均值比較與T檢驗實驗報告

1、實驗主題專業(yè)統(tǒng)計軟件應用實驗題目均值比較與T檢驗實訓時間 2011 學年 2 學期 15 周 （2011年 5月30日31日）學生姓名官其虎學號2009211467班級0360901實訓地點信息管理實驗室設備號B25指導教師劉進一 實驗目的通過對統(tǒng)計推斷與假設檢驗、Means過程、單樣本T檢驗、兩獨立樣本T檢驗、兩配對樣本T檢驗等關系的學習，理解正態(tài)分布與顯著變化之間的關系。二 實驗內容第1題表5.14是某班級學生的高考數(shù)學成績，試分析該班的數(shù)學成績與全國的平均成績70分之間是否有顯著性差異。表5.14 某班學生數(shù)學成績序成績序號成績序號成績16310941970299119820653811

2、2732184477138922845681498239567915772461780166725698631769267398718812760a) 解決問題的原理；Means過程即均值過程，其主要功能是分組計算，比較指定變量的描述性統(tǒng)計量包括均值、標準差、總和、觀測量數(shù)、方差等一系列單變量描述性統(tǒng)計量，還可以給出方差分析表和線性檢驗結果。b) 實驗步驟；1) 數(shù)據(jù)組織；2) 打開主對話框；3) 確定要進行均值比較的變量；4) 確定分組變量；5) 確定輸出的統(tǒng)計量；c) 結果及分析結果：Independent Samples TestLevene's Test for Equalit

3、y of Variancest-test for Equality of MeansFSig.tdfSig. (2-tailed)ean DifferenceStd. Error Difference95% Cnfidence Interval of the DifferenceLowerUpper序號Equal variances assumed.783.385-.87025.392-2.8333.256-9.5383.872Equal variances not assumed-.80013.046.438-2.8333.543-10.4854.819分析：如圖，因為sig的值遠遠大于0.

4、05，說明該班的數(shù)學成績與全國的平均成績70分之間是沒有顯著性差異。第2題在某次測試中，隨機抽取男女同學的成績各10名，數(shù)據(jù)如下：男：99 79 59 89 79 89 99 82 80 85女：88 54 56 23 75 65 73 50 80 65假設樣本總體服從正態(tài)分布，比較在致信度為95%的情況下男女得分是否有顯著性差異。a) 解決問題的原理；單樣本T檢驗是檢驗樣本均值和總體均值是否有顯著性差異，而兩獨立樣本T檢驗的目的是利用來自某兩個總體的獨立樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異。b) 實驗步驟第1步 提出零假設第2步 選擇檢驗統(tǒng)計量第3步 計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值及其發(fā)生的概率

5、第4步 給定顯著性水平，做出統(tǒng)計推斷c) 結果及分析結果:Independent Samples TestLevene's Test for Equality of Variancest-test for Equality of MeansFSig.tdfSig. (2-tailed)Mean DiferenceStd. Error Difference95% Confidenc Interval of the DifferenceLowerUpper成績Equal variances assumed1.577.2252.45918.02417.2006.9952.50431.896E

6、qual variances not assumed2.45914.892.02717.2006.9952.28132.119分析在方差相等的情況下，兩獨立樣本T檢驗的結果應該看 “Equal variances assumed”一行，第5列為相應的雙尾檢測概率（Sig.（2-tailed）為0.225，在顯著性水平為0.05的情況下，T統(tǒng)計量的概率p值大于0.05，故不應拒絕零假設,，即認為兩樣本的均值是相等的，不能認為男女得分有顯著性差異第3題某醫(yī)療機構為研究某種減肥藥的療效，對16位肥胖者進行為期半年的觀察測試，測試指標為使用該藥之前和之后的體重，數(shù)據(jù)如表5.15所示。假設體重近似服從正

7、態(tài)分布，試分析服藥前后，體重是否有顯著變化。表5.15 服藥前后的體重變化服藥前后的體重數(shù)據(jù)服藥前體重198 237 233 179 219 169 222 167 199 233 179 158 157 216 257 151 服藥后體重192 225 226 172 214 161 210 161 193 226 173 154 143 206 249 140a)解決問題的原理； 兩配對樣本T檢驗的目的是檢驗兩個相關樣本是否來自相同均值的正態(tài)總體，即推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異。b)實驗步驟第1步 數(shù)據(jù)組織； 第2步 打開主對話框；第3步 確定配對分析的變量；c)結果及分析結果Pai

8、red Samples TestPaired DifferencesMeanStd. DeviationStd. Error Mean95% Confidence Interval of the DifferencetdfSig. (2-tailed)LowerUpperPair 1服藥前 - 服藥后8.062502.88603.721516.524649.6003611.17515.000分析最后一列為雙尾檢驗概率p值，在置信水平為95%時，顯著性水平為0.05，由于概率p值為0.000,小于0.05,拒絕零假設，可以認為服藥前后對成績有顯著效果。實訓的心得與體會統(tǒng)計學中經常通過樣本來分析總體，即從樣本的觀察或實驗結果的特征來對總體的特征進行估計和推斷。本次實驗使用spass軟件來進行均值比較與T檢驗，假設檢驗是對給定的總體參數(shù)值，利用樣本數(shù)據(jù)對其推斷，并給出接受或是拒絕的過程，另外，在具體操作中，首先定義所謂的小概率，一般取0.01或0.05，即顯著性水平。顯著性水平取得太小，容易發(fā)生為錯誤；取得太大，則容易發(fā)生棄真錯誤。通過本次實驗用spass統(tǒng)計分析