3理想光學(xué)系統(tǒng)物像關(guān)系教案

1、回4崢無(wú)等彼光學(xué)教案主講教師：袁煥麗周口師范學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院2015年6月15日§2.3理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系學(xué)時(shí)安排：1教學(xué)目標(biāo)：會(huì)用圖解法和解析法求像，熟練掌握高斯公式和牛頓公式教學(xué)重點(diǎn)：圖解法；理想光學(xué)系統(tǒng)的物像位置公式教學(xué)難點(diǎn)：利用垂軸放大率判斷成像特性教學(xué)方法：探究法、討論法、多媒體輔助法教學(xué)過(guò)程：新課導(dǎo)入：使用光學(xué)系統(tǒng)一般都是為了得到物體不同的像，幾何光學(xué)的基本內(nèi)容就是求像。理想系統(tǒng)的物像關(guān)系是我們幾何光學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)。對(duì)于放大鏡這樣單個(gè)薄透鏡，可以利用中學(xué)薄透鏡成像公式求出具體像。對(duì)于照相機(jī)、顯微鏡等光學(xué)系統(tǒng)一般不是單一的薄透鏡構(gòu)成，不能再用薄透鏡的成像公式。已知物

2、的大小和位置、并且光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)確定時(shí)，想要求得像的大小、正倒、虛實(shí)，需要研究理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系。一、圖解法求像依據(jù)：理想的成像情況下，從一點(diǎn)發(fā)出的一束光線(xiàn)經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)作用后仍交于一點(diǎn)。方法：求物點(diǎn)發(fā)出的兩條特定光線(xiàn)在像方空間的光線(xiàn)，二者的交點(diǎn)為共腕像點(diǎn)。已知一個(gè)理想光學(xué)系統(tǒng)的主點(diǎn)和焦點(diǎn)的位置，利用光線(xiàn)通過(guò)它們后的性質(zhì)，對(duì)物空間給定的點(diǎn)、線(xiàn)、面通過(guò)畫(huà)圖追蹤典型光線(xiàn)求像，稱(chēng)為圖解法求像。1 .可供選擇的典型光線(xiàn)和可供利用的性質(zhì)有：(1)平行于光軸入射的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后過(guò)像方焦點(diǎn)。(2)過(guò)物方焦點(diǎn)的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后平行于光軸。(焦點(diǎn)性質(zhì))(3)傾斜于光軸的平行光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后交于像方焦平面上某一

3、點(diǎn)。(4)自物方焦平面上一點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束。(焦平面性質(zhì))(5)共腕光線(xiàn)在主平面上的投射高度相等，即一對(duì)主平面的垂軸放大率為+1。(主面性質(zhì))2 .對(duì)于軸外物點(diǎn)B或以垂軸線(xiàn)段AB的圖解法求像選取兩條典型光線(xiàn)，（1）平行于光軸入射的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后過(guò)像方焦點(diǎn)。（2）過(guò)物方焦點(diǎn)的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后平行于光軸。并且利用性質(zhì)（5）共腕光線(xiàn)在主平面上的投射高度相等，就可以求得像方空間兩條線(xiàn)的焦點(diǎn)即是B'為像點(diǎn)。同時(shí)利用理想光學(xué)系統(tǒng)成像的性質(zhì)，垂軸線(xiàn)段的像必然也垂直也光軸，所以過(guò)B'點(diǎn)的做垂線(xiàn)，交點(diǎn)為A',在這里面我們求得了軸上A點(diǎn)的像。得到線(xiàn)段A'

4、B'就是線(xiàn)段AB得像，也給我們求線(xiàn)段的像提供了方法。3 .軸上點(diǎn)的圖解法求像方法一：軸外點(diǎn)法（更簡(jiǎn)單）過(guò)該軸上點(diǎn)做一垂軸線(xiàn)，選垂軸線(xiàn)上任一軸外點(diǎn),用前面方法求像點(diǎn)，該像點(diǎn)在光軸上的垂直投影點(diǎn)，即為軸上點(diǎn)的像。方法二：利用焦平面的性質(zhì)，該像方光線(xiàn)的求法有如下兩法：、利用物方焦平面，由物方光線(xiàn)與物方交面的交點(diǎn)作一條平行于光軸的輔助物光線(xiàn)，像方光線(xiàn)應(yīng)平行于輔助像光線(xiàn)；、利用像方焦平面，過(guò)物方焦點(diǎn)作一條平行于物方光線(xiàn)的輔助線(xiàn)，像方光線(xiàn)過(guò)輔助像光線(xiàn)與像方焦面的交點(diǎn)。4 .軸上物點(diǎn)A經(jīng)兩個(gè)光組的圖解法求像先利用軸上物點(diǎn)經(jīng)一個(gè)光具成像，光線(xiàn)到達(dá)第二個(gè)光組時(shí)，再利用一次軸外物點(diǎn)求像的方法即可。以此遞推

5、n個(gè)光組，至此點(diǎn)線(xiàn)面，經(jīng)一個(gè)或幾個(gè)光組成像即可表示。例1:已知理想光組的物方焦點(diǎn)F和像方焦點(diǎn)F求物AB的像(2)過(guò)物方焦點(diǎn)的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后平行于光軸。并且利用性質(zhì)(5)共腕光線(xiàn)在主平面上的投射高度相等，就可以求得像方空間兩條線(xiàn)的焦點(diǎn)即是B'為像點(diǎn)。同時(shí)利用理想光學(xué)系統(tǒng)成像的性質(zhì)，垂軸線(xiàn)段的像必然也垂直也光軸，所以過(guò)B'點(diǎn)的做垂線(xiàn)，交點(diǎn)為A'o說(shuō)明：由于沒(méi)有實(shí)際光線(xiàn)相交，是虛像；并且由畫(huà)出的圖可以明顯看出實(shí)物成放大正立虛像。練習(xí)：求解傾斜線(xiàn)段AB的像說(shuō)明：分別求軸上點(diǎn)A和軸外點(diǎn)B的像圖解法是一種簡(jiǎn)單直觀(guān)的方法，在分析透鏡或者光學(xué)系統(tǒng)成像關(guān)系時(shí)經(jīng)常用到，幫助我們理解成像的

6、過(guò)程，但在畫(huà)圖過(guò)程存在很多偏差，比如里面的平行線(xiàn)畫(huà)的不夠平行，圖解法求像精度較低，為了精確求解物體經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)成像的問(wèn)題，我們先用圖解法畫(huà)出一個(gè)大概的物像成像圖，然后必須要采用解析法即用公式計(jì)算的方法精確計(jì)算像的位置和大小。二、解析法求像理論依據(jù)：共軸理想光學(xué)系統(tǒng)成像理論（若已知主平面這一對(duì)共腕面、以及無(wú)限遠(yuǎn)物點(diǎn)與像方焦點(diǎn)、物方焦點(diǎn)與無(wú)限遠(yuǎn)像點(diǎn)這兩對(duì)共腕點(diǎn)，則其他一切物點(diǎn)的像點(diǎn)都可以表示出來(lái)）牛頓公式或者高斯公式，本質(zhì)是一樣的，只是物像位置中坐標(biāo)原點(diǎn)選取的不同。1 .牛頓公式物和像的位置相對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)來(lái)確定，以焦點(diǎn)為原點(diǎn)，用x、x'分別表示物距和像距。注意：焦物距以F為起始點(diǎn)，x

7、方向與光線(xiàn)方向一致為正。焦像距以F'為起始點(diǎn)，x'方向與光線(xiàn)方向一致為正。由相似三角形y-x由相似三角形由以上兩式得Q'HF'和F'AB'a=±yfxx=ff'以焦點(diǎn)為原點(diǎn)的物像位置公式，通常稱(chēng)為牛頓公式說(shuō)明：光學(xué)系統(tǒng)確定f,f確定，物距確定X確定，可以求得成像的位置，即像距X'。像的正倒，大小，虛實(shí),需要求得垂軸放大率p=y'=-4yxf回顧：B>0,成正立像且物像虛實(shí)相反；B<0,成倒立像且物像虛實(shí)相同|B|>1,則|y'|>|y|，成放大像，反之成縮小像.2 .高斯公式由1、

8、l與x、x'間的關(guān)系x=lfX，=代入牛頓公式并整理1f1f=11，ff'兩邊向除11+=111得到以主點(diǎn)為原點(diǎn)的物像位置公式一一高斯公式fff一、1fXfxf1xff=(fx)=二一1fx-2Lf_LL由xx即1xf所以xf'f'1f-f,高斯公式轉(zhuǎn)化為:般無(wú)特殊說(shuō)明，物像空間介質(zhì)相同時(shí),111_£_1一1一f一1幾點(diǎn)說(shuō)明:1）垂軸放大率B與物體的位置和系統(tǒng)的焦距有關(guān)，某一垂軸放大率只對(duì)應(yīng)一個(gè)物體位置;2）對(duì)于同一共腕面，B是常數(shù)，因此平面物與其像相似;3）理想光學(xué)系統(tǒng)的成像特性主要表現(xiàn)在：像的位置、大小、虛實(shí)、正倒。利用上述公式可以描述任意位置物體

9、的成像性質(zhì)。例2.焦距20cm的薄凸透鏡，一物體在其頂點(diǎn)左方30cm處，用兩種方法求像的位置及橫向放大率。1-30cm心入1解：高斯公式：代入11得1'=60cmx=一10cm40cm代入xx牛頓公式.y實(shí)物成放大倒立的實(shí)像課后小結(jié):一、掌握?qǐng)D解法求像一般方法二、熟練應(yīng)用高斯公式求成像特性布置作業(yè)：課后習(xí)題1、3、5參考文獻(xiàn)：1 .趙凱華，鐘錫華.光學(xué)M.北京：北京大學(xué)出版社,2008.2 .葉玉堂，饒建珍，肖峻等.光學(xué)教程M.北京：清華大學(xué)出版社，20053 .張以謨.應(yīng)用光學(xué)M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社,1980.4 .石順祥，王學(xué)恩，劉勁松.物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)M.西安：西安電子科技大學(xué)出版社,2008.5 .廖延彪.光學(xué)原理與應(yīng)用M