任意角的三角函數(shù)公開(kāi)課說(shuō)課

1、精選課件1板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教法與學(xué)法分析教法與學(xué)法分析教材分析教材分析學(xué)情分析學(xué)情分析n 在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生在必修1的學(xué)習(xí)中對(duì)函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，而三角函數(shù)也是基本初等函數(shù)之一，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，從而本節(jié)是學(xué)生在銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的擴(kuò)展，是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念，是這一章最重要的一節(jié)課。n 本節(jié)課以函數(shù)思想為指導(dǎo)，以坐標(biāo)系和單位圓為定義工具，以初中學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)為認(rèn)知的起點(diǎn)，來(lái)掌握三角函數(shù)新的定義。新的定義可以更好的反應(yīng)三角函數(shù)的本質(zhì)，使得三角函數(shù)反應(yīng)的數(shù)形關(guān)系更加的直接，數(shù)形結(jié)合更加緊密。n 它是本章的基礎(chǔ)，對(duì)三角函數(shù)的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要；同時(shí)

2、它又是以后學(xué)習(xí)平面向量、解析幾何等內(nèi)容的必要準(zhǔn)備，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以進(jìn)一步的幫助學(xué)生理解函數(shù)這一基本概念。學(xué)情分析n 、我們的學(xué)生在初中學(xué)習(xí)的時(shí)候，是以直角三角形為背景去學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)，并沒(méi)有從函數(shù)角度去認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)。 學(xué)生習(xí)慣了用直角三角形的比值去定義三角函數(shù)，對(duì)于用角終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)定義三角函數(shù)在認(rèn)識(shí)上就存在著一定的障礙。n 、我校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣和積極性。n 、學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、理解能力較差，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，所以必須在老師的指導(dǎo)下才能進(jìn)行。 知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀掌握任意角的三角函數(shù)的定義；會(huì)求角的各三角函數(shù)值；理解并掌握三角函數(shù)

3、在各象限的符號(hào)及終邊相同角的誘導(dǎo)公式。知識(shí)與技能目標(biāo) 體驗(yàn)三角函數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程； 通過(guò)對(duì)三角函數(shù)值的符號(hào)，誘導(dǎo)公式的導(dǎo)，提高學(xué)生分析、探究、解決問(wèn)題的能力； 領(lǐng)悟直角坐標(biāo)系的工具功能，豐富數(shù)形結(jié)合的思想。過(guò)程與方法目標(biāo) 通過(guò)概念生成的過(guò)程，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)的自然美與簡(jiǎn)潔美； 培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的唯物主義觀，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、正確理解三角函數(shù)的定義；、任意角三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)；、終邊相同角的誘導(dǎo)公式（一）、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)任意角三角函數(shù)是一個(gè)數(shù)集到另一個(gè)數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系；、讓學(xué)生用角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)刻畫(huà)任意角的三角函

4、數(shù)。教法與學(xué)法分析教法與學(xué)法分析啟發(fā)式、講練結(jié)合，多媒體輔助教學(xué)啟發(fā)式、講練結(jié)合，多媒體輔助教學(xué) 1、在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容，發(fā)展新知識(shí)，形成新的概念； 2、通過(guò)例題講解分析，逐步引出新知識(shí)，完善三角函數(shù)的定義。教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用多媒體課件提高直觀性，增強(qiáng)趣味性，并注意利用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，使學(xué)生自主經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程、從而收獲成果。精選課件12 從原有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，點(diǎn)明主題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.精選課件13ABC 回顧舊知，為后面探索任意角三角函數(shù)的定義做鋪墊. 初中我們是怎樣定義銳角三角函數(shù)的呢？學(xué)生口答教師提問(wèn)sinACBABcosBCBABtanACBBC 1.你

5、能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示銳角三角函數(shù)嗎？OxyAC自主探究()x y，22OAxyrsincostanyAOCrxAOCryAOCx 2.改變終邊上的點(diǎn)的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？為什么？小組討論xyOPPPMM()x y，( )xy，sincostanyPOMrxPOMryPOMxOPrOPryrxryx 思考：你能否取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)將表達(dá)式簡(jiǎn)化？小組討論教師引導(dǎo)xyOP1r PsincostanyPOMrxPOMryPOMxyxyx()x y， 任意角的三角函數(shù)定義 Oyx)(yxP ， 任意角的三角函數(shù)定義域 正弦，余弦，正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函

6、數(shù)值的函數(shù)，我們將他們稱(chēng)為三角函數(shù).ysinxcosxytan)0(x自變量函數(shù)值yxyx()2kkZ ，三角三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)符號(hào)sincostanxyo+ + +- - -xyo+ + +- - -xyo+ + +- - -一全正，二正弦，三正切，四余弦一全正，二正弦，三正切，四余弦n （判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，是本章教材的一項(xiàng)重要的知識(shí)、技能要求。要引導(dǎo)學(xué)生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，并總結(jié)出形象的識(shí)記口訣，這也是理解和記憶的關(guān)鍵。）誘導(dǎo)公式 n 在三角函數(shù)的定義，結(jié)合角的概念可知：隨著角旋轉(zhuǎn)當(dāng)終邊相同時(shí)，不同角三角函數(shù)值卻相同。即有：n 這組公式的作用是可把任意角的三角函數(shù)值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為0360角函數(shù)值問(wèn)題。 n 例題分析、練習(xí)鞏固 n （及時(shí)安排例題、練習(xí)題，一般性與特殊性相結(jié)合，進(jìn)行適量的變式練習(xí)，以鞏固和加深對(duì)三角函數(shù)概念的理解。）n 課時(shí)小結(jié) n 要求全體學(xué)生根據(jù)教師所提問(wèn)題（多媒體展示）進(jìn)行總結(jié)識(shí)記，提問(wèn)檢查并強(qiáng)調(diào)： n 板書(shū)設(shè)計(jì)（略）n 左邊板出本節(jié)的本課重難點(diǎn)以及要強(qiáng)調(diào)注意的地方（紅色粉筆標(biāo)注），中間是例題和練習(xí)，而右邊則是可以擦寫(xiě)的地方。（這樣設(shè)計(jì)，清晰明了，方便學(xué)生在左邊找到相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生更清楚地把握這一節(jié)課，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方。） n 布置作業(yè)（課后習(xí)