2015年昆明市數(shù)學中考題及答案

1、昆明市2015年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷（全卷三個大題，共23小題，共6頁；滿分100分，考試時間120分鐘）注意事項：1.答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚，并認真核準條形碼上的準考證號及姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2.考生必須把所有的答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效。3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案選項框涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案選項框，不要填涂和勾劃無關選項。其他試題用黑色碳素筆作答，答案不要超出給定的答題框。4.考生必須按規(guī)定的方法和要求答題，不按要求答題所造成的后果由本人負

2、責。5.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、 選擇題（每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）15的絕對值是A5 B5 C D2某校組織了“講文明、守秩序、迎南博”知識競賽活動，從中抽取了7名同學的參賽成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0，90，70，100，60，80，80，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A90，80 B70，80 C80，80 D100，803由5個完全相同的正方體組成的立體圖形如圖所示，則他的俯視圖是4如圖，在ABC中，B40°過點C作CDAB，ACD65°，則ACB的度數(shù)為A60° B65° C70

3、6; D75°5下列運算正確的是A Bx§k§b 1C D6不等式的解集在數(shù)軸上表示為7如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列結論：Error! Reference source not found.ACBD；Error! Reference source not found.OAOB；Error! Reference source not found.ADBCDB；Error! Reference source not found.ABC是等邊三角形。其中一定成立的是 AError! Reference source not found.Err

4、or! Reference source not found. BError! Reference source not found.Error! Reference source not found. CError! Reference source not found.Error! Reference source not found. DError! Reference source not found.Error! Reference source not found.8如圖，直線與軸交于點A，與反比例函數(shù)的圖像交于點C，過點C作CB軸于點B，AO3BO,則反比例函數(shù)的解析式為A BC

5、 D二、填空題（每小題3分，滿分18分）9要使二次根式有意義，則的取值范圍是 。10據(jù)統(tǒng)計，截止2014年12月28日，中國高鐵運營總里程超過16000千米，穩(wěn)居世界高鐵里程榜首，將16000千米用科學計數(shù)法表示為 千米。11如圖，在ABC中，AB8，點D、E分別是BC、CA的中點，連接DE，則DE 12計算： 13關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為 14如圖，ABC是等邊三角形，高AD、BE相交于點H，BC，在BE上截取BG2，以GE為邊作等邊三角形GEF，則ABH與GEF重疊（陰影）部分的面積為 三、解答題（共9題，滿分58分）15（本小題5分）計算：新*課*標*第*一*網(wǎng)1

6、6（本小題5分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AD，BDEF，BECF。求證：ACDF17（本小題6分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）。（1）請畫出ABC關于軸對稱的A1B1C1，并寫出點A1的坐標；（2）請畫出ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°的A2BC2；（3）求出（2）中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長（結果保留根號和）18（本小題6分）2015年4月25日，尼泊爾發(fā)生了里氏8.1級地震，某中學組織了獻愛心捐款活動，該校數(shù)學興趣小組對本校學生獻愛心捐款額做了一次隨機抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值

7、，不含后一個邊界值）如圖所示捐款額（元）頻數(shù)百分比510510%101520%15201530%2025142530612%總計100%（1）填空： ， ； （2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有1600名學生，估計這次活動中愛心捐款額不低于20元的學生有多少人19（本小題6分）小云玩抽卡片和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲，有兩張正面分別標有數(shù)字1，2的不透明卡片，背面完全相同；轉(zhuǎn)盤被平均分成3個相等的扇形，并分別標有數(shù)字1，3，4（如圖所示）；小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機抽出一張，記下卡片上的數(shù)字；然后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，記下指針所在區(qū)域的數(shù)字（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）。

8、（1） 請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所以結果；（2） 求出兩個數(shù)字之積為負數(shù)的概率20（本小題6分）如圖，兩幢建筑物AB和CD，ABBD，CDBD，AB15m，CD20m，AB和CD之間有一觀景池，小南在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°，在C點測得E點的俯角為45°（點B、E、D在同一直線上），求兩幢建筑物之間的距離BD（結果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90）(第20題圖)21（本小題7分）某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習，為了使道路便于部隊重

9、型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務，按原計劃完成總?cè)蝿盏暮螅瑸榱俗尩缆繁M快投入使用，公布連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務。（1）按原計劃完成總?cè)蝿盏臅r，已搶修道路 米；（2）求原計劃每小時搶修道路多少米？22（本小題8分）如圖，AH是O的直徑，AE平分FAH，交O于點E，過點E的直線FGAF，垂足為F，B為半徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上。（1）求證：直線FG是O的切線（2）若CD10，EB5,求O的直徑(第22題圖)23(本小題9分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與軸交于點C，點A的坐標為（4，0），拋物線的對稱軸是直線（1）求拋物線的解析式（2）M為第一象限內(nèi)拋物線上的一個點，過點M作MG軸于點G，交AC于點H，當線段CMCH時，