2015年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：01有理數(shù)解析

1、2015中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：01有理數(shù)一選擇題（共9小題）1（2015烏魯木齊）2的相反數(shù)是（）A2BCD22（2015荊州）如圖，直線l1l2，直線l3與l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，若1=70°，則2=（）A70°B80°C110°D120°3（2011寧波校級(jí)自主招生）下列運(yùn)算正確的是（）ABCx2x3=x6D|2|=24（2015道里區(qū)三模）將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線的解析式是（）Ay=x24x1By=x22x+3Cy=x24x+lDy=x2+4x+l5（2015荊州）如圖，A，B，C是O上三點(diǎn)

2、，ACB=25°，則BAO的度數(shù)是（）A55°B60°C65°D70°6（2015荊州）如圖，點(diǎn)P在ABC的邊AC上，要判斷ABPACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（）AABP=CBAPB=ABCC=D=7（2015荊州）若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m18取一張正方形紙片，沿對(duì)角線對(duì)折（左圖），再沿虛線高對(duì)折（中圖），得到如圖所示的樣子若要求剪去其一個(gè)角，展開鋪平后的圖形如樣圖所示，則對(duì)該三角形沿虛線的剪法是（）ABCD9（2015荊州）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出

3、發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD二填空題（共15小題）10計(jì)算：=11（2015荊州）分解因式：ab2ac2=12（2013秋鄭州期中）如圖，在ABC中，AB=AC，AB邊的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D已知BDC的周長(zhǎng)為14，BC=6，則AB=13（2015荊州）如圖，小明在一塊平地上測(cè)山高，先在B處測(cè)得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達(dá)C處，再測(cè)得山頂A的仰角為45

4、6;，那么山高AD為米（結(jié)果保留整數(shù)，測(cè)角儀忽略不計(jì)，1.414，1.732）14（2015荊州）如圖，矩形ABCD中，OA在x軸上，OC在y軸上，且OA=2，AB=5，把ABC沿著AC對(duì)折得到ABC，AB交y軸于D點(diǎn)，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為15（2015荊州）如圖，將一張邊長(zhǎng)為6cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成底面是正六邊形的棱柱，則這個(gè)六棱柱的側(cè)面積為cm216（2015荊州）如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=8，AB=10，點(diǎn)C在邊OA上，AC=2，P的圓心P在線段BC上，且P與邊AB，AO都相切若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過圓心P，則k=17（2015廣西）2015的相反數(shù)是1

5、8（2015煙臺(tái)）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B所表示的兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值是19（2015銅仁市）|6.18|=20（2015河北）若|a|=20150，則a=21（2015湘潭）的倒數(shù)是22（2015武漢）計(jì)算：10+（+6）=23（2015上海）計(jì)算：|2|+2=24（2015湖州）計(jì)算：23×（）2=三解答題（共6小題）25（2012秋九江期末）解方程組26（2015荊州）某校八年級(jí)（1）班語文楊老師為了了解學(xué)生漢字聽寫能力情況，對(duì)班上一個(gè)組學(xué)生的漢字聽寫成績(jī)按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求D等級(jí)所對(duì)扇形的圓心角，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）

6、該組達(dá)到A等級(jí)的同學(xué)中只有1位男同學(xué)，楊老師打算從該組達(dá)到A等級(jí)的同學(xué)中隨機(jī)選出2位同學(xué)在全班介紹經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率27（2015荊州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CEx軸于點(diǎn)E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）求OCD的面積28（2015荊州）如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于F（1）證明：PC=PE；（2）求CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方

7、形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)ABC=120°時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由29（2015荊州）荊州素有“魚米之鄉(xiāng)”的美稱，某漁業(yè)公司組織20輛汽車裝運(yùn)鰱魚、草魚、青魚共120噸去外地銷售，按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種魚，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：鰱魚草魚青魚每輛汽車載魚量（噸）865每噸魚獲利（萬元）（1）設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛，裝運(yùn)草魚的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種魚的車輛都不少于2輛，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出最大利潤(rùn)30（201

8、3懷柔區(qū)一模）已知關(guān)于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若二次函數(shù)y=kx2+（3k+1）x+3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為正整數(shù)，求k值；（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，直線y=2x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線OM交于點(diǎn)D現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上若平移的拋物線與射線CD（含端點(diǎn)C）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的值或取值范圍2015中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：01有理數(shù)參考答案與試題解析一選擇題（共9小題）1（2015烏魯木齊）2的相反數(shù)是（）A2BCD2考點(diǎn)：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)

9、就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)解答：解：2的相反數(shù)是2故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（2015荊州）如圖，直線l1l2，直線l3與l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，若1=70°，則2=（）A70°B80°C110°D120°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3=1=70°，即可求出答案解答：解：直線l1l2，1=70°，3=1=70°，2=180°3=110°，故選C點(diǎn)

10、評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出3的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等3（2011寧波校級(jí)自主招生）下列運(yùn)算正確的是（）ABCx2x3=x6D|2|=2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法；絕對(duì)值；算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式的定義，二次根式的加法法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)，可求得的答案解答：解：A、=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、+，故本答案錯(cuò)誤；C、x2x3=x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|2|=2，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法，絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)題目比較簡(jiǎn)單，解題要注意細(xì)心4（2015道里區(qū)三模）將拋物線y=x

11、2向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線的解析式是（）Ay=x24x1By=x22x+3Cy=x24x+lDy=x2+4x+l考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圖象向左平移加，向上平移加，可得答案解答：解；將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線的解析式是將拋物線y=（x+2）2+3，化簡(jiǎn)得y=x24x1，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象平移的規(guī)律是左加右減，上加下減5（2015荊州）如圖，A，B，C是O上三點(diǎn)，ACB=25°，則BAO的度數(shù)是（）A55°B60°C65°D7

12、0°考點(diǎn)：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接OB，要求BAO的度數(shù)，只要在等腰三角形OAB中求得一個(gè)角的度數(shù)即可得到答案，利用同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半可得AOB=50°，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等和三角形內(nèi)角和定理即可求得解答：解：連接OB，ACB=25°，AOB=2×25°=50°，由OA=OB，BAO=ABO，BAO=（180°50°）=65°故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理；作出輔助線，構(gòu)建等腰三角形是正確解答本題的關(guān)鍵6（2015荊州）如圖，點(diǎn)P在ABC的邊AC上，要判斷ABPACB，添加

13、一個(gè)條件，不正確的是（）AABP=CBAPB=ABCC=D=考點(diǎn)：相似三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別利用相似三角形的判定方法判斷得出即可解答：解：A、當(dāng)ABP=C時(shí)，又A=A，ABPACB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)APB=ABC時(shí)，又A=A，ABPACB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)=時(shí)，又A=A，ABPACB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、無法得到ABPACB，故此選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵7（2015荊州）若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1考點(diǎn)：分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：分式方程

14、去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為0求出m的范圍即可解答：解：去分母得：m1=2x2，解得：x=，由題意得：0且1，解得：m1且m1，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為08取一張正方形紙片，沿對(duì)角線對(duì)折（左圖），再沿虛線高對(duì)折（中圖），得到如圖所示的樣子若要求剪去其一個(gè)角，展開鋪平后的圖形如樣圖所示，則對(duì)該三角形沿虛線的剪法是（）ABCD考點(diǎn)：剪紙問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：嚴(yán)格按照?qǐng)D中的方法親自動(dòng)手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來解答：解：觀察發(fā)現(xiàn)最后得到中間的圖形是正方形，那么它的四分之一是等腰直角三角形故選C點(diǎn)評(píng)：本題主

15、要考查了剪紙問題，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力：由一個(gè)圖形的整體看出四分之一是解題關(guān)鍵9（2015荊州）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)與動(dòng)點(diǎn)P、Q的速度可知?jiǎng)狱c(diǎn)Q始終在AB邊上，而動(dòng)點(diǎn)P可以在BC邊、CD邊、AD邊上，再分三種情況進(jìn)行討論：0x1；1x2；2x3；分別求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式

16、，然后根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解解答：解：由題意可得BQ=x0x1時(shí)，P點(diǎn)在BC邊上，BP=3x，則BPQ的面積=BPBQ，解y=3xx=x2；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；1x2時(shí)，P點(diǎn)在CD邊上，則BPQ的面積=BQBC，解y=x3=x；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；2x3時(shí)，P點(diǎn)在AD邊上，AP=93x，則BPQ的面積=APBQ，解y=（93x）x=xx2；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，正方形的性質(zhì)，三角形的面積，利用數(shù)形結(jié)合、分類討論是解題的關(guān)鍵二填空題（共15小題）10計(jì)算：=2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：本題涉及乘方、平方根、立方根等考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別

17、進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=13+2=4+2=2點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、平方根、立方根等考點(diǎn)的運(yùn)算11（2015荊州）分解因式：ab2ac2=a（b+c）（bc）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式提取a，再利用平方差公式分解即可解答：解：原式=a（b2c2）=a（b+c）（bc），故答案為：a（b+c）（bc）點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12（2013秋鄭州期中）如圖，在ABC中，AB=AC，AB邊的垂

18、直平分線DE交AC于點(diǎn)D已知BDC的周長(zhǎng)為14，BC=6，則AB=8考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=BD，求出BDC的周長(zhǎng)為AC+BC，代入求出即可解答：解：AB邊的垂直平分線DE，AD=BD，BDC的周長(zhǎng)為14，BC=6，BC+BD+DC=14，AD+DC+6=14，AC=8，AB=AC=8，故答案為：8點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等13（2015荊州）如圖，小明在一塊平地上測(cè)山高，先在B處測(cè)得山頂A的仰角為30°，然后向山

19、腳直行100米到達(dá)C處，再測(cè)得山頂A的仰角為45°，那么山高AD為137米（結(jié)果保留整數(shù)，測(cè)角儀忽略不計(jì)，1.414，1.732）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)仰角和俯角的定義得到ABD=30°，ACD=45°，設(shè)AD=xm，先在RtACD中，利用ACD的正切可得CD=AD=x，則BD=BC+CD=x+100，然后在RtABD中，利用ABD的正切得到x=（x+100），解得x=50（+1），再進(jìn)行近似計(jì)算即可解答：解：如圖，ABD=30°，ACD=45°，BC=100m，設(shè)AD=xm，在RtACD中，

20、tanACD=，CD=AD=x，BD=BC+CD=x+100，在RtABD中，tanABD=，x=（x+100），x=50（+1）137，即山高AD為137米故答案為137點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，要善于讀懂題意，把實(shí)際問題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問題加以解決14（2015荊州）如圖，矩形ABCD中，OA在x軸上，OC在y軸上，且OA=2，AB=5，把ABC沿著AC對(duì)折得到ABC，AB交y軸于D點(diǎn)，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：作BEx軸，設(shè)OD=x，在R

21、tAOD中，根據(jù)勾股定理列方程，再由ADOABE，求出BE和OE解答：解：作BEx軸，易證AD=CD，設(shè)OD=x，AD=5x，在RtAOD中，根據(jù)勾股定理列方程得：22+x2=（5x）2，解得：x=2.1，AD=2.9，ODBE，ADOABE，解得：BE=，AE=，OE=2=B（，）故答案為：（，）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了折疊的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，根據(jù)勾股定理列方程求出OD是解決問題的關(guān)鍵15（2015荊州）如圖，將一張邊長(zhǎng)為6cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成底面是正六邊形的棱柱，則這個(gè)六棱柱的側(cè)面積為3612cm2考點(diǎn)：展開圖折疊成幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：這個(gè)棱柱的側(cè)

22、面展開正好是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為6，寬為6減去兩個(gè)六邊形的高，再用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可求得答案解答：解：將一張邊長(zhǎng)為6的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個(gè)底面是正六邊形的棱柱，這個(gè)正六邊形的底面邊長(zhǎng)為1，高為，側(cè)面積為長(zhǎng)為6，寬為62的長(zhǎng)方形，面積為：6×（62）=3612故答案為：3612點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及剪紙問題的應(yīng)用此題難度不大，注意動(dòng)手操作拼出圖形，并能正確進(jìn)行計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵16（2015荊州）如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=8，AB=10，點(diǎn)C在邊OA上，AC=2，P的圓心P在線段BC上，且P與邊AB，AO都相切若反比例函數(shù)y=

23、（k0）的圖象經(jīng)過圓心P，則k=考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：作PDOA于D，PEAB于E，作CHAB于H，如圖，設(shè)P的半徑為r，根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理得到PD=PE=r，AD=AE，再利用勾股定理計(jì)算出OB=6，則可判斷OBC為等腰直角三角形，從而得到PCD為等腰直角三角形，則PD=CD=r，AE=AD=2+r，通過證明ACHABO，利用相似比計(jì)算出CH=，接著利用勾股定理計(jì)算出AH=，所以BH=10=，然后證明BEHBHC，利用相似比得到即=，解得r=，從而易得P點(diǎn)坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k

24、的值解答：解：作PDOA于D，PEAB于E，作CHAB于H，如圖，設(shè)P的半徑為r，P與邊AB，AO都相切，PD=PE=r，AD=AE，在RtOAB中，OA=8，AB=10，OB=6，AC=2，OC=6，OBC為等腰直角三角形，PCD為等腰直角三角形，PD=CD=r，AE=AD=2+r，CAH=BAO，ACHABO，=，即=，解得CH=，AH=，BH=10=，PECH，BEPBHC，=，即=，解得r=，OD=OCCD=6=，P（，），k=×（）=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線不確定切點(diǎn)，則過圓心作切線的垂線，則垂線段等于圓的半徑也考查了勾

25、股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征17（2015廣西）2015的相反數(shù)是2015考點(diǎn)：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案解答：解：2015的相反數(shù)是2015，故答案為：2015點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵18（2015煙臺(tái)）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B所表示的兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值是1考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對(duì)值；有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)數(shù)軸得到表示點(diǎn)A、B的實(shí)數(shù)，然后求其和絕對(duì)值即可解答：解：解：從數(shù)軸上可知：表示點(diǎn)A的數(shù)為3，表示點(diǎn)B的數(shù)是2，則3+2=1，|1

26、|=1，故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是從數(shù)軸上得到點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)，然后求其和的絕對(duì)值19（2015銅仁市）|6.18|=6.18考點(diǎn)：絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)解答：解：6.18的絕對(duì)值是6.18故答案為：6.18點(diǎn)評(píng)：此題考查絕對(duì)值問題，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是020（2015河北）若|a|=20150，則a=±1考點(diǎn)：絕對(duì)值；零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)0次冪，得到|a|=1，再根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即可解答解答：解：|a|=20150

27、，|a|=1，a=±1，故答案為：±1點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等21（2015湘潭）的倒數(shù)是2考點(diǎn)：倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)倒數(shù)的定義，的倒數(shù)是2解答：解：的倒數(shù)是2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)22（2015武漢）計(jì)算：10+（+6）=4考點(diǎn)：有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=（106）=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23（2015上海）計(jì)算：|2|+2

28、=4考點(diǎn)：有理數(shù)的加法；絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先計(jì)算|2|，再加上2即可解答：解：原式=2+2=4故答案為4點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對(duì)值的求法，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)24（2015湖州）計(jì)算：23×（）2=2考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答解答：解：23×（）2=8×=2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)乘方的定義三解答題（共6小題）25（2012秋九江期末）解方程組考點(diǎn)：解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：利用加減消元法求解即可解答：解：，×

29、;3得，9x6y=3，×2得，4x+6y=14，+得，13x=11，解得x=，把x=代入得，3×（）2y=1，解得y=，所以，方程組的解是點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單26（2015荊州）某校八年級(jí)（1）班語文楊老師為了了解學(xué)生漢字聽寫能力情況，對(duì)班上一個(gè)組學(xué)生的漢字聽寫成績(jī)按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求D等級(jí)所對(duì)扇形的圓心角，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）該組達(dá)到A等級(jí)的同學(xué)中只有1位男同學(xué)，楊老師打算從該組達(dá)到A等級(jí)的同學(xué)中隨機(jī)

30、選出2位同學(xué)在全班介紹經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)C等級(jí)的人數(shù)及所占的比例即可得出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可得出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角；根據(jù)A、B等級(jí)的人數(shù)=總數(shù)×所占的百分比可補(bǔ)全圖形（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解解答：解：（1）總?cè)藬?shù)=5÷25%=20，D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為：×100%=15%，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角為15%×360

31、76;=54°由題意得：B等級(jí)的人數(shù)=20×40%=8（人），A等級(jí)的人數(shù)=20×20%=4（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)有7種情況，所以，P（恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)）=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小27（2015荊州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CEx軸于點(diǎn)E，tanABO=，OB

32、=4，OE=2（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）求OCD的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)已知條件求出A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例的函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而根據(jù)三角形面積公式求解解答：解：（1）OB=4，OE=2，BE=2+4=6CEx軸于點(diǎn)E，tanABO=OA=2，CE=3點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2）、點(diǎn)B的坐標(biāo)為C（4，0）、點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則，解得故直線AB的解析式為y=x+2設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（m0），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入

33、，得3=，m=6該反比例函數(shù)的解析式為y=（2）聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得，可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，1），則BOD的面積=4×1÷2=2，BOD的面積=4×3÷2=6，故OCD的面積為2+6=8點(diǎn)評(píng)：本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)需用正切定義或相似三角形的性質(zhì)，起點(diǎn)稍高，部分學(xué)生感覺較難28（2015荊州）如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于F（1）證明：PC=PE；（2）求CPE的度數(shù)； （3）如圖2，把正方形ABCD

34、改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)ABC=120°時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先證出ABPCBP，得PA=PC，由于PA=PE，得PC=PE；（2）由ABPCBP，得BAP=BCP，進(jìn)而得DAP=DCP，由PA=PC，得到DAP=E，DCP=E，最后CPF=EDF=90°得到結(jié)論；（3）借助（1）和（2）的證明方法容易證明結(jié)論解答：（1）證明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45°，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），PA=PC，

35、PA=PE，PC=PE；（2）由（1）知，ABPCBP，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PC，DAP=E，DCP=E，CFP=EFD（對(duì)頂角相等），180°PFCPCF=180°DFEE，即CPF=EDF=90°；（3）在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45°，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），PA=PC，BAP=BCP，PA=PE，PC=PE，DAP=DCP，PA=PC，DAP=E，DCP=ECFP=EFD（對(duì)頂角相等），180°PFCPCF=180°DFEE，即CPF=EDF=180°ADC

36、=180°120°=60°，EPC是等邊三角形，PC=CE，http:/ /AP=CE；點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟記正方形的性質(zhì)確定出ABP=CBP是解題的關(guān)鍵29（2015荊州）荊州素有“魚米之鄉(xiāng)”的美稱，某漁業(yè)公司組織20輛汽車裝運(yùn)鰱魚、草魚、青魚共120噸去外地銷售，按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種魚，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：鰱魚草魚青魚每輛汽車載魚量（噸）865每噸魚獲利（萬元）（1）設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛，裝運(yùn)草魚的車輛為y輛，求y與x之

37、間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種魚的車輛都不少于2輛，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出最大利潤(rùn)考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛，裝運(yùn)草魚的車輛為y輛，則由（20xy）輛汽車裝運(yùn)青魚，由20輛汽車的總運(yùn)輸量為120噸建立等式就可以求出結(jié)論；（2）根據(jù)建立不等裝運(yùn)每種魚的車輛都不少于2輛，列出不等式組求出x的范圍，設(shè)此次銷售所獲利潤(rùn)為w元，w=0.25x×8+0.3（3x+20）×6+0.2（20x+3x20）×5=1.4x+36，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答解答：解：（1）設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛，裝運(yùn)草魚的車輛為y輛，則由（20xy）輛汽車裝運(yùn)青魚，由題意，得8x+6y+5（20xy）=120，y=3x+20答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+20；（2），根據(jù)題意，得，解得：2x6，設(shè)此次銷售所獲利潤(rùn)為w元，w=0.25x×8+0.3（3x+20）×6+0.2（20x+3x20）×5=1.4x+36k=1.40，w隨x的增大而減小當(dāng)x=2時(shí)，w取最大值，最大值為：1.4×2+36=33.2（萬元）裝運(yùn)鰱魚的車輛為2輛，裝運(yùn)草魚的車輛為14