四年級(jí)奧數(shù).計(jì)算綜合.平方差公式和完全平方公式

1、知識(shí)結(jié)構(gòu)平方差公式：a2b2(a b)( a b)完全平方公式：(a b)2 a22ab b2(a- b)2a2-2 ab b2/ / r例題精講【例1】 比比看，看誰算得又快又對。6 6-55=13 13-11 11=752-252 =(6+5)(6-5)=(13+11) (13-11 )=(75+25) (75-25 )=【例2】 比較下面兩個(gè)圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么?Page 1 of 6【例3】請用平方差公式計(jì)算下面的題目。892-112522-322632-372【例 4 】202-192+182-172 + 162-152 L +22-12【鞏固】102-92 +82-7 2+62

2、-52 +42-32 +22-1 2【例5】計(jì)算：12 2232 42 L2 2 2200520062007【鞏固】計(jì)算1222324252622 2 2171819【例6】 有一串?dāng)?shù)1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36它們是按一定規(guī)律排列的，那么其中第1990個(gè)數(shù)與第1991個(gè)數(shù)相差多少？【例7】a、b代表任意數(shù)字，若(a b) (a b) a a b b，這個(gè)公式在數(shù)學(xué)上稱為平方差公式.根據(jù)Page 2 of 6公式，你來巧算下列各題吧.(1)98 102 67 73 64 28 2 29 3 31【鞏固】 運(yùn)用公式使計(jì)算簡便。19982002498502【例 8 】37 37

3、 2 63 3763 63【鞏固】計(jì)算：314 31.4 628 68.668.6 686 =【例 9 】1282-2 128 2828【例10】3141592631415925 31415927Page 3 of 62 2 123487662468 8766 【例11】兩個(gè)正方形的周長之和等于32cm,它們的面積之差為48平方厘米，這兩個(gè)正方形的邊長是多少？【鞏固】 正方形A的周長比正方形 B的周長長96厘米，他們的面積相差 960平方厘米，求這兩個(gè)正方的邊長是多少？【例12】智慧村2012年的總?cè)藬?shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，2013年增加了 101人，結(jié)果發(fā)現(xiàn)總?cè)藬?shù)還是一個(gè)完全平方數(shù)。你知道智慧村

4、 2013年的總?cè)藬?shù)是多少嗎？課堂檢測【隨練 1】20122-22012 12+122【隨練 2】2009 2009 2008 2008 Page 4 of 6【隨練3】運(yùn)用公式使計(jì)算簡便。99910018892眞|家庭作業(yè)1-【作業(yè)1】填空。（1）完全平方差公式a2（2）完全平方公式（a2【作業(yè)2】20078.5 8.5 1.5 1.5b2b2),(a210160 0.3 .b2)【作業(yè)3】運(yùn)用公式使計(jì)算簡便 9982-4 20022-20032001【作業(yè) 4】計(jì)算：1002-992+982-972 + L +22-12【隨練4】運(yùn)用公式使計(jì)算簡便：19982-19971999Page 5 of 6【作業(yè)5】廣場內(nèi)有一塊邊長為 2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長3米，則改造后的長方形草坪的面積是多少？（用a表示）220072008_2006+1【作業(yè)6】運(yùn)用公式使計(jì)算簡便