2019年高考數(shù)學(xué)課時31幾何概型單元滾動精準(zhǔn)測試卷文

1、1 / 5課時 31 幾何概型模擬訓(xùn)練（分值：60 分建議用時：30 分鐘）1 . （2018?上海市虹口區(qū)質(zhì)量測試,5 分）已點(diǎn)P在邊長為 1 的正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動，則動點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA1 的概率為（）11nB.C. D.n【答案】 ： C【解析】 ：由題意可知，當(dāng)動點(diǎn)P位于扇形ABD內(nèi)時，動點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA1，根據(jù)幾何概型可知，S扇形 ABDn動點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA1 的概率為 -=丁，故選 C.S正方形 ABCD42. （2018?遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考,5 分）如圖，A 是圓上固定的一點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)A,連接 AA,它是一條弦，它的長度小于或等于半徑長度的概率

2、為（）【答案】：C，由圓的對稱性 及幾何概型得P- =-233. （2018?廣東北江中學(xué)測試,5 分）在長為 12 cm 的線段AB上任取一點(diǎn)M并以線段AM為一邊作正方形,則此正方形的面積介于36 cm2與 81 cm2之間的概率為（)1111A.二B.C.D.16842【答案】 :C【解析】 :正方形的面積介于36 cm 與 81 cm 之間，所以正方形的邊長介于6 cm 到 9 cm 之間.線段AB的A.-B.C.D.【解析】：當(dāng)AA的長度等于半徑長度時，/AOA =3長度為 12 cm，則所求概率為9 6122 / 514. （2018?陜西西安八校期中聯(lián)考，5 分）在長為 1 的線段

3、上任取兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)之間的距離小于的概率為3 / 51A.4B.3C. 4D.【答案】：【解設(shè)任取兩點(diǎn)所x,y，貝 U 0wx 1 且 0wy 1.皿冷3由題意知|x-y|v1，所以所求概率為F=25. (2018聊城東阿實(shí),5 分)方程x2+x+n= 0(n (0,1)有實(shí)根的概率為()1A.2iB.3C.1D.3【答案】：4 / 51 1 = 1 - 4n0得nw4,又n ( 0,1)，故所求事件的概率為P= 6. (2018 湖南十二所聯(lián)考，5 分)已知平面區(qū)域U= (x,y)|x+y0,y0,A= (x,y)|xw4,y0,x-2y0，若向區(qū)域U內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為

4、_ .【答案】：-9【解析】：依題意可在平面直角坐標(biāo)系中作出集合U與A所表示的平面區(qū)域(如圖)，由圖可知 S=18,SA=4,則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為SA2So_ 9.7.(2018廣東恩平測試,5分)向面積為 9的厶ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P,那么PBC的面積小于 3 的概率是【答案】 :59【解析】 : :如圖，由題意，PBC的面積小于3,則點(diǎn)P應(yīng)落在梯形BCED內(nèi),【解5 / 58.(2018 撫順二模,5 分)廣告法對插播 廣告的時間有一定的規(guī)定，某人對某臺的電視節(jié)目做了長期佗)設(shè)點(diǎn)(小曰在集合出中為事件熱甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)的結(jié)果為36個，其中在集合總中21T的點(diǎn)有21個，故P(

5、J)= =10.(2018 濰坊質(zhì)檢,10 分)已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+ n.(1)設(shè)集合 A 2, 1,1,2,3和 Q= 2,3，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為m和n,求函數(shù)yADE=4,.S梯形 BCE=5 , .P=的統(tǒng)計后得出結(jié)論，他任意時間打開電視機(jī)看該臺節(jié)目，看不到廣告的概率為910， 那么該臺每小時約有_分鐘的廣告.【答案】：69【解析】：60X(1 ) = 6 分鐘.i|0XW6,9.(2018 皖南八校聯(lián)考,10 分)設(shè)不等式組pwyw6.的區(qū)域?yàn)?B.0 0.(1) 在區(qū)域A中任取一點(diǎn)(x,y)，求點(diǎn)(x,y) B的概率；(2) 若x,y分別表示甲、乙兩人各擲一

6、次骰子所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)(x,y)在區(qū)域B中的概率.【解析1 (1)設(shè)集合A中的點(diǎn)jS戸為事件能區(qū)城A的面積為?-36,區(qū)域$的面積為H(腫仝=18_136茁6 / 5=mx+n是增函數(shù)的概率；7 / 5nun-K0(2)實(shí)數(shù)n,n滿足條件 1mci-1 0 ,n 0 ,故使函數(shù)圖象過一、二、三象限的（n n）的區(qū)域?yàn)榈谝幌笙薜年幱安糠郑?所求事件的概率為P=2=1.772新題訓(xùn)練（分值：15 分 建議用時：10 分鐘）11 （ 5 分）.一只小蜜蜂在一個棱長為3 的正方體內(nèi)自由飛行，若 蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個面的距離均大于 1,稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為（）【答案】：C【解析】：一個棱長為 3 的正方體由 27 個單位正方體組成，由題意知，蜜蜂“安全飛行”的區(qū)域即為271個單位正方體中最中心的1 個單位正方體區(qū)域，則所求概率P=27,應(yīng)選 C.12. （5 分）若a是從區(qū)間0,3內(nèi)任取的一個實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間0,2內(nèi)任取的一個實(shí)數(shù)，則關(guān)于x的一元 二次方程x2- 2ax+b2= 0 有實(shí)根的概率為（），求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率.A.81C.27D.88 / 521B.4