河南省新鄉(xiāng)市延津縣2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、人2021 撿 22 出023中最短邊的長為（）延津縣八年級20202021學(xué)年上學(xué)期期末終結(jié)性評價測試數(shù)學(xué)考生注意：本試卷共三個大題，滿分120分，考試時間為100分鐘.一選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.芥B尬B.C.X2-若分式口有意義則的取值范圍是，A. x BCAC用無刻度的直尺和圓規(guī)在邊BC上確定一點P,使點P到點A, B 的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是（）6.在/ABC中，ZA:ZB = 2:k K中ZC的外角等于120,則的度數(shù)為()A. 40B. 30C 80D 60 7.有下列計算：$/

2、=/；(-2x)3 = -6x3:(-1) = 1： 21 = -2: a4a2=a6 其中 正確的個數(shù)為（）A. 4B. 3C 2D 1vQk8已知關(guān)于x的分式方程-3 = 的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（）x 1 3x 3331A. k B. v且 k 豐一 C k 3D k AC 與 43 交于點 ,且 AC 丄 AB,求 ZA的度數(shù).17. 某公園有一塊如圖所示的長方形空地，計劃修建東西、南北走向的兩條小路（陰影部分），其余進(jìn)行綠 化，已知長方形空地的長為（4“ + ）米，寬為（2a+ b）米，道路寬都為米.4a+6（1）求綠化部分的面積（用含，b的式子表示）；（2）當(dāng)a = 2, b

3、= 3時，求綠化部分的而積.X 2y + 1 x 118. 有這樣一道題：先化簡再求值一 +x + 1,英中x = 202.小華同學(xué)把條件JT -1 f + Xx = 2021”錯抄成“x = 2012”，但他的il算結(jié)果也是正確的，請通過計算說明這是怎么回事.19. 如圖，在等邊AABC中，高線BD和髙線CE相交于點0A（1）求證：AABDzMCE；（2）連接DE.判斷（?的形狀，并說明理由.20. 如圖，長方形ABCD的長為寬BC為b,點人的坐標(biāo)為（1.1）（1）若長方形ABCD的周長為14,而積為10,求a求證：ZPEA = ZDEB ； 過點B作BF丄AD于點F,若ZP = ZAZ?C

4、 = 60.+b2的值: 2（2）若點C關(guān)于兀軸的對稱點的坐標(biāo)為（3必一小 求（一crb 求證：AB = BC ： 請直接寫出必、PD、PB滿足的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由. 23. 新立義：我們把兩個而積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形. 初步嘗試 長的值.（1）如圖1,在/ABC中，ZACB = 90。，AC = BC = 6, P為AC上一點，當(dāng)AP的長為時, a b21. 某經(jīng)銷商去年12月份用9000元購進(jìn)一批某種兒童玩具，并在當(dāng)月售完，今年1月份用20000元購進(jìn) 相同的玩具，數(shù)量是去年12月份的2倍，每個進(jìn)價漲了 5元.（1）今年1月份購進(jìn)這批玩具多少個？（2）今年1月份，經(jīng)銷商

5、將這批玩具平均分給甲、乙兩家分店銷售，每個標(biāo)價80元.甲店按標(biāo)價賣岀個 以后，剩余的按標(biāo)價的八折全部售岀；乙店同樣按標(biāo)價賣出方個，剩余的按標(biāo)價的七五折全部售岀，結(jié)果 利潤與甲店相同. 用含。的式子表示b： 若甲、乙兩家分店按打折售出的數(shù)量不超過乙店按標(biāo)價售出的數(shù)量，則甲店按標(biāo)價至少售出了多少個這 種玩具？22. 如圖，在48C中，E是AC邊上一點，BE平分ZDBC交DA于點P,且DB = BC.ABP與C3P為偏等積三角形.理解運用(2) 如圖2,厶43與ZVICD為偏等積三角形，AB = 2, AC = 4,且線段力D的長度為正整數(shù)，過 點C作CE/AB,交AD的延長線于點E,求AE的長.綜

6、合應(yīng)用(3) 如圖3,已知心仞為直角三角形，ZADC = 90，以AC, AD為腰向外作等腰直角三角形A3C 和等腰直角三角形ADE, ZC4B = ZDAE = 90。，連接BE,求證：ZVICD與厶43：為偏等積三角形.圖1圖2圖3延津縣八年級20202021學(xué)年上學(xué)期期末終結(jié)性評價測試數(shù)學(xué)參考答案1. B 2 C 3 B 4 D 5 B 6. A 7. C 8 D 9. B 10. D 提示：如圖1，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D,連接CD即可: 如圖2.以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點D.連接CD即可:如圖3,作A3的垂直平分線，交AC于點D,連接BD即可；如圖4,

7、以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點D,連接BD即可;如圖5,作BC的垂直平分線，交AB于點D,連接CD即可：如圖6,作AC的垂直平分線，交AB于點D，連接CD即可.符合題意的等腰三角形最多能畫7個，故選D.BC BC BC BCBC圖1圖2圖3圖4圖5圖611. 412. 113. 2.1x10“14. 67.51215. 提示：如圖，在AB上取點F,使= 連接EF,過點C作CH丄A3,垂足為H. 5 平分 ZC4B,根據(jù)對稱可知EF = EFI：S、bc = AB - CH = AC BC ,2 2ACBC 12AB 5.EF + CE = EF + EC,12 當(dāng)點C、E、F共線，且

8、點F與點H重合時，F(xiàn)E + EC的值最小，最小值為故答案為丁.A16. 解：vAC丄AB,ZADC = 90,:.ZA = 90-ZACA = 90-25 = 65 .ZBC 竺 ABC ,.I Z/V = ZA = 65 17解：(1)由題意，得(4d + /?-a)(2“ + b-a)=(3g + b)(a + b) = 3 a2 + 4ab + b2,所以綠化部分的而積是(3/+4(力+夕)平方米.(2)當(dāng)a = 2, b = 3時，原式=3x2?+4x2x3 + 32 =45,所以綠化部分的而積為45平方米.“(I) x(x +1),18. 解：原式= - a + 1(x-l)(x +

9、 l) x-1= x-x + l = 1 .化簡后結(jié)果不含字母X,二小華同學(xué)雖然把條件“_x = 2021”錯抄成“尤=2012”，但他的計算結(jié)果也是正確的.19. 解：(1)證明：.A3C是等邊三角形，/. AB = AC.BD和CE是等邊AABC的高線，即BD和CE是等邊AABC的中線，:.AD = -AC, AE = -AB , AD = AE 2 2AD = AE在ABD 與/MCE 中，厶= ZA,AB = AC:.MBD M ACE(SAS)(2)是等腰三角形.理由:vAABC是等邊三角形，.厶=60。 -AD = AE, /.AADE是等邊三角形，:.AD = DE.BD是等邊A

10、ABC的中線,.AD = CD,:.DE = CD, :./CDE是等腰三角形.20解：(1)由題意，得a + = 7, ab= 10, /. a1 +b2= (a + b)2 - lab = 72-20 = 29 .(2)由題意，得點C的坐標(biāo)為(d + ie+1)點C關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為(3b.b 一 “),解得12313, b都是正整數(shù)，當(dāng)“ = 124時，=139.2,不符合題意：當(dāng) = 125時，方= 140,二甲店按標(biāo)價至少售出了 125個這種玩具.22解：(1)證明:-BE平分 ADBC ,ZEBD = ZEBC.EB = EB, DB = CB,:.AEBD 今EBC(SAS

11、),/. ZDEB = ZCEB. ZPEA = ZCEB ,:.ZPEA = ZDEB.(2)證明：. = ZABC = 60。，BF丄DP于點 F ,/.乙FBP = 30 .;ZEBC = ZEBD, ZAEE + ZEBC = ZABE + ZDBE = 3。,:.2ZABE + ZABF + ZFBD = 60,/. ZABE + ZFBD = ZABE + ZABF = 30,/. ZDBF = ZABF./ ADBF + ABDF = 90, ZABF + ZBAF = 90 ,/. ZBDF = ZBAF，:.BD = AB.BD = BC,/. AB = BC . PA +

12、PD = PB.提示：由可知3D = AB.BF 丄 Q,:.AF = DF./ ABFP = 90 , ZFBP = 30,:.PB = 2PF = 2(PA + AF) = PA + PA + 2AF =PA + PA + AD = PA + PD, 即 PA + PD = PB.23.解：(1) 3.提示：如圖 1，當(dāng) AP=PC = 3 時，S “AB = S wc，MBP與/PBC不全等，ABP與/XCBP為偏等積三角形，故答案為3.(2) /ABD與ACD為偏等積三角形，:.BD = CD.AB/EC,:.ZBAD = ZE.ZADB = ZEDC,/. /ADB 今 AEDC(AAS),:.AD = DE, AB = EC = 2.qc = 4,/. 4 2 2AD v 4 + 2,:.22AD6,:.AD3.AD為正整數(shù)，:.AD = 2,:.AE = 2AD = 4.(3) 證明：如圖2,過點B作BF丄交E4的延長線于點F.在等腰直角三角形A3C和等腰直角三角形ADE中，ZCAB