平面直角坐標系知識點及經典練習習題

1、平面直角坐標系一、本章的主要知識點（一）有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對。 1、記作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后順序對位置的影響。（二）平面直角坐標系 1、歷史：法國數(shù)學家笛卡兒最早引入坐標系，用代數(shù)方法研究幾何圖形 ； 2、構成坐標系的各種名稱； 3、各種特殊點的坐標特點。（三）坐標方法的簡單應用 1、用坐標表示地理位置； 2、用坐標表示平移。二、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。三、各象限的角平分線上的點的坐標特點：第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同；第二、四象限角平分線上的

2、點的橫縱坐標相反。四、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：關于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)關于y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)五、特殊位置點的特殊坐標：坐標軸上點P（x，y）連線平行于坐標軸的點點P（x，y）在各象限的坐標特點象限角平分線上的點X軸Y軸原點平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標相同橫坐標不同橫坐標相同縱坐標不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a個單

3、位長度向下平移a個單位長度向右平移a個單位長度向左平移a個單位長度六、用坐標表示平移：見下圖一、判斷題（1）坐標平面上的點與全體實數(shù)一一對應（    ）（2）橫坐標為0的點在軸上（    ）（3）縱坐標小于0的點一定在軸下方（    ）（4）到軸、軸距離相等的點一定滿足橫坐標等于縱坐標（    ）（5）若直線軸，則上的點橫坐標一定相同（    ）（6）若，則點P（）在第二或第三象限（    ）（7）若，則點P（）在軸或第一、三

4、象限（    ）二、選擇題1、若點P在第二象限，則點Q在（）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2、點P的橫坐標是-3，且到x軸的距離為5，則P點的坐標是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）3、如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點M橫、縱坐標的關系是 （ ）A相等 B互為相反數(shù) C互為倒數(shù) D相等或互為相反數(shù)4、在平面直角坐標系中，點一定在 （）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限5、如果ab0,且ab0,那么點(a，b)在 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象

5、限, D、第四象限.6、如上右圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是 ( )A、點A B、點B C、點C D、點D7、一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（-1，- 1）、（-1，2）、（3，-1），則第四個頂點的坐標為 （ ）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）8、若點P（，）到軸的距離是，到軸的距離是，則這樣的點P有 （ ）個 個 個個9、已知點P(,)在第三象限，則的取值范圍是 （ ）A . 5 C.或 D.5或310、過點A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B

6、坐標為 （ ） A（0，2） B（2，0）C（0，-3）D（-3，0）11、線段CD是由線段AB平移得到的,點A（1，4）的對應點為C（4，7），則點B（-4，1）的對應點D的坐標為 （ ）A（2，9） B（5，3） C（1，2） D（ 9， 4）12、到x軸的距離等于2的點組成的圖形是 （ ）A. 過點（0，2）且與x軸平行的直線 B. 過點（2，0）且與y軸平行的直線C. 過點（0，-2）且與x軸平行的直線D. 分別過（0，2）和（0，-2）且與x軸平行的兩條直線三、填空題1、已知：點P的坐標是（，），且點P關于軸對稱的點的坐標是（，），則2、點 A在第二象限 ，它到 軸 、軸的距離分別是

7、3、5，則坐標是 已知點M(2m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍,則m= 3、直線a平行于x軸，且過點（-2，3）和（5，y），則y= 4、若3-a+（a-b+2）2=0，則點M（a，b）關于y軸的對稱點的坐標為_5、已知點P的坐標（2-a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是_。6、如果點M 在第二象限，那么點N 在第象限7、若點M關于軸的對稱點M在第二象限，則的取值范圍是 8、在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為（0，0），（0，-5），（-2，-2），以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在第_象限9、在平面直角坐標系中，以點P 為

8、圓心，1為半徑的圓必與x軸有 個公共點。10、如果點M（3a-9,1-a）是第三象限的整數(shù)點，則M的坐標為_；11、已知點M在軸上，則點M的坐標為12、若點P（a，b）在第三象限，則點P（a，b1）在第 象限。四解答題1、在平面直角坐標系內，已知點（1-2a，a-2）在第三象限的角平分線上，求a的值及點的坐標2、這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標原點建立平面直角坐標系，并分別寫出各地的坐標 3、如圖，已知直角坐標系中的點A，點B的坐標分別為A（2，4），B（4，0），且P為AB的中點，若將線段AB向右平移3個單位再向下平穩(wěn)2個單位后，與點P對應的點為Q，則點Q的坐標是什么且在圖像標出點。241331OxyABP43題3、如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同