點評】 此題主要考查了統(tǒng)計量的選擇和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：方差是衡量一組數據偏離其平均數的大?。床▌哟笮。┑奶卣鲾?/p>

33、，描述了數據的離散程度方差和標準差反映了一組數據與其平均值的離散程度的大小方差（或標準差）越大，數據的歷算程度越大，穩(wěn)定性越??；反之，則離散程度越小，穩(wěn)定性越好關閉8. （ 2016?南寧）某校規(guī)定學生的學期數學成績滿分為100 分，其中研究性學習成績占40%，期末卷面成績占60%，小明的兩項成績（百分制）依次是80 分，90 分，則小明這學期的數學成績是（）A. 80 分 B. 82 分C. 84 分 D. 86 分【分析】利用加權平均數的公式直接計算即可得出答案.【解答】解:由加權平均數的公式可知二86,第23頁（共47頁）故選D.【點評】本題主要考查加權平均數的計算，掌握加權平均數的公式

34、+!fi + f產一+4三是解題的關鍵.9. （2016?臨沂）某老師為了解學生周末學習時間的情況，在所任班級中隨機調查了 10名學生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這10名學生周末學習的平均時【分析】平均數的計算方法是求出所有數據的和，然后除以數據的總個數.本題利用加權平均數的公式即可求解.【解答】解：根據題意得：（1X 1+2X2+4X3+2X4+1X5） + 10=3 （小時），答：這10名學生周末學習的平均時間是 3小時；故選B.【點評】此題考查了加權平均數，本題易出現的錯誤是求1, 2, 4, 2, 1這五個數的平均數，對平均數的理解不正確.10. （2016?呼倫貝爾）從一組數據中取

35、出 a個X1, b個X2, c個x3,組成一個樣本，那么這個樣本的平均數是（）A ;-3afb+cC -D. J 33【分析】根據平均數的公式，求解即可.用所有數據的和除以（a+b+c）.【解答】解：由題意知，a個xi的和為axi, b個X2的和為bx2, c個X3的和為cx3, 數據總共有a+b+c個，.這個樣本的平均數1勺二“+。打a+b+c故選：B.【點評】本題考查了加權平均數的概念.平均數等于所有數據的和除以數據的個11. （2016?德州）某校為了解全校同學五一假期參加社團活動的情況，抽查了 100名同學，統(tǒng)計它們假期參加社團活動的時間，繪成頻數分布直方圖（如圖）則參加社團活動時間的

36、中位數所在的范圍是（C. 8 - 10小時D.不能確定【分析】100個數據的中間的兩個數為第50個數和第51個數，利用統(tǒng)計圖得到 第50個數和第51個數都落在第三組，于是根據中位數的定義可對各選項進行判 斷.【解答】解：100個數據，中間的兩個數為第50個數和第51個數，而第50個數和第51個數都落在第三組，所以參加社團活動時間的中位數所在的范圍為 6-8 （小時）.故選B.【點評】本題考查了中位數：將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺?列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數.12. （2016?臺灣）圖（一）、圖（二）分別為甲、乙兩班學生參加投籃測驗的投進球

37、數直方圖.若甲、乙兩班學生的投進球數的眾數分別為 a、b;中位數分別 為c、d ,則下列關于a、b、c、d的大小關系，何者正確？（）5 6 7 8 9投進球數球】 歌一）55 0 5 02 2 11投進球數f球） 圖5 0 5 02 2 11 次數aA. a>b, c>d B. a>b, c<d C. a< b, c>d D. a<b, c<d【分析】根據眾數是一組數據中出現次數最多的數據， 確定眾數；找中位數要把 數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位 數；依此即可求解.【解答】解：由圖（三）、圖（四）可知a=8

38、, b=6? a>b,甲班共有 5+15+20+15=55 （人），乙班共有 25+5+15+10=55 （人），則甲、乙兩班的中位數均為第 28人，得c=8, d=7? c>d.故選A.【點評】此題考查了眾數與中位數的知識. 解題的關鍵是熟記眾數與中位數的定 義.13. （2016?聊城）某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運動會，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績,及其方差S2如表所示：甲 乙 丙 丁G （環(huán)）8.48.68.67.6S0.740.560.941.92如果要選出一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應選擇的選手是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.

39、 丁【分析】從平均成績分析乙和丙要比甲和丁好， 從方差分析甲和乙的成績比丙和 丁穩(wěn)定，綜合兩個方面可選出乙.【解答】解：根據平均成績可得乙和丙要比甲和丁好， 根據方差可得甲和乙的成 績比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學生參賽，因選擇乙，故選：B【點評】此題主要考查了方差和平均數，關鍵是掌握方差是用來衡量一組數據波 動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不 穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小， 即波動越小，數據越穩(wěn)定.14. （2016?隨州）為了響應學校 書香校園”建設，陽光班的同學們積極捐書，其 中宏志學習小組的同

40、學捐書冊數分別是：5, 7, x, 3, 4, 6.已知他們平均每人 捐5本，則這組數據的眾數、中位數和方差分別是（）A. 5, 5, B. 5, 5, 10 C. 6, 5.5,4 D. 5, 5,三263【分析】根據平均數，可得x的值，根據眾數的定義、中位數的定義、方差的定 義，可得答案.【解答】解：由5, 7, x, 3, 4, 6.已知他們平均每人捐5本，得x=5.眾數是5,中位數是5,方差 E4（6-5 （凱）*+小5 ） 4）冶, 故選：D.【點評】本題考查了方差，利用方差的公式計算是解題關鍵.填空題（共13小題）15. （2017?鹽都區(qū)一,K）數據1, 2, 3, 4, 5的方

41、差為 2 .【分析】根據方差的公式計算.方差S2= （x1-工）2+ （x2-宜）2+-+ （xn - X ） n2.(1+2+3+4+5) =3,【解答】解：數據1, 2, 3, 4, 5的平均數為春故其方差 咨斗(3- 3) 2+ (1 -3) 2+ (2-3) 2+ (4- 3) 2+ (5-3) 2 =2.故填2.【點評】本題考查方差的定義.一般地設 n個數據，xi, X2,不的平均數為G 則方差S2(X1 -宜)2+(X2-限)2+r (Xn-限)2,它反映了一組數據的波動 大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.16. (2017春？常熟市校級月考)甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數分別

42、為，甲：7, 9, 8, 6, 10;乙：7, 8, 9, 8, 8;甲乙兩人的平均數均為 8,則這兩人5次射 擊命中的環(huán)數的方差 S2甲 S2乙(填%" 或“='.【分析】根據方差的計算公式先求出甲和乙的方差，再進行比較即可.【解答】解：.甲的方差是：二(7-8) 2+ (9-8) 2+ (8-8) 2+ (6-8) 2+ (10 5-8) 2=2,乙的方差是：1 (7-8) 2+ (8-8) 2+ (9-8) 2+ (8-8) 2+ (88) 2旦， 55二 S甲2$乙2;故答案為：.【點評】本題考查方差的定義：一般地設 n個數據，X1, X2,狗的平均數為 則方差 S2

43、(XL 工)2+(X2J) 2+- + (XnM)2 n17. (2017春?高密市校級月考)超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應聘者三 項素質測試的成績如表：測試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達測試成績(分數)708090將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5: 3: 2的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是77分.【分析】根據該應聘者的總成績=創(chuàng)新能力X所占的比值+綜合知識X所占的比值+語言表達X所占的比值即可求得.【解答】解：根據題意，該應聘者的總成績是：70X魯+80X磊+90X弓=77(分)， 故答案為：77.【點評】此題考查了加權平均數，解題的關鍵是熟記加權平均數的計算方法.18

44、. (2016?深圳)已知一組數據X1, X2, X3, X4的平均數是5,則數據xi+3,2+3, X3+3, X4+3的平均數是 8 .【分析】根據平均數的性質知，要求X1+3, X2+3, X3+3, X4+3的平均數，只要把 數Xi, X2, X3 , X4的和表示出即可.【解答】解：.X1, X2, X3, X4的平均數為5二 X1+X2+X3+X4=4x 5=20,X1+3, X2+3, X3+3, X4+3 的平均數為：=(X1+3 +X2+3 +X3+3 +X4+3) +4=(20+12) +4二8,故答案為：8.【點評】本題考查的是算術平均數的求法. 解決本題的關鍵是用一組數

45、據的平均 數表示另一組數據的平均數.19. (2016?金華)為監(jiān)測某河道水質，進行了 6次水質檢測，繪制了如圖的氨氮 含量的折線統(tǒng)計圖.若這6次水質檢測氨氮含量平均數為1.5mg/L,則第3次檢 測得到的氨氮含量是1 mg/L.水度險測中氨氮含量統(tǒng)計圖含量( D1S1) = -*!s 【分析】根據題意可以求得這6次總的含量，由折線統(tǒng)計圖可以得到除第3次的 含量，從而可以得到第3次檢測得到的氨氮含量.【解答】解：由題意可得，第 3 次檢測得到的氨氮含量是：1.5X 6- (1.6+2+1.5+1.4+1.5) =9-8=1mg/L, 故答案為：1.【點評】本題考查算術平均數、折線統(tǒng)計圖，解題的

46、關鍵是明確題意，找出所求 問題需要的條件.第25頁(共47頁)20. （2016?巴中）兩組數據 m, 6, n與1 , m, 2n, 7的平均數都是6,若將這 兩組數據合并成一組數據，則這組新數據的中位數為7 .【分析】根據平均數的計算公式先求出 m、n的值，再根據中位數的定義即可得 出答案.【解答】解：:組數據m, 6, n與1, m, 2n, 7的平均數都是6, 即畸源,1 l+/2n+7=24n二4若將這兩組數據合并為一組數據，按從小到大的順序排列為1, 4, 6, 7, 8, 8,8,一共7個數，第四個數是7,則這組數據的中位數是7;故答案為：7.【點評】本題考查了中位數，一組數據的

47、中位數與這組數據的排序及數據個數有 關，因此求一組數據的中位數時，先將該組數據按從小到大（或按從大到小）的 順序排列，然后根據數據的個數確定中位數：當數據個數為奇數時，則中間的一 個數即為這組數據的中位數；當數據個數為偶數時，則最中間的兩個數的算術平 均數即為這組數據的中位數.21. （2016?德陽）一組數據10, 10, 9, 8, x的平均數是9,則這列數據的極差是 2 .【分析】先根據平均數求出x,再根據極差定義可得答案.【解答】解：由題意知1計10+9+8+工=9,5解得：x=8,這列數據的極差是10-8=2,故答案為：2.【點評】本題主要考查平均數和極差，熟練掌握平均數的計算得出x

48、的值是解題 的關鍵.22. （2016?百色）一組數據2, 4, a, 7, 7的平均數7=5,則方差S2= 3.6 .【分析】根據平均數的計算公式：二"先求出a的值，再代入方x n差公式S2（X1-工）2+（X2-G）2+-+ （xn -Q ） 2進行計算即可.【解答】解：.數據2, 4, a, 7, 7的平均數X=5,2+4+a+7+7=25,解得a=5,.方差 s2=1- （2-5） 2+ （45） 2+ （5-5） 2+ （7-5） 2+ （75） 2 =3.6;故答案為：3.6.【點評】本題主要考查的是平均數和方差的求法，一般地設n個數據，X1,X2,K的平均數為 M,則方

49、差 S2 （X1-x） 2+（X2 - X）2+- -+ （Xn- H）2.23. （20167#B州）如圖是一次射擊訓練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況，則射擊成績的方差較小的是甲 （填甲”或乙”）.個射擊成績環(huán)）109 £76 尸靛癡1s c5 612 3 4+舸擊成績（環(huán)）2 3 4 5 fi甲的射擊成績乙的射擊成誄【分析】從一次射擊訓練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況得出甲乙的 射擊成績，再利用方差的公式計算.【解答】解：由圖中知，甲的成績?yōu)?, 8, 8, 9, 8, 9, 9, 8, 7, 7,乙的成績?yōu)?6, 8, 8, 9, 8, 10, 9, 8, 6,

50、 7,7= (7+8+8+9+8+9+9+8+7+7) +10=8,7= (6+8+8+9+8+10+9+8+6+7) +10=7.9,甲的方差 S甲2=3X (78) 2+4X (8-8) 2+3X (9-8) 2 - 10=0.6,乙的方差 S 乙2=2X (6-7.9) 2+4X (8-7.9) 2+2X (97.9) 2+ (10 7.9) 2+（77.9） 2 +10=1.49,則S2甲<S2乙，即射擊成績的方差較小的是甲.故答案為：甲.【點評】本題考查方差的定義與意義，熟記方差的計算公式是解題的關鍵，它反 映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.24. （2

51、016?黃岡）需要對一批排球的質量是否符合標準進行檢測， 其中質量超過 標準的克數記為正數，不足標準的克數記為負數，現抽取8個排球，通過檢測所 得數據如下（單位：克）：+1, - 2, +1, 0, +2, -3, 0, +1,則這組數據的方 差是 2.5 .【分析】先求出平均數，再利用方差的計算公式解答即可.【解答】解：平均數J-2+1+0+2T+0+1二g,2方差=-：: 一一二250故答案為：2.5【點評】本題考查了方差公式，解題的關鍵是牢記公式并能熟練運用， 此題比較 簡單，易于掌握.25. （2016?南京一模）小軍的期末總評成績由平時、期中、期末成績按權重比2:3: 5組成，現小軍

52、平時考試得 90分，期中考試得75分，要使他的總評成績不 低于85分，那么小軍的期末考試成績x不低于 89分.【分析】根據加權平均數列出不等式，然后求解即可.【解答】解：由題意得，2乂3計3> 75；5工學85, 243+ 5不等式兩邊都乘以10得，180+225+5x>850,解得x>89,所以，小軍的期末考試成績x不低于89分.故答案為：89.【點評】本題考查的是加權平均數的求法，要注意權的重要性.26. （2016?膠州市一模）質檢部門從甲、乙兩個廠家生產的同一種產品中，各抽出8件產品，對其使用壽命進行跟蹤調查，結果如下（單位：年）：甲廠：3, 4, 5, 6, 8,

53、8, 8, 10乙廠：4, 6, 6, 6, 8, 9, 12, 13已知兩個廠家在廣告中都稱該種產品的使用壽命是 8年，請根據調查結果判斷廠 家在廣告中分別運用了平均數、眾數、中位數中哪一種特征數？ 甲：眾數乙:平均數 .【分析】分析8在兩個廠家的數據中是眾數、平均數、中位數中的哪一個數.【解答】解：對甲分析：8出現的次數最多，故運用了眾數；對乙分析：8既不是眾數，也不是中位數，求數據的平均數可得，平均數 =（4+6+6+6+8+9+12+13） +8=8,故運用了平均數.故答案為眾數；平均數.【點評】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義.反 映數據集中程度的統(tǒng)計量有平均數、中位數、眾數等，各有局限性，因此要對統(tǒng) 計量進行合理的選擇和恰當的運用.27. （2016春?蔚縣期末）已知一組數據x1, x2, x3, x4, x5的平均數是2,那么 另一組數據 3x1-2, 3x2-2, 3x3 -2, 3x4-2, 3x5-2 的平均數是.【分析】平均數的計算方法是求出所有數據的和， 然后除以數據的總個數.先求 數據x1，x2, x3, x4, x5的和，然后再用平均數的定義求新數據的平均數.【解答】解：一組數據x1 , x2, x3, x