三相電壓型PWM整流器PI調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的原理和方法

1、三相電壓源型PWM整流器PI調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的原理和方法1 引言1.1 PID 調(diào)節(jié)器簡介在工程實際中，應用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術之一。目前，在工業(yè)過程控制中，95%以上的控制回路具有PID結構。當被控對象的結構和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學模型，控制理論的其它技術難以采用時，系統(tǒng)控制器的結構和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差

2、，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的，具原理圖如圖1-1所示。圖1-1PID控制系統(tǒng)原理圖PID控制器傳遞函數(shù)常見的表達式有以下兩種：G(s)”1Kds3s,Kp代表比例增益，Ki代表積分增益，Kd代表微分增益;G(s)=KpTds4Tis(也有表示成G(s)=Kp(1+TdS),Kp代表比Ts例增益，Ti代表積分時間常數(shù)，Td代表微分時間常數(shù)。這兩種表達式并無本質區(qū)別，在不同的仿真軟件和硬件電路中也都被廣泛采用。比例(P,Proportion)控制比例控制是一種最簡單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系，能及時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生

3、控制作用，以減少偏差。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差(Steady-stateerroi)。積分(I,Integral)控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)(SystemwithSteady-stateError)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在

4、進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)Ti,Ti越大，積分作用越弱，反之則越強。微分(D,Differential)控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分(即誤差的變化率)成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩或者失穩(wěn)。其原因是在于由于存在有較大慣性組件(環(huán)節(jié))或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，具變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的

5、趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。P環(huán)節(jié)作為PID調(diào)節(jié)的靈魂，是必不可少的，I和D不可能單獨存在而起到調(diào)節(jié)作用。常見的調(diào)節(jié)器有P調(diào)節(jié)、PI調(diào)節(jié)、PD調(diào)節(jié)、PID調(diào)節(jié)，在實際應用中，PI調(diào)節(jié)相對于PD、PID調(diào)節(jié)用的更多。PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID調(diào)節(jié)器的比例增益、積分時間和微分時間的大小。PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系

6、統(tǒng)的數(shù)學模型，經(jīng)過理論計算確定調(diào)節(jié)器參數(shù)。這種方法所得到的計算結果未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，方法簡單，易于掌握，在實際工程中被廣泛采用。1.2 柔性直流控制系統(tǒng)中包含的 PI 環(huán)節(jié)電壓源換流器的控制方式主要可以分為間接電流控制和直接電流控制兩大類。間接電流控制，實際上就是所謂的“電壓幅值相位控制”，即通過控制換流器交流側輸出電壓基波的幅值和相位來達到控制目標。此控制方式的特點是結構簡單，但存在著交流側電流動態(tài)響應慢、難以實現(xiàn)過電流控制等缺陷。目前，占主導地位的是直接電流控制，也稱為“矢量控制”，通常由外環(huán)

7、電壓控制和內(nèi)環(huán)電流控制兩個環(huán)構成，具有快速的電流響應特性和很好的內(nèi)在限流能力，因此很適合應用于高壓大功率場合的柔性直流系統(tǒng)。在直接電流控制策略中，電壓外環(huán)跟蹤系統(tǒng)級控制器給定的參考信號，采用實際值與參考值相比較經(jīng)PI調(diào)節(jié)器輸出電流指令，可以實現(xiàn)定直流電壓、定有功功率、定頻率、定無功功率、定交流電壓等控制目標。電流內(nèi)環(huán)主要是按電壓外環(huán)輸出的電流指令進行電流控制，電壓環(huán)輸出的電流指令與實際電流相比較經(jīng)PI調(diào)節(jié)，最終得到調(diào)制電壓，再與三角波比較產(chǎn)生觸發(fā)脈沖信號。圖1-2是一端換流站直接電流控制基本原理示意圖。其中A參考為有功功率類控制量，B參考為無功功率類控制量。圖1-2一端換流站直接電流控制原理示

8、意圖從上圖可以看出，在柔性直流控制系統(tǒng)中，整流側和逆變側分別包含4個PI環(huán)節(jié)，控制對應的有功、無功分量。因此，PI參數(shù)的整定在柔性直流控制系統(tǒng)設計中占有重要地位。1.3 本文研究內(nèi)容本文從理論計算和工程經(jīng)驗兩個角度，探討了柔性直流控制回路中PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定原理和方法。包含以下內(nèi)容：(1)根據(jù)電壓源換流器VSC的電路結不及其在dq坐標系下的數(shù)學模型，推導出電流環(huán)、電壓環(huán)的傳遞函數(shù)。按照典型I型、典型II型、二階系統(tǒng)三種方案設計電流內(nèi)環(huán)，分析并比較了三種方案下的階躍響應和動態(tài)性能?；赩SC一般低頻模型設計電壓外環(huán)，并分析了電壓外環(huán)的階躍響應和動態(tài)性能。(2)梳理了幾種工程中實用的PI參數(shù)整定

9、方法，這些方法較之理論計算，更為簡單實用。(3)通過系統(tǒng)仿真，對通過理論計算和工程經(jīng)驗整定出的PI參數(shù)合理性進行驗證。A則量*PI&解耦算法Udd-qUaref/YYYd 測量丐1-Iq-L.一一.岡一PI-e-PI&解耦算法Uq.IaUbrefVSC閥IbBUcrefIc外環(huán)控制器abcIq 測量PLL才內(nèi)環(huán)控制器d-qabc2 理論計算整定法電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)設計圖2-1電壓源換流器電路結構電壓源換流器電路結構如圖2-1所示。在(d，q)坐標系下，三相VSC模型可以表示為：edLpRfLidVdLp+Rm(2-1)式中，ed、eq電網(wǎng)電動勢矢量Edq的d、q軸分量；Vd、Vq三相VSC交流側

10、電壓矢量Vdq的d、q軸分量；id、iq三相VSC交流側電壓矢量1dq的d、q軸分量；p微分算子從(2-1)式可以看出， 由于換流器d、q軸變量相互耦合， 給控制器設計造成一定困難。 為此，可采用前饋解耦控制策略，當電流環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器時，根據(jù)方程(2-1)可以將Vd、Vq的控制方程改寫為：KH*Vd=(KP)(id-id)LiqedsKn*Vq=-(KiP)(iq-iq)-，LidCqLs(2-2)式中，KiP、KiIPI調(diào)節(jié)器的比例增益和積分增益；.*.*.id、iq_id、iq的參考值。將式（2-2）帶入式（2-1）,并化簡可得式（2-3）表明：基于前饋的控制算式（2-2）使VSC電流內(nèi)

11、環(huán)（id,iq）實現(xiàn)了解耦控制。圖2-2給出了解耦后的電流內(nèi)環(huán)控制結構圖?？紤]電流內(nèi)環(huán)信號采樣的延遲和PWM的小慣性特性，取Ts為電流內(nèi)環(huán)電流采樣周期（即為PWM開關周期），KpWM為橋路PWM等效增益，0.5模擬PWM的(2-3)P1LIKipi小慣性特性。已解耦的iq電流內(nèi)環(huán)結構如圖2-3所示。圖2-3電流內(nèi)環(huán)結構將PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)改寫成零極點形式，即2.1.1典型I型系統(tǒng)設計電流內(nèi)環(huán)從圖2-4可以看出，該系統(tǒng)本身即為典型I型系統(tǒng)1,從提高系統(tǒng)穩(wěn)定性角度考慮，可以將PI調(diào)節(jié)器零點抵消電流控制對象傳遞函數(shù)的極點2345,即2+1=1+(L/R)s,此時ti=L/R。PI調(diào)節(jié)器采取零點抵消極

12、點后，若不考慮久擾動，電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：Wi(s)=KiPKPWM(2-5)R.is(1.5Tss-1)由典型I型系統(tǒng)參數(shù)整定關系見附錄6.2,當阻尼比取=。7。7時，可得：1對于有限階(不含延遲因子)的線，性定常系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù) G0(s)可以表示為:K(Tas1)(Tbs1).(Tms1)-,n-ms(TN1s1)(TN.2s-1).(Tns1)5N重積分因子(N N 是包括零在內(nèi)的正整數(shù))KiPKiuKiPsis1.isKiiKiP(2-4).i并將小時間常數(shù)0.5Ts、Ts合并，得到簡化后電流環(huán)結構如圖2-4所示。G0(s)圖2-4電流內(nèi)環(huán)簡化結構N,N,是對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差起決

13、定性作用的因素之一。因此數(shù)2,2,時，所屬系統(tǒng)分別稱為 0,1,20,1,2型系統(tǒng)。2僅是從提高系統(tǒng)穩(wěn)定性角度出發(fā)的一種選擇，不是唯一選擇。TaTbTmTN+TN+Tn時間常數(shù)(可以為復常數(shù))開環(huán)傳遞函數(shù)中所包含的積分因子的重數(shù)1.5TsKiPKPWM(2-6)Ri2求解得:3TSKPWMRisKPWMR(2-7)式（2-7）即為按照典型I型系統(tǒng)設計時，電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器的理論推導值。另外，此時電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:1Wci(s)=ci彳Ri1.5TsRi21ssKipKPWMKipKPWM(2-8)當開關頻率足夠高，即Ts足夠小時，忽略二次項s2,并將式（2-7）帶入式（2-8）,可以得到

14、電流內(nèi)環(huán)簡化等效傳遞函數(shù)為：1Wc(s)=13Tss(2-9)式（2-9）表明，當電流內(nèi)環(huán)按典型I型系統(tǒng)設計時，電流內(nèi)環(huán)可近似等效成一個慣性環(huán)節(jié)，其慣性時間常數(shù)為3T，。顯然，當開關頻率足夠高時，電流內(nèi)環(huán)具有較快的動態(tài)響應。2.1.2典型II型系統(tǒng)設計電流內(nèi)環(huán)由控制理論可知，典型II型系統(tǒng)的抗干擾性大于典型I型系統(tǒng)。當&LR（牝為電流環(huán)截止頻率）時，可以忽略掉VSC交流側電阻R,此時，電流內(nèi)環(huán)控制結構簡化為圖2-5所示。從圖2-5可以看出，該系統(tǒng)為典型II型系統(tǒng)，若不考慮eq擾動，其電流內(nèi)環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為:KipKPWM.is1Woi(s);2(2-10)iLs(1.5TsS-1)在工程應用上

15、，為兼顧控制系統(tǒng)跟隨性和抗擾性，常取中頻寬hi=V(1.5Ts)=5o按照典型II型系統(tǒng)參數(shù)整定關系見附錄6.3,可得KiPKPWM%，1二2iL2i(2-11)求解得6LKiP-15TSKPWM6LKiI:2112.5TsKPWM(2-12)式(2-12)即為按照典型II型系統(tǒng)設計時，電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器的理論推導值。2.1.3二階系統(tǒng)設計電流內(nèi)環(huán)當電流采樣頻率，即PWM開關頻率fs足夠高時，可以忽略電流內(nèi)環(huán)等效小時間常數(shù)(Ts)的影響。此時，電流內(nèi)環(huán)控制結構簡化為圖2-6所示圖2-6忽略小時間常數(shù)后的電流環(huán)簡化結構若不考慮仇擾動，其電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:sKI/KPIRKPKssLLKP=

16、KPWMKip,K|=KPWMKii22s+2nS+斜，故式（2-13）相當于附20n=KI/L,2一0口=R+Kp/L,解得(2-14)工程上，可取電流內(nèi)環(huán)自然振蕩頻率8n交71fs/20,阻尼比巴=0.707,將n、參考值代入式（2-14）,即可得到按典型二階系統(tǒng)設計的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)KiP和KiI2.1.4階躍響應及動態(tài)特性分析取仿真參數(shù)如下：L=0.005H,R=0.01Q,C=6600uF*2,f=1350Hz,KPWM=2s（1）典型I型系統(tǒng)由式（2-7）可彳亂KiP=1.125,KiI=2.25。分別帶入開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)（2-5）和式（2-8）中，得到按照I型系統(tǒng)設計的電流內(nèi)環(huán)階

17、躍響應和幅頻、相頻特性如下：KpWd(s)=L(2-13)典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)表達式為:加零點的二階系統(tǒng)?？闪?.nLRKPWML-；KPWM001圖2-7按照I型系統(tǒng)設計的電流內(nèi)環(huán)階躍響應BodeDiaorarnCC河0500005000驪節(jié)HI-a_-S S口)巖n n&菖0 08 8巳seLQ:0.01511111111I1111TN|iriiik4i011II_二II1三1111r11iiJia1，1II141a141l1i1l!1lIl)phi1Im)i1Hiiu*ir1IH11HIp11IHiiai41II1IT1II1I111iai1ii1i1iliSystem:gOi11H11

18、i11iki1111iki11口一,r F=1hr 卜1|iiIWii|ii11|1IBT|Frequencyrad/se-c):擔口_Phase(deg):-113MiERi 4 II1i1iIi1|111Il1p1li1 pi1i14L*HIMHk411111 ii1111H11111III11111i11ii1ii11l)iil111iiR1ii11111111419|if111111l)1114H1III!1!1M111iIIT1ni|*4I1I1iiw-H-|11|1J U亭i|i01iiUL圖2-8按照I型系統(tǒng)設計的電流內(nèi)環(huán)bode圖動態(tài)指標計算如下（取delta=0.02,阻尼比

19、勺=。7。7）3：MatlabMatlab 實現(xiàn)的計算過程見附錄 6.46.4表2-1按照I型系統(tǒng)設計的電流內(nèi)環(huán)動態(tài)指標動態(tài)指標值阻尼比裝0,707超調(diào)量仃=5.0%上升時間tr=0.0053調(diào)整時間ts=0.0094相位裕度65.5截止頻率0c=409.53（2）典型II型系統(tǒng)由式（2-12）可彳3,&=1.35,K=243。代入式（2-10）,按照II型系統(tǒng)設計的電流內(nèi)環(huán)階躍響應和幅頻、相頻特性如下：空pnu一。與Step 既即的 3 日O.COi0.004O.OMo.coa0.010.012Q,014M伯 0.01S。照TtineCsec)圖2-10按照II型系統(tǒng)設計的電流內(nèi)環(huán)bode圖

20、動態(tài)指標計算如下（取delta=0.02,阻尼比=0707）：表2-2按照II型系統(tǒng)設計的電流內(nèi)環(huán)動態(tài)指標動態(tài)指標值阻尼比售0.707超調(diào)量仃=36.2%上升時間tr=0.0032調(diào)整時間ts=0.0113相位裕度4=41.5o截止頻率0c=501.8（3）典型二階系統(tǒng)按照典型二階系統(tǒng)設計，取牝=2fs/2。，g=0.707。由式（2-14）可得,Kip=1.494,KiI=449.694。按照二階系統(tǒng)設計的電流內(nèi)環(huán)階躍響應和幅頻、相頻特性如下:StepRe-sponse圖2-12按照二階系統(tǒng)設計的電流內(nèi)環(huán)bode圖動態(tài)指標計算如下（取delta=0.02,阻尼比=0-707）：TimsTim

21、s”2*2*圖2-11按照二階系統(tǒng)設計的電流內(nèi)環(huán)階躍響應BodeDiagrarn汕OQ5DOQ5D1111r-inu-的工 I111rriIp!piiinb1aIIrn1I1iij1111i1rr1111I11a1141m4I一FIIPVrrL=-1=11ll111ASystem:削，心唱);曲Magnitude(dB):-0,084111p11d11i|i1aiici：；：；F11p1hiiik1iii111i4Idi._1_._J_.LULid11一.JLuLIii41|I)1)iiii|iL11111L11L1 1GI1114111一LLLILJ_1liIlIV1p1iid1l1I1t1

22、VI1V|5 531 1合另9SEL_dID3J*工11QIQFrequencyirad/s&c)/110*表2-3按照二階系統(tǒng)設計的電流內(nèi)環(huán)動態(tài)指標動態(tài)指標值阻尼比騙0.707超調(diào)量仃=21.0%上升時間tr=0.0028調(diào)整時間ts=0.0116相位裕度65.5截止頻率8c=657.3(4)三種設計方案對比考慮與擾動影響，在0.02s的時候加入信號幅值為-0.5的階躍擾動。三種設計方案下階躍響應對比如下:圖2-13按照二階系統(tǒng)設計的電流內(nèi)環(huán)階躍響應從圖2-13可以看出，按典型I型系統(tǒng)設計電流內(nèi)環(huán)時，電流iq具有良好的跟隨性能，但一旦出現(xiàn)氣擾動時，1抗擾動恢復時間較長。而按典型II型和二階系

23、統(tǒng)設計，雖在跟隨電流階躍指令時超調(diào)較大，但若電流內(nèi)環(huán)存在與擾動時，都能快速抑制擾動的影響。2.2 電壓外環(huán)控制系統(tǒng)設計 甀氀氀攀琀攀攙開挀愀攙攙 戀 挀 攙昀攀基于VSC一般低頻模型的電壓外環(huán)設計在柔直控制系統(tǒng)中，為了保持系統(tǒng)的有功功率平衡，必須有一端換流器采用定直流電壓控制，采用定直流電壓控制的換流器，其控制系統(tǒng)原理圖如2-14所示。若外環(huán)采用定有功、定無功等控制策略，其控制系統(tǒng)結構和調(diào)節(jié)規(guī)律與定直流電壓方式相似，甚至可以直接根據(jù)瞬時功率計算出參考電流，從而去掉PI環(huán)節(jié)以簡化控制系統(tǒng)的設計。UCidf/isdrefUdc圖2-14電壓外環(huán)控制原理圖下文以定直流電壓為例進行分析，將內(nèi)外環(huán)結合起

24、來，形成完整的控制系統(tǒng)結構如圖2-15所示:圖中：丸一電壓外環(huán)采樣小慣性時間常數(shù)；當按典型I型系統(tǒng)設計內(nèi)環(huán)時，電流環(huán)等效為Wa(s)=1/(1+3TsS),將電壓采樣小慣性時間常數(shù)與與電流內(nèi)環(huán)等效小時間常數(shù)3Ts合并，即北=a+3Ts，且不考慮負載電流iL擾動，經(jīng)簡化的電壓環(huán)控制結構如圖2-16所示:U圖2-15電壓外環(huán)控制結構U圖中：Kv,一電壓外環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù);由于電壓外環(huán)的主要作用是穩(wěn)定直流電壓，故其控制系統(tǒng)整定時，應著重考慮電壓環(huán)的抗擾性能。因此，可按典型II型系統(tǒng)設計電壓調(diào)節(jié)器，由圖2-16可得電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為(2-17) 甀氀氀攀琀攀攙開挀愀攙攙 戀 挀 攙昀攀階躍響應及動態(tài)

25、特性分析按照低頻模型設計，取丸=Ts,由式（2-17）可得，Tv=0.015,Kv=3.564,進一步得到電壓環(huán)比例積分增益分別為：KvP=3.564,KvI=240.81。該電壓環(huán)的階躍響應和幅頻、相頻特性如下:Wov(s)_0.75Kv(TvS1)一CTvsFs1)(2-15)由典型II型系統(tǒng)參數(shù)整定關系得:0.75Kvhv-1=22CTv2hvTev(2-16)v其中Tev,表示中頻寬，工程上一般取5。將hv=5代入式(2-16),可算=5(.v3Ts)4C-5(，v3Ts)0圖2-17電壓外環(huán)階躍響應(Bap)雷wildStepRtsp&nseFrequency(rad/Beci圖2-

26、18電壓外環(huán)開環(huán)bode圖動態(tài)指標計算如下（取delta=0.02,阻尼比勺=。7。7）：表2-4電壓外環(huán)動態(tài)指標動態(tài)指標值阻尼比騙0,707超調(diào)量仃=36.6%上升時間tr=0.0089調(diào)整時間ts=0.0298相角裕度41.1截止頻率0c=188從以上分析結果可以看出，內(nèi)環(huán)截止頻率約為外環(huán)的2倍。這是因為電流內(nèi)環(huán)按照典型I型系統(tǒng)設計時，可近似為一個慣性環(huán)節(jié)Wci(s)=1/(1+3Tss),此時內(nèi)1111ci=cv=一(.一)環(huán)的截止頻率為3Ts,外環(huán)的截止頻率則為2TvTev,當取7v=Ts,內(nèi)環(huán)的截止頻率剛好約為外環(huán)截止頻率的2倍。從實際仿真的情況來看，依照該理論方法整定的外環(huán)PI參數(shù)

27、和下文介紹的用經(jīng)驗法則整定出來的PI值相差較大，該方法并不實用?？赡艿脑蛑皇莾?nèi)外環(huán)截止頻率相差太小，對于一般的雙環(huán)控制系統(tǒng)來講，內(nèi)環(huán)注重快速性，外環(huán)注重穩(wěn)定性，需要考慮兩個調(diào)節(jié)器之間的響應速度、頻帶寬度的相互影響與協(xié)調(diào)，一般內(nèi)外環(huán)的截止頻率都相差10倍以上，因此，電壓外環(huán)的設計還值得進一步深入探討。3 工程經(jīng)驗整定法理論計算整定方法不僅計算量較大，而且計算出的PI參數(shù)一般并不能直接使用，還需要在工程中反復調(diào)整，有時結果與實際還會相差較大，甚至事倍功半。特別是有時候，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)并不容易得到，此時則無法進行理論計算。因此在工程實際中，常常采用經(jīng)驗法，即根據(jù)各調(diào)節(jié)作用的規(guī)律，經(jīng)過閉環(huán)試驗，反

28、復試湊，找出最佳調(diào)節(jié)參數(shù)。本章介紹幾個在工程中常用的經(jīng)驗整定方法。實驗試湊法通過閉環(huán)運行或模擬，觀察系統(tǒng)的響應曲線，然后根據(jù)各參數(shù)對系統(tǒng)的影響，反復試湊參數(shù)，直至出現(xiàn)滿意的響應，從而確定PID的調(diào)節(jié)參數(shù)。增大比例增益Kp,一股將加快系統(tǒng)的響應，這有利于減小靜差，但過大的比例增益會使系統(tǒng)有較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。增大積分時間Ti有利于加快系統(tǒng)響應，使超調(diào)量減小，但對于靜差的消除作用將減弱。增大微分時間Td有利于加快系統(tǒng)響應，使超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但對于干擾信號的抑制能力將減弱。在試湊時，可參考以上參數(shù)分析控制過程的影響趨勢，對參數(shù)進行“先比例，后積分，再微分”的整定步驟，具體如

29、下：(1)整定比例環(huán)節(jié)將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應，直至得到反應快、超調(diào)小的響應曲線。(2)整定積分環(huán)節(jié)若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，則需加入積分控制。先將步驟(1)中選擇的比例系數(shù)減小為原來的5080%),再將積分時間設置一個較大值，觀測響應曲線，然后減小積分時間，加大積分作用，并相應調(diào)整比例系數(shù)，反復試湊至得到較滿意的響應，確定比例和積分的參數(shù)。(3)整定微分環(huán)節(jié)若經(jīng)過步驟(2),PI控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而動態(tài)過程不能令人滿意，則應加入微分控制，構成PID控制。先置微分時間Td=0,逐漸加大Td,同時相應地改變比例增益和積分時問，反復試湊獲得滿意的控制效果和PID控制參數(shù)

30、。實驗公式法擴充臨界比例度法擴充臨界比例度法較為常用，其最大的優(yōu)點是，參數(shù)整定不依賴受控對象的數(shù)學模型，直接在現(xiàn)場整定，簡單易行。整定步驟如下：(1)預選擇一個足夠短的系統(tǒng)采樣周期T一般來講T應小于受控對象純延遲時間的十分之一，求出臨界比例度Su和臨界振蕩周期Tuo具體方法是只有P環(huán)節(jié)控制，逐漸縮小比例度，直到系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩，此時的比例度即為臨界比例度Su,振蕩周期稱為臨界振蕩周期Tuo(2)用選定的T使系統(tǒng)工作去掉積分作用和微分作用，將控制選擇為純比例控制器，構成閉環(huán)運行。逐漸加大比例增益Kp,直至系統(tǒng)對輸入的階躍信號的響應出現(xiàn)臨界振蕩(穩(wěn)定邊緣)，將這時的比例放大系數(shù)記為Kr,臨界振蕩周

31、期記為Tr0(3)選擇控制度控制度通常采用誤差平方積分，作為控制效果的評價函數(shù)，定義是：二20Edt控制度=!二字2HEdt:由于數(shù)字(連續(xù)-時間)控制系統(tǒng)的控制品質要優(yōu)于模擬(采樣-數(shù)據(jù))控制系統(tǒng)，因而，控制度總是大于1的， 而且控制度越大， 相應的模擬控制系統(tǒng)的品質越差。 通常當控制度為1.05時，表示數(shù)字控制方式與模擬控制方式效果相當。(4)查表確定參數(shù)Kp,Ti,Tdo表3-1擴充臨界比例度法整定參數(shù)表控制度控制規(guī)律參數(shù)TKpTiTd1.05PI0.03Tu0.53SU0.88Tu/PID0.014TU0.63SU0.49Tu0.14Tu1.2PI0.05TU0.49SU0.91Tu/

32、PID0.43TU0.47SU0.47Tu0.16Tu1.5PI0.14TU0.42SU0.99Tu/PID0.09TU0.34SU0.43Tu0.20Tu2.0PI0.22TU0.36SU1.05Tu/PID0.16TU0.27SU0.4Tu0.22Tu(5)運行與修正將求得的各參數(shù)值加入PID控制器，閉環(huán)運行，觀察控制效果，并做適當?shù)恼{(diào)整以獲得比較滿意的效果。3.2.2擴充響應曲線法若已知系統(tǒng)的動態(tài)特性曲線，可按照以下步驟進行整定：(1)當系統(tǒng)在給定值處處于平衡后，給一階躍輸入，用儀表計量被調(diào)參數(shù)在此階躍作用下的變化過程曲線。如圖3-1所示圖3-1階躍信號及其響應(2)在曲線最大斜率處做切

33、線，求得滯后時間t,對象時間常數(shù)T以及它們的比值T/t,查表求得參數(shù)Kp,Ti,Tdo表3-2擴充響應曲線法整定參數(shù)表控制度控制規(guī)律參數(shù)TKpTiTd1.05PI0.1t0.84T/t0.34t/PID0.05t1.15T/t2.0t0.45t1.2PI0.2t0.78T/t3.6t/PID0.15t1.0T/t1.9t0.55t1.5PI0.50t0.68T/t3.9t/PID0.34t0.85T/t1.62t0.65t2.0PI0.8t0.57T/t4.2t/PID0.6t0.6T/t1.5tt(3)在閉環(huán)系統(tǒng)中運行與修正常用口訣參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查；先是比例后積分， 最后再把微

34、分加； 曲線振蕩很頻繁， 比例度盤要放大； 曲線漂浮繞大彎，比例度盤往小扳； 曲線偏離回復慢， 積分時間往下降； 曲線波動周期長， 積分時間再加長；曲線振蕩頻率快， 先把微分降下來； 動差大來波動慢， 微分時間應加長； 理想曲線兩個波，前高后低4比1;一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質量不會低。齊格勒-尼柯爾斯(Ziegler-Nichols)整定法則Ziegler-Nichols法則是在實驗階躍響應的基礎上，或者是在僅采用比例控制作用的條件下，根據(jù)臨界穩(wěn)定性中的Kp值建立起來的。當控制對象的數(shù)學模型未知時，采用Ziegler-Nichols法則是很方便的。Ziegler-Nichols調(diào)節(jié)律有兩種方法，

35、其目標都是要在階躍響應中，達到25%的最大超調(diào)量。第一種方法：通過實驗或通過控制對象的動態(tài)仿真得到其單位階躍響應曲線。如果控制對象中既不包括積分器，又不包括主導共腕復數(shù)極點，此時曲線如一條S型，如圖3-2所示(若曲線不為S型，則不能應用此方法)。S型曲線可以用延遲時間L和時間常數(shù)T描述，通過S型曲線的轉折點畫一條切線，確定切線與時間軸和直線c=K的交點，就可以求得延遲時間和時間常數(shù)。因此被控對象的傳遞函數(shù)可以近似為帶延遲的一階系統(tǒng)：Go（s）=2二Ts1Ziegler-Nichols法則給出了用表3-3中的公式確定Kp、Ti、Td值的方法。表3-3基于對象階躍響應的Ziegler-Nichol

36、s調(diào)整法則（第一種方法）控制器類型KpTiTdPT/LQO0PI0.9T/LL/0.30PID1.2T/L2L0.5L用Ziegler-Nichols法則的第一種方法設計PID控制器，將給出下列公式:21T1(s1/L)Gc(s)=K。(1Tds)=1.2(10.5Ls)=0.6TpTsL2Lss第二種方法：去掉積分和微分作用，只采用比例控制作用（見圖Kp從0增加到臨界值Kc,其中Kc是使系統(tǒng)的輸出首次持續(xù)呈現(xiàn)持續(xù)振蕩的增益值（如果不論怎樣選取Kp的值，系統(tǒng)的輸出都不會呈現(xiàn)持續(xù)振蕩，則不能應用(3-1)3-3),使此方法）。臨界增益Kc和響應的周期Pc可以通過實驗方法確定（見圖3-4）,而參數(shù)

37、Kp、Ti、Td的值可以根據(jù)表3-4中給出的公式確定。圖3-3帶比例控制的閉環(huán)系統(tǒng)結構圖表3-4基于臨界增益 Kc和臨界周期 Pc的Ziegler-Nichols調(diào)整法則（第二種方法）控制器類型KpTiTdP0.5KcCO0PI0.45KcPc/1.20PID0.6Kc0.5Pc0.125Pc用Ziegler-Nichols法則的第二種方法設計的PID控制器由下列公式給出:1GJs)=Kp(1Ts21(s4/Pc)2Tds)=0.6K(1-0.125Ps)=0.075KPr-dcccc0.5Pcs(3-2)PSCAN搭建的VSC-HVDC（端有源系統(tǒng)模型如圖4-1所示:圖4-1VSC-HVDC

38、Z端有源系統(tǒng)VSC1為整流側，采取定直流電壓+定無功控制，VSC2為逆變側，采取定有功+定無功控制方式。仿真參數(shù)選取如下：Us1=Us2=380V,Sn=100MVA,L=0.005H,R=0.01Q,C=6600uF*2,fs=1350Hz,KPWM=2。圖4-2是穩(wěn)態(tài)運行時逆變側有功Pref按斜坡變化實現(xiàn)潮流反轉時系統(tǒng)的輸出波形。此例中，根據(jù)理論計算的電流內(nèi)環(huán)PI參數(shù)如表4-1所示，這些值都可以滿足系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行要求。經(jīng)過實驗試湊，電流內(nèi)環(huán)比例增益Kp大致取值范圍為1.110,積分增益Ki大致取值范圍為21000（相當于Ti取值為0.0010.5）,可以在此范圍內(nèi)經(jīng)過細調(diào)尋找最優(yōu)解。表4-1

39、電流內(nèi)環(huán)PI參數(shù)的理論整定值KpKiPSCA明真軟件KpTi典型I型1.1252.251.1250.44典型II型1.352431.350.0041二階1.494449.6941.4940.0022K：1注：第2章理論整定時，PI的表達式設定為 Kp+一，而PSCA以件中PI的表達式是 Kp+sTis電壓外環(huán)PI參數(shù)的理論計算值是比例增益Kp=3.564,積分增益Ki=240.81（即Ti=0.0042）,采用該PI值系統(tǒng)將不穩(wěn)定。經(jīng)過實驗試湊，外環(huán)Kp大致取值范圍為0.11,Ki0.1）,再次說明了電壓外環(huán)的理論整定方法還需要再研究。在圖4-2中外環(huán)PI取值Kp=0.1,Ti=2,內(nèi)環(huán)PI取

40、值Kp=5,Ti=0.02,仿真結果表明在給定的控制策略和PI參數(shù)下，控制器具有較快的響應速度和較好的穩(wěn)(c)(c)整流側直流電壓圖4-2逆變側有功按斜坡變化實現(xiàn)潮流反轉時系統(tǒng)的輸出波形定性。P2ref(a)(a)逆變側有功0.00_Q2meas15.0k12.5k10.0k7.5k_5.0k,2.5k_0.0一-2.5k_-5.0k_-7.5k9.0kQ2ref(b)(b)逆變側無功Q1measQ1ref8.0k：lb7.0k6.0k,5.0k_4.0k：3.0k_2.0k_1.0k二0.0-1.0k-f.-2.0k(d)(d)整流側無功Udclref1.000.800.600.400.20

41、Udclmeas1.20本文通過理論和經(jīng)驗兩種途徑探討了PI控制器的參數(shù)整定，研究中得到的結論如下：(1)PI參數(shù)是一個范圍值，可以有多個參數(shù)同時滿足系統(tǒng)動態(tài)指標要求，然而當系統(tǒng)遇到擾動時，不同的PI參數(shù)對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響不同。(2)增大比例增益Kp,閉環(huán)系統(tǒng)響應的靈敏度將增大，穩(wěn)態(tài)誤差減小，但響應的振蕩增強，當達到某個Kp值后，閉環(huán)系統(tǒng)將趨于不穩(wěn)定；增大積分時間Ti有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加， 但系統(tǒng)靜差消除時間變長， 減小Ti積分作用將增強， 但若Ti過小，系統(tǒng)容易變得不穩(wěn)定(系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：TiT,T是系統(tǒng)的采樣周期)；增大微分時問Td有利于加快系統(tǒng)的響應速度，使系

42、統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱。(3)理論計算的PI參數(shù)在實際中會有一定的偏差，需要系統(tǒng)設計人員在實際中有一定的經(jīng)驗。(4)經(jīng)驗和理論整定這兩種方法不是獨立的，而是應該將二者結合起來。經(jīng)驗整定的結果可以通過理論計算加以校核，或者在理論計算的基礎上，通過經(jīng)驗總結出來的方法，再進行細調(diào)。(5)在雙環(huán)控制中，內(nèi)環(huán)控制可以著重快速性，外環(huán)重在穩(wěn)定性。外環(huán)的PI參數(shù)對系統(tǒng)影響更大。(6)相位裕度和幅值裕度是系統(tǒng)開環(huán)頻率指標，它與閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能密切相關，一般在工程中，相位裕度應大于30,最好取60o左右。(7)實際中，一般要求整個閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，對給定量的變化能迅速響應并平滑跟蹤，超調(diào)量??；在不同擾動情況下，能保證被控量在給定值；當環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時，整個系統(tǒng)能保持穩(wěn)定等等。這些要求，對控制系統(tǒng)自身性能來說，有些是矛盾的，必須適當折中處理。(8)在PSCAD真軟彳中,PI的表達式是KP+opTiS控制系統(tǒng)暫態(tài)和穩(wěn)定性能指標號作為輸入試驗信號來定義系統(tǒng)的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標。上升時間tr:系統(tǒng)階躍響應從零開始第一次上升到穩(wěn)態(tài)值的時間(有時可取穩(wěn)態(tài)值的10%J90%所對應的時間)。延遲時間td:系統(tǒng)階躍響應從零開始第一次上升到穩(wěn)態(tài)值50%的時間。峰值時間tp:系統(tǒng)階躍響應從零開