旋轉(zhuǎn)解題技巧

1、巧旋轉(zhuǎn)妙解題1.理解旋轉(zhuǎn)變換的作用是什么？旋轉(zhuǎn)可以移動圖形的位置而不改變圖形的形狀、大小.2.在什么情況下需要利用旋轉(zhuǎn)變換？ 圖形具備什么條件時可以實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)？當圖形過于分散或集中，無法有效利用時，需要移動圖形，而移動圖形的手段就是三種變換.當圖形中只要存在共頂點的等線段時就可以實施旋轉(zhuǎn)變換. 3. 怎么旋轉(zhuǎn)？ 確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度. 4.旋轉(zhuǎn)之后怎么辦？ 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).對根本圖形的認識：以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例1： 如圖，BCM中，BMC120°，以BC為邊向三角形外作等邊ABC，把ABM繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°到CAN的位置.假設(shè)BM2，MC3

2、.求： AMB的度數(shù)；求AM的長.練習(xí)1.如圖，是等邊三角形內(nèi)一點，：，那么以線段為邊構(gòu)成三角形的各角度數(shù)是多少？2.如圖，是等邊內(nèi)一點，假設(shè)，求的度數(shù) 3.如下列圖，是等邊內(nèi)部一點，求的邊長.4.如下列圖，是等邊中的一點，試求的邊長.5.如圖，是等邊外的一點，求的度數(shù)6.如下列圖，是等邊三角形，在中，問：當為何值時，、兩點的距離最大？最大值是多少？以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例1：，ABC中, ADBC于D, 且AD=BD,O是AD上一點，OD=CD,連結(jié)BO并延長交AC于E.求證：AC=OB舉例2：如圖甲，在ABC中，ACB為銳角點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊

3、且在AD的右側(cè)作正方形ADEF解答以下問題：1如果AB=AC，BAC=90º當點D在線段BC上時與點B不重合，如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？   2如果ABAC，BAC90º，點D在線段BC上運動試探究：當ABC滿足一個什么條件時，CFBC點C、F重合除外？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由畫圖不寫作法練習(xí)1.如下列圖：中，是內(nèi)的一點，且，求的度數(shù) 2.如圖，正方形內(nèi)一點，連結(jié)、，請問：是等邊三角形嗎？為什么？3.如下列圖，為正方形內(nèi)一點，假設(shè)，.求： 的度數(shù)； 正方形的邊長.4.如圖，為正方形內(nèi)一點，將繞著點按逆時針旋轉(zhuǎn)到 的位置。1求的值；2求的度數(shù)。5.：，以為一邊作正方形，使，兩點落在直線的兩側(cè)如圖，當時，求及的長；當變化，且其它條件不變時，求的最大值，及相應(yīng)的的大小。 以一般等腰三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例1:(1)如圖，在ABC中，AB=AC，P是ABC內(nèi)部任意一點，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使QAP=BAC，連接BQ、CP，求證：BQ=CP.(2)將點P移到等腰三角形ABC之外，(1)中的條件不變， “BQ=CP還 成立嗎？ 舉例2