小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)趣味學(xué)習(xí)---之追擊問題

1、小學(xué)奧數(shù)趣味知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)之追擊I可題【內(nèi)容分析】我們把研究路程、速度、時(shí)間這三者之間關(guān)系的問題稱為行程問題。按運(yùn)動(dòng)分，行程問題一般可分為兩類：1、反向而行問題（包括相向而行和相背而行）；2、同向而行的問題（或稱為追及問題）解決追及問題常用的數(shù)量關(guān)系：速度差X追及時(shí)間=追及路程追及路程+速度差=追及時(shí)間【例題點(diǎn)撥】【例11甲、乙兩車同時(shí)、同地出發(fā)去同一目的地.甲車每小時(shí)行4千米，乙車每小時(shí)行 35千米，途中甲車停車 3小時(shí)，結(jié)果甲車比乙車遲到 1小時(shí)到達(dá)目的地.問兩地之間的距離是多少千米？分析：由條件，甲車中途停留3小時(shí)，甲車比乙車遲到1小時(shí)，說明行這段路，甲車比乙車少用2小時(shí).又因?yàn)榧总嚸啃r(shí)比

2、乙車快40 35=5千米，所以這個(gè)問題可以理解為乙車比甲車先行2小時(shí)，兩車同時(shí)到達(dá)，這便是典型的追及問題，用距離差除以速度差便可得出追上的時(shí)間。解題過程：35X（3 1） =35X2= 70（千米）4035=5（千米/時(shí)）70+5= 14（小時(shí)） 14X40=560（千米）答：兩地之間的距離是 560千米?！纠?】小王、小李共同整理報(bào)紙.小王每分鐘整理72份，小李每分鐘整理60份.小王遲到了 1分鐘，當(dāng)小王、小李整理同樣多 份的報(bào)紙時(shí)，正好完成了這批任務(wù).問一共有多少份報(bào)紙？分析：這道題實(shí)際上屬于追及問題.小王遲到了1分鐘，小李已經(jīng)整理了 60份報(bào)紙.小王每分鐘比小李多整理（72 60） =1

3、2（份），所以必須花 60+12= 5（分）才可以趕上小李，即花 5分 鐘，小王整理了報(bào)紙總量的一半.報(bào)紙總量是5X72X 2=720（份）.解題過程：60X 1 + （72 -60） X72X2= 60+12X 72X2=5X2X72=720 （份）答：共有720份報(bào)紙.【例3】甲乙兩人分別從相距 24千米的兩地同時(shí)向東而行，甲騎 自行車每小時(shí)行13千米，乙步行每小時(shí)走5千米，幾小時(shí)后甲可 以追上乙？分析：根據(jù)題意，甲追上乙時(shí)，比乙多行了 24千米（路程差）。 甲騎自行車每小時(shí)行 13千米，乙步行每小時(shí)走5千米，甲每小時(shí) 比乙多行：13-5=8 （千米）（速度差），即甲每小時(shí)可以追上乙24千

4、米里面有幾個(gè) 88千米，所以要求追上所用的時(shí)間，就是求千米。因此，24 + 8=3 （小時(shí)）甲可以追上乙解題過程：24- （ 13-5）=24+8=3 （小時(shí)）答：3小時(shí)后甲可以追上乙?！纠?】甲乙兩人同時(shí)從 A地到B地，甲每分鐘行 250米，乙每 分鐘行90米，甲到達(dá)B地后立即返回 A地，在離B地1200米處 與乙相遇。A、B兩地相距多少千米？分析：路程差是 1200X2=2400 （米）每分鐘相差 250-90=160（米）幾分鐘后會(huì)差 2400米，2400+ 160=15 （分）也就是共同行2個(gè)全程的時(shí)間。解題過程：（250+90） X 15-2=340 X 15+2=2550 （米）答

5、：A、B兩地相距2550千米?！玖?xí)題精選】1、小明步行上學(xué)，每分行 75米，小明離家12分后，爸爸騎自行車去追，每分行375米，爸爸出發(fā)多少分后能追上小明？2、甲騎自行車每小時(shí)行 15千米，乙步行每小時(shí)行 5千米。如果兩人同時(shí)同地向同一方向出發(fā)，甲行30千米到達(dá)某地，馬上從原路返回，在途中與乙相遇。從出發(fā)到相遇，共經(jīng)過幾小時(shí)？3、甲、乙兩人跑步，他們同時(shí)、同地、同向出發(fā)，甲每分跑 200米。乙出發(fā)時(shí)每分跑 160米，4分鐘后他加快了速度，每分跑 220米。問：乙加快速度后，再跑幾分鐘可以追上甲？4、甲騎自行車從 A地到B地，每小時(shí)行16千米，1小時(shí)后，乙也騎自行車從A地到B地，每小時(shí)行20千米

6、，結(jié)果兩個(gè)人同時(shí)到達(dá)B地.A.B兩地相距多少千米？5、甲.乙兩人以每分60米的速度同時(shí)、同地、同向步行出發(fā).走15分鐘后甲返回原地取東西，而乙繼續(xù)前進(jìn)。甲取東西用去 5分 鐘的時(shí)間，然后改騎自行車以每分 360米的速度追乙，甲騎車多少分才能追上乙？6、上午8點(diǎn)零8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車追他，在離家 4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時(shí)候，離家恰好是8千米，這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？【自我測(cè)試】 一支隊(duì)伍長(zhǎng)350米，以每秒2米的速度前進(jìn)，一個(gè)人以每秒 3米的速度從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭，然后再返回隊(duì)尾，一共要用多少分鐘？2、甲、乙同時(shí)起跑，繞 300米的環(huán)行跑，甲每秒 6米，乙每秒4米，第二次追上乙時(shí)，甲跑了幾圈？習(xí)題精選答案:1、3分鐘； 2、3小時(shí)； 3、8分鐘；4、80千米；5、4分鐘6、8點(diǎn)32分自我測(cè)試答案：1、350 + ）3-2）=350 （秒），350+