二階帶通電路的頻率響應

1、二階帶通電路的頻率響應1基礎強化訓練題目寫出U1到12的傳遞函數，令R=1,，畫出Q=5,10,20,50,100的幅頻和相頻響圖1題目電路圖用protel繪制出該題的電路圖如圖2所示圖2protel繪制的電路圖2題目分析從題目模型來看，本題是一個典型的二階帶通電路。在下面的LC電路中，由于電路中存在著電感和電容，當電路中激勵源的頻率發(fā)生變化時，電路中的感抗和容抗隨頻率變化，從而導致電路的工作狀態(tài)也跟隨頻率變化。當頻率的變化超出一定的范圍時，電路將偏離正常的工作范圍，并可能導致電路失效，甚至損壞電路。資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途電路和系統的工作狀態(tài)隨頻率而變化的現象稱為電路和系統的頻率特性，

2、又稱為頻率響應。電路在單一獨立激勵作用下，其零狀態(tài)響應的象函數）與激勵的象函數之比定義為該電路的網絡函數。如果另網絡函數中復頻率s等于，分析隨變化的情況，就可以預見相應的轉移函數或者驅動點函數在正弦穩(wěn)態(tài)情況下隨變化的特性。資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途對于某一個固定的角頻率，通常是一個復數，可以表示為：II資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途其中II為網絡函數在角頻率處的模值，II隨變化的關系稱為幅值頻率響應，簡稱幅頻特性；而隨變化的關系稱為相位頻率響應，簡稱相頻特性。在MATLA中，（）和函數可以用來直接計算幅頻響應和相頻響應。其圖形的頻率坐標（橫坐標）可以根據需要設定為線性坐標（用plot函數）

3、或對數函數坐標（用semilogx函數），這大大方便了計算和繪制幅頻特性和相頻特性。資料個人收集整理,勿做商業(yè)用途3仿真環(huán)境本題借助MATLAB件環(huán)境解答，MATLAB矩陣實驗室）為MATrixLABoratory的縮寫，是一種用于算法開發(fā)、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境。除了矩陣運算、繪制函數/數據圖像等常用功能外，MATLAB還可以用來創(chuàng)建用戶界面及與調用其它語言（包括C,C+和FORTRAN編寫的程序。MATLA可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢

4、測、金融建模設計與分析等領域。資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途MATLA的基本數據單位是矩陣，它的指令表達式與數學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLA來解算問題要比用C,FORTRA等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點，使MATLA成為一個強大的數學軟件。資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途盡管MATLA主要用于數值運算，但利用為數眾多的附加工具箱（Toolbox）它也適合不同領域的應用，例如控制系統設計與分析、圖像處理、信號處理與通訊、金融建模和分析等。另外還有一個配套軟件包Simulink，提供了一個可視化開發(fā)環(huán)境，常用于系統模擬、動態(tài)/嵌入式系統開

5、發(fā)等方面。資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途4仿真及結果分析4.1建立模型令=,一一，則電路的阻抗為:個人收集整理，勿做商業(yè)用途資料資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途對數幅頻響應為：人收集整理，勿做商業(yè)用途相頻資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途(4)資料個4.2程序編寫及注釋首先，設數據個數n=1000,增大n的值可以觀察到諧振點附近的情況；然后量綱頻率數組，在0.1和10之間產生n=1000個數據。程序編寫如圖設定無3、圖4所示。資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途-BlfoiQ=10j20j50,1001 -Y=L/(i+j*Q,*(wwl./ww);figure(1)2 subpletI)：plotweb

6、s(Y)holdon-subplot(2j1,2)101(ww_,angle(YJ),holdon3 -figure(2)一subplot(2jlj1)?semilogx20*logl0(abs(Y)jholdon4 -subplot(2jlj2)jsemilogx'.WjangleY)jholdannd5 subplot打1),gru也耳丄ab己1vV),ylabel.('abs1Y)?;holdoff-subplot(2j1?2)jgridjxlabelCwwylabelC3ngle1Y1J)jholdoff6 -figure(2)jsubplot(2jl_.l)jgrid

7、j/label(win),ylabel(DB')?holdoff一subplot(2jIj2)?gridjxlabel(Jwylabel(angle)jholdoff圖3m文件主程序>>clear»n=1000;>>ww=logspace(-ljl,n);»al圖4命令窗口語句4.3運行結果運行結果如圖5、圖6所示。其中，圖5是線性頻率特性，圖6是對數頻率特性。圖5線性頻率特性圖6對數頻率特性4.4結果分析通過題目可以看出，所求U到丨2的傳遞函數，也就是求不同狀態(tài)下的頻率響應。有圖可以看出，為最基本的RLC串聯電路。由計算所得算式以及MATL

8、AB件運行計算結果，可以很容易的看出：不同的RLC串聯電路在頻響上的差異，可以通過Q值的不同體現出來。當Q值不同時，它們均在處出現峰值，并且在其鄰域內產生較大幅度的輸出信號，這也就是表明RLC串聯電路具有在全頻域內選擇各自諧振信號的性能，也就是具有“選擇性”。當信號的頻率偏離諧振頻率，即時，輸出信號的幅度從峰值開始下降，這說明電路對非諧振頻率的信號有抑制能力。并且，Q值越大，曲線越陡峭。從圖中曲線可以看出，Q=100時，其電路抑非能力明顯強于Q=5時的抑非能力，所以Q=100時代表的電路曲線急速下降，顯得十分陡峭，而隨著Q值減少，曲線的下降速度逐漸變慢，頂部的曲線則比較平緩。曲線的整體形狀則顯

9、示了電路在抑非能力上的差異，這一差異在諧振點顯得尤其突出，當信號的頻率遠離諧振頻率時，左側趨于RC電路，右側趨于RL電路，彼此的差異逐漸減小，甚至接近消失。從圖上我們還可以看出，電路在全頻域內都有信號輸出，但只有在諧振點附近的鄰域內輸出幅度較大，具有工程使用價值。在工程上，設定一個輸出幅度指標來界定頻率范圍，劃分出其通帶和阻帶。通帶限定的頻率范圍就是帶寬()，且資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途在工程上也用BW來比較和評價電路的選擇性，BW與Q呈反比的關系，Q值越大，BW越窄，電路的選擇性越好，抑非能力越強，反之，Q值越小，BW越寬，電路的選擇性越差，抑非能力越弱，選擇性能越差，但是寬帶包含的信號

10、多，信號的流失比較少，有利于減少信號的失真。所以，不管Q值大小，均具有工程實用價值。資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途5心得體會這次基礎技能強化訓練我得到的題目是求解二階帶通電路的幅頻和相頻響應。拿到題目后，先把上學期的電路課本拿出來，查閱了一下RLC諧振電路和頻率響應的有關知識，然后根據公式分析題目。求出幅頻和相頻的結果公式后，再對結果進行分析，隨著Q值的改變，圖像會發(fā)生怎樣的理論變化。由于本題的仿真圖需要MATLAB實現，但是這個軟件我以前沒怎么接觸過。經過網上搜索，我知道了這個軟件簡單地說，就是“矩陣實驗室”，通過對算式建立矩陣，生成結果的仿真圖形。然后，我從圖書館借來有關MATLAB教程的

11、書籍，發(fā)現MATLAB語言編程并不是很困難。看完書后，開始嘗試編程，并在該過程中請教本班同學以及查閱有關的書籍，才完成了電路的幅頻和相頻響應的圖形仿真顯示。圖形顯示結果與表達式的理論分析結果結果相一致。通過本次基礎強化訓練，我學到了很多使用的東西。本次訓練的基礎知識雖然簡單，但是考察的內容很多，特別是電路的幅頻和相頻響應，是考察一個電路性能的主要因素。另外，MATLAB是個專業(yè)經常要運用的軟件，以后學習專業(yè)課的時候要經常用到，所以提前熟悉操作，對以后的學習很有好處。電路課是電氣工程及其自動化的專業(yè)基礎課，學好電路對以后的專業(yè)課的學習，甚至考研都是很有必要的。資料個人收集整理，勿做商業(yè)用途參考文獻【1】CharlesK.AIex