【金版教程】2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第4章 第1講 向量的概念及運(yùn)算課件 理 新人教A版

1、第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充第第1講講 向量的概念及運(yùn)算向量的概念及運(yùn)算不同尋常的一本書，不可不讀喲！1. 了解向量的實(shí)際背景2. 理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義3. 理解向量的幾何表示4. 掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義5. 掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義6. 了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義. 1個(gè)重要區(qū)別向量的平行與直線的平行不同，向量的平行包括兩向量所在直線平行和重合兩種情形3項(xiàng)必須防范1. 向量共線的充要條件中要注意“a0”，否則可能不存在，也可能有無數(shù)個(gè)2. 證明三點(diǎn)共線問題，可用向量共線來解決，但應(yīng)注意向量共線與三點(diǎn)共線的區(qū)別與聯(lián)

2、系，當(dāng)兩向量共線且有公共點(diǎn)時(shí)，才能得出三點(diǎn)共線3. 利用向量平行證明向量所在直線平行，必須說明這兩條直線不重合. 課前自主導(dǎo)學(xué)“向量就是有向線段，有向線段就是向量”這種說法對嗎？2特殊向量(1)零向量：長度為_的向量叫做零向量，記作0；零向量的方向_(2)單位向量：長度為_的向量叫做單位向量(3)共線向量：方向相同或_的向量叫做共線向量，共線向量也叫做_向量；規(guī)定：零向量與任何向量共線(4)相等向量：長度_且方向_的向量叫做相等向量(5)相反向量：長度_且方向_的向量叫做相反向量3向量的加法與減法向量運(yùn)算定義法則(或幾何意義)運(yùn)算律加法求兩個(gè)向量和的運(yùn)算_法則_法則(1)交換律：ab_.(2)

3、結(jié)合律：(ab)c_.向量運(yùn)算定義法則(或幾何意義)運(yùn)算律減數(shù)求a與b的相反向量b的和的運(yùn)算叫做a與b的差_法則4向量的數(shù)乘與共線向量定理(1)向量的數(shù)乘長度：|a|_方向當(dāng)0時(shí)，a的方向與a的方向_；當(dāng)|b|，則ab；(2)若向量|a|b|，則a與b的長度相等且方向相同或相反；(3)由于0方向不確定，故0不能與任意向量平行；(4)起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是相等向量解：(1)不正確因?yàn)橄蛄渴遣煌跀?shù)量的一種量，它由兩個(gè)因素來確定，即大小與方向，所以兩個(gè)向量不能比較大小，故(1)不正確(2)不正確由|a|b|只能判斷兩向量長度相等，不能判斷方向(3)不正確由零向量性質(zhì)可知0與任一向

4、量平行(4)正確對于一個(gè)向量只要不改變其大小與方向，是可以任意平行移動(dòng)的.答案D在向量化簡或求向量時(shí)要盡可能將涉及的向量轉(zhuǎn)化到平行四邊形或三角形中，運(yùn)用平行四邊形法則或三角形法則求解有時(shí)還應(yīng)充分利用平面幾何的一些性質(zhì)定理，如三角形中的中位線定理，相似三角形對應(yīng)邊成比例等平面幾何的知識(shí)1. 向量b與非零向量a共線的充要條件是存在唯一實(shí)數(shù)，使ba.要注意通常只有非零向量才能表示與之共線的其他向量，要注意待定系數(shù)法和方程思想的運(yùn)用2. 證明三點(diǎn)共線問題，可用向量共線來解決，但應(yīng)注意向量共線與三點(diǎn)共線的區(qū)別與聯(lián)系，當(dāng)兩向量共線且有公共點(diǎn)時(shí)，才能得出三點(diǎn)共線答案：1課課精彩無限答案A No.2角度關(guān)鍵詞：方法突破進(jìn)行向量運(yùn)算時(shí)，要盡可能轉(zhuǎn)化到平行四邊形或三角形中，選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的基本向量或首尾相接的向量，運(yùn)用向量加、減法運(yùn)算及數(shù)乘運(yùn)算來求解充分利用相等向