余角和補角 (3)

1、4.3.3 余角和補角余角和補角1余角、補角的概念：如果兩個角的和是_，那么這兩個角互余，其中的一個角是另一角的余角；如果兩個角的和是_，那么這兩個角互補，其中的一個角是另一個角的補角2余角與補角的性質(zhì)：等角的補角_，等角的余角_90180相等相等余角與補角的定義與計算 1(3分)如圖，O是直線AB上的點，OC是AOB的平分線(1)AOD的補角是 ，余角是 ；(2)DOB的補角是 BODCODAOD2(3分)已知20，則的余角為_，的補角為_3(3分)A的補角為130，則A的余角為_70160404(3分)的補角與的余角相等，則與的關(guān)系是()A互余B互補C比大90 D比大905(3分)A的補角

2、是C，C又是B的余角，則A一定是()A銳角 B鈍角 C直角 D無法確定6(8分)一個角的補角加上10等于這個角余角的3倍，求這個角的余角和補角解：50，140CB余角和補角的性質(zhì) 7(3分)因為13180，23180，所以12的依據(jù)是()A同角的余角相等 B等角的余角相等C同角的補角相等 D等角的補角相等8(8分)如圖，點O是直線AB上一點，OC平分AOB，DOE90，AOD和COE相等嗎？為什么？除直角外，還有哪些相等的角？說明理由C解：AODCOE，因為同角的余角相等；CODBOE，因為同角的余角相等(或等角的余角相等)方位角 9(3分)如圖，下列說法中錯誤的是()AOA方向是北偏東30B

3、OB方向是北偏西15COC方向是南偏西25DOD方向是東南方向10(3分)在點O北偏西60的某處有一點A，在點O南偏西20的某處有一點B，則AOB的度數(shù)是()A100 B70 C180 D140AA第第9題圖題圖第第10題圖題圖11一個角的余角比它的補角的 少20，則這個角為()A30 B40C60 D7512如果和互補，且，則下列表示的余角的式子中：90；90； ()； ()正確的有()A4個 B3個 C2個 D1個B121212B13如圖所示，90，90，那么與的關(guān)系為_14若1是3的余角，2是4的余角，且34，則1_2.15若與互補，與互余，則與的差為_相等=9016(8分)如圖，已知直

4、線AB和CD相交于點O，OM平分BOD，ONOM，AOC50.(1)求AON的度數(shù)；(2)寫出DON的余角解：(1)65 (2) DOM，MOB17(10分)如圖，AB是一條直線，OC是一條射線，AOC2AOF，BOC2BOE.(1)1與2互余嗎？(2)指出圖中所有互余和互補的角解：互余的角：1與2；1與BOE；2與AOF；BOE與AOF.互補的角：BOE與AOE；2與AOE；AOF與BOF；1與BOF；AOC與BOC.18(10分)在一張城市地圖上，有學(xué)校、醫(yī)院、圖書館三地，但被墨跡污染，圖書館的具體位置看不清，但知道圖書館在學(xué)校的東北方向，在醫(yī)院的南偏西75方向，你能確定圖書館的位置嗎？解：如圖： 19(12分)如圖甲所示，AOB，COD都是直角(1)試猜想AOD與COB在數(shù)量上是相等、互余、還是互補的關(guān)系，你能用推理的方法說明你的猜想是否成立嗎？(2)當(dāng)COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置時，你原來的猜想還成立嗎？解：(1)互補AOB，AOC均為直角，AOBDOC180