角的度量及換算

1、1角的度量及換算角的度量及換算231.1.對(duì)對(duì)“中中”角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心3.3.讀數(shù)讀數(shù)讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù)讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù)2.2.重合重合角的一邊與量角器的零線重合角的一邊與量角器的零線重合41的的 為為1分分,160記作記作“1”， 即即1=60.1的的 為為1秒秒,160記作記作“1”，即即1=60.5 度 分 秒總結(jié)：角的度量單位總結(jié)：角的度量單位一一周角周角=2平角平角=4直角直角=3600一一平角平角=1800一一直角直角=900 10=60/ 1/=60/ 6例例1計(jì)算計(jì)算:1.45等于多少分等于多少分? 等于多少秒等于多少秒? 解解: 60

2、1.45=87,即即 1.45=87=5220.6087=5220,7小練習(xí)（一）小練習(xí)（一） 1） 0.25等于多少分等于多少分? 等于多少秒等于多少秒?2 ） 1 8 ( ) 等于多少分等于多少分? 等于多少秒等于多少秒? 8例例2計(jì)算計(jì)算1800等于多少分等于多少分? 等于多少度等于多少度? 解：( ) 1800=16030, ( ) 30 = 1 600.5,即即 1800=30=0.5.9練習(xí)二練習(xí)二 1） 2700等于多少分等于多少分? 等于多少度等于多少度? 2） 6000等于多少分等于多少分? 等于多少度等于多少度?10例題 3 填空（1）34.50=0/（2）112.270=

3、0/解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.560/ =340+3 0/=34030/（2）112.270=1120+0.2760/ =1120+16.2/ =1120+16/+0.260/ =112016/12/3430112 16 1210=60/1/=60/11例題例題2 把下列各題結(jié)果化成度把下列各題結(jié)果化成度 72036/ (2)37014/24/ 解解:(1)72036/=720+36/ =720+(3660)0 =720+0.60 =72.60(1)12(2)37014/24/=370+14/+24/ =370+14/+(2460)/ =370+14/+0.4/ =

4、370+14.4/ =370+(14.460)0 =370+0.240=37.24013例題例題3 計(jì)算計(jì)算(1) 12036/56/ + 45024/35/解解:(1)原式原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)/ =570+60/+91/ =570+61/+31/ =580+1/+31/ =5801/31/14(2) 79045/ 61048/49/解解:原式原式=79044/60/ 61048/49/ =780104/60/ 61048/49/ =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)/ =17056/11/(3)21031/27/3解解:原式原式=(213

5、)0(313)/(273)/ =63093/81/ =63094/21/ =64034/21/15(4) 63021/39/3解解:原式原式=(633)0(213)/(393)/ =2107/13/(5)10606/25/5解解:原式原式=(1065)0(65)/(255)/ =210(665)/ (255)/ =21013/(855)/ =21013/17/16 1.用度、分、秒表示：0.75()16.2434.37 41545270016960161424342212綜合練習(xí)17 2.用度表示：180048393627140.50.839.6)30727(18分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針

6、與分針?biāo)山堑亩葦?shù) 巴黎時(shí)間 倫敦時(shí)間 北京時(shí)間 東京時(shí)間3001209019鐘表問題分針：分針：360/h6/min時(shí)針：時(shí)針：30/h0.5/min20典型例題 例例1：從一時(shí)刻到另一時(shí)刻走過的：從一時(shí)刻到另一時(shí)刻走過的角度角度 從從2點(diǎn)點(diǎn)30分到分到2點(diǎn)點(diǎn)45分，時(shí)針和分分，時(shí)針和分針各走了多少度？針各走了多少度？解：時(shí)針?biāo)呓嵌冉猓簳r(shí)針?biāo)呓嵌?=0.515=7.5 分針?biāo)呓嵌确轴標(biāo)呓嵌?=615=90分析：分析：時(shí)針每分鐘走時(shí)針每分鐘走0.5，分針每分鐘走，分針每分鐘走 6,所走角度所走角度=每分鐘走的度數(shù)時(shí)間每分鐘走的度數(shù)時(shí)間21練習(xí)： 1、從、從8點(diǎn)點(diǎn)15分到分到8點(diǎn)點(diǎn)25分

7、，時(shí)鐘的分分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)了多少度？時(shí)針轉(zhuǎn)了多少度？時(shí)針轉(zhuǎn)了多少度？針轉(zhuǎn)了多少度？ 2、時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)、時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)了了20角，則時(shí)間角，則時(shí)間過了多少分？過了多少分？22典型例題 例例2 時(shí)針與分針的夾角時(shí)針與分針的夾角 一鐘表一鐘表9點(diǎn)點(diǎn)20分停了，這時(shí)表面分停了，這時(shí)表面上時(shí)針與分針的夾角是多少度？上時(shí)針與分針的夾角是多少度？ 分析：分析：“夾角夾角”指的是兩針?biāo)山侵行≈傅氖莾舍標(biāo)山侵行∮谟?80的那個(gè)角。的那個(gè)角。 時(shí)針和分針中間夾著的大格數(shù)和小格所時(shí)針和分針中間夾著的大格數(shù)和小格所占部分的和就是夾角。占部分的和就是夾角。解：解：305+0.520=16023練習(xí)：練習(xí)： 鐘表在鐘表

8、在5點(diǎn)點(diǎn)40分時(shí)時(shí)針與分分時(shí)時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角針?biāo)鶌A的銳角是多少度？是多少度？解：303 - 0.540=702425例如圖，是表示北偏東例如圖，是表示北偏東方向的一條射線，仿照方向的一條射線，仿照 這條射線，畫出表示下列方向的角：這條射線，畫出表示下列方向的角： （）南偏東（）南偏東（）北偏西（）北偏西A東南南西西北北3002560262、如圖，、如圖，OA表示北偏東表示北偏東32方向線，方向線， OB表表示南偏東示南偏東43方向線，則方向線，則AOB等于等于。27如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A.OD的方向是北偏東的方向是北偏東30 B.OC的方向是南偏東的方向

9、是南偏東60C.OB的方向是西南方向的方向是西南方向D.OA的方向是北偏西的方向是北偏西60AB北北CD45606030OD28例例2:2:如圖如圖. .貨輪貨輪O O在航行過程中在航行過程中, ,發(fā)現(xiàn)燈塔發(fā)現(xiàn)燈塔A A在它南偏東在它南偏東6060的方向上的方向上, ,同時(shí)同時(shí), ,在它北偏東在它北偏東4040, ,南偏西南偏西1010, ,西西北北( (即北偏西即北偏西4545) )方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,B,貨輪貨輪C C和海島和海島D.D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,B,貨貨輪輪C C和海島和海島D D方向的射線方向的射

10、線.東南西北 射線射線OAOA的方向就是南偏東的方向就是南偏東6060，即燈塔，即燈塔A A所在的方向。所在的方向。 射線射線OBOB的方向就是北偏東的方向就是北偏東4040，即客輪即客輪B B所在的方向。所在的方向。 射線射線OCOC的方向就是南偏西的方向就是南偏西1010，即貨輪即貨輪C C所在的方向。所在的方向。射線射線ODOD的方向就是南偏西的方向就是南偏西4545，即海島即海島D D所在的方向。所在的方向。29如圖，一只螞蟻從如圖，一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿東北點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向爬行方向爬行2.5cm，碰到障礙物后，折向，碰到障礙物后，折向北偏西北偏西方向爬行方向爬行3cm到到C畫出螞蟻

11、的爬行路線畫出螞蟻的爬行路線.求出求出OBC的度數(shù)的度數(shù).畫一畫，做一做畫一畫，做一做北北南南西西東東OB2.545C360303、A看看B的方向是北偏東的方向是北偏東30，那么，那么B看看A的方向是（的方向是（ ） （A）南偏東）南偏東60（B）南偏西）南偏西60 （C）南偏東）南偏東30 （D）南偏西）南偏西30A A東東北北東東北北12B31如圖：潮陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校元月6日將舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，一名服務(wù)的同學(xué)往返于百米起跑點(diǎn)A、終點(diǎn)B（A、B位于東西方向）及檢錄處C，他在A處看C點(diǎn)位于北偏東60的方向上，在B點(diǎn)處看C點(diǎn)位于西北方向上（即北偏西45 ），你能確定檢錄處C的位置么？AB32AB北北北北DE

12、6045 C解：如圖所示，過A點(diǎn)作出北偏東60 的方向，過B點(diǎn)作出北偏西45 的方向，交點(diǎn)就是所求C點(diǎn)的位置北(2)檢錄處C在起點(diǎn)A的北偏東60的方向上，那么起點(diǎn)A在檢錄處C的什么方向上呢？A.南偏東南偏東30 B.南偏西南偏西30C.南偏東南偏東60 D.南偏西南偏西6033松門鎮(zhèn)松門鎮(zhèn)箬山鎮(zhèn)箬山鎮(zhèn)溫嶺市溫嶺市3435楊利偉乘坐楊利偉乘坐”神州神州”五號(hào)遨游太空時(shí)五號(hào)遨游太空時(shí),我國當(dāng)時(shí)我國當(dāng)時(shí)派出遠(yuǎn)望一號(hào)派出遠(yuǎn)望一號(hào)四號(hào)船隊(duì)四號(hào)船隊(duì),跟蹤檢測跟蹤檢測,其中遠(yuǎn)望一、其中遠(yuǎn)望一、二號(hào)停在太平洋洋面上，某一時(shí)刻，分別測得楊二號(hào)停在太平洋洋面上，某一時(shí)刻，分別測得楊利偉在北偏東利偉在北偏東60和北

13、偏東和北偏東30的方向，你能的方向，你能在下圖中畫出當(dāng)時(shí)楊利偉所處的位置嗎？在下圖中畫出當(dāng)時(shí)楊利偉所處的位置嗎？另一時(shí)刻，楊利偉在另一時(shí)刻，楊利偉在“神州五號(hào)神州五號(hào)”上測得上測得“遠(yuǎn)望遠(yuǎn)望一號(hào)一號(hào)”“”“遠(yuǎn)望二號(hào)遠(yuǎn)望二號(hào)”在他的南偏西在他的南偏西70和南偏和南偏西西20的方向，你能在下圖中畫出此時(shí)楊利偉的方向，你能在下圖中畫出此時(shí)楊利偉所處的位置嗎？所處的位置嗎？36甲地甲地乙地乙地從甲從甲地地看乙看乙地的方地的方位角位角1. 1. 先找出中心先找出中心點(diǎn)點(diǎn), ,然然后畫后畫出方向指出方向指標(biāo)標(biāo)37甲地甲地乙地乙地從甲從甲地地看乙看乙地的方位地的方位角角2. 2. 把中心把中心點(diǎn)點(diǎn)和目的地用和目的地用線連線連接起來接起來38甲地甲地乙地乙地從甲從甲地地看乙看乙地的方地的方位角位角3.3.度量向北的度量向北的射線射線和和藍(lán)藍(lán)色色線線之之間間的角度的角度北39甲地甲地乙地乙地從從乙地乙地看看甲地的方位甲地的方位角角1. 1. 先找出中心先找出中心點(diǎn)點(diǎn), ,然然后畫后畫出方向指出方向指標(biāo)標(biāo)40甲地甲地乙地乙地從從乙地乙地看看甲地的方甲地的方位角位角2. 2. 把中心把中心點(diǎn)點(diǎn)和目的地用和目的地用線連線連接起來接起來41甲地甲地乙地乙地從從乙地乙地看看甲地的方位甲地的方位角角3.3.度量向度量向南南的的射線射線和和綠綠色色線線之之間間的角度的角度南南42AB