江蘇省高考數(shù)學優(yōu)等生模擬試卷

1、2014屆江蘇省優(yōu)等生高考模擬卷-沖擊180模擬(1)一.填空題(共14題，每題5分)1 .設(shè)a,b R, abi- 2 3i ,其中i是虛數(shù)單位，則a b1 i2 .已知集合 P x x a , Q y y sinR .若P Q，則實數(shù)a的取值范圍是(第5題圖)3 .為了了解一片,經(jīng)濟林的生長情況，,隨機測量了其中100株 樹木的底部周長(單位：cm).所得數(shù)據(jù)如圖，那么在這100株樹木中，底部周長不小于110cm的有 株.1 14 .若帚函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點 A(-,),是它在A點處的切線萬 4 2程為.5 .如圖所示的流程圖的運行結(jié)果是 .6 .將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC

2、折起，使BD=a, 則三棱錐 DABC的體積為 .7 .若Sn是等差數(shù)列an的前n項和，且S8- S3=20,則S11的值 為.8 .若在區(qū)間(1,1)內(nèi)任取實數(shù)a,在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取實數(shù)b, 則直線ax by 0與圓(x 1)2 (y 2)2 1相交的概率為.19 .右函數(shù) f(x) sin(2x ) , x ,a的值域是一,1,662則實數(shù)a的取值范圍為.2，一一x10.已知函數(shù)f (x)ax 1,ax, x1,什右為，x2 R,Xi x2 ,使得 f (Xi) 1,f(X2)成立，則實數(shù)Na的取值范圍是.11.如圖，兩射線 AM ,AN互相垂直，在射線 AN上取一點B使AB的長為定值

3、2a ,在射線AN的左側(cè)以AB 為斜邊作一等腰直角三角形 ABC .在射線AM , AN上各有一個動點 D,E滿足 ADE與 ABC的面積之uuur uuur比為3: 2,則CD ED的取值范圍為 .2212 .已知橢圓C:xy 冬 1(a b 0)和圓O:x2 y2 b2,若C上存在點P ,使得過點P引圓O a b的兩條切線，切點分別為A、B ,滿足 APB 60o,則橢圓C的離心率的取值范圍是 ,一 112_313 .已知 a,b 0,且一 一 4, (a b) 16(ab)，則 a b的值等于. a b14 .我們把形如y 一a 0,b 0的函數(shù)稱為 莫言函數(shù)”，并把其與y軸的交點關(guān)于原

4、點 x a的對稱點稱為 莫言點”，以 莫言點”為圓心，凡是與 莫言函數(shù)”圖象有公共點的圓，皆稱之為 莫言圓”.當a 1, b 1時，在所有的 莫言圓”中，面積的最小值 .15 .(本小題滿分14分)在4ABC中，角A, B, C的對邊分別為a, b, c,已知cos a - , b 5c.5(1)求sinC的值；(2)求 sin(2A C)的值；(3)若 ABC的面積S 3sin BsinC ,求a的值. 216 .(本小題滿分14分)0DAB 60 ,平面 PCD 底面 ABCD ,如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABCD為菱形, E是AB的中點，G為PA上的一點.(1)求證：平面GDE 平

5、面PCD;(2)若PC/平面DGE ,求PG的值.GA17 .(本小題滿分14分)如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km,且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60。(海岸線可以看作是直線)，跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離設(shè)CD= x(km)，點D對跑道 AB的視角BC = 4y3km. D為海灣一側(cè)海岸線 CT上的一點,(1)將tan表示為x的函數(shù)；(2)求點D的位置，使 取得最大值.18 .(本小題滿分16分)已知函數(shù)f x ax3 bx2 3x a,b R在點1, f 1處的切線方程為 y 2 0 .(1)求函數(shù)f x的解析式；(2)若對于區(qū)間2,2上任意

6、兩個自變量的值 *1,*2都有f Xif x2c ,求實數(shù)C的最小值；(3)若過點M 2,m m 2可作曲線y f x的三條切線，求實數(shù) m的取值范圍.19 .(本小題滿分16分) 22給定橢圓C：與 1T i(a b 0),稱圓心在原點。、半徑是Ja/V 的圓為橢圓C的準 a b圓”.已知橢圓C的一個焦點為F(J2,0),其短軸的一個端點到點F的距離為黎.(1)求橢圓C和其 推圓”的方程；(2)若點A是橢圓C的 推圓”與x軸正半軸的交點，B,D是橢圓C上的兩相異點，且BD x uuu uur 軸，求AB AD的取值范圍；(3)在橢圓C的推圓”上任取一點P,過點P作直線l1,l2,使得l1,l

7、2與橢圓C都只有個交點，試判斷l(xiāng)i2是否垂直？并說明理由.20 .(本小題滿分16分)若數(shù)列bn 滿足：對于n N ，都有bn 2 bn d （常數(shù)） ，則稱數(shù)列bn準等差數(shù)列（1）若冊4n 1'當n為奇數(shù)時；求準等差數(shù)列Cn的公差，并求Cn n 4n 9,當n為偶數(shù)時.T19；（2）設(shè)數(shù)列 an滿足：a1 a,對于n N ,都有an an 1 2n.求證：an 為準等差數(shù)列，并求其通項公式；設(shè)數(shù)列an 的前 n 項和為 Sn ， 試研究：是否存在實數(shù)a ， 使得數(shù)列兩項都等于50 ?若存在，請求出a 的值；若不存在，請說明理由是公差為d 的19 項的和Sn 有連續(xù)的數(shù)學II （附加題

8、）請在答題卡指定區(qū)域內(nèi) 作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟21 本題包括A、 B 兩小題，考生都做A 選修 4-2：矩陣與變換（本小題滿分10 分）若點A（ 2， 2）在矩陣MCos sinsinCos對應(yīng)變換的作用下得到的點為B （2， 2） ，求矩陣 M 的逆矩陣B選彳4- 4-4 :坐標系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)在極坐標系中，已知圓C經(jīng)過點P(J3,_),圓心為直線 sin()43與極軸的交點,632求圓C的極坐標方程.22.(本小題滿分10分)在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有 對“和 錯”兩種結(jié)果，其中某明星判斷正 確的概率為p ,判斷錯誤的概率為q ,若判

9、斷正確則加1分，判斷錯誤則減1分，現(xiàn)記該明星答完n題后總彳導(dǎo)分為Sn”.1(1)當p q ,時，記| S31 ,求 的分布列及數(shù)學期望及方差；2一12(2)當 p ,q 時，求 S8 2且Si 0(i 1,2,3,4)的概率.3323.（本小題滿分10分）、幾2c21n*設(shè) f(n) -rr,(n N ). C 2n 2(1)試化簡f(n);2n 1*(2)求證：2 2f (n)3(n N ).數(shù)學I參考答案2013.04.272 351. 6 ; 2. 1,) ; 3. 30; 4.4x 4y 1 0 ; 5. 20; 6.a ; 7. 44; 8. ； 9.-,-;12166 2310.a

10、< 2； 11. 5a2,； 12. 1/) ； 13. 2； 14.3 .2.22224215.解：(1) a b c 2bccosA=26c 10c - =18c , a 3J2c. 25分 cosAsin Asin CcosC1 sin2C10 sin2Ac . c 32sin Acos A 2 -54 245 25，.二 cos2 A2 A2cos Asin(2 A C) = sin 2AcosC24 7 27.2cos2Asin C =-251025 10c csin A16251053、2c7一, 25叵51010分(3) b 5c,1又 S= -bcsin A2sin B

11、bsinC c12，315 . 25 , sin B 5sinC . . . 一sin Bsin C sin C 22a23.3.5 , a 122053201612分16. (1)證明：設(shè)菱形 ABCD的邊長為1,則QE是AB的中點，DAB 60°,211 c 3DE 1 - 2 cos60 一，424222DE2 AE2 AD2,DE AE,DE CD,Q平面PCD 底面ABCD,平面PCD I底面ABCD CD ,DE ABCD , DE 平面 PCD , 平面 GDE 平面 PCD;(2)連接AC ,交DE于H ,連接GH ,則Q PC / /平面DGE ,平面PCA I平面

12、GDE GH ,PC/GH ,上GA17.解：（1）過A分別作直線CH 2.HACD, BC的垂線，垂足分別為 E,由題知，AB=4.5, BC = 4 服，/ ABF = 90。 60o=30o, 所以 CE= AF = 4.5 關(guān)in30o=* BF= 4.5 >Cos30o=浙，八 八25AE =CF = BC + BF=-V3QCD = x(x>0),所以 tan Z BDC =F.CD x當 x>9時，ED = x-9, tanZADC = AE = 25后(如圖 1)；4 '4'ED 9 4x-9x4當 0vx<9時，ED=9-x, tanZ

13、 ADC = - AE =-253 (如圖 2).4 '4'ED 4x-9tan/ ADC tan/ BDC所以 tan = tan/ ADB = tan(/ ADC / BDC) ='1 1 + tan/ADC tan/BDC25g 4V34x- 9 x 9,3(x+ 4)x 25 .，3 4 . 31 + “ c 4x 9 xx(4x-9)+300,其中x>0且x，.當 x=-時 tan =4BC 48 '符合上式.(x>0)（2）（方法一）tan =9 3(x 4)X(4X9)+ 300 4(x+4)+%41,x> 0.11分Q4(x+4

14、) + X4004-41>4(x+4) K00 41 = 39,當且僅當 4(x+4) = J400,即 x= 6 時取等 x+4x+ 4所以當所以當x=6 時，4(x+ 4) + 40041 取最小值 39.x+ 4x=6時，tan取最大值庠3.13 分14分(方法二)tan =f(x) =9 '3(x+ 4)9 . 3(x+ 4)x(4x- 9) + 300 4x2- 9x+ 300'f (x) =9、3(4x2 9x+ 300) (x+ 4)(8x 9)36 3(x+ 14)(x6)(4x2- 9x+300)2(4x2- 9x+ 300)2,x>0.由于y=

15、tanx在區(qū)間（0, 2上是增函數(shù)，所以當 x= 6時，取最大值.答：在海灣一側(cè)的海岸線 CT上距C點6km處的D點處觀看飛機跑道的視角最大.11 分當xC (0, 6)時，f (x)>0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當xC (6, +8)時，f (x)<0,此時函數(shù) f(x)單調(diào)遞減.所以函數(shù)f(x)在x=6時取得極大值，也是最大值f(6) = 13分13由于y= tanx在區(qū)間(0, 2)上是增函數(shù)，所以當 x= 6時，取最大值.答：在海灣一側(cè)的海岸線 CT上距C點6km處的D點處觀看飛機跑道的視角最大.14分218 .解： f x 3ax 2bx 3. 2分，口 f 12.a b

16、32,a 1根據(jù)題意，得即解得 3分f 10, 3a 2b 3 0, b 0所以f xx3 3x . 4分令 f x 0,即 3x2 3 0 .得 x 1.x22, 111,111,22f x+因為 f 12, f 12,所以當x2,2 時,max2, fx min2.則對于區(qū)間 2,2上任意兩個自變量的值 x1,x2,都有f x1 fx2f x max f x min 4,所以 C 4.所以C的最小值為4.因為點M 2,mm 2不在曲線x上，所以可設(shè)切點為x0, y0 ,則3y。 x°因為f%3xo 3,所以切線的斜率為3xo3.貝 U 3x2c x； 3x0 m3 c 23= -

17、0，即 2x0 6x0x0211因為過點M 2,m m 2可作曲線yf x的三條切線,所以方程2x3 6x2 6 m 0有三個不同的實數(shù)解.所以函數(shù)g x 2x3 6x2 6 m有三個不同的零點.2則gx 6x 12x.令 gx 0,貝Ux 0或 x 2 .x,000,222,g x+g 006 m 0則，即，解得6 m 2. 16分g 222 m 019 .解：(1)由題意知c J2 ,且a 后c2 73,可得b 1 ,2故橢圓C的方程為 y2 1 ,其推圓”方程為x2 y2 4 .32 由題意，可設(shè) B(m,n),D(m, n) ( J3 m 73),則有 m n2 1,3 uuuuuii

18、r又 A 點坐標為(2,0),故 AB (m 2,n), AD (m 2, n),uur uiu222m24 243 2故 AB AD (m 2) n m 4m 4 (1) m 4m 3 (m -),3332一- -43 oluruuur,又 43 m J3,故(m -)2 0,7 46)，所以AB AD的取值范圍是0,7 4j3) .3 2(3)設(shè) P(s,t)，則 s2 t2 4 .當S73時，t 1,則l1,l2其中之一斜率不存在，另一斜率為0,顯然有11 12.當s 有時，設(shè)過P(s,t)且與橢圓有一個公共點的直線l的斜率為k ,則l的方程為y t k(x s),代入橢圓C方程可得x2

19、 3kx (t ks)2 3,即(3k2 1)x2 6k(t ks)x 3(t ks)2 3 0,由 36k2 (t ks)2 4(3k2 1)3(t ks)2 3 0,可得(3 s2)k2 2stk 1 t2 0,其中 3 s20,設(shè)l”l2的斜率分別為k1,k2,則k1,k2是上述方程的兩個根,故 k1k21 t23 s221 (4 s )3 s21 ,即 l1l2.綜上可知，對于橢圓C上的任意點P ,都有l(wèi)1 l20.解:(1)數(shù)列Cn4n 1,當n為奇數(shù)時；4 n 9,當n為偶數(shù)時.n 為奇數(shù)時，Cn 2 Cn 4(n 2) 1 (4n 1) 8,n 為偶數(shù)時，Cn 2 Cn 4(n

20、2) 9 (4n 9) 8所以，a10.準等差數(shù)列Cn的公差為8,T9(3 75) 10 (17 81) 9 831(2) an an 12nan 1an 22(n1)(ii)(ii ) - (i )得an 2an 2 ( n N).所以，an為公差為2的準等差數(shù)列.當n為偶數(shù)時，an 2當n為奇數(shù)時，解法一:an解法二：an 2（n 1）an 12(n1)解法三：先求n為奇數(shù)時的ani)求n為偶數(shù)時的an同樣給分.n aannn a,1,（ n為奇數(shù)）（n為偶數(shù)）解：當n為偶數(shù)時,Snn n ( 12 2212 .2n ；當n為奇數(shù)時,Sn當k為偶數(shù)時,Sk1 n21k2由題意，有S或S11

21、1 2129211210.121 a25050數(shù)學II （附加題）參考答案10；102013.04.2721. B.解:M2口 e 2cos 2sin,即22sin 2cos所以cossinsin所以cos101,1.解得.由M %cossin100,1.另解:det(M)=1 0,另解:cos90sin90sin 90cos90cos( 90 )sin( 90sin( cos(90 )90 )C.解：因為圓心為直線sin(3所以令 0,得看作繞原點。逆時針旋轉(zhuǎn)90 °旋轉(zhuǎn)變換矩陣,、,2）sin與極軸的交點,31 ,即圓心是（1,0）,又圓C經(jīng)過點P（陰，一）,所以圓的半徑r63

22、1 2 J3 cos 16從而圓過原點，所以圓C的極坐標方程是2 cos（說明：化為普通方程去完成給相應(yīng)的分數(shù)）22.解：(1)| S3 |的取值為1, 3,又p故 P( 1)所以：Ec1 11 232c3(3) (5)4, P( 3)=1x3+3/；44 21(2)12，31(2)（2）當S8=2時，即答完8題后，回答正確的題為 5題，回答錯誤的題是 分3題，,6又已知Si 0（i 1,2,3,4）,若第一題和第二題回答正確，則其余6題可任意答對3題;若第一題和第二題回答錯誤，第三題回答正確此時的概率為P (C331 5C3) (-)53(2)3330 838»則后5題可任意答對題

23、.80 f 80、T（或）37218710分23.解：（1）f(n)2c nnn 1C 2n 22 (2n)!22(n!)2(2n 2)!2(n 1)!n2n(2)2n 12f(n)2n 2 2n 1(2n 1)(1,)2n 12n2n 11=Ckn 1(k 03,2n 1.C2n 1(k 0 2nC11C2n 1 2n 1_ 212_2C2n 1()L 2 c2n2n 111(汨1)22n2f(n)2,又k 2時,Ckn2n 1C2n 1(k 012n1)kk1)2n 1 1(2)k 2 21k!(2n 1) 2n (2n 1)L (2n 2k)k(2n 1)1 (；)2nl 3 (12n

24、3,1k!1 k(2)1,2f (n)2n 13,2n2f(n)3(n*N ).模擬卷(2).填空題（共14題，每題5分）1 （2011全國高中數(shù)學聯(lián)賽山西預(yù)賽）.在集合A=1 , 2, 3.0000 , 2011中，末位數(shù)字為1的元素個數(shù)為2 .（2011全國高中數(shù)學聯(lián)賽山西預(yù)賽22橢圓2r 29_ 1的焦點為F1,P使PF PF ,則三角形12如果橢圓上的一點PF F的面積為3 .將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點數(shù)分別為2b,c,則方程x2bx c 0有實根的概率為、.x2 44.（希望杯邀請賽2009.）不等式0的解是x5. (2010.北京)x設(shè)不等式組3x5xy 11y 33y 9

25、00表示的平面區(qū)域為0D。若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖像上存在區(qū)域D上的點,則a的取值范圍6,（2007.東北聯(lián)考）已知三角形 ABC的三個內(nèi)角 A,B,C所對三邊分別為 9,C的面積 S=c （a b）,則 tan一 =2a,b,c,若三角形 ABCrra cos ,sin , b cos ,sin7. (07.海淀模擬)已知平面向量1r r二一時，a ?b® 為6R當二一28.（江蘇省常州市華羅庚高級中學2013年高考數(shù)學沖刺模擬試卷）設(shè)a R, s：數(shù)列（n a）2是遞增數(shù)列；t:a 1,則s是t的條件.(請在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選擇填寫)

26、9.(南京師大附中2013屆高三模擬考試 5月卷)在平面直角坐標系 xOy中，已知雙曲線C a2-b2=1(a>b>0)的一條漸近線方程為 y=43x,則該雙曲線的離心率的值是 10 .在一個密封的容積為1的透明正方體容器內(nèi)裝有部分液體，如果任意轉(zhuǎn)動該正方體，液面的形狀都不可能是三角形，那么液體體積的取值范圍是 211 (江蘇省徐州市2013屆高三考前模擬數(shù)學試題)已知雙曲線與橢圓y2 1有相同的2焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程為.12 .對于函數(shù)f(x),在使f (x) >M恒成立的所有常數(shù) M中，我們把M中的最大值稱為函數(shù)f(x)的“下確界”，則函數(shù)f(x

27、)_x_L的下確界為(x 1)213.三位同學合作學習，對問題“已知不等式22xy ax 2y 對于 x 1,2 , y 2,3 恒成立，求a的取值范圍”提出了各自的解題思路甲說：“可視x為變量，y為常量來分析”乙說：“不等式兩邊同除以 x2,再作分析”丙說：“把字母a單獨放在一邊，再作分析”參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實數(shù)a的取值范圍是兩 個 向 量u 印e1+為相同的方向做勻速直線運動,ir uu3e+2 e2相同方向做勻速直線運動 uuirP°Q" t= S14 . (煙 臺 競 賽) 有irure11,0 ,e20,1 ,令動點P從P0 -1,2開始沿著與

28、向量u ii速度為e1 + %；另一個動點Q從Q -2,-1開始沿著與向量ir ixuuur為3e1+2e2設(shè)P, Q在t=0時分別為在P0Q0處，則當PQ二、解答題：本大題共 6小題，共90分.請在答題卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15 . (2010.廣州高二數(shù)學競賽)在三角形 ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角 A,B,C的對邊，已知3 iiii iuir 27C=2A,cosA= ,BA?BC 42求cosB的值(2)求b的值16 .(江蘇省常州市華羅庚高級中學2013年高考數(shù)學沖刺模擬試卷)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面 ABCM菱形，BDL面 PACAC

29、=10, PA=6, cos/ PCA4 , M是 PC的中點.5(I )證明PC1平面BMD(n )若三棱錐 M BCD勺體積為14,求菱形ABCD勺邊長.17 .(改編)請設(shè)計一個帳篷，它下部的形狀是高為 1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為 3m 的正六棱錐(如圖-17)。設(shè)錐高為x,試問：(1)底邊面積S(x)與體積V (x)的關(guān)系式(2)當x為多少時，帳篷體積最大18.(江蘇省常州市武進高級中學2013年高考數(shù)學文科)沖刺模擬試卷doc)在平面直角坐標系xoy中，已知三點0(0,0) , A( 1,1), B(1,1),曲線 C上任意一點M (x, y)滿uuur uuir 1 uu

30、uu uuu uur足：MA MB4 1OM (OA OB).(l)求曲線C的方程；(2)設(shè)點P是曲線C上的任意一點，過原點的直線L與曲線相交于 MN兩點，若直線PMPN的斜率都存在，并記為kPM , kPN .試探究kPM kPN的值是否與點P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論；設(shè)曲線C與y軸交于D E兩點，點M(0, m)在線段DE上，點P在曲線C上運動. 若當點P的坐標為(0,2)時，MP取得最小值，求實數(shù)m的取值范圍.19.(江蘇省啟東中學 2013屆高三綜合訓(xùn)練(3)已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列 an的公差d不等于0,設(shè)a1,a3,ak是公比為q的等比數(shù)列bn的前三項，(I)若 k=7, a

31、12(i)求數(shù)列anbn的前n項和Tn;(ii)將數(shù)列an和bn的相同的項去掉,剩下的項依次構(gòu)成新的數(shù)列cn,設(shè)其前n項和為與，求 S2nn1 22n1 3 2n 1(n 2,n N*)的值；(II)右存在m>k,m N使得a1,a3,ak ,am成等比數(shù)列，求證k為奇數(shù).20.(改編)設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2 bx c(a 0)滿足條件：(1)當 x R時,f(x-4)=f(2-x), 且f (x) x2(2)當 x 0,2 時，f(x) x+12f(x)在R±的最小值為0.求最大的m (m>。,使彳#存在t R,只要x 1,m,就有f(x t) x一填空題1.202

32、. 2.9 3. 194.(36-15、o o10. ( , ) 11, 2x 2y 6 615.1 QC 2A,cos A 3 f 4Q0pAp ,0 p C p , CosB cos(A C)2, -1) U (1, 2) 5.112. 0.513.0, cosC cos2 A0PAp- ,0pCp- 2(cos AcosC sin A(1, 3 6, -7.1 8.421,) 14.t=2s23 22cos2 A 1 2 (-)2 4-,sin A 、1 cos2 A !一 9八:inC) 6分16必要不充分 9.211 f 02 分8一 ,sin C 1 cos2 C 48uuu uu

33、r2727(2)QBA?BC，acosBac 24222a -c由3ac 24解得410分c 6b2 a2 c2 2acosB=25 b 5.14分P 一 1-1 八， 一r又 MO PA 3,CM PC 4, BD 7. 222菱形邊長AB JAOB0y'52-549,2217. (1)Q 1p x p 4,1分由題可得正六棱錐底面邊長為，8+2x x2(m)2分C 3.3S(x尸8+2x2V(x)(2)V(x)(V(x)12x3 162312212x3x2x2 (m2)4分x2 (m3)6分2 /_3. x (m )，令V'(x)=0,解得 x=2(不合題意，舍去)，x=2

34、9分當1pxp2時，V'(x)f 0, V(x)為增函數(shù) 當2Pxp 4時，V'(x)p0, V(X)為減函數(shù), 所以當x=2時，V(x)最大12 分答：略14 分18.解:(1)由題意可得MA MB ( 1 x,1 y) (1 x,1 y) ( 2x,2 2y),所以 |MA MB . ( 2x)2(2-2y)24x24yL8 y4又 4 1OM (OA OB) 214 -(x, y) (0,2) 4 y, 2 2所以 v；4x2 4y2 8y 4 4 y，即三1.(2)因為過原點的直線L與橢圓相交的兩點M,N關(guān)于坐標原點對稱，所以可設(shè) P(x, y), M (xo,yo), N( xo, yo).因為P,M ,N在橢圓上，所以有2 xo32yo22-得y2yoxxo又 kpM j,kpN,x xoxxo所以kpM kpNyyoyv。xxoxxo22yyo22xxo故kpM kpN的值與點P的位置無關(guān)，與直線L也無關(guān).22(3)由于p(x, y)在橢圓C上運動，橢圓方程為 王 衛(wèi)-1,故 234y 2,且因為Mp (x,