冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊《3-3 認識反比例關(guān)系的量》課堂教學(xué)課件PPT小學(xué)優(yōu)秀公開課

1、3.33.3 認識反比例關(guān)系的認識反比例關(guān)系的量量冀教版 數(shù)學(xué) 六年級下冊學(xué)習(xí)目學(xué)習(xí)目標標1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)理解反比例 的意義，能根據(jù)反比例的意義， 正確判斷兩種量是否成反比例。2.培養(yǎng)抽象概括能力和判斷推理 能力。情景導(dǎo)情景導(dǎo)入入判斷下面每題中兩種量成正比例還是反比例數(shù)量 單價已知單價一定，就是總價和數(shù)量的比值 是一定的，所以總價和數(shù)量成正比例1單價一定，數(shù)量和總價數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它 們與單價有下面的關(guān)系：總價探索新探索新知知判斷下面每題中兩種量成正比例還是反比例 2路程一定，速度和時間速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它 們與路程有下面的關(guān)系：速度時間 路程已知路程一定，就是速度和

2、時間的積是 一定的，所以速度和時間成反比例典題精典題精講講把相同體積的水倒入表面積不同的杯子把相同體積的水倒入表面積不同的杯子。高度高度/ /厘厘米米3 30 02 20 01 15 51 10 05 5底面積底面積/ /平方厘平方厘米米1 10 01 15 52 20 03 30 06060體積體積/ /立方厘立方厘米米30300 030300 030300 0 300300300300從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同？（1 1）表中的兩種量是水的高度和底面積）表中的兩種量是水的高度和底面積。（2 2）底面積增加，水的高

3、度反而降低）底面積增加，水的高度反而降低。底面積減少，水的高度反而升高底面積減少，水的高度反而升高。（3 3）兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積都是）兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積都是600600。典題精典題精講講高度高度/ /厘厘米米30302020151510105 5體積體積/ /平方厘平方厘米米10101515202030306060底面積底面積/ /平方厘平方厘米米300300300300300300300300300300水的高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與水的高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與水水 的體積有下面的關(guān)系的體積有下面的關(guān)系：底面積底面積水的高度水的高度= =水的體積（一定水

4、的體積（一定）已知水的體積一定，就是水的高度和底面積的乘已知水的體積一定，就是水的高度和底面積的乘積積 是一定的，所以水的體積和底面積成反比例是一定的，所以水的體積和底面積成反比例。典題精典題精講講想一想一想想例例3 3這個例子有什么特點這個例子有什么特點？一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種種 量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比成反比例例 的量的量，它們的關(guān)系叫做，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系反比例關(guān)系。x xy=ky=k（一定（一定）典題精典題精講講運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的運一批貨物，

5、每天運的噸數(shù)和需要的天天 數(shù)如下表。根據(jù)表回答下面的問題數(shù)如下表。根據(jù)表回答下面的問題。每天運的噸每天運的噸數(shù)數(shù)300300150150100100757560605050需需 要要 的的 天天數(shù)數(shù)1 12 23 34 45 56 6300 300 1 1 30030075 75 4 4 300300150 150 2 230030060 60 5 5300300100 100 3 330030050 50 6 63003001 1表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？ 表表中有每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量中有每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。它們是相關(guān)聯(lián)的

6、量它們是相關(guān)聯(lián)的量。2 2寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比比 較積的大較積的大小?。?。積相等積相等）典題精典題精講講運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的的 天數(shù)如下表。根據(jù)表回答下面的問題天數(shù)如下表。根據(jù)表回答下面的問題。每天運的噸每天運的噸數(shù)數(shù)300300150100100757560605050需需 要要 的的 天天數(shù)數(shù)1 12 23 34 45 56 63 3說明這個積所表示的意義說明這個積所表示的意義。這個積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù)這個積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù)。4 4表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什

7、么表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 因因為為：每天運的噸數(shù)每天運的噸數(shù)需要的天數(shù)貨物總噸數(shù)（需要的天數(shù)貨物總噸數(shù)（一定一定） 所以所以：每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。典題精典題精講講高度高度/cm/cm3 30 02 20 01 15 51 10 05 5底面積底面積/cm/cm 2 21 10 01 15 52 20 03 30 06 60 0體積體積/c/cm m3 330300 030300 030300 030300 030300 0把相同的體積的水把相同的體積的

8、水, ,倒倒入入 底面積不同的杯子底面積不同的杯子。你會算出水的體積嗎你會算出水的體積嗎？V=SV=Sh h典題精典題精講講底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300300。101030303003001515202030030020201515300300303010103003006060 5 5300300從上往從上往下下 看，底看，底面面 積積增加增加， 水的高水的高度度 反而反而減少減少。從下往從下往上上 看，底看，底面面 積積減少減少， 水的高水的高度度 反而反而增加增加。底面積底面積高度水的體高度水的體積積（一定（一定）高度和底面積的變

9、化有什么規(guī)律高度和底面積的變化有什么規(guī)律？典題精典題精講講底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積（一定（一定）因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積積 的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面面 積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積積 一定一定。像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量量 也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積積一定一定， 這兩種量就叫做這兩種量

10、就叫做成反比例的量成反比例的量，它們的關(guān)系叫做，它們的關(guān)系叫做反比反比例例 關(guān)系關(guān)系。典題精典題精講講如果用字母如果用字母x x和和y y表示兩種相關(guān)表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用聯(lián)的量，用k k表表 示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式式子表示子表示：x xy y k k（ 一定一定）典題精典題精講講正、反比例的相同點和不同正、反比例的相同點和不同點點正比正比例例反比反比例例相同相同點點都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1 1、變化的方向相同，、變化的方向相同，一一種量擴大或縮小，另種量擴大或縮小，

11、另一一 種量也擴大或縮小種量也擴大或縮小。2 2、相關(guān)聯(lián)的兩個量、相關(guān)聯(lián)的兩個量相相 對應(yīng)的兩個數(shù)的比對應(yīng)的兩個數(shù)的比值值（商）一定（商）一定。3 3、關(guān)系式、關(guān)系式：y k（一定一定）x1 1、變化的方向相反，、變化的方向相反，一一種量擴大（縮?。矸N量擴大（縮?。硪灰环N量反而縮?。〝U大）種量反而縮小（擴大）。不同不同點點2 2、相關(guān)聯(lián)的兩個量、相關(guān)聯(lián)的兩個量相相 對對應(yīng)的兩個數(shù)的乘應(yīng)的兩個數(shù)的乘積積一定一定。3 3、關(guān)系式、關(guān)系式：x y k（一一定定）典題精典題精講講兩種兩種量量不相關(guān)不相關(guān)聯(lián)聯(lián)相關(guān)相關(guān)聯(lián)聯(lián)加的關(guān)加的關(guān)系系減的關(guān)減的關(guān)系系不成比不成比例例不成比不成比例例不成比不成比

12、例例乘的關(guān)乘的關(guān)系系 積一積一定定除的關(guān)除的關(guān)系系 商一商一定定成反比成反比例例成正比成正比例例學(xué)以致學(xué)以致用用9 96=546=54（m m2 2）=540000=540000（cmcm2 2）900900600=540000600=54000018001800300=540000300=54000036003600150=540000150=540000每塊地磚的面積和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每塊每塊地磚的面積和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每塊地地 磚的面積磚的面積數(shù)量教室面積數(shù)量教室面積( (一定一定) )，所以每塊地磚的面積，所以每塊地磚的面積和和 數(shù)量成反比例數(shù)量成反比例。學(xué)以致學(xué)以

13、致用用每瓶容量和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每每瓶容量和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每瓶瓶 容量容量數(shù)量醋的總量數(shù)量醋的總量( (一定一定) )，所以每瓶容量和，所以每瓶容量和數(shù)數(shù) 量成反比例量成反比例。學(xué)以致學(xué)以致用用判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說說 明理明理由由。（1 1）學(xué)校食堂新進一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)）學(xué)校食堂新進一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。 每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為為每天用煤量每天用煤量使用天數(shù)煤的總量使用天數(shù)煤的總量( (一定一定) )，所以每天，所以每天的的 用

14、煤量與使用天數(shù)成反比例用煤量與使用天數(shù)成反比例。學(xué)以致學(xué)以致用用判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。（2 2）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。每組的人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每組每組的人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每組的的 人數(shù)人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)( (一定一定) )，所以每組的人數(shù)和，所以每組的人數(shù)和組組 數(shù)成反比例數(shù)成反比例。學(xué)以致學(xué)以致用用判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。（3 3）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高）圓

15、柱體積一定，圓柱的底面積和高。圓柱的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為圓柱圓柱的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為圓柱的的 底面積底面積高圓柱體積高圓柱體積( (一定一定) )，所以圓柱的底面積和，所以圓柱的底面積和高高 成反比例成反比例。學(xué)以致學(xué)以致用用判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。（4 4）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。每包的冊數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每包每包的冊數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每包的的 冊數(shù)冊數(shù)包數(shù)書的總冊數(shù)包數(shù)書的總冊數(shù)( (一定一定) )，所以每包的冊數(shù)和，所以每包的