2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第27章 反比例函數(shù)27.1 反比例函數(shù)說課稿（新版）冀教版

1、精品文檔反比例函數(shù)一、背景分析1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：本節(jié)課是?反比例函數(shù)?的第一節(jié)課，是繼正比例函數(shù)，一次函數(shù)之后，二次函數(shù)之前的又一類型函數(shù)，本節(jié)課主要通過豐富的生活事例，讓學(xué)生歸納出反比例函數(shù)的概念，并進一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從中體會函數(shù)的模型思想。因此本節(jié)課重點是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念，所滲透的數(shù)學(xué)思想方法有：類比，轉(zhuǎn)化，建模。2、學(xué)生情況分析：對九年級學(xué)生來說，雖然他們已經(jīng)對函數(shù)，正比例函數(shù)，一次函數(shù)的概念，圖象，性質(zhì)以及應(yīng)用有所掌握，但他們面對新的反比例函數(shù)時，還可能存在一些思維障礙，如學(xué)生不能準(zhǔn)確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結(jié)出反比例

2、函數(shù)的概念，因此，本節(jié)課的難點是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計 根據(jù)本人對?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?的理解與分析，考慮學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，心理特征，我把本課的目標(biāo)定為。1、從現(xiàn)實的情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計本節(jié)課從知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的角度看，為效勞重難點，我是建立“創(chuàng)設(shè)情景建立模型解釋知識應(yīng)用知識的學(xué)習(xí)模式，這種模式清晰地再現(xiàn)了知識的生成與開展的過程，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。于是，從教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)出發(fā)，我設(shè)計了如下的課堂結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)出電流、行程等情境問題讓學(xué)

3、生發(fā)現(xiàn)新知，把上述問題進行類比，導(dǎo)出概念，到達(dá)獲得新知，最后總結(jié)評價內(nèi)化新知。四、教學(xué)媒體設(shè)計 我認(rèn)為學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的能力是有限的，所以我借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過類比，轉(zhuǎn)化，直觀形象的觀察與演示，讓學(xué)生親身經(jīng)歷函數(shù)模型的轉(zhuǎn)化過程，為學(xué)生攻克難點創(chuàng)造條件，同時考慮到本課的重點是反比例函數(shù)概念的教學(xué)，也考慮到概念教學(xué)要從大量實際出發(fā)，通過事例幫助完成定義。因此，我采用了“問題式探究法的教法，利用多媒體設(shè)置豐富的問題情境，讓學(xué)生的思維由問題開始，到問題深化，讓學(xué)生的思維始終處于積極主動的狀態(tài)，并隨著問題的深入而跳躍。五、教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境發(fā)現(xiàn)新知問題1：小明同學(xué)用50元錢買學(xué)習(xí)用品

4、，單價y元與數(shù)量x件之間的關(guān)系式是 。【設(shè)計意圖及教法說明】在開課頭，我認(rèn)為以一個簡單的數(shù)字問題引入，目的是讓學(xué)生在很快的時間里說出顯而易見的答案，便于增強學(xué)生學(xué)好本課的好奇心和自信心，使他們能愉快地進行新知的學(xué)習(xí)。問題2：我們知道,電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V，1你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？2利用寫出的關(guān)系式完成下表R/?20406080100I/A當(dāng)R越來越大時，I怎樣變化？當(dāng)R越來越小呢？3變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？【設(shè)計意圖及教法說明】因為數(shù)學(xué)來源于生活，并效勞于生活，問題2是一個與物理有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，這樣設(shè)計便于使學(xué)生把數(shù)學(xué)知識和物理知識相聯(lián)系，增

5、加學(xué)科的相通性，另外通過此題的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生在情境中體會變量之間的關(guān)系，問題2先讓學(xué)生獨立思考，然后再同桌交流，最后小組討論并匯報，此問題中的12問題比擬簡單，學(xué)生可以獨立完成，但問題3老師要給適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。 問題2的深化：舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是通過什么來實現(xiàn)的？【設(shè)計意圖及教法說明】學(xué)生可以根據(jù)問題2以及學(xué)過的物理知識來解釋這個問題，這樣既增強學(xué)生的學(xué)習(xí)新知的積極性又到達(dá)了解決問題的目的。問題3：京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之

6、間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么? 【設(shè)計意圖及教法說明】問題3是一個行程問題，先讓學(xué)生獨立思考，同桌討論最后列出正確的函數(shù)關(guān)系式，進一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，為形成反比例函數(shù)的概念打根底。二合作探究獲得新知1、出示問題1想一想，你還能舉出類似的例子嗎？2議一議，它們有什么共同的特點嗎？y= I= t= 【設(shè)計意圖及教法說明】這個環(huán)節(jié)目的在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、思考、抽象、概括、補充、完善的過程，讓學(xué)生嘗試用自己的語言說明他們的新發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，在這期間教師就是他們的合作者、引路人，邊聽邊問邊指導(dǎo)，初步形成反比例函數(shù)的概念。

7、2、啟發(fā)學(xué)生建構(gòu)出新知。反比例函數(shù)的定義：一般地,如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成 y= k為常數(shù)，k0的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)自變量不能為0！反比例函數(shù)的一般形式：y= k為常數(shù)，k0反比例函數(shù)的變式形式：k=yx y=kx-1 k為常數(shù)，k0【設(shè)計意圖及教法說明】這種從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學(xué)模型，再進行抽象得出概念的過程，并非教師所強加，而是學(xué)生通過自己分析走向概念，突破本節(jié)課的難點，使學(xué)生的自豪感和成功感在活動中得以提升，表達(dá)類比、轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學(xué)思想，把本節(jié)課推向高潮。三反應(yīng)練習(xí)應(yīng)用新知根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的差異性，我設(shè)計了根底過關(guān)和拓展訓(xùn)練兩類練習(xí)題。1、

8、根底過關(guān) 1以下函數(shù)的表達(dá)式中，x表示自變量，那么那些是反比例函數(shù)？每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k的值是多少？(1) y= (2) y= (3) y= (4) xy=2【設(shè)計意圖及教法說明】此題簡單以口答的形式進行，設(shè)計的目的是重視根底知識的教學(xué)和面向全體學(xué)生的教學(xué)，并告戒學(xué)生判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)不能單從形式上判斷，一定要嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，同時也完成了隨堂練習(xí)1。2做一做 A、一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別是xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？ B、某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m公頃/人是全村人口數(shù)n的函數(shù)

9、嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？ C、Y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x和y的一些值：1寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；2根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。Xy【設(shè)計意圖及教法說明】通過三個實際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題-“解決問題的能力，也到達(dá)了學(xué)以致用的目的。2、能力拓展你能舉個反比例函數(shù)的實例嗎？與同學(xué)進行交流。 【設(shè)計意圖及教法說明】問題1是一個開放性的題，既解決了隨堂練習(xí)2，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。問題2能助于于學(xué)生抓住關(guān)鍵點，澄清易錯點，反比例函數(shù)中k0并且到達(dá)新舊知識的聯(lián)系。四歸納總結(jié)反思提高通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有哪些問題？與同伴進行討論！如：你學(xué)到了什么？懂得了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？還有什么困惑？應(yīng)注意什么？還想知道什么？ 【設(shè)計意圖】通過問題式的小結(jié)，讓學(xué)生再次歸納、總結(jié)本節(jié)課的重點，彌補教學(xué)中的缺乏。五推薦作業(yè)分層落實必做題：課本習(xí)題1、2題選做題：y與2x成反比例,且當(dāng)x=