一次函數(shù)復習(二)課件

1、xyO1例例3 3、已知函數(shù)，、已知函數(shù)， ，(1)(1)求證：無論求證：無論m m取何值，圖象都過點（取何值，圖象都過點（-4-4，-3-3）；）；(2)(2)若與若與y y軸交點的縱坐標是非負數(shù)，求軸交點的縱坐標是非負數(shù)，求m m的值。的值。證明證明:(1) :(1) 函數(shù)關(guān)系式化為函數(shù)關(guān)系式化為: : )43(mmxy3)4(yxmx=-4, y=-3(2) 由題意得:m0-(-3-4m)0m3/4, m m為任意實數(shù)為任意實數(shù) x+4=0, y+3=0 x+4=0, y+3=0第二課時3例例4 4：已知：已知y=kx+by=kx+b過一、二、三象限，且與過一、二、三象限，且與x x軸、

2、軸、y y軸軸的交點坐標分別是的交點坐標分別是A A（t t，0 0），），B B（0 0，4 4），若），若AOBAOB的面積是的面積是6 6，求這個一次函數(shù)的解析式。，求這個一次函數(shù)的解析式。64210021tBAS解解:由題意可知由題意可知:Oxy（t，0）（0，4）AB3ty=kx+by=kx+b過一、二、三象限過一、二、三象限tt0 0t=-3t=-3把把(-3(-3，0 0）代入）代入y=kx+4y=kx+4中解得中解得34k所求解析式為：所求解析式為：434xy直線直線y=kx+by=kx+b與坐標軸圍與坐標軸圍成的三角形面積的計算成的三角形面積的計算bkbS214例例5 5：直

3、線：直線y=kx+by=kx+b經(jīng)過點（經(jīng)過點（-2-2，5 5），圖象與），圖象與y y軸軸的交點和直線的交點和直線y=2x+3y=2x+3與與y y軸的交點關(guān)于軸的交點關(guān)于x x軸對稱，軸對稱，求這個一次函數(shù)的解析式。求這個一次函數(shù)的解析式。直線直線y=2x+3y=2x+3與與y y軸的交點為（軸的交點為（0 0，3 3）解：解：直線直線y=kx+by=kx+b與與y y軸的交點為（軸的交點為（0 0，b b）且（且（0 0，b b），（），（0 0，3 3）關(guān)于）關(guān)于x x軸對稱軸對稱b=-3b=-3把把(-2(-2，5 5）代入解得：）代入解得：k=-4k=-4直線為：直線為：y=kx

4、-3y=kx-3所求直線所求直線解析式解析式為：為：y=-4x-3y=-4x-3Oxy（-2，5）（0，3）（0，-3）5例例6 6：已知一次函數(shù)的自變量的取值范圍是：已知一次函數(shù)的自變量的取值范圍是2x62x6，函數(shù)值的范圍是函數(shù)值的范圍是5y95y9，求這個一次函數(shù)的解析式。，求這個一次函數(shù)的解析式。95263x6yo（2，5）（6，9）（6，5）（2，9）解解: :設一次函數(shù)解析式為設一次函數(shù)解析式為y=kx+by=kx+b由題意可知由題意可知:(2:(2，5 5），（），（6 6，9 9）或）或（2 2，9 9），（），（6 6，5 5）在圖象上）在圖象上分別代入得：分別代入得：一次函

5、數(shù)解析式為一次函數(shù)解析式為y=x+3y=x+3或或y= -x+11y= -x+115=2k+b5=2k+b9=6k+b9=6k+b9=2k+b9=2k+b5=6k+b5=6k+b或k=1k=1b=3b=3k=-1k=-1b=11b=11或6例例7：柴油機在工作時油箱中的余油量：柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當工作開始時油箱中有油（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當工作開始時油箱中有油40千千克，工作克，工作3.5小時后，油箱中余油小時后，油箱中余油22.5千克千克(1)寫出余油量寫出余油量Q與與時間時間t的函數(shù)關(guān)系式；（的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出

6、這個函數(shù)的圖象。）畫出這個函數(shù)的圖象。解：（）設解：（）設ktb。把。把t=0，Q=40； t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得分別代入上式，得bkb5 . 35 .2240解得解得405bk解析式為：解析式為：Qt+40(0t8)AB.圖象是包括圖象是包括兩端點的線段兩端點的線段（）、?。ǎ?、取t=0，得，得Q=40；取；取t=，得，得Q=。描出點（，描出點（，40），），B（8，0）。然后連成）。然后連成線段線段AB即是所求的圖形。即是所求的圖形。.2040Q0t87點評點評8（4 4）如圖）如圖: :直線直線y1y1與與y2y2交于點交于點P P（1 1，2 2），當），當x_x_時

7、，時，y1y1y2y2，若，若x_x_時，時，y1y1y2 y2 。 （6 6）若）若abab0 0，bcbc0 0，則直線，則直線ax+by+cax+by+c=0=0不通過（不通過（ ）象限。）象限。 A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 4（2 2）直線）直線y=kx+by=kx+b經(jīng)過兩點（經(jīng)過兩點（-1/2-1/2，1 1）（）（1 1，7 7）則解析式為）則解析式為_ 。（1 1）把直線）把直線y= -2xy= -2x向向_平移平移_個單位過點（個單位過點（2 2，1 1）。）。（5 5）一直線過點（）一直線過點（0 0，33）且平行于）且平行于y=-2xy=-2x，

8、則此直線是，則此直線是（ ） A A、y=2x+3 By=2x+3 B、y=2x+3 y=2x+3 C C、y=2x3 Dy=2x3 D、y=2x+3y=2x+3y=4x+311B BC C（3 3）直線）直線y=ax+5y=ax+5不論不論a a為何值都過定點為何值都過定點_上上5(0, 5)9y1y2oP(1,2)7.如圖如圖:所示所示OA,BA分別表示甲分別表示甲, 乙兩名學生運動乙兩名學生運動的一次函數(shù)圖象的一次函數(shù)圖象,圖中圖中s和和t分別表示運動路程和時分別表示運動路程和時間間,根據(jù)圖象判斷快者比慢者的速度快根據(jù)圖象判斷快者比慢者的速度快( )12O648BAS(米米)t(秒秒)A

9、. 2.5米米/秒秒 B. 2米米/秒秒 C. 1.5米米/秒秒 D. 1米米/秒秒C102x2x2x24x24x24x一、填空一、填空:1下列函數(shù)中，自變量下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是的取值范圍是x2的是（的是（ ） A.y= B.y= C.y= D.y= .2x2x1x24 2x2x2下面哪個點在函數(shù)下面哪個點在函數(shù)y=x+1的圖象上（的圖象上（ ）A（2，-1） B（-2，1） C.（2，0） D（-2,-1）A12D113下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ） Ay=2x-1 By=3x3下列函數(shù)中，下列函數(shù)中，y是是x的正比例函數(shù)的是的正比例函數(shù)的是（ ）Ay=2x-1 By=

10、 Cy= Dy=-2x+13xx22B4一次函數(shù)一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過的象限的圖象經(jīng)過的象限是（是（ ）A一、二、三一、二、三 B二、三、四二、三、四C一、二、四一、二、四 D一、三、四一、三、四C125若函數(shù)若函數(shù)y=（2m+1） +（1-2m）x（m為常為常數(shù)）是正比例函數(shù)，則數(shù)）是正比例函數(shù)，則m的值為（的值為（ ） Am Bm= Cm3 B0k3 C0k3 D0k3A137已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與直線的圖象與直線y=-x+1平行，且過點（平行，且過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為），那么此一次函數(shù)的解析式為（ ）Ay=-x-2 By=-x-6

11、 Cy=-x+10 Dy=-x-18汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗升，如果每小時耗油油5升，則油箱內(nèi)余油量升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間（升）與行駛時間t（時）的函（時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應為下圖中的（數(shù)關(guān)系用圖象表示應為下圖中的（ ）CB1410李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進,中中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，如果準時時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，如果準時到校在課堂上，李老師請學生畫出他行進的路程到校在課堂上，李老師請學生畫出他行進的路程y（千（千米）與行進時間米）與行進時間t（小時）的函數(shù)