2019-15高中物理電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化計(jì)算題

1、2019-3-15高中物理電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化計(jì)算題（考試總分：100分考試時(shí)間：120分鐘）計(jì)算題（本題共計(jì)10小題，每題10分，共計(jì)100分）1、利用懸停直升機(jī)空投救災(zāi)物資（如圖甲）時(shí)對(duì)于有些物資只能從不高于h=20m處自由釋放才能安全著地，但實(shí)際直升機(jī)能夠安全懸停的高度比h要高得多，直接空投會(huì)造成損失。為解決這一問題，研究小組設(shè)計(jì)了一臺(tái)限速裝置，不論從多高處釋放物資，最終都能以安全速度著地。該裝置簡化工作原理如圖乙所示，豎直絕緣圓盤可以繞圓心O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其上固定半徑分別為r1=1m和r2=0.5m的兩個(gè)同心金屬圓環(huán)，連接兩圓環(huán)的金屬桿EF的延長線通過圓心O,足夠長的不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩一端

2、纏繞在大金屬圓環(huán)上，另一端通過光滑滑輪掛救災(zāi)物資，圓環(huán)上的a點(diǎn)和b點(diǎn)通過電刷連接可調(diào)電阻R,兩圓環(huán)之間區(qū)域存在垂直于圓盤平面向內(nèi)的勺強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=40To（細(xì)繩與大金屬圓環(huán)間沒有滑動(dòng)，金屬桿、金屬圓環(huán)、導(dǎo)線及電刷的電阻均不計(jì),空氣阻力及一切摩擦均不計(jì)，重力加速度g=10m/s+）甲乙（1）求醫(yī)藥物資能安全著地的最大速度；（2）利用該裝置使醫(yī)藥物資以最大安全速度勻速下降，求此時(shí)電阻R兩端的電勢(shì)差；若醫(yī)藥物資的質(zhì)量m=60kg,應(yīng)如何設(shè)置可調(diào)電阻R的阻值？（4）試推導(dǎo)質(zhì)量為m的醫(yī)藥物資在勻速下降時(shí)，金屬桿EF所受安培力與重力的大小關(guān)系。2、如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌由傾斜和水平兩部

3、分平滑連接組成，傾斜部分的傾角0=45°,水平部分處于方向豎直向上的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=lT的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)軌間距/=lm,在導(dǎo)軌左上端接有一個(gè)阻值為R=3的電阻。將質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=1的金屬棒ab從斜導(dǎo)軌上的與水平導(dǎo)軌高度差為h=lm處由靜止釋放，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，棒與傾斜導(dǎo)軌間的摩擦力是它們之間正壓力的科=0.2倍，水平導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)體棒始終垂直于兩導(dǎo)軌，取g=10m/s2.求：（1）棒ab剛運(yùn)動(dòng)到水平導(dǎo)軌上時(shí)的速度大小和棒ab在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的最大加速度；（2）在棒ab運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中通過電阻R的電荷量。3、當(dāng)下特斯拉旗下的美國太空探索技術(shù)公司（SpaceX）正在研發(fā)一種新技

4、術(shù)，實(shí)現(xiàn)火箭回收利用，效削減太空飛行成本，其中有一技術(shù)難題是回收時(shí)如何減緩對(duì)地的碰撞，為此設(shè)計(jì)師馬斯克在返回火箭的底盤安裝了4臺(tái)電磁緩沖裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩火箭對(duì)地的沖擊力。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖所示，虛線框內(nèi)為該電磁緩的Z構(gòu)示意圖，其主要部件為緩沖滑塊K和質(zhì)量為m的緩沖箭體.在緩沖裝置的底板上，沿豎直方向固定著兩個(gè)光滑水平絕緣導(dǎo)軌PQ、MN.緩沖裝置的底部，安裝電磁鐵（圖中未畫出），能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.導(dǎo)軌內(nèi)的緩沖滑塊K由高強(qiáng)度絕緣材料制成，滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd,線圈的總電阻為R,匝數(shù)為n,ab邊長為L.假設(shè)緩沖

5、車以速度Vo與地面碰撞后，滑塊K立即停下，此后線圈與軌道的磁場作用力使火箭減速，從而實(shí)現(xiàn)緩沖，一切摩擦阻力不計(jì)，地球表面的重力加速度為g。（1）求滑塊K的線圈中最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大??；（2）若緩沖車廂向前移動(dòng)距離H后速度為零，則此過程中每個(gè)緩沖線圈中通過的電量和產(chǎn)生的焦耳熱各是多少？4、（8分）如圖所示，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌MP、NQ與水平面成0=37角固定放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距L=0.5m,在兩導(dǎo)軌形成的斜面上放一個(gè)與導(dǎo)軌垂直的均勻金屬棒ab,金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，它的質(zhì)量為m2510kg。金屬棒ab兩端連在導(dǎo)軌間部分對(duì)應(yīng)的電阻為R2=2Q,電源電動(dòng)勢(shì)E=2V,電源內(nèi)阻r=1Q,電阻

6、Ri=2Q,其他電阻不計(jì)。裝置所在區(qū)域存在一垂直于斜面MPQN的勻強(qiáng)磁場。（已知sin37=0.6,cos372.一=0.8，g10m/s）求：第1頁共6頁第2頁共6頁絕緣底座上.底座中央固定一根絕緣彈簧，長L質(zhì)量為m的金屬直桿ab通過金屬滑環(huán)套在軌道上.在直線MN的上方分布著垂直軌道面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的足夠大勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)用力壓直桿ab5t彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去力后直桿ab被彈起，脫離彈簧后以速度為vi穿過直線MN,在磁場中上升高度h時(shí)到達(dá)最高點(diǎn).隨后直桿ab向下運(yùn)動(dòng)，離開磁場前做勻速直線運(yùn)動(dòng).已知直桿aW軌道的摩擦力大小，值等于桿重力的片t(k<1),回路中除定值電阻外不計(jì)其它一切

7、電阻，重勤加速度為g.求：(1)所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度方向；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。5、如圖所示P、Q為光滑的平行金屬導(dǎo)軌(其電阻可忽略不計(jì))，導(dǎo)軌間距為0.5m。已知垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,Ri=2.5Q,R2=R3=8Q,通過電路的電流方向如圖所示，導(dǎo)體棒ab的電阻為0.5QO當(dāng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌P、Q以某一速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，R2消耗的功率為0.5W。求：及卜卜aXXXXFTTXXXXQJb(1)流過R2的電流強(qiáng)度；(2)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)方向；(3)導(dǎo)體棒的速度大小。6、如圖所示，質(zhì)量為m、邊長為l的單匝正方形導(dǎo)線框aba'lb在橫截面為正方形但邊長略小于l的N磁極上，其aa邊和

8、bb邊處于磁極的夾縫間，磁極的夾縫間存在水平方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(可認(rèn)為其他區(qū)域無磁場)，導(dǎo)線框由電阻率為仍橫截面積為S的金屬絲制成。導(dǎo)線框由靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平。磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為go(1)桿ab向下運(yùn)動(dòng)離開磁場時(shí)的速度V2；(2)桿ab在磁場中上升過程經(jīng)歷的時(shí)間t.8、如圖所示，相距d=3.15m的兩條水平虛線之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.05T,正方形線圈ABCD邊長為L=2m,質(zhì)量為m=0.1kg,電阻為R=11Q,共有n=10匝，將線圈在磁場上方高h(yuǎn)=5m處靜止釋放，AB邊剛進(jìn)入磁場時(shí)線圈的加

9、速度為零，AB邊剛離開磁場時(shí)線圈的加速度也為零。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線圈一直在豎直平面內(nèi)，重力加速度g=10m/s2,求裝置如搬面示意用磁橫號(hào)坡程裝置咐現(xiàn)示意國(1)求導(dǎo)線框下落的最大速度Vm；(2)求導(dǎo)線框下落的加速度大小為0.5g時(shí)，導(dǎo)線框的發(fā)熱功率P;(3)若導(dǎo)線框從被釋放至達(dá)到最大速度(Vm)的過程中，下落的高度為h,求導(dǎo)線框在下落2h的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.7、如圖所示，兩根相同平行金屬直軌道豎直放置，上端用導(dǎo)線接一阻值為R的定值電阻，下端固定在水平(1)線圈進(jìn)入磁場的過程中，通過線圈橫截面的電荷量；(2)線圈穿過磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；(3)線圈進(jìn)入磁場的時(shí)間t1和線圈離開磁場的時(shí)間

10、t2。9、如圖，在同一水平面中的光滑平行導(dǎo)軌P、Q相距L=1.5m,導(dǎo)軌左端接有如圖的電路。其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N部距離d=10mm,定值電阻Ri=R2=12Q,R=2金屬棒ab電阻r=2其它電阻不計(jì)。磁感第3頁共6頁第4頁共6頁應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場豎直向下穿過導(dǎo)軌平面，在外力F作用下金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量m=1x1。14kg,帶電量q=-1M014C的微粒恰好懸浮于電容器兩極板間。取g=10m/s2,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。且運(yùn)動(dòng)速度保持恒定。試求：R1兩端的路端電壓;(2)金屬棒ab向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小；在金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)2

11、m過程中，回路中產(chǎn)生的總熱量。10、渦流制動(dòng)是磁懸浮列車在高速運(yùn)行時(shí)進(jìn)行制動(dòng)的一種方式。某研究所制成如圖甲所示的車和軌道模型來模擬磁懸浮列車的渦流制動(dòng)過程，模型車的車廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng)，能在長為L,寬勿的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生豎直方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為以方向豎直向下；將長大于加，寬也為，的單匝矩形線圈，等間隔鋪設(shè)在軌道正中央，其間隔也為每個(gè)線圈的電阻為汽，導(dǎo)線粗細(xì)忽略不計(jì)。在某次實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)模型車的速度為口叫，啟動(dòng)電磁鐵系統(tǒng)開始制動(dòng)，電磁鐵系統(tǒng)剛好滑過了門個(gè)完整的線圈。已知模型車的總質(zhì)量為空氣阻力不計(jì)，不考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象以及線圈激發(fā)的磁場對(duì)電磁鐵的影響。求:(2)電磁

12、鐵系統(tǒng)剛進(jìn)入第l(&<n)個(gè)線圈時(shí)，模型車的加速度盤的大?。?3)某同學(xué)受到上述裝置的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了進(jìn)一步提高制動(dòng)效果的方案如圖乙所示，將電磁鐵換成N個(gè)相同的永磁鐵并在一起的永磁鐵組，兩個(gè)相鄰的磁鐵磁極的極性相反；且將線圈改為連續(xù)鋪放，相鄰線圈緊密接觸但彼此絕緣，若永磁鐵激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定為巨山模型車質(zhì)量為模型車開始減速的初速度為昨，試計(jì)算該方案中模型車的制動(dòng)距離斗第5頁共6頁第6頁共6頁一、計(jì)算題（本題共計(jì)10小題，每題10分，共計(jì)100分）1、一，、，、，一_4【答案】(1)20m/s(2)300V(3)R<7.5Q(4)F=mg【解析】（1）設(shè)醫(yī)藥物資安全到達(dá)地面

13、的最大速度為v,根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)可知，則有:解得:v=2x10x20mfs=20m/s（2）在出時(shí)間內(nèi)，金屬桿EF掃過的面積為:由法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬桿上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為:A巾BA51VE=-r?)AtAt221解得：則電阻R兩端的電勢(shì)差為300V（3）醫(yī)藥物資以最大安全速度下降時(shí)，由功率相等可知:解得：.可調(diào)電阻R的阻值應(yīng)小于7.5Q、一、，LE（4）設(shè)金屬桿EF所受安培力為F,則有：F=RIL=%S-R_1V_4將由3廿=和E=十三）（1-f工）代入，解得：F=j72232、【答案】,Sm/s(2)【解析】（1）從傾斜導(dǎo)軌上滑下,由動(dòng)能定理:h1.(mgsinG-=-mrj；sinO

14、2解得v0=4m/s;導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv水平導(dǎo)軌，由牛頓第二定律：BIL=mam(7?+r)當(dāng)v=v0時(shí)，a最大，且am=5m/s2（2）通過R的電荷量q二？及動(dòng)量定理mv0解得u二二0.8。BL必13、【答案】（1）nBLv0（2）n;mv。2R上【解析】（1）緩沖車以速度v0與障礙物碰撞后，滑塊K立即停下，滑塊相對(duì)磁場的速度大小為v0,線圈中產(chǎn)第7頁共6頁生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則有Em=nBLv0.（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律得:由歐姆定律得：7=-rr,其中=BL2.、乜«，一八一，d,Ip/2代入整理得：此過程線圈abcd中通過的電量為：q=n;R由功能關(guān)

15、系得：線圈產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=-mv02o24、【答案】（1）垂直斜面向下;(2)0.6T【解析】（1）由于金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，且勻強(qiáng)磁場垂直于斜面MPQN,因此據(jù)平衡條件可知，金屬棒所受安培力F沿斜面向上，受力情況如下左側(cè)視圖所示,根據(jù)電流方向及安培力方向，由左手定則可判定所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直斜面向下.NFR2R1Er*mg（2）等效電路如上右圖所示,Ri和R2并聯(lián)的總電阻RR2=1QR1R2根據(jù)閉合電路歐姆定律得：電路中的總電流因RiR2,由并聯(lián)電路分流原理知：通過導(dǎo)體棒的電流導(dǎo)體棒受到安培力為F=BI'L金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài)受力平衡，由平衡條件得:聯(lián)立以上各式解之得：

16、磁感應(yīng)強(qiáng)度為【解析】（1）I2B=0.6T。1)0.25A(2)向右(P2122R0.5A0.25A（2）由圖可知通過ab棒的電流方向?yàn)?(3)R2R3,I2I3,I總第8頁共6頁3)7m/sF=mgsin0ba,由右手定則可判斷導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)方向向右。I2I30.5A由閉合電路歐姆定律，可得R2EI總(R1r)0.5(2.540.5)V3.5V2又因?yàn)椋篍BLvE35所以導(dǎo)體棒的速度大小為：vWm/s7m/s。BL10.56、【答案】(1)e=,?;(2)P=J;(3)Q=mg(2h號(hào)t5鏟MSB22l2S2BA【解析】(1)設(shè)導(dǎo)線框下落的速度為v時(shí)，導(dǎo)線框中產(chǎn)生白感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,感應(yīng)電流為I

17、,導(dǎo)線框受到的豎直向上的安培力大小為F,有:E=2Blv;【解析】(1)桿ab向下運(yùn)動(dòng)離開磁場前做勻速運(yùn)動(dòng)根據(jù)平衡條件：；根據(jù)題意有：安培力為:一(.1-聯(lián)立以上解得：R七(2)桿ab在磁場中上升過程，由動(dòng)量定理得:上升過程的感應(yīng)電量為:HLh-mgt-kmgt-ijLt0-mv1F=2BIl解得可見，F(xiàn)隨速度v增大而增大，當(dāng)F等于導(dǎo)線框受到的重力時(shí)，達(dá)到最大速度vm,則:(2)設(shè)當(dāng)導(dǎo)線框下落的加速度為0.5g時(shí)，導(dǎo)線框中的電流為Ii,此時(shí)導(dǎo)線框受到的安培力為F1,由牛頓第二聯(lián)立解得:山爐渣-那L%(1+桿ab在磁場中上升過程經(jīng)歷的時(shí)間為：|(1+231*)8、【答案】(1)“匚；2)2.1J

18、;3)-s；-s11110110定律:mg-Fj=m'0.5g其中Fi=2BI1l導(dǎo)線框的發(fā)熱功率：P=Ii2R2、-pmf解得(3)導(dǎo)線框的速度達(dá)到最大速度vm后將以速度vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在導(dǎo)線框下落2h過程中,由能量守恒:7、(1-k)mR【答案】(1)tfL加片R-H汩h(1+k)myR第9頁共6頁【解析】(1)線圈進(jìn)入磁場的過程中，由法拉第電磁感應(yīng)定律:由閉合電路的歐姆定律：線圈進(jìn)入磁場過程中通過線圈截面的電量為，,聯(lián)立解得“11中BL2E=n=nAtA£(2)AB邊剛離開磁場時(shí)線圈的加速度為零，此時(shí)安培力等于重力：nBIL=mgE=nBLvI=E/R由能量關(guān)系可知線圈穿過磁場過程產(chǎn)生的熱量Q=+d)-mi?2解得v=11m/s,Q=4.2J;(3)線圈進(jìn)入磁場過程中，初速度：為二班=10憎末速度v=11m/s;安培力的沖量：,由動(dòng)量定理：.31解得線圈離開磁場過程中：初速度：!二J7+2g(d-L)=12/5末速度v=11m/s;第10頁共6頁根據(jù)閉合電路歐姆定律由動(dòng)量定理：I(J斛得=So1110一，、,2,1，、9、【答案】(1)0.3V;(2)-m/s;(3)0.075J1J1【解析】(1)負(fù)電荷受到重力和電場力處于靜止?fàn)顟B(tài)，因重力向下，則電場力豎直向上，故M板帶正電.a根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律根據(jù)閉合電路歐姆