k5對初中數(shù)學二輪復習的思考

1、真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。本文為自本人珍藏 版權所有 僅供參考對初中數(shù)學二輪復習的思考建湖縣建陽中學 卜以樓一、二輪復習的任務立足于學生的發(fā)展，以學生現(xiàn)有的所具備的基礎知識、基本技能、基本思想方法以及運算能力、思維能力、空間觀念、分析解決實際問題的能力為基礎，注意全日制九年義務教育數(shù)學大綱與數(shù)學課程標準的銜接，加強對數(shù)學知識的掌握和靈活運用、以及數(shù)學活動、數(shù)學本質的教學，通過開放性問題、探索性問題、閱讀理解題，綜合應用題等題型的復習，讓學生感受和體驗發(fā)生在數(shù)學知識過程中的“數(shù)學思想方法”，形成正確的情感、態(tài)度和價值觀，實現(xiàn)“以生為本”，達到培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力，數(shù)學探究能

2、力，數(shù)學應用能力，進而鍛煉學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，發(fā)展學生的內在潛能及數(shù)學素養(yǎng)，為學生的明天積蓄力量。二、二輪復習的內容內容將在遵循義務教育數(shù)學教學大綱的基礎上，會有意識地體現(xiàn)數(shù)學課程標準的精神，注重讓學生親身經歷將實際問題抽象成必備的數(shù)學模型，并進行解釋和應用的過程，其核心內容為突出數(shù)學方法的應用，培養(yǎng)數(shù)學意識和基本的數(shù)學能力。具體體現(xiàn)在：通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數(shù)學猜想并尋求證明猜想的合理性(數(shù)學活動過程)；能從事基本的觀察、分析、實驗、猜想和推理的活動，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，并能有條理地、清晰地闡述自已的觀點(數(shù)學思考)；能將一些數(shù)學情境、“非純粹的數(shù)學情境”，從數(shù)學

3、的角度提出問題、理解問題，并綜合運用數(shù)學知識解決問題，具有一定解決問題的基本策略、或從其它學科研究問題的情境中，識別出相關的數(shù)學對象和數(shù)學規(guī)律(解決問題)；能形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑和獨立思考的習慣(情感、態(tài)度與價值觀)。1.專題形式(1)縱方向 知識型綜合題；應用型綜合題；解題方法研究。 (2)橫方向 閱讀理解題；操作實驗題；開放探究題；圖表信息題； 學科整合題。2.在中考試卷上的分布及所占分值(1)主要分布在試卷中的選擇題、填空題、解答題中的2530題中；(2)所占分值為50分左右。3.采題平臺(1)初中數(shù)學網(2)鳳凰數(shù)學網(3)復習資料鹽城市中考說明(數(shù)學) 南京大學出版社中考命

4、題指導(數(shù)學) 江蘇教育出版社中考數(shù)學熱點解析 江蘇教育出版社江蘇中考5+1 江蘇教育出版社中考數(shù)學特色題分類解析 中小學數(shù)學?？锌紨?shù)學壓軸題解析 中小學數(shù)學專刊中考開放性試題(數(shù)學) 江蘇人民出版社中學數(shù)學教學參考(初中) 陜西師范大學鎖定中考中考名題精講精練(數(shù)學) 中國和平出版社中考數(shù)學熱點題全解題庫（課改實驗區(qū)） 吉林教育出版社4.題類剖析·閱讀理解題閱讀量有所下降。各地中考加大了閱讀理解題的考查力度，且考題有較強的閱讀性、教育性和開放性。造成解不出來的“攔路虎”是看不清實際問題中某些提法的含義，即不會用數(shù)學的思維思考問題的情境。因此，在解題中側重于與解答有關的數(shù)學關系，不

5、必追求那些一時不易弄懂的背景材料的實際意義。不必過多考慮與數(shù)學本質無關的文字的表述作用。一般地：長題不難，難題不長。讀懂“新”的數(shù)學符號 考查類比思維能力看懂數(shù)學圖表 考查收集信息、處理數(shù)據的能力分析理解題 考查闡述自已觀點的能力樣題1 香港中學教材中的“公說公有理，婆說婆有理”某企業(yè)有5個股東，100名工人，年底公布經營業(yè)績，如下表所示：1990年1991年1992年股東紅利5萬美元7.5萬美元10萬美元工資總額10萬美元12.5萬美元15萬美元試根據上表提供的信息，畫圖說明股東、工人工資的變化情況。圖1表示：股東紅利總額、工人工資總額與時間的函數(shù)關系。圖2表示：股東紅利增長率、工人工資總額

6、增長率與時間的函數(shù)關系。圖3表示：股東人均紅利、工人人均工資與時間的函數(shù)關系。199219911990工人股東年份千美元圖6 (工人所畫)11020199219911990年份千美元圖6 (工人所畫)11020199219911990股東 年份萬美元圖1 (老板所畫)51015199219911990工人年份萬美元圖老板所畫)51015這是香港數(shù)學教材中的一個例題。書中說明，圖1是老板所畫，“有福共享，有難同當，股紅、工資平行增長”。圖2是工會主席所畫，“股紅翻了一番，工資只增加到150%，所以工資應該增長得快一些”。圖3是一工人所畫，股東的紅利從1萬美元增至2萬美元，工人的工資從1000美元

7、增到1500美元，工資太低了。閱讀解題思路 考查歸納解題的方法和策略的能力尋找解題錯誤 考查判斷評價能力樣題2 下面是一位同學做的一道練習題：已知關于x的方程x2+px+q=0的兩個實數(shù)根是p、q，求p、q的值。解：將p、q分別代入x2+px+q=0得 ，解得(1)請判斷該同學的解法是否存在問題，并說明理由； (2)這道題還可以怎樣解？請寫出你的解法？建構數(shù)學模型 考查建模能力運用動手實踐知識 考查問題解決能力探求新結論 考查探究能力研究設計方案 考查決策能力·操作實驗題網格型操作題； 折疊型操作題；裁剪型操作題；鑲嵌型操作題；測量型操作題；拼圖型操作題·開放探究題趣味性探

8、究；填充性探究；存在性探究；決策性探究；實驗性探究；情境性探究；方法性探究；運動性探究。·圖表信息題數(shù)與式模型；方程(組)模型；不等式(組)模型；函數(shù)模型；幾何模型；統(tǒng)計模型。·跨學科整合題與物理學科整合；與化學學科整合；與藝術學科整合；與其它學科整合。·知識型綜合題代數(shù)（方程（組）、不等式（組）、函數(shù)）綜合 幾何綜合 代數(shù)與幾何綜合樣題3 若拋物線y=x2-(m+3)x+m+1與x軸交于A、B兩點(A在B的左側)，以OA、OB為直徑分別作O1、O2。(1)試證：無論m取何實數(shù)，拋物線與x軸總有兩個交點；(2)當兩圓相等時，求m的值；(3)如果兩圓外切，求m的范圍

9、；(4)點B能否在原點的左側？請說明理由；(5)兩圓內切時，求m的范圍；(6)若兩圓內切時，當M點的坐標為(1，0)，試證：OAOM OB；(7)如果兩圓外切,且O1、O2的周長之比為2:1，求m的值；(8)若兩圓面積之和為，求m的值；(9)若兩圓外切時，外公切線長為3，求m之值。·應用型綜合題應用型綜合題；實用型綜合題；思想：數(shù)學化；數(shù)學建模方法：審題設元建模解模還原答案樣題4 上海51中學陳振宣提供：他的一個學生在和平飯店做電工。發(fā)現(xiàn)地下室到10樓的3根電線不一樣長。如何測知他們的電阻？（如圖所示）事實上，不可能用物理方法測量，只能通過解方程求得電阻。也就是解聯(lián)立方程組

10、學生懂得了方程的本質，所以才能解決實際問題。樣題5 巨人的手昨夜黑板上留下巨人的手印。今晚還來訪問，請你為巨人設計巨人使用的書籍、桌子和椅子的尺寸。·解題方法研究波利亞的解題表第一步：你必須弄清問題1.已知是什么？未知是什么？條件是什么？滿足條件是否可能？要確定未知數(shù)，條件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？2.畫張圖，將已知標上。3.引入適當?shù)姆枴?、把條件的各個部分分開，你能否把它們寫下來？第二步：找出已知與未知的聯(lián)系(如果找不出直接的聯(lián)系，你可能不得不考慮輔助問題，你應該最終得出一個求解的計劃)1.你以前見過它嗎？你是否見過相同的問題而形式稍有不同？2.你

11、是否知道與之有關的問題？你是否知道一個可能用得上的定理？3.看著未知數(shù)！試想出一個具有相同未知數(shù)或相似未知數(shù)的熟悉的問題。4.這里有一個與你現(xiàn)在的問題有關，且早已解決的問題，你能不能利用它？你能利用它的結果嗎？你能利用它的方法嗎？為了能利用它，你是否應該引入某些輔助元素？你能不能重新敘述這個問題？你能不能用不同的方法重新敘述它？5.回到定義去6.你能否解決問題的一部分？如果你不能解決所提出的問題，可先解決一個與此有關的問題，我能不能想出一個與此有關的問題？一個更普遍的問題？一個更特殊的問題？一個類比的問題？你能否解決這個問題的一部分？僅僅保持條件一部分而舍去其余部分，這樣對于未知數(shù)能確定到什么

12、程度？它會怎樣變化？你能不能從已知數(shù)據導出某些有用的東西？你能不能想出適于確定未知數(shù)的其它數(shù)據？如果需要的話，你能不能改變未知數(shù)或數(shù)據，或者二者都改變，以使新未知數(shù)和新數(shù)據彼此更接近？7.你是否利用了所有的條件？你是否利用了整個條件？你是否考慮了包含在問題中的所有必要的概念？第三步：實行你的想法1.勇敢地寫出你的方法。2.你能否說出你所寫的每一步理由（有條理表述）？你能否清楚地看出這一步驟是正確的？第四步：回顧，驗算所得到的解1.你能否一眼就看出結論？2.你能否用別的方法導出這個結論？3.你能否把這個題目或這種方法用于解決其他的問題？三、二輪復習的注意點1.要進行必要的訓練反對“題海戰(zhàn)術”。要走出傳統(tǒng)的花大力氣押解、鉆難題偏題、“滿堂灌”的復習模式，將精力重點放在學生能力的培養(yǎng)上，變多做為反思。(反思：多解；規(guī)律；演變；同類；錯誤)但反對另一面少做題、不做題。2.反對在數(shù)學中“去數(shù)學”的傾向注意問題的情境的創(chuàng)設，注意原創(chuàng)題的構建，但不必過分追求情境的現(xiàn)實意義和表面上的活動探究，忽視數(shù)學本質的教學，反對在數(shù)學教學中“去數(shù)學化”的傾向，浪費學生時間，糟蹋青春。3.體現(xiàn)一題多變，一題多解，多解一題。例如：二次三項式；一元二次方程；方程組；不等式；拋物線與x軸交點；拋物線與直線交點；雙曲線與直線交點等涉及到二次三項式有關知識的問題，都與“”有關歸結為多題一解。4.重視數(shù)學思想方法的教