任意角的三角函數(shù)公開課說課

1、精選課件1板書設計板書設計教學過程設計教學過程設計教法與學法分析教法與學法分析教材分析教材分析學情分析學情分析n 在學習本課之前，學生在必修1的學習中對函數(shù)有了一定的認識，而三角函數(shù)也是基本初等函數(shù)之一，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，從而本節(jié)是學生在銳角三角函數(shù)的基礎上進行的擴展，是本章教學內(nèi)容的基本概念，是這一章最重要的一節(jié)課。n 本節(jié)課以函數(shù)思想為指導，以坐標系和單位圓為定義工具，以初中學過的銳角三角函數(shù)為認知的起點，來掌握三角函數(shù)新的定義。新的定義可以更好的反應三角函數(shù)的本質(zhì)，使得三角函數(shù)反應的數(shù)形關系更加的直接，數(shù)形結(jié)合更加緊密。n 它是本章的基礎，對三角函數(shù)的整體學習至關重要；同時

2、它又是以后學習平面向量、解析幾何等內(nèi)容的必要準備，通過這部分內(nèi)容的學習可以進一步的幫助學生理解函數(shù)這一基本概念。學情分析n 、我們的學生在初中學習的時候，是以直角三角形為背景去學習銳角三角函數(shù)，并沒有從函數(shù)角度去認識銳角三角函數(shù)。 學生習慣了用直角三角形的比值去定義三角函數(shù)，對于用角終邊上點的坐標來定義三角函數(shù)在認識上就存在著一定的障礙。n 、我校的學生數(shù)學基礎相對較差，多數(shù)同學對數(shù)學的學習沒有興趣和積極性。n 、學生的學習能力、理解能力較差，學習習慣不好，所以必須在老師的指導下才能進行。 知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀掌握任意角的三角函數(shù)的定義；會求角的各三角函數(shù)值；理解并掌握三角函數(shù)

3、在各象限的符號及終邊相同角的誘導公式。知識與技能目標 體驗三角函數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過程； 通過對三角函數(shù)值的符號，誘導公式的導，提高學生分析、探究、解決問題的能力； 領悟直角坐標系的工具功能，豐富數(shù)形結(jié)合的思想。過程與方法目標 通過概念生成的過程，讓學生去感受數(shù)學的自然美與簡潔美； 培養(yǎng)學生通過現(xiàn)象看本質(zhì)的唯物主義觀，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度。情感態(tài)度與價值觀目標教學重點、難點教學重點、難點、正確理解三角函數(shù)的定義；、任意角三角函數(shù)在各個象限的符號；、終邊相同角的誘導公式（一）、讓學生認識任意角三角函數(shù)是一個數(shù)集到另一個數(shù)集的對應關系；、讓學生用角的終邊與單位圓的交點坐標來刻畫任意角的三角函

4、數(shù)。教法與學法分析教法與學法分析啟發(fā)式、講練結(jié)合，多媒體輔助教學啟發(fā)式、講練結(jié)合，多媒體輔助教學 1、在復習初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎上一步一步擴展內(nèi)容，發(fā)展新知識，形成新的概念； 2、通過例題講解分析，逐步引出新知識，完善三角函數(shù)的定義。教學過程中運用多媒體課件提高直觀性，增強趣味性，并注意利用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，使學生自主經(jīng)歷學習過程、從而收獲成果。精選課件12 從原有的認知基礎出發(fā)，點明主題，激發(fā)學習興趣.精選課件13ABC 回顧舊知，為后面探索任意角三角函數(shù)的定義做鋪墊. 初中我們是怎樣定義銳角三角函數(shù)的呢？學生口答教師提問sinACBABcosBCBABtanACBBC 1.你

5、能用直角坐標系中角的終邊上點的坐標來表示銳角三角函數(shù)嗎？OxyAC自主探究()x y，22OAxyrsincostanyAOCrxAOCryAOCx 2.改變終邊上的點的位置，這三個比值會改變嗎？為什么？小組討論xyOPPPMM()x y，( )xy，sincostanyPOMrxPOMryPOMxOPrOPryrxryx 思考：你能否取適當?shù)狞c將表達式簡化？小組討論教師引導xyOP1r PsincostanyPOMrxPOMryPOMxyxyx()x y， 任意角的三角函數(shù)定義 Oyx)(yxP ， 任意角的三角函數(shù)定義域 正弦，余弦，正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函

6、數(shù)值的函數(shù)，我們將他們稱為三角函數(shù).ysinxcosxytan)0(x自變量函數(shù)值yxyx()2kkZ ，三角三角函數(shù)值在各個象限的符號符號sincostanxyo+ + +- - -xyo+ + +- - -xyo+ + +- - -一全正，二正弦，三正切，四余弦一全正，二正弦，三正切，四余弦n （判斷三角函數(shù)值的正負符號，是本章教材的一項重要的知識、技能要求。要引導學生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負符號，并總結(jié)出形象的識記口訣，這也是理解和記憶的關鍵。）誘導公式 n 在三角函數(shù)的定義，結(jié)合角的概念可知：隨著角旋轉(zhuǎn)當終邊相同時，不同角三角函數(shù)值卻相同。即有：n 這組公式的作用是可把任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為0360角函數(shù)值問題。 n 例題分析、練習鞏固 n （及時安排例題、練習題，一般性與特殊性相結(jié)合，進行適量的變式練習，以鞏固和加深對三角函數(shù)概念的理解。）n 課時小結(jié) n 要求全體學生根據(jù)教師所提問題（多媒體展示）進行總結(jié)識記，提問檢查并強調(diào)： n 板書設計（略）n 左邊板出本節(jié)的本課重難點以及要強調(diào)注意的地方（紅色粉筆標注），中間是例題和練習，而右邊則是可以擦寫的地方。（這樣設計，清晰明了，方便學生在左邊找到相應的知識點，讓學生更清楚地把握這一節(jié)課，同時給學生留有作題的地方。） n 布置作業(yè)（課后習