六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案6.5《立體圖形的表面積和體積》人教新課標(biāo)(秋)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上立體圖形的表面積和體積廣州市白云區(qū)江高鎮(zhèn)中心小學(xué) 鄧妙婷教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)頁(yè)例及練習(xí)教材分析：立體圖形的表面積和體積是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)下冊(cè)第的內(nèi)容。它包括了小學(xué)階段所有學(xué)過的立體圖形，本課知識(shí)容量比較大，重點(diǎn)是對(duì)立體圖形的表面積和體積進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，要求學(xué)生能對(duì)各類立體圖形的知識(shí)順利再現(xiàn)，認(rèn)識(shí)形體之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成較清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并能解決實(shí)際問題。因此，在教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)用，培養(yǎng)學(xué)生自主合作、整理、遷移知識(shí)的能力，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生分析：學(xué)生基本掌握了立體圖形的特征和立體圖形的表面積和體積計(jì)算方法。但對(duì)立體圖形知識(shí)

2、整體的結(jié)構(gòu)特征較淡薄，有必要進(jìn)行知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)。同時(shí)我們認(rèn)為學(xué)生公式應(yīng)用出錯(cuò)、遺忘的根源就在遺忘了公式的推導(dǎo)過程而造成。所以本課中我們把復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在了回顧立體圖形表面積與體積公式的推導(dǎo)上，力圖達(dá)到幫助學(xué)生建立立體圖形之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最大地發(fā)揮學(xué)生的自主性，才能有效地完成預(yù)定目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)：、通過整理復(fù)習(xí)活動(dòng)回憶梳理，使學(xué)生加深理解長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和圓錐體的特征的理解，構(gòu)建立體圖形表面積和體積的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。、能夠靈活運(yùn)用所學(xué)過的立體圖形的特征和表面積、體積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。、通過引導(dǎo)學(xué)生自主合作，整理和復(fù)習(xí)立體圖形的相關(guān)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生邏輯歸納的能力。教學(xué)重點(diǎn)：如

3、何靈活地運(yùn)用公式解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步溝通表面積和體積計(jì)算公式相互之間的聯(lián)系與區(qū)別，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)準(zhǔn)備：、學(xué)生課前預(yù)習(xí)小研究、立體圖形模型。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。（）分別出示平面圖形（長(zhǎng)方形、三角形）師：同學(xué)們今天我們要繼續(xù)對(duì)立體圖形知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，想象一下，這兩個(gè)的平面圖形會(huì)變成什么樣的立體圖形？生思考，匯報(bào)。（）長(zhǎng)方形可想象成長(zhǎng)方體旋轉(zhuǎn)后形成圓柱體、平移后形成長(zhǎng)方體。（生如果只說出一種，師：再想象一下，還有嗎？）師小結(jié)：對(duì)，一個(gè)平面圖形可以通過不同的變換形成不同的體。（）三角形的旋轉(zhuǎn)可變成圓錐體。（強(qiáng)調(diào)變的過程：以哪條邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)）課件演示驗(yàn)證。師小結(jié)：同學(xué)們很

4、會(huì)思考，會(huì)用數(shù)學(xué)的知識(shí)解析問題。今天我們對(duì)學(xué)過的立體圖形的表面積和體積的知識(shí)進(jìn)行整理，并利用它幫助我們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（板書課題：立體圖形的表面積和體積）二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)師：回想一下，我們學(xué)習(xí)了哪些立體圖形？生：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐。（師：先點(diǎn)出示圖片。）、 自主整理，組內(nèi)交流師：同學(xué)們拿出課前整理的關(guān)于立體圖形的表面積和體積作業(yè)。在小組里交流你的成果。交流時(shí)語言要清楚，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽，及時(shí)給予補(bǔ)充，提出質(zhì)疑。每個(gè)小組推選出最佳的整理的方案，等會(huì)再與全班同學(xué)共同分享。學(xué)生結(jié)合立體圖形模型小組交流，師巡視輔導(dǎo)。、全班交流，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。師：誰來把你們組整理的成果給大家匯報(bào)展示？預(yù)設(shè)

5、： 組：長(zhǎng)方體的表面積(長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高)× 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高 正方體的表面積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)× 正方體的體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 圓柱的表面積底面積×側(cè)面積(側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高) 圓柱的體積底面積×高 圓錐的體積底面積×高×師：同學(xué)們認(rèn)為他們組整理的怎樣？有沒有可以補(bǔ)充的地方？生：需補(bǔ)充立體圖形的表面積和體積的含義。一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和叫做它的表面積；一個(gè)立體圖形所占空間的大小叫做它的體積。生：意義不同，計(jì)算方法不同，單位也不一樣師：這

6、位同學(xué)思考問題非常全面。還有哪個(gè)小組愿意展示？組：我們是用字母表示立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式的。 立體圖形 表面積 體積 長(zhǎng)方體 () × 正方體 6a 圓柱 底× 圓錐 師：同學(xué)們認(rèn)為這種方法怎樣？（簡(jiǎn)潔明了，讓人一目了然）師：還有那個(gè)組愿意展示？生：用表格的方式。師：同學(xué)們用不同的方法對(duì)立體圖形的表面積和體積知識(shí)進(jìn)行了初步的整理，都說得很全面，從立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)：把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)，從而解決新問題，這種轉(zhuǎn)化的方法、思想，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見、很重要的方法。 （）整理知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系 師：同學(xué)們。我們已經(jīng)對(duì)立體圖形

7、的表面積和體積計(jì)算公式進(jìn)行了整理，并且也知道了這些公式的推導(dǎo)過程。那么，這些立體圖形的表面積計(jì)算公式之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？體積計(jì)算公式之間又有什么內(nèi)在聯(lián)系？對(duì)照自己整理的公式，想一想，然后把你的想法說給同桌聽聽。 反饋學(xué)生交流情況，明確其內(nèi)在聯(lián)系： 、立體圖形的表面積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長(zhǎng)方體和圓柱體的表面積都可以用側(cè)面積加兩個(gè)底面積； 、立體圖形的體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：正方體、圓柱的體積計(jì)算公式都是在長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的；長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算；等底等高的圓柱體的體積是圓錐的倍，等體積等高的圓柱體的底面積是圓錐的 ，等體積等底的圓柱體的高是圓錐的。

8、師：我們已經(jīng)對(duì)立體圖形的表面積和體積進(jìn)行了系統(tǒng)的整理，相信同學(xué)們也有了更深的認(rèn)識(shí)，能用它來解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，同學(xué)們有信心接受老師的挑戰(zhàn)嗎？三、綜合練習(xí)，整體提升、火眼金睛（選擇題）（）有一個(gè)圓柱形鐵皮罐頭盒，要穩(wěn)妥地放在地上，占地多大，是求（ ）；做這個(gè)罐頭需要多少鐵皮，是求它的（ ），罐頭盒周圍貼商標(biāo)紙，求商標(biāo)紙的面積是求它（ ）。（）做一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸要用多少玻璃，是求它的（ ）。（）求一個(gè)正方體容器能裝水多少升是求它的（ ）。（）求一段長(zhǎng)方形鋼材有多少立方分米就是求它的（ ）。（）求一個(gè)圓柱形木塊有多大？是求它的（ ）；把它削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐有多大？是求圓錐的（ ）。、側(cè)面積 、底

9、面積 、表面積、無蓋表面積 、容積 、體積、錯(cuò)例分析例題：一種圓柱形茶葉筒底面直徑5cm，高12cm。在每個(gè)茶葉筒的四周貼上標(biāo)簽，個(gè)茶葉筒需要標(biāo)簽紙多少平方厘米？、弄清題意：就是求什么？錯(cuò)例 、找準(zhǔn)所需條件。錯(cuò)例錯(cuò)例、計(jì)算、單位正確、解決實(shí)際問題（）木雕中的幾何問題這是一塊長(zhǎng)，寬和高都是 6cm 的長(zhǎng)方體木塊，把它切成一塊最大的正方體，如何切？ 【一塊棱長(zhǎng)的正方體木塊?！繂栴}一：這么大的一塊木，它占地多大？它的體積有多大？求： 列式：求： 列式：?jiǎn)栴}二：把這塊木塊削成一個(gè)最大的圓柱，它占地多大？削成圓柱體后，它又有多大呢？求： 列式：求： 列式：?jiǎn)栴}三：如果給木塊涂上紅漆，涂漆的面積有多大？求

10、： 列式：?jiǎn)栴}四：如果我們把這個(gè)圓柱體木塊削成一個(gè)最大的圓錐形，它含有多大的木？求： 列式：?jiǎn)栴}五： 這時(shí)，削出來的木屑有多少 ？問題六：如果把削出來的木屑鋪在一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬4cm，高2cm的長(zhǎng)方形箱子里，能裝得下嗎？（空隙忽略不計(jì)）師小結(jié)：通過上面的題組我們要明白可以通過畫草圖幫助理解題意，究竟求的是哪個(gè)幾何體的什么？（側(cè)面積、底面積、表面積、無蓋表面積、容積、體積）還能準(zhǔn)確地找到需要的數(shù)據(jù)。、拓展練習(xí)（）一個(gè)長(zhǎng)的圓柱，它的底面半徑是，沿直徑平均分成兩塊切下（如圖），它的表面積會(huì)增加多少 ？這個(gè)圓柱體原來的體積有多大？（變化中的面和體的聯(lián)系）師小結(jié)：（等積變化）物體的分或拼時(shí)，體積不變。表

11、面積會(huì)發(fā)生變化。（）把一張長(zhǎng)6.28cm，寬3.14cm的長(zhǎng)方形紙卷成一個(gè)圓柱形紙筒，要給這個(gè)紙筒配一個(gè)底面，底面的直徑要多大？ （）把一個(gè)底面半徑，高的圓錐狀鐵塊，放到一個(gè)裝有半桶水，底面半徑 ，高的圓柱狀水桶中，此時(shí)水位上升了多少？四、課堂總結(jié)：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，相信同學(xué)們又有了新的收獲，在本節(jié)復(fù)習(xí)課結(jié)束之際，我送給大家一句話，這不僅是本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法，也是今后大家在學(xué)習(xí)當(dāng)中應(yīng)該好好應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法，那就是“溫故而知新”。（屏幕出示）希望這個(gè)學(xué)習(xí)方法能讓大家受用終身！反思：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念。反思教學(xué)過程，這節(jié)課已走出了傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課的模式，我是從關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

12、和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)的角度進(jìn)行設(shè)計(jì)的。 突出自主梳理的過程對(duì)于學(xué)生自身發(fā)展來說，獲得整理知識(shí)的能力、形成自主構(gòu)建的意識(shí)是十分重要的。而“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”，本節(jié)復(fù)習(xí)課課前，要求學(xué)生自己把有關(guān)立體圖形表面積、體積公式進(jìn)行歸納整理，這樣讓每一個(gè)學(xué)生都親身經(jīng)歷自主梳理、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過程，給予他們充分展示自己個(gè)性、獨(dú)立思考的空間。課中，小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)的互動(dòng)交流，學(xué)生們展示出用文字、字母及表格歸納的公式，實(shí)踐證明，學(xué)生們想到的遠(yuǎn)比我們預(yù)料的要細(xì)致，全面得多?？梢哉f，教給的知識(shí)是有限的，自己學(xué)會(huì)才是重要的。. 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情境，感受數(shù)學(xué)的美。新課程標(biāo)準(zhǔn)十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。在復(fù)習(xí)的課堂上，同樣可以選取學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)生活情境素材作為課堂情境，通過木雕作品的欣賞，接著讓學(xué)生解決木頭切割過程中的實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。并從中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味和美，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 著眼于實(shí)際應(yīng)用能力的提高。復(fù)習(xí)的目的不是