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1、平行線分線段成比例(添輔助線)一、知識要點:1、平行線分線段成比例的基本圖形;2、構(gòu)造基本圖形來解題。二、例題簡析及練習:ABCDEF例1、已知FD與ABC的邊AB交于F,與AC交于E,與BC的延長線交于D,且AF=CD,求證:ABCDEF練習1、已知如圖BD=CD,求證:ABCGEF例2、ABC中AFFC=12,G是BF的中點,AG的延長線交BC于E,求BE:ECABCDEF練習2、ABC中D是BC上的一點,AEEC=34,BDDC=23,求BFFEABCDEFG例3、ABCD中,E是AB的中點,AF=FD,連接FE交AC于G,求AGACNMFEDCBA練習3、已知,如圖,ABC中,E、F分
2、別為BC的三等分點,D為AC的中點,BD分別與AE、AF交于點M、N,求BM:MN:ND 三、鞏固練習:ABCDFP1、ABC中,AB=AC,ADBC,AP=PD。求證:1)PB=3PF;2)如果AC=13,求AF的長。2、如圖,D、F分別是ABC的邊AB、AC上的點,且ADDBCFFA23連DF交BC的延長線于E.求EFFD.3、已知OMMP=ONNR,求證:PQR為等腰三角形。OPRQMNABCDEF4、直線截ABC的邊AB、BC、AC或其延長線于D、E、F,求證:5、在ABC中AC=BC,F(xiàn)為底邊AB上的一點,(為正數(shù))。取CF的中點D,連接AD并延長交BC于E。1)求的值;2)如果BE=2EC,那么CF所在的直線與邊AB有怎樣的位置關(guān)系?證明你的結(jié)論。3
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