2018湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)4.1.1《變量與函數(shù)》2 ppt課件

1、第4章 一次函數(shù)4.1 函數(shù)和它的表示法4.1.1 變量與函數(shù)大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中, ,如何來研討如何來研討這些運(yùn)動(dòng)變化并尋覓規(guī)律呢這些運(yùn)動(dòng)變化并尋覓規(guī)律呢? ?數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來描寫各種運(yùn)動(dòng)變化數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來描寫各種運(yùn)動(dòng)變化. . 情景引入情景引入首頁首頁 10 20第1個(gè)問題中，某地一天中的氣溫隨著時(shí)間的變化而變化，從圖中可看出，4時(shí)的氣溫是 ，14時(shí)的氣溫是 1. 圖4-1是某地氣候站用自動(dòng)溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，它反映了該地某一天的氣溫T 是如何隨時(shí)間t的變化而變化的，他能從圖中得到哪些信息？協(xié)作探求協(xié)作探求首頁首頁2. 當(dāng)

2、正方形的邊長(zhǎng)x分別取1，2，3，4，5， 時(shí)， 正方形的面積S分別是多少？試填寫下表：邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) x1234567面積面積 S14916 25 3649從第2題中，我們可以看出：正方形的面積隨著它的邊長(zhǎng)的變化而變化.3、某城市居民用的天然氣，1 收費(fèi)2.88元運(yùn)用x 天然氣應(yīng)交納的費(fèi)用y元為 y= 2.88x當(dāng)x=10時(shí)，交納的費(fèi)用為多少？3m3m第3個(gè)問題中，運(yùn)用天然氣交納的費(fèi)用y隨所用天然氣的體積x的變化而變化. 例如，當(dāng)x=10時(shí)，y= 元；當(dāng)x=20時(shí)，y= 元 28.857.6 在某個(gè)實(shí)踐問題中，取值會(huì)發(fā)生變化的量稱為變量，取值固定不變的量稱為常量或常數(shù)上述三個(gè)問題中(1)時(shí)間t，氣溫

3、T(2)正方形的邊長(zhǎng)x，面積S；(3)運(yùn)用天然氣的體積x，應(yīng)交納的費(fèi)用y等都是變量. 每一方米天然氣應(yīng)交納2.88元，2.88是常量.變量、常量的定義普通地，假設(shè)變量y隨著變量x而變化，并且對(duì)于x取的每一個(gè)值，y都有獨(dú)一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)，記作：y=f(x).這里的f(x)是英文 a function of xx的函數(shù)的簡(jiǎn)記. 這時(shí)把x叫作自變量，把y叫作因變量對(duì)于自變量x取的每一個(gè)值a，因變量y的對(duì)應(yīng)值稱為函數(shù)值，記作f(a).幾個(gè)概念1. 第一個(gè)例子中， 是自變量， 是 的函數(shù).說一說時(shí)間t氣溫T時(shí)間t2. 第二個(gè)例子中，正方形的邊長(zhǎng)是 ， 正方形的面積是邊長(zhǎng)的 .自變量

4、函數(shù)3. 第三個(gè)例子中， 是自變量， 是 的函數(shù).所用天然氣的體積x應(yīng)交納費(fèi)用y所用天然氣的體積x 在思索兩個(gè)變量間的函數(shù)時(shí)，還要留意自變量的取值范圍. 如上述第1個(gè)問題中，自變量t的取值范圍是0t24；第2個(gè)問題中，自變量x的取值范圍是 x0第3個(gè)問題中，自變量x的取值范圍是 x0如圖4-2，知圓柱的高是4cm，底面半徑是rcm， 當(dāng)圓柱的底面半徑r由小變大時(shí)，圓柱的體積V 是r的函數(shù)1用含r 的代數(shù)式來表示圓柱的體積V，指出自變量r 的取值范圍.2當(dāng)r = 5 ，10時(shí)， V是多少結(jié)果保管？舉例3cm解1 圓柱的體積 自變量r的取值范圍是r 0Vr 241用含r 的代數(shù)式來表示圓柱的體積V

5、，指出自變量r 的取值范圍.2當(dāng)r = 5 ，10時(shí)， V是多少結(jié)果保管當(dāng)r = 5時(shí) V 3425100 (cm )V34100400 (cm )當(dāng)r = 10 時(shí) 隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練1 1以下關(guān)于圓的面積以下關(guān)于圓的面積S S與半徑與半徑R R之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式 中，有關(guān)常量和變量的說法正確的選項(xiàng)是中，有關(guān)常量和變量的說法正確的選項(xiàng)是 A AS S， 是變量，是變量，是常量是常量 B BS S，R R是變量，是變量，2 2是常量是常量C CS S，R R是變量，是變量，是常量是常量 D DS S，R R是變量，和是變量，和2 2是常量是常量2RS2R首頁首頁2 2小明帶小明帶1010元錢去文具商店買日記本，知每本日元錢去文具商店買日記本，知每本日記本定價(jià)記本定價(jià)2 2元，那么小明剩余的錢元，那么小明剩余的錢y y元與所買元與所買日記本的本數(shù)日記本的本數(shù)x x元之間的關(guān)系可表示為元之間的關(guān)系可表示為y=10-y=10-2x2x在這個(gè)問題中在這個(gè)問題中_是變量，是變量，_是常是常量量課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.1.普通地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)量普通地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)量x x與與y y，假設(shè)對(duì)于假設(shè)對(duì)于x x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y y都有獨(dú)一的值與它對(duì)應(yīng)，都有獨(dú)一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說那么就說x x是自變