三相電壓型PWM整流器PI調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的原理和方法

1、三相電壓源型PWM整流器PI調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的原理和方法1 引言1.1 PID 調(diào)節(jié)器簡(jiǎn)介在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱(chēng)PID控制，又稱(chēng)PID調(diào)節(jié)。PID控制器問(wèn)世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。目前，在工業(yè)過(guò)程控制中，95%以上的控制回路具有PID結(jié)構(gòu)。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差

2、，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的，具原理圖如圖1-1所示。圖1-1PID控制系統(tǒng)原理圖PID控制器傳遞函數(shù)常見(jiàn)的表達(dá)式有以下兩種：G(s)”1Kds3s,Kp代表比例增益，Ki代表積分增益，Kd代表微分增益;G(s)=KpTds4Tis(也有表示成G(s)=Kp(1+TdS),Kp代表比Ts例增益，Ti代表積分時(shí)間常數(shù)，Td代表微分時(shí)間常數(shù)。這兩種表達(dá)式并無(wú)本質(zhì)區(qū)別，在不同的仿真軟件和硬件電路中也都被廣泛采用。比例(P,Proportion)控制比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系，能及時(shí)成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生

3、控制作用，以減少偏差。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差(Steady-stateerroi)。積分(I,Integral)控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱(chēng)這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱(chēng)有差系統(tǒng)(SystemwithSteady-stateError)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在

4、進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)Ti,Ti越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。微分(D,Differential)控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分(即誤差的變化率)成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩或者失穩(wěn)。其原因是在于由于存在有較大慣性組件(環(huán)節(jié))或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，具變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的

5、趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。P環(huán)節(jié)作為PID調(diào)節(jié)的靈魂，是必不可少的，I和D不可能單獨(dú)存在而起到調(diào)節(jié)作用。常見(jiàn)的調(diào)節(jié)器有P調(diào)節(jié)、PI調(diào)節(jié)、PD調(diào)節(jié)、PID調(diào)節(jié)，在實(shí)際應(yīng)用中，PI調(diào)節(jié)相對(duì)于PD、PID調(diào)節(jié)用的更多。PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過(guò)程的特性確定PID調(diào)節(jié)器的比例增益、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的方法很多，概括起來(lái)有兩大類(lèi)：一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系

6、統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算確定調(diào)節(jié)器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算結(jié)果未必可以直接用，還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴(lài)工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，方法簡(jiǎn)單，易于掌握，在實(shí)際工程中被廣泛采用。1.2 柔性直流控制系統(tǒng)中包含的 PI 環(huán)節(jié)電壓源換流器的控制方式主要可以分為間接電流控制和直接電流控制兩大類(lèi)。間接電流控制，實(shí)際上就是所謂的“電壓幅值相位控制”，即通過(guò)控制換流器交流側(cè)輸出電壓基波的幅值和相位來(lái)達(dá)到控制目標(biāo)。此控制方式的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但存在著交流側(cè)電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢、難以實(shí)現(xiàn)過(guò)電流控制等缺陷。目前，占主導(dǎo)地位的是直接電流控制，也稱(chēng)為“矢量控制”，通常由外環(huán)

7、電壓控制和內(nèi)環(huán)電流控制兩個(gè)環(huán)構(gòu)成，具有快速的電流響應(yīng)特性和很好的內(nèi)在限流能力，因此很適合應(yīng)用于高壓大功率場(chǎng)合的柔性直流系統(tǒng)。在直接電流控制策略中，電壓外環(huán)跟蹤系統(tǒng)級(jí)控制器給定的參考信號(hào)，采用實(shí)際值與參考值相比較經(jīng)PI調(diào)節(jié)器輸出電流指令，可以實(shí)現(xiàn)定直流電壓、定有功功率、定頻率、定無(wú)功功率、定交流電壓等控制目標(biāo)。電流內(nèi)環(huán)主要是按電壓外環(huán)輸出的電流指令進(jìn)行電流控制，電壓環(huán)輸出的電流指令與實(shí)際電流相比較經(jīng)PI調(diào)節(jié)，最終得到調(diào)制電壓，再與三角波比較產(chǎn)生觸發(fā)脈沖信號(hào)。圖1-2是一端換流站直接電流控制基本原理示意圖。其中A參考為有功功率類(lèi)控制量，B參考為無(wú)功功率類(lèi)控制量。圖1-2一端換流站直接電流控制原理示

8、意圖從上圖可以看出，在柔性直流控制系統(tǒng)中，整流側(cè)和逆變側(cè)分別包含4個(gè)PI環(huán)節(jié)，控制對(duì)應(yīng)的有功、無(wú)功分量。因此，PI參數(shù)的整定在柔性直流控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中占有重要地位。1.3 本文研究?jī)?nèi)容本文從理論計(jì)算和工程經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)角度，探討了柔性直流控制回路中PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定原理和方法。包含以下內(nèi)容：(1)根據(jù)電壓源換流器VSC的電路結(jié)不及其在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出電流環(huán)、電壓環(huán)的傳遞函數(shù)。按照典型I型、典型II型、二階系統(tǒng)三種方案設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)，分析并比較了三種方案下的階躍響應(yīng)和動(dòng)態(tài)性能?；赩SC一般低頻模型設(shè)計(jì)電壓外環(huán)，并分析了電壓外環(huán)的階躍響應(yīng)和動(dòng)態(tài)性能。(2)梳理了幾種工程中實(shí)用的PI參數(shù)整定

9、方法，這些方法較之理論計(jì)算，更為簡(jiǎn)單實(shí)用。(3)通過(guò)系統(tǒng)仿真，對(duì)通過(guò)理論計(jì)算和工程經(jīng)驗(yàn)整定出的PI參數(shù)合理性進(jìn)行驗(yàn)證。A則量*PI&解耦算法Udd-qUaref/YYYd 測(cè)量丐1-Iq-L.一一.岡一PI-e-PI&解耦算法Uq.IaUbrefVSC閥IbBUcrefIc外環(huán)控制器abcIq 測(cè)量PLL才內(nèi)環(huán)控制器d-qabc2 理論計(jì)算整定法電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖2-1電壓源換流器電路結(jié)構(gòu)電壓源換流器電路結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。在(d，q)坐標(biāo)系下，三相VSC模型可以表示為：edLpRfLidVdLp+Rm(2-1)式中，ed、eq電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)矢量Edq的d、q軸分量；Vd、Vq三相VSC交流側(cè)

10、電壓矢量Vdq的d、q軸分量；id、iq三相VSC交流側(cè)電壓矢量1dq的d、q軸分量；p微分算子從(2-1)式可以看出， 由于換流器d、q軸變量相互耦合， 給控制器設(shè)計(jì)造成一定困難。 為此，可采用前饋解耦控制策略，當(dāng)電流環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器時(shí)，根據(jù)方程(2-1)可以將Vd、Vq的控制方程改寫(xiě)為：KH*Vd=(KP)(id-id)LiqedsKn*Vq=-(KiP)(iq-iq)-，LidCqLs(2-2)式中，KiP、KiIPI調(diào)節(jié)器的比例增益和積分增益；.*.*.id、iq_id、iq的參考值。將式（2-2）帶入式（2-1）,并化簡(jiǎn)可得式（2-3）表明：基于前饋的控制算式（2-2）使VSC電流內(nèi)

11、環(huán)（id,iq）實(shí)現(xiàn)了解耦控制。圖2-2給出了解耦后的電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖?？紤]電流內(nèi)環(huán)信號(hào)采樣的延遲和PWM的小慣性特性，取Ts為電流內(nèi)環(huán)電流采樣周期（即為PWM開(kāi)關(guān)周期），KpWM為橋路PWM等效增益，0.5模擬PWM的(2-3)P1LIKipi小慣性特性。已解耦的iq電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2-3所示。圖2-3電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)將PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)改寫(xiě)成零極點(diǎn)形式，即2.1.1典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)從圖2-4可以看出，該系統(tǒng)本身即為典型I型系統(tǒng)1,從提高系統(tǒng)穩(wěn)定性角度考慮，可以將PI調(diào)節(jié)器零點(diǎn)抵消電流控制對(duì)象傳遞函數(shù)的極點(diǎn)2345,即2+1=1+(L/R)s,此時(shí)ti=L/R。PI調(diào)節(jié)器采取零點(diǎn)抵消極

12、點(diǎn)后，若不考慮久擾動(dòng)，電流環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：Wi(s)=KiPKPWM(2-5)R.is(1.5Tss-1)由典型I型系統(tǒng)參數(shù)整定關(guān)系見(jiàn)附錄6.2,當(dāng)阻尼比取=。7。7時(shí)，可得：1對(duì)于有限階(不含延遲因子)的線，性定常系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) G0(s)可以表示為:K(Tas1)(Tbs1).(Tms1)-,n-ms(TN1s1)(TN.2s-1).(Tns1)5N重積分因子(N N 是包括零在內(nèi)的正整數(shù))KiPKiuKiPsis1.isKiiKiP(2-4).i并將小時(shí)間常數(shù)0.5Ts、Ts合并，得到簡(jiǎn)化后電流環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2-4所示。G0(s)圖2-4電流內(nèi)環(huán)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)N,N,是對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差起決

13、定性作用的因素之一。因此數(shù)2,2,時(shí)，所屬系統(tǒng)分別稱(chēng)為 0,1,20,1,2型系統(tǒng)。2僅是從提高系統(tǒng)穩(wěn)定性角度出發(fā)的一種選擇，不是唯一選擇。TaTbTmTN+TN+Tn時(shí)間常數(shù)(可以為復(fù)常數(shù))開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中所包含的積分因子的重?cái)?shù)1.5TsKiPKPWM(2-6)Ri2求解得:3TSKPWMRisKPWMR(2-7)式（2-7）即為按照典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器的理論推導(dǎo)值。另外，此時(shí)電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:1Wci(s)=ci彳Ri1.5TsRi21ssKipKPWMKipKPWM(2-8)當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率足夠高，即Ts足夠小時(shí)，忽略二次項(xiàng)s2,并將式（2-7）帶入式（2-8）,可以得到

14、電流內(nèi)環(huán)簡(jiǎn)化等效傳遞函數(shù)為：1Wc(s)=13Tss(2-9)式（2-9）表明，當(dāng)電流內(nèi)環(huán)按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，電流內(nèi)環(huán)可近似等效成一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，其慣性時(shí)間常數(shù)為3T，。顯然，當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率足夠高時(shí)，電流內(nèi)環(huán)具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。2.1.2典型II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)由控制理論可知，典型II型系統(tǒng)的抗干擾性大于典型I型系統(tǒng)。當(dāng)&LR（牝?yàn)殡娏鳝h(huán)截止頻率）時(shí)，可以忽略掉VSC交流側(cè)電阻R,此時(shí)，電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為圖2-5所示。從圖2-5可以看出，該系統(tǒng)為典型II型系統(tǒng)，若不考慮eq擾動(dòng)，其電流內(nèi)環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:KipKPWM.is1Woi(s);2(2-10)iLs(1.5TsS-1)在工程應(yīng)用上

15、，為兼顧控制系統(tǒng)跟隨性和抗擾性，常取中頻寬hi=V(1.5Ts)=5o按照典型II型系統(tǒng)參數(shù)整定關(guān)系見(jiàn)附錄6.3,可得KiPKPWM%，1二2iL2i(2-11)求解得6LKiP-15TSKPWM6LKiI:2112.5TsKPWM(2-12)式(2-12)即為按照典型II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器的理論推導(dǎo)值。2.1.3二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)當(dāng)電流采樣頻率，即PWM開(kāi)關(guān)頻率fs足夠高時(shí)，可以忽略電流內(nèi)環(huán)等效小時(shí)間常數(shù)(Ts)的影響。此時(shí)，電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為圖2-6所示圖2-6忽略小時(shí)間常數(shù)后的電流環(huán)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)若不考慮仇擾動(dòng)，其電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:sKI/KPIRKPKssLLKP=

16、KPWMKip,K|=KPWMKii22s+2nS+斜，故式（2-13）相當(dāng)于附20n=KI/L,2一0口=R+Kp/L,解得(2-14)工程上，可取電流內(nèi)環(huán)自然振蕩頻率8n交71fs/20,阻尼比巴=0.707,將n、參考值代入式（2-14）,即可得到按典型二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)KiP和KiI2.1.4階躍響應(yīng)及動(dòng)態(tài)特性分析取仿真參數(shù)如下：L=0.005H,R=0.01Q,C=6600uF*2,f=1350Hz,KPWM=2s（1）典型I型系統(tǒng)由式（2-7）可彳亂KiP=1.125,KiI=2.25。分別帶入開(kāi)環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)（2-5）和式（2-8）中，得到按照I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)階

17、躍響應(yīng)和幅頻、相頻特性如下：KpWd(s)=L(2-13)典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)表達(dá)式為:加零點(diǎn)的二階系統(tǒng)?？闪?.nLRKPWML-；KPWM001圖2-7按照I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)BodeDiaorarnCC河0500005000驪節(jié)HI-a_-S S口)巖n n&菖0 08 8巳seLQ:0.01511111111I1111TN|iriiik4i011II_二II1三1111r11iiJia1，1II141a141l1i1l!1lIl)phi1Im)i1Hiiu*ir1IH11HIp11IHiiai41II1IT1II1I111iai1ii1i1iliSystem:gOi11H11

18、i11iki1111iki11口一,r F=1hr 卜1|iiIWii|ii11|1IBT|Frequencyrad/se-c):擔(dān)口_Phase(deg):-113MiERi 4 II1i1iIi1|111Il1p1li1 pi1i14L*HIMHk411111 ii1111H11111III11111i11ii1ii11l)iil111iiR1ii11111111419|if111111l)1114H1III!1!1M111iIIT1ni|*4I1I1iiw-H-|11|1J U亭i|i01iiUL圖2-8按照I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)bode圖動(dòng)態(tài)指標(biāo)計(jì)算如下（取delta=0.02,阻尼比

19、勺=。7。7）3：MatlabMatlab 實(shí)現(xiàn)的計(jì)算過(guò)程見(jiàn)附錄 6.46.4表2-1按照I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)動(dòng)態(tài)指標(biāo)動(dòng)態(tài)指標(biāo)值阻尼比裝0,707超調(diào)量仃=5.0%上升時(shí)間tr=0.0053調(diào)整時(shí)間ts=0.0094相位裕度65.5截止頻率0c=409.53（2）典型II型系統(tǒng)由式（2-12）可彳3,&=1.35,K=243。代入式（2-10）,按照II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)和幅頻、相頻特性如下：空pnu一。與Step 既即的 3 日O.COi0.004O.OMo.coa0.010.012Q,014M伯 0.01S。照TtineCsec)圖2-10按照II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)bode圖

20、動(dòng)態(tài)指標(biāo)計(jì)算如下（取delta=0.02,阻尼比=0707）：表2-2按照II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)動(dòng)態(tài)指標(biāo)動(dòng)態(tài)指標(biāo)值阻尼比售0.707超調(diào)量仃=36.2%上升時(shí)間tr=0.0032調(diào)整時(shí)間ts=0.0113相位裕度4=41.5o截止頻率0c=501.8（3）典型二階系統(tǒng)按照典型二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)，取牝=2fs/2。，g=0.707。由式（2-14）可得,Kip=1.494,KiI=449.694。按照二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)和幅頻、相頻特性如下:StepRe-sponse圖2-12按照二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)bode圖動(dòng)態(tài)指標(biāo)計(jì)算如下（取delta=0.02,阻尼比=0-707）：TimsTim

21、s”2*2*圖2-11按照二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)BodeDiagrarn汕OQ5DOQ5D1111r-inu-的工 I111rriIp!piiinb1aIIrn1I1iij1111i1rr1111I11a1141m4I一FIIPVrrL=-1=11ll111ASystem:削，心唱);曲Magnitude(dB):-0,084111p11d11i|i1aiici：；：；F11p1hiiik1iii111i4Idi._1_._J_.LULid11一.JLuLIii41|I)1)iiii|iL11111L11L1 1GI1114111一LLLILJ_1liIlIV1p1iid1l1I1t1

22、VI1V|5 531 1合另9SEL_dID3J*工11QIQFrequencyirad/s&c)/110*表2-3按照二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)動(dòng)態(tài)指標(biāo)動(dòng)態(tài)指標(biāo)值阻尼比騙0.707超調(diào)量仃=21.0%上升時(shí)間tr=0.0028調(diào)整時(shí)間ts=0.0116相位裕度65.5截止頻率8c=657.3(4)三種設(shè)計(jì)方案對(duì)比考慮與擾動(dòng)影響，在0.02s的時(shí)候加入信號(hào)幅值為-0.5的階躍擾動(dòng)。三種設(shè)計(jì)方案下階躍響應(yīng)對(duì)比如下:圖2-13按照二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流內(nèi)環(huán)階躍響應(yīng)從圖2-13可以看出，按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)時(shí)，電流iq具有良好的跟隨性能，但一旦出現(xiàn)氣擾動(dòng)時(shí)，1抗擾動(dòng)恢復(fù)時(shí)間較長(zhǎng)。而按典型II型和二階系

23、統(tǒng)設(shè)計(jì)，雖在跟隨電流階躍指令時(shí)超調(diào)較大，但若電流內(nèi)環(huán)存在與擾動(dòng)時(shí)，都能快速抑制擾動(dòng)的影響。2.2 電壓外環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 甀氀氀攀琀攀攙開(kāi)挀愀攙攙 戀 挀 攙昀攀基于VSC一般低頻模型的電壓外環(huán)設(shè)計(jì)在柔直控制系統(tǒng)中，為了保持系統(tǒng)的有功功率平衡，必須有一端換流器采用定直流電壓控制，采用定直流電壓控制的換流器，其控制系統(tǒng)原理圖如2-14所示。若外環(huán)采用定有功、定無(wú)功等控制策略，其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和調(diào)節(jié)規(guī)律與定直流電壓方式相似，甚至可以直接根據(jù)瞬時(shí)功率計(jì)算出參考電流，從而去掉PI環(huán)節(jié)以簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。UCidf/isdrefUdc圖2-14電壓外環(huán)控制原理圖下文以定直流電壓為例進(jìn)行分析，將內(nèi)外環(huán)結(jié)合起

24、來(lái)，形成完整的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2-15所示:圖中：丸一電壓外環(huán)采樣小慣性時(shí)間常數(shù)；當(dāng)按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)內(nèi)環(huán)時(shí)，電流環(huán)等效為Wa(s)=1/(1+3TsS),將電壓采樣小慣性時(shí)間常數(shù)與與電流內(nèi)環(huán)等效小時(shí)間常數(shù)3Ts合并，即北=a+3Ts，且不考慮負(fù)載電流iL擾動(dòng)，經(jīng)簡(jiǎn)化的電壓環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖2-16所示:U圖2-15電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)U圖中：Kv,一電壓外環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù);由于電壓外環(huán)的主要作用是穩(wěn)定直流電壓，故其控制系統(tǒng)整定時(shí)，應(yīng)著重考慮電壓環(huán)的抗擾性能。因此，可按典型II型系統(tǒng)設(shè)計(jì)電壓調(diào)節(jié)器，由圖2-16可得電壓環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為(2-17) 甀氀氀攀琀攀攙開(kāi)挀愀攙攙 戀 挀 攙昀攀階躍響應(yīng)及動(dòng)態(tài)

25、特性分析按照低頻模型設(shè)計(jì)，取丸=Ts,由式（2-17）可得，Tv=0.015,Kv=3.564,進(jìn)一步得到電壓環(huán)比例積分增益分別為：KvP=3.564,KvI=240.81。該電壓環(huán)的階躍響應(yīng)和幅頻、相頻特性如下:Wov(s)_0.75Kv(TvS1)一CTvsFs1)(2-15)由典型II型系統(tǒng)參數(shù)整定關(guān)系得:0.75Kvhv-1=22CTv2hvTev(2-16)v其中Tev,表示中頻寬，工程上一般取5。將hv=5代入式(2-16),可算=5(.v3Ts)4C-5(，v3Ts)0圖2-17電壓外環(huán)階躍響應(yīng)(Bap)雷wildStepRtsp&nseFrequency(rad/Beci圖2-

26、18電壓外環(huán)開(kāi)環(huán)bode圖動(dòng)態(tài)指標(biāo)計(jì)算如下（取delta=0.02,阻尼比勺=。7。7）：表2-4電壓外環(huán)動(dòng)態(tài)指標(biāo)動(dòng)態(tài)指標(biāo)值阻尼比騙0,707超調(diào)量仃=36.6%上升時(shí)間tr=0.0089調(diào)整時(shí)間ts=0.0298相角裕度41.1截止頻率0c=188從以上分析結(jié)果可以看出，內(nèi)環(huán)截止頻率約為外環(huán)的2倍。這是因?yàn)殡娏鲀?nèi)環(huán)按照典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，可近似為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)Wci(s)=1/(1+3Tss),此時(shí)內(nèi)1111ci=cv=一(.一)環(huán)的截止頻率為3Ts,外環(huán)的截止頻率則為2TvTev,當(dāng)取7v=Ts,內(nèi)環(huán)的截止頻率剛好約為外環(huán)截止頻率的2倍。從實(shí)際仿真的情況來(lái)看，依照該理論方法整定的外環(huán)PI參數(shù)

27、和下文介紹的用經(jīng)驗(yàn)法則整定出來(lái)的PI值相差較大，該方法并不實(shí)用?？赡艿脑蛑皇莾?nèi)外環(huán)截止頻率相差太小，對(duì)于一般的雙環(huán)控制系統(tǒng)來(lái)講，內(nèi)環(huán)注重快速性，外環(huán)注重穩(wěn)定性，需要考慮兩個(gè)調(diào)節(jié)器之間的響應(yīng)速度、頻帶寬度的相互影響與協(xié)調(diào)，一般內(nèi)外環(huán)的截止頻率都相差10倍以上，因此，電壓外環(huán)的設(shè)計(jì)還值得進(jìn)一步深入探討。3 工程經(jīng)驗(yàn)整定法理論計(jì)算整定方法不僅計(jì)算量較大，而且計(jì)算出的PI參數(shù)一般并不能直接使用，還需要在工程中反復(fù)調(diào)整，有時(shí)結(jié)果與實(shí)際還會(huì)相差較大，甚至事倍功半。特別是有時(shí)候，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)并不容易得到，此時(shí)則無(wú)法進(jìn)行理論計(jì)算。因此在工程實(shí)際中，常常采用經(jīng)驗(yàn)法，即根據(jù)各調(diào)節(jié)作用的規(guī)律，經(jīng)過(guò)閉環(huán)試驗(yàn)，反

28、復(fù)試湊，找出最佳調(diào)節(jié)參數(shù)。本章介紹幾個(gè)在工程中常用的經(jīng)驗(yàn)整定方法。實(shí)驗(yàn)試湊法通過(guò)閉環(huán)運(yùn)行或模擬，觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，然后根據(jù)各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，反復(fù)試湊參數(shù)，直至出現(xiàn)滿意的響應(yīng)，從而確定PID的調(diào)節(jié)參數(shù)。增大比例增益Kp,一股將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，這有利于減小靜差，但過(guò)大的比例增益會(huì)使系統(tǒng)有較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。增大積分時(shí)間Ti有利于加快系統(tǒng)響應(yīng)，使超調(diào)量減小，但對(duì)于靜差的消除作用將減弱。增大微分時(shí)間Td有利于加快系統(tǒng)響應(yīng)，使超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但對(duì)于干擾信號(hào)的抑制能力將減弱。在試湊時(shí)，可參考以上參數(shù)分析控制過(guò)程的影響趨勢(shì)，對(duì)參數(shù)進(jìn)行“先比例，后積分，再微分”的整定步驟，具體如

29、下：(1)整定比例環(huán)節(jié)將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。(2)整定積分環(huán)節(jié)若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，則需加入積分控制。先將步驟(1)中選擇的比例系數(shù)減小為原來(lái)的5080%),再將積分時(shí)間設(shè)置一個(gè)較大值，觀測(cè)響應(yīng)曲線，然后減小積分時(shí)間，加大積分作用，并相應(yīng)調(diào)整比例系數(shù)，反復(fù)試湊至得到較滿意的響應(yīng)，確定比例和積分的參數(shù)。(3)整定微分環(huán)節(jié)若經(jīng)過(guò)步驟(2),PI控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而動(dòng)態(tài)過(guò)程不能令人滿意，則應(yīng)加入微分控制，構(gòu)成PID控制。先置微分時(shí)間Td=0,逐漸加大Td,同時(shí)相應(yīng)地改變比例增益和積分時(shí)問(wèn)，反復(fù)試湊獲得滿意的控制效果和PID控制參數(shù)

30、。實(shí)驗(yàn)公式法擴(kuò)充臨界比例度法擴(kuò)充臨界比例度法較為常用，其最大的優(yōu)點(diǎn)是，參數(shù)整定不依賴(lài)受控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，直接在現(xiàn)場(chǎng)整定，簡(jiǎn)單易行。整定步驟如下：(1)預(yù)選擇一個(gè)足夠短的系統(tǒng)采樣周期T一般來(lái)講T應(yīng)小于受控對(duì)象純延遲時(shí)間的十分之一，求出臨界比例度Su和臨界振蕩周期Tuo具體方法是只有P環(huán)節(jié)控制，逐漸縮小比例度，直到系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩，此時(shí)的比例度即為臨界比例度Su,振蕩周期稱(chēng)為臨界振蕩周期Tuo(2)用選定的T使系統(tǒng)工作去掉積分作用和微分作用，將控制選擇為純比例控制器，構(gòu)成閉環(huán)運(yùn)行。逐漸加大比例增益Kp,直至系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍信號(hào)的響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩(穩(wěn)定邊緣)，將這時(shí)的比例放大系數(shù)記為Kr,臨界振蕩周

31、期記為T(mén)r0(3)選擇控制度控制度通常采用誤差平方積分，作為控制效果的評(píng)價(jià)函數(shù)，定義是：二20Edt控制度=!二字2HEdt:由于數(shù)字(連續(xù)-時(shí)間)控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)要優(yōu)于模擬(采樣-數(shù)據(jù))控制系統(tǒng)，因而，控制度總是大于1的， 而且控制度越大， 相應(yīng)的模擬控制系統(tǒng)的品質(zhì)越差。 通常當(dāng)控制度為1.05時(shí)，表示數(shù)字控制方式與模擬控制方式效果相當(dāng)。(4)查表確定參數(shù)Kp,Ti,Tdo表3-1擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)表控制度控制規(guī)律參數(shù)TKpTiTd1.05PI0.03Tu0.53SU0.88Tu/PID0.014TU0.63SU0.49Tu0.14Tu1.2PI0.05TU0.49SU0.91Tu/

32、PID0.43TU0.47SU0.47Tu0.16Tu1.5PI0.14TU0.42SU0.99Tu/PID0.09TU0.34SU0.43Tu0.20Tu2.0PI0.22TU0.36SU1.05Tu/PID0.16TU0.27SU0.4Tu0.22Tu(5)運(yùn)行與修正將求得的各參數(shù)值加入PID控制器，閉環(huán)運(yùn)行，觀察控制效果，并做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整以獲得比較滿意的效果。3.2.2擴(kuò)充響應(yīng)曲線法若已知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性曲線，可按照以下步驟進(jìn)行整定：(1)當(dāng)系統(tǒng)在給定值處處于平衡后，給一階躍輸入，用儀表計(jì)量被調(diào)參數(shù)在此階躍作用下的變化過(guò)程曲線。如圖3-1所示圖3-1階躍信號(hào)及其響應(yīng)(2)在曲線最大斜率處做切

33、線，求得滯后時(shí)間t,對(duì)象時(shí)間常數(shù)T以及它們的比值T/t,查表求得參數(shù)Kp,Ti,Tdo表3-2擴(kuò)充響應(yīng)曲線法整定參數(shù)表控制度控制規(guī)律參數(shù)TKpTiTd1.05PI0.1t0.84T/t0.34t/PID0.05t1.15T/t2.0t0.45t1.2PI0.2t0.78T/t3.6t/PID0.15t1.0T/t1.9t0.55t1.5PI0.50t0.68T/t3.9t/PID0.34t0.85T/t1.62t0.65t2.0PI0.8t0.57T/t4.2t/PID0.6t0.6T/t1.5tt(3)在閉環(huán)系統(tǒng)中運(yùn)行與修正常用口訣參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查；先是比例后積分， 最后再把微

34、分加； 曲線振蕩很頻繁， 比例度盤(pán)要放大； 曲線漂浮繞大彎，比例度盤(pán)往小扳； 曲線偏離回復(fù)慢， 積分時(shí)間往下降； 曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)， 積分時(shí)間再加長(zhǎng)；曲線振蕩頻率快， 先把微分降下來(lái)； 動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢， 微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)； 理想曲線兩個(gè)波，前高后低4比1;一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低。齊格勒-尼柯?tīng)査?Ziegler-Nichols)整定法則Ziegler-Nichols法則是在實(shí)驗(yàn)階躍響應(yīng)的基礎(chǔ)上，或者是在僅采用比例控制作用的條件下，根據(jù)臨界穩(wěn)定性中的Kp值建立起來(lái)的。當(dāng)控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型未知時(shí)，采用Ziegler-Nichols法則是很方便的。Ziegler-Nichols調(diào)節(jié)律有兩種方法，

35、其目標(biāo)都是要在階躍響應(yīng)中，達(dá)到25%的最大超調(diào)量。第一種方法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)或通過(guò)控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)仿真得到其單位階躍響應(yīng)曲線。如果控制對(duì)象中既不包括積分器，又不包括主導(dǎo)共腕復(fù)數(shù)極點(diǎn)，此時(shí)曲線如一條S型，如圖3-2所示(若曲線不為S型，則不能應(yīng)用此方法)。S型曲線可以用延遲時(shí)間L和時(shí)間常數(shù)T描述，通過(guò)S型曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)畫(huà)一條切線，確定切線與時(shí)間軸和直線c=K的交點(diǎn)，就可以求得延遲時(shí)間和時(shí)間常數(shù)。因此被控對(duì)象的傳遞函數(shù)可以近似為帶延遲的一階系統(tǒng)：Go（s）=2二Ts1Ziegler-Nichols法則給出了用表3-3中的公式確定Kp、Ti、Td值的方法。表3-3基于對(duì)象階躍響應(yīng)的Ziegler-Nichol

36、s調(diào)整法則（第一種方法）控制器類(lèi)型KpTiTdPT/LQO0PI0.9T/LL/0.30PID1.2T/L2L0.5L用Ziegler-Nichols法則的第一種方法設(shè)計(jì)PID控制器，將給出下列公式:21T1(s1/L)Gc(s)=K。(1Tds)=1.2(10.5Ls)=0.6TpTsL2Lss第二種方法：去掉積分和微分作用，只采用比例控制作用（見(jiàn)圖Kp從0增加到臨界值Kc,其中Kc是使系統(tǒng)的輸出首次持續(xù)呈現(xiàn)持續(xù)振蕩的增益值（如果不論怎樣選取Kp的值，系統(tǒng)的輸出都不會(huì)呈現(xiàn)持續(xù)振蕩，則不能應(yīng)用(3-1)3-3),使此方法）。臨界增益Kc和響應(yīng)的周期Pc可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法確定（見(jiàn)圖3-4）,而參數(shù)

37、Kp、Ti、Td的值可以根據(jù)表3-4中給出的公式確定。圖3-3帶比例控制的閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖表3-4基于臨界增益 Kc和臨界周期 Pc的Ziegler-Nichols調(diào)整法則（第二種方法）控制器類(lèi)型KpTiTdP0.5KcCO0PI0.45KcPc/1.20PID0.6Kc0.5Pc0.125Pc用Ziegler-Nichols法則的第二種方法設(shè)計(jì)的PID控制器由下列公式給出:1GJs)=Kp(1Ts21(s4/Pc)2Tds)=0.6K(1-0.125Ps)=0.075KPr-dcccc0.5Pcs(3-2)PSCAN搭建的VSC-HVDC（端有源系統(tǒng)模型如圖4-1所示:圖4-1VSC-HVDC

38、Z端有源系統(tǒng)VSC1為整流側(cè)，采取定直流電壓+定無(wú)功控制，VSC2為逆變側(cè)，采取定有功+定無(wú)功控制方式。仿真參數(shù)選取如下：Us1=Us2=380V,Sn=100MVA,L=0.005H,R=0.01Q,C=6600uF*2,fs=1350Hz,KPWM=2。圖4-2是穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)逆變側(cè)有功Pref按斜坡變化實(shí)現(xiàn)潮流反轉(zhuǎn)時(shí)系統(tǒng)的輸出波形。此例中，根據(jù)理論計(jì)算的電流內(nèi)環(huán)PI參數(shù)如表4-1所示，這些值都可以滿足系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行要求。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)試湊，電流內(nèi)環(huán)比例增益Kp大致取值范圍為1.110,積分增益Ki大致取值范圍為21000（相當(dāng)于Ti取值為0.0010.5）,可以在此范圍內(nèi)經(jīng)過(guò)細(xì)調(diào)尋找最優(yōu)解。表4-1

39、電流內(nèi)環(huán)PI參數(shù)的理論整定值KpKiPSCA明真軟件KpTi典型I型1.1252.251.1250.44典型II型1.352431.350.0041二階1.494449.6941.4940.0022K：1注：第2章理論整定時(shí)，PI的表達(dá)式設(shè)定為 Kp+一，而PSCA以件中PI的表達(dá)式是 Kp+sTis電壓外環(huán)PI參數(shù)的理論計(jì)算值是比例增益Kp=3.564,積分增益Ki=240.81（即Ti=0.0042）,采用該P(yáng)I值系統(tǒng)將不穩(wěn)定。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)試湊，外環(huán)Kp大致取值范圍為0.11,Ki0.1）,再次說(shuō)明了電壓外環(huán)的理論整定方法還需要再研究。在圖4-2中外環(huán)PI取值Kp=0.1,Ti=2,內(nèi)環(huán)PI取

40、值Kp=5,Ti=0.02,仿真結(jié)果表明在給定的控制策略和PI參數(shù)下，控制器具有較快的響應(yīng)速度和較好的穩(wěn)(c)(c)整流側(cè)直流電壓圖4-2逆變側(cè)有功按斜坡變化實(shí)現(xiàn)潮流反轉(zhuǎn)時(shí)系統(tǒng)的輸出波形定性。P2ref(a)(a)逆變側(cè)有功0.00_Q2meas15.0k12.5k10.0k7.5k_5.0k,2.5k_0.0一-2.5k_-5.0k_-7.5k9.0kQ2ref(b)(b)逆變側(cè)無(wú)功Q1measQ1ref8.0k：lb7.0k6.0k,5.0k_4.0k：3.0k_2.0k_1.0k二0.0-1.0k-f.-2.0k(d)(d)整流側(cè)無(wú)功Udclref1.000.800.600.400.20

41、Udclmeas1.20本文通過(guò)理論和經(jīng)驗(yàn)兩種途徑探討了PI控制器的參數(shù)整定，研究中得到的結(jié)論如下：(1)PI參數(shù)是一個(gè)范圍值，可以有多個(gè)參數(shù)同時(shí)滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)要求，然而當(dāng)系統(tǒng)遇到擾動(dòng)時(shí)，不同的PI參數(shù)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響不同。(2)增大比例增益Kp,閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)的靈敏度將增大，穩(wěn)態(tài)誤差減小，但響應(yīng)的振蕩增強(qiáng)，當(dāng)達(dá)到某個(gè)Kp值后，閉環(huán)系統(tǒng)將趨于不穩(wěn)定；增大積分時(shí)間Ti有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加， 但系統(tǒng)靜差消除時(shí)間變長(zhǎng)， 減小Ti積分作用將增強(qiáng)， 但若Ti過(guò)小，系統(tǒng)容易變得不穩(wěn)定(系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：TiT,T是系統(tǒng)的采樣周期)；增大微分時(shí)問(wèn)Td有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系

42、統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力減弱。(3)理論計(jì)算的PI參數(shù)在實(shí)際中會(huì)有一定的偏差，需要系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員在實(shí)際中有一定的經(jīng)驗(yàn)。(4)經(jīng)驗(yàn)和理論整定這兩種方法不是獨(dú)立的，而是應(yīng)該將二者結(jié)合起來(lái)。經(jīng)驗(yàn)整定的結(jié)果可以通過(guò)理論計(jì)算加以校核，或者在理論計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的方法，再進(jìn)行細(xì)調(diào)。(5)在雙環(huán)控制中，內(nèi)環(huán)控制可以著重快速性，外環(huán)重在穩(wěn)定性。外環(huán)的PI參數(shù)對(duì)系統(tǒng)影響更大。(6)相位裕度和幅值裕度是系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率指標(biāo)，它與閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能密切相關(guān)，一般在工程中，相位裕度應(yīng)大于30,最好取60o左右。(7)實(shí)際中，一般要求整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，對(duì)給定量的變化能迅速響應(yīng)并平滑跟蹤，超調(diào)量?。辉诓煌瑪_動(dòng)情況下，能保證被控量在給定值；當(dāng)環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)能保持穩(wěn)定等等。這些要求，對(duì)控制系統(tǒng)自身性能來(lái)說(shuō)，有些是矛盾的，必須適當(dāng)折中處理。(8)在PSCAD真軟彳中,PI的表達(dá)式是KP+opTiS控制系統(tǒng)暫態(tài)和穩(wěn)定性能指標(biāo)號(hào)作為輸入試驗(yàn)信號(hào)來(lái)定義系統(tǒng)的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。上升時(shí)間tr:系統(tǒng)階躍響應(yīng)從零開(kāi)始第一次上升到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間(有時(shí)可取穩(wěn)態(tài)值的10%J90%所對(duì)應(yīng)的時(shí)間)。延遲時(shí)間td:系統(tǒng)階躍響應(yīng)從零開(kāi)始第一次上升到穩(wěn)態(tài)值50%的時(shí)間。峰值時(shí)間tp:系統(tǒng)階躍響應(yīng)從零開(kāi)