網(wǎng)絡(luò)多媒體 杜慧勤-第3章 形態(tài)學(xué)圖像處理ppt課件

1、1多媒體信息處置第第3章章 形狀學(xué)圖像處置形狀學(xué)圖像處置5主要內(nèi)容n形狀學(xué)圖像處置形狀學(xué)圖像處置n數(shù)學(xué)形狀學(xué)的根本概念數(shù)學(xué)形狀學(xué)的根本概念n二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n膨脹與腐蝕膨脹與腐蝕n開操作與閉操作開操作與閉操作n擊中或擊不中變換擊中或擊不中變換n二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算n二值圖像形狀學(xué)處置的運(yùn)用二值圖像形狀學(xué)處置的運(yùn)用n灰度圖像的形狀學(xué)處置灰度圖像的形狀學(xué)處置6數(shù)學(xué)形狀學(xué)的根本概念l形狀學(xué)：通常指生物學(xué)中對(duì)動(dòng)植物的外形和結(jié)果進(jìn)形狀學(xué)：通常指生物學(xué)中對(duì)動(dòng)植物的外形和結(jié)果進(jìn)展處置的一個(gè)分支。展處置的一個(gè)分支。l數(shù)學(xué)形狀學(xué)數(shù)學(xué)形狀學(xué)(mathematical m

2、orphology, MM)：是根：是根據(jù)形狀學(xué)概念開展而來(lái)具有嚴(yán)厲數(shù)學(xué)實(shí)際根底的科學(xué)，據(jù)形狀學(xué)概念開展而來(lái)具有嚴(yán)厲數(shù)學(xué)實(shí)際根底的科學(xué)，并在圖像處置和方式識(shí)別領(lǐng)域得到了勝利運(yùn)用。并在圖像處置和方式識(shí)別領(lǐng)域得到了勝利運(yùn)用。根本思想是：根本思想是： 器具有一定形狀的構(gòu)造元素去度量和提取器具有一定形狀的構(gòu)造元素去度量和提取圖像中的對(duì)應(yīng)外形以到達(dá)對(duì)圖像分析和識(shí)別的目圖像中的對(duì)應(yīng)外形以到達(dá)對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的的u形狀學(xué)圖像處置表現(xiàn)為一種鄰域運(yùn)算方式；u一種特殊定義的鄰域稱之為“構(gòu)造元素Structure Element，在每個(gè)像素位置上它與二值圖像對(duì)應(yīng)的區(qū)域進(jìn)展特定的邏輯運(yùn)算，邏輯運(yùn)算的結(jié)果為輸出圖像

3、的相應(yīng)像素。u形狀學(xué)運(yùn)算的效果取決于構(gòu)造元素的大小、內(nèi)容以及邏輯運(yùn)算的性質(zhì)。 用途是： 簡(jiǎn)化圖像數(shù)據(jù)，堅(jiān)持它們根本的外形特性，并除去不相關(guān)的構(gòu)造根本的運(yùn)算包括： 二值腐蝕和膨脹、二值開閉運(yùn)算形狀學(xué)圖像分析的優(yōu)點(diǎn)10數(shù)學(xué)形狀學(xué)的根本概念n集合論的一些根本概念集合論的一些根本概念n集合：具有某種性質(zhì)的、確定的、有區(qū)別的集合：具有某種性質(zhì)的、確定的、有區(qū)別的事物的全體事物的全體n元素：構(gòu)成集合的每個(gè)事物元素：構(gòu)成集合的每個(gè)事物n屬于、不屬于、空集屬于、不屬于、空集n令令A(yù)是是Z2中的一個(gè)集合，假設(shè)中的一個(gè)集合，假設(shè)a=(a1,a2)是是A中中的一個(gè)元素，稱的一個(gè)元素，稱a屬于屬于A，并記作：，并記作

4、：a A, 否否那么，稱那么，稱a不屬于不屬于A，記為：，記為： a A ，如，如A中沒中沒有任何元素，稱有任何元素，稱A為空集：為空集：n子集：當(dāng)且僅當(dāng)集合子集：當(dāng)且僅當(dāng)集合A中的元素都屬于集合中的元素都屬于集合B時(shí)，稱時(shí)，稱A為為B的子集，記為的子集，記為A B11數(shù)學(xué)形狀學(xué)的根本概念n集合論的一些根本概念集合論的一些根本概念n并集：由并集：由A和和B的一切元素組成的集合稱為的一切元素組成的集合稱為A和和B的并集，記為的并集，記為C = A Bn交集：由交集：由A和和B的公共元素組成的集合稱為的公共元素組成的集合稱為A和和B的交集，記為的交集，記為D = A Bn補(bǔ)集：不包含于集合補(bǔ)集：不

5、包含于集合A的一切元素組成的集合，的一切元素組成的集合，表示為表示為Ac = w | w A n差集：集合差集：集合A和和B的差表示為的差表示為A B = w | w A, w B = A Bc 12數(shù)學(xué)形狀學(xué)的根本概念n集合論的一些根本概念并、交、補(bǔ)、差集合論的一些根本概念并、交、補(bǔ)、差13數(shù)學(xué)形狀學(xué)的根本概念n集合論的一些根本概念n平移：集合A平移到點(diǎn)z=(z1,z2)，表示為(A)z = c | c=a+z, a A n反射：集合B的反射表示為,Bw wb bB 數(shù)學(xué)形狀學(xué)的根本概念14表表3.1 形狀學(xué)圖像處置中的集合論根本概念形狀學(xué)圖像處置中的集合論根本概念 |,Au ub bA 1

6、5數(shù)學(xué)形狀學(xué)的根本概念n二值圖像的邏輯運(yùn)算二值圖像的邏輯運(yùn)算n對(duì)于二值圖像而言，習(xí)慣上以為取值為對(duì)于二值圖像而言，習(xí)慣上以為取值為1的點(diǎn)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于景物前景，而取值為對(duì)應(yīng)于景物前景，而取值為0的點(diǎn)構(gòu)成背的點(diǎn)構(gòu)成背景景三種根本的邏輯運(yùn)算：與、或、非三種根本的邏輯運(yùn)算：與、或、非16數(shù)學(xué)形狀學(xué)的根本概念二值圖像的二值圖像的邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算1表示黑色，表示黑色，0表示白色表示白色17二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n目的和構(gòu)造元素目的和構(gòu)造元素(structure element)(structure element)n二值形狀學(xué)中的運(yùn)算對(duì)象是集合。設(shè)二值形狀學(xué)中的運(yùn)算對(duì)象是集合。設(shè)A A為圖像為圖像集合，集合，

7、B B為構(gòu)造元素，數(shù)學(xué)形狀學(xué)運(yùn)算是用為構(gòu)造元素，數(shù)學(xué)形狀學(xué)運(yùn)算是用B B對(duì)對(duì)A A進(jìn)展操作進(jìn)展操作n構(gòu)造元素本身也是一個(gè)圖像集合。對(duì)每個(gè)構(gòu)構(gòu)造元素本身也是一個(gè)圖像集合。對(duì)每個(gè)構(gòu)造元素必需指定一個(gè)原點(diǎn)，它是構(gòu)造元素參造元素必需指定一個(gè)原點(diǎn)，它是構(gòu)造元素參與形狀學(xué)運(yùn)算的參考點(diǎn)與形狀學(xué)運(yùn)算的參考點(diǎn)n在每個(gè)像素位置上在每個(gè)像素位置上, ,構(gòu)造元素與二值圖像對(duì)應(yīng)構(gòu)造元素與二值圖像對(duì)應(yīng)的區(qū)域進(jìn)展特定的邏輯運(yùn)算，邏輯運(yùn)算的結(jié)的區(qū)域進(jìn)展特定的邏輯運(yùn)算，邏輯運(yùn)算的結(jié)果為輸出圖像的相應(yīng)像素。果為輸出圖像的相應(yīng)像素。n形狀學(xué)運(yùn)算的效果取決于構(gòu)造單元的大小、形狀學(xué)運(yùn)算的效果取決于構(gòu)造單元的大小、內(nèi)容以及運(yùn)算的性質(zhì)內(nèi)容

8、以及運(yùn)算的性質(zhì)18二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算19二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n構(gòu)造元素構(gòu)造元素nSE = strel(shape, parameters)SE = strel(diamond, 3)SE = strel(square,3) 二值形狀學(xué)根本運(yùn)算n膨脹 (dilation)n腐蝕 (erosion)n開和閉 (opening and closing)n擊中與否變換 (hit-or-miss)2022-4-17(1)膨脹 Dilation膨脹：使圖像擴(kuò)展A用B來(lái)膨脹寫作 ，定義為：上式表示： B的反射進(jìn)展平移與A的交集不能為空B的反射：B相對(duì)于本身的映像對(duì)B的反射進(jìn)展移位，以便它能滑過集合圖像AB

9、A ABxBAx)( |算法用構(gòu)造元素的反射掃描圖像的每一個(gè)元素用構(gòu)造元素與其覆蓋的二值圖像做與運(yùn)算假設(shè)結(jié)果都為0，那么結(jié)果圖像對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的值為0，否那么為123二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算B的反射的平移與的反射的平移與A的交集不為空的交集不為空24二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算膨脹膨脹26二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算27二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a目的圖像A b構(gòu)造元素B c構(gòu)造元素 Bd膨脹運(yùn)算結(jié)果圖像 舉例：舉例：29二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n膨脹膨脹n運(yùn)用：銜接圖像中的臨近目的運(yùn)用：銜接圖

10、像中的臨近目的形狀學(xué)方法對(duì)比低通濾波方法的優(yōu)點(diǎn)：形狀學(xué)方法可以在一幅二值圖像中直接得到結(jié)果形狀學(xué)方法對(duì)比低通濾波方法的優(yōu)點(diǎn)：形狀學(xué)方法可以在一幅二值圖像中直接得到結(jié)果30二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n膨脹膨脹nIM2 = imdilate(IM,SE)31二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算a帶有延續(xù)字符的低分辨率文本放大圖；帶有延續(xù)字符的低分辨率文本放大圖； b膨脹結(jié)果膨脹結(jié)果32二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n腐蝕erosionn假定A和B是Z2上的兩個(gè)集合，把A被B腐蝕定義為n B挪動(dòng)后完全包含在A中時(shí)，B的原點(diǎn)位置的集合n含義：n每當(dāng)在目的圖像A中找到一個(gè)與構(gòu)造元素B一樣的子圖像時(shí)，就把該子圖像中與B的原點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的那

11、個(gè)像素位置標(biāo)注為1，圖像A上標(biāo)注出的一切這樣的像素組成的集合，即為腐蝕運(yùn)算的結(jié)果。n腐蝕運(yùn)算的本質(zhì)就是在目的圖像中標(biāo)出那些與構(gòu)造元素一樣的子圖像的原點(diǎn)位置的像素。( )zABz BA$33二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n腐蝕n意義：當(dāng)構(gòu)造元素原點(diǎn)挪動(dòng)為位置z時(shí)，假設(shè) 完全包含于集合A，那么新圖像相應(yīng)位置z的值為1，否那么為0n算法n用構(gòu)造元素的掃描圖像的每一個(gè)元素n用構(gòu)造元素與其覆蓋的二值圖像做與運(yùn)算n假設(shè)結(jié)果都為1，那么結(jié)果圖像對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的值為1，否那么為0n腐蝕與膨脹關(guān)于補(bǔ)集和反射操作呈對(duì)偶關(guān)系z(mì)B()ccABAB$34二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算35二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算37二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算38二值形狀

12、學(xué)的根本運(yùn)算 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0a a目的圖像目的圖像A A b b構(gòu)造元素構(gòu)造元素B B c c腐蝕運(yùn)算結(jié)果圖像腐蝕運(yùn)算結(jié)果圖像 40練習(xí)n用圖b中的構(gòu)造元素+表示原點(diǎn)位置對(duì)圖a進(jìn)展膨脹、腐蝕陰影部分像素值為1，白色部分為0 圖圖a圖圖b41二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n腐蝕的運(yùn)用腐蝕的運(yùn)用n去掉小于構(gòu)造元素的物體去掉小于構(gòu)造元素的物體n假設(shè)兩個(gè)物體之間有細(xì)小的連通，當(dāng)構(gòu)造元假設(shè)兩個(gè)物體之間有細(xì)小的連通，當(dāng)構(gòu)造元素足夠大時(shí)，可以將物體分開素足夠大時(shí)，可以將物體分開42二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算腐蝕的闡明：a原圖像；b用半徑為8的圓盤腐蝕后的圖像；c用

13、半徑為3的圓盤腐蝕后的圖像；d用半徑為18的圓盤腐蝕后的圖像43二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算44二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n腐蝕腐蝕nIM2 = imerode(IM,SE)45 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0構(gòu)造元素不同時(shí)的腐蝕運(yùn)算實(shí)例構(gòu)造元素不同時(shí)的腐蝕運(yùn)算實(shí)例 11 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 047E1=3*3方形構(gòu)造單元方形構(gòu)造單元 原圖原圖 E1膨脹后圖像膨脹后圖像 E1腐蝕后圖像腐蝕后圖像不同構(gòu)造單元對(duì)腐蝕和膨脹的影響不同構(gòu)造單元對(duì)腐蝕和膨脹的影響48 原圖原圖 E1膨脹后圖像膨脹后圖像 E1腐蝕后圖像腐蝕后圖像E2=5*5方形構(gòu)造單

14、元方形構(gòu)造單元不同構(gòu)造單元對(duì)腐蝕和膨脹的影響不同構(gòu)造單元對(duì)腐蝕和膨脹的影響 1 1 1 1利用腐蝕算法消除物體之間的粘連例如利用腐蝕算法消除物體之間的粘連例如 a例題：用構(gòu)造元素對(duì)(a)分別進(jìn)展腐蝕和膨脹膨脹膨脹腐蝕腐蝕留意：n腐蝕和膨脹是對(duì)白色部分高亮部分而言的，不是黑色部分n膨脹就是圖像中的高亮部分進(jìn)展膨脹，“領(lǐng)域擴(kuò)張，效果圖擁有比原圖更大的高亮區(qū)域n腐蝕就是原圖中的高亮部分被腐蝕，“領(lǐng)域被蠶食，效果圖擁有比原圖更小的高亮區(qū)域。 BABAcc)(BABAcc)( 膨脹和腐蝕運(yùn)算的對(duì)偶性可分別表示為：膨脹和腐蝕運(yùn)算的對(duì)偶性可分別表示為： (a)(a)目的圖像目的圖像 (b) (b)構(gòu)造元素構(gòu)

15、造元素B (cB (c膨脹膨脹 (d) (d)腐蝕腐蝕ABABA(e) (e) 的補(bǔ)的補(bǔ) (f) (f) 的反射的反射 (g) (g)腐蝕腐蝕 (h) (h)膨脹膨脹AcABBBAcBAc 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

16、 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1(a)(a)目的圖像目的圖像A (b)A (b)構(gòu)造元素構(gòu)造元素B (cB (c膨脹結(jié)果膨脹結(jié)果 (d) (d)腐蝕結(jié)果腐蝕結(jié)果 (e)A (e)A的補(bǔ)的補(bǔ) (b)B (b)B的反射的反射 (c (c膨脹膨脹 (d) (d)腐蝕腐蝕BAcBAc55二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n開操作openingn先腐蝕，后膨脹n作用n消除細(xì)小對(duì)象n在細(xì)小粘連處分別對(duì)象n在不明顯改動(dòng)外形的前提下，平滑對(duì)象的邊緣()A BABB$56二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算開操作的幾何解釋開操作的幾何解釋57二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算A AB BA

17、AB BA AB B58二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n開操作開操作60練習(xí)n用圖b中的構(gòu)造元素+表示原點(diǎn)位置對(duì)圖a進(jìn)展k開操作陰影部分像素值為1，白色部分為0 圖圖a圖圖b62二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n開操作的性質(zhì)開操作的性質(zhì)n開的結(jié)果是開的結(jié)果是A的子集的子集n如如C是是D的子集，那么的子集，那么C與與B開的結(jié)果是開的結(jié)果是D與與B開運(yùn)算結(jié)果的子集開運(yùn)算結(jié)果的子集n對(duì)同樣的對(duì)同樣的A，多次開運(yùn)算的結(jié)果與一次開運(yùn)算，多次開運(yùn)算的結(jié)果與一次開運(yùn)算的結(jié)果是一樣的的結(jié)果是一樣的63二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n閉操作closingn先膨脹、后腐蝕n作用n填充對(duì)象內(nèi)細(xì)小空洞n銜接臨近對(duì)象n在不明顯改動(dòng)面積的前提下，平滑對(duì)

18、象邊緣()A BABB$64二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n閉操作閉操作閉操作的幾何解釋閉操作的幾何解釋65二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算A AB BA AB BA AB B66二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n閉操作閉操作67練習(xí)n用圖b中的構(gòu)造元素+表示原點(diǎn)位置對(duì)圖a進(jìn)展k閉操作陰影部分像素值為1，白色部分為0 圖圖a圖圖b69二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n閉操作的性質(zhì)閉操作的性質(zhì)nA是閉運(yùn)算結(jié)果的子集是閉運(yùn)算結(jié)果的子集n如如C是是D的子集，那么的子集，那么C與與B閉運(yùn)算結(jié)果是閉運(yùn)算結(jié)果是D與與B閉運(yùn)算結(jié)果的子集閉運(yùn)算結(jié)果的子集n對(duì)同樣的對(duì)同樣的A，多次閉運(yùn)算的結(jié)果與一次閉運(yùn)算，多次閉運(yùn)算的結(jié)果與一次閉運(yùn)算的結(jié)果是一樣的的結(jié)果是

19、一樣的開運(yùn)算與閉運(yùn)算開運(yùn)算與閉運(yùn)算開閉運(yùn)算的綜合實(shí)例開閉運(yùn)算的綜合實(shí)例 橋接部分、對(duì)象最右邊兩部分消逝；方向向外的角變圓滑了，而方向向內(nèi)的角沒有影響；構(gòu)造元素?zé)o法擬合的突出部分被消除掉了。左邊侵入部分在尺寸上明顯減少；方向向內(nèi)的角變圓滑，方向向外的角沒有受影響。開運(yùn)算閉運(yùn)算71二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n開操作和閉操作的運(yùn)用：先開操作和閉操作的運(yùn)用：先開操作再閉操作，構(gòu)成噪聲開操作再閉操作，構(gòu)成噪聲濾波器濾波器n圖圖9.11(a)是受噪聲污染的指是受噪聲污染的指紋二值圖像，噪聲為黑色背紋二值圖像，噪聲為黑色背景上的亮元素和亮指紋部分景上的亮元素和亮指紋部分的暗元素的暗元素n(b)為構(gòu)造元素為構(gòu)造元素

20、n(c)是運(yùn)用構(gòu)造元素對(duì)圖是運(yùn)用構(gòu)造元素對(duì)圖(a)腐蝕的結(jié)果，黑色背景噪聲腐蝕的結(jié)果，黑色背景噪聲消除了，指紋中的噪聲尺寸消除了，指紋中的噪聲尺寸添加添加n(d)是構(gòu)造元素對(duì)圖是構(gòu)造元素對(duì)圖(c)膨脹膨脹的結(jié)果，包含于指紋中的噪的結(jié)果，包含于指紋中的噪聲分量的尺寸被減小或被完聲分量的尺寸被減小或被完全消除，帶來(lái)的問題是：在全消除，帶來(lái)的問題是：在指紋紋路間產(chǎn)生了新的延續(xù)指紋紋路間產(chǎn)生了新的延續(xù)n(e)是對(duì)是對(duì)(d)圖膨脹的結(jié)果，圖膨脹的結(jié)果， 圖圖(d)的大部分延續(xù)被恢復(fù)，的大部分延續(xù)被恢復(fù)，但指紋的紋路變粗了但指紋的紋路變粗了n(f)是對(duì)是對(duì)(e)圖腐蝕的結(jié)果，圖腐蝕的結(jié)果，噪聲消除的相當(dāng)干

21、凈，但指噪聲消除的相當(dāng)干凈，但指紋紋路還有延續(xù)紋紋路還有延續(xù)開運(yùn)算與閉運(yùn)算開運(yùn)算與閉運(yùn)算開運(yùn)算和閉運(yùn)算的對(duì)偶性開運(yùn)算和閉運(yùn)算的對(duì)偶性 73二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n開操作和閉操作開操作和閉操作nIM2 = imopen(IM,SE)nIM2 = imclose(IM,SE)擊中或擊不中變換n擊中或擊不中(HIT-MISS)變換n設(shè)有兩幅圖像A和B，假設(shè)AB，那么稱B擊中A，其中是空集合的符號(hào)；否那么，假設(shè)AB=，那么稱B擊不中AaB擊中擊中A； bB擊不中擊不中An普通來(lái)說，一個(gè)物體的構(gòu)造可以由物體內(nèi)部各種成分之普通來(lái)說，一個(gè)物體的構(gòu)造可以由物體內(nèi)部各種成分之間的關(guān)系來(lái)確定。為了研討物體在這里指圖

22、像的構(gòu)間的關(guān)系來(lái)確定。為了研討物體在這里指圖像的構(gòu)造，可以逐個(gè)地利用其各種成分造，可以逐個(gè)地利用其各種成分 (例如各種構(gòu)造元素例如各種構(gòu)造元素)對(duì)對(duì)其進(jìn)展檢驗(yàn)，斷定哪些成分包括在圖像內(nèi)，哪些在圖像其進(jìn)展檢驗(yàn)，斷定哪些成分包括在圖像內(nèi)，哪些在圖像外，從而最終確定圖像的構(gòu)造。外，從而最終確定圖像的構(gòu)造。n擊中擊中/擊不中變換就是在這個(gè)意義上提出的。擊不中變換就是在這個(gè)意義上提出的。擊中n設(shè)X是被研討的圖像，S是構(gòu)造元素，而且S由兩個(gè)不相交的部分S1和S2構(gòu)成.即S=S1S2,且S1S2=.于是，X被S“擊中的結(jié)果定義為77二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算形狀學(xué)擊中或擊不中變換是外形檢測(cè)的根本工具形狀學(xué)擊中或擊

23、不中變換是外形檢測(cè)的根本工具78二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n擊中和擊不中變換擊中和擊不中變換79二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n擊中或擊不中變換n把X和X的背景 (W-X) 一致表示成集合B=(B1,B2)，B1=X, B2=W-X()()cABAXAWX#$12()cABABAB#$12()ABABAB(#$80二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算81二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算82二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算83二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算性質(zhì)n腐蝕、膨脹、開運(yùn)算和閉運(yùn)算都具有單調(diào)性腐蝕、膨脹、開運(yùn)算和閉運(yùn)算都具有單調(diào)性n膨脹和閉運(yùn)算具有擴(kuò)展性，而腐蝕和開運(yùn)算具有非膨脹和閉運(yùn)算具有擴(kuò)展性，而腐蝕和開運(yùn)算具有非擴(kuò)展性擴(kuò)展性84

24、ABACBCABACBCABA CB CABA CB C!ABAABAA BAA BA!二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算性質(zhì)n僅膨脹運(yùn)算具有交換性僅膨脹運(yùn)算具有交換性n腐蝕和膨脹運(yùn)算均具有結(jié)合性腐蝕和膨脹運(yùn)算均具有結(jié)合性n膨脹、腐蝕、開運(yùn)算和閉運(yùn)算均具有平移不變性膨脹、腐蝕、開運(yùn)算和閉運(yùn)算均具有平移不變性85ABBA()()()()ABCABCABCABC!()()()()ABABABABABA BABA Bxxxxxxxx!二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算性質(zhì)n相對(duì)于構(gòu)造元素的平移而言膨脹具有相對(duì)于構(gòu)造元素的平移而言膨脹具有“平移不變性平移不變性，但腐蝕不具有這種性質(zhì)，但腐蝕不具有這種性質(zhì)n開運(yùn)算和閉運(yùn)算具有冪等性

25、開運(yùn)算和閉運(yùn)算具有冪等性86()()ABABABABxxxx!()()A BA BBA BA BB87二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算n形狀學(xué)的組合運(yùn)算形狀學(xué)的組合運(yùn)算n邊境提取邊境提取n區(qū)域填充區(qū)域填充n連通分量的提取連通分量的提取n細(xì)化細(xì)化n骨架骨架n裁剪裁剪88二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算n邊境提取n邊境提取的方法 AAAB$89二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算n邊境的類型n內(nèi)邊境n外邊境n形狀學(xué)邊境90二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算n邊境提取邊境提取1表示為白色，表示為白色，0表示為黑色表示為黑色91二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算n區(qū)域填充n運(yùn)用迭代得到區(qū)域填充的結(jié)果n條件膨脹n假設(shè)對(duì)膨脹的結(jié)果不加控制，就會(huì)超越目的邊境，每一步與Ac的

26、交集可將結(jié)果限制在感興趣區(qū)域內(nèi)1ckkXXBA當(dāng)當(dāng)Xk=Xk-1時(shí)停頓迭代，區(qū)域填充結(jié)果為時(shí)停頓迭代，區(qū)域填充結(jié)果為Xk1,2,3,k 92二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算94二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算n區(qū)域填充區(qū)域填充imfill95二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算n連通分量的提取n令Y表示一個(gè)包含于集合A中的連通分量，并假設(shè)Y中的一個(gè)點(diǎn)p是知的，可以用以下迭代式生成Y的一切元素1kkXXBA1,2,3,k 當(dāng)當(dāng)Xk=Xk-1時(shí)停頓迭代，時(shí)停頓迭代，Y=Xk96二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算連通分量提取的運(yùn)用舉例99二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算n細(xì)化n根據(jù)擊中-擊不中變換定義n用構(gòu)造元素序列定義cABAABAAB# 312,nBB BBB

27、 12nABABBB100二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算n細(xì)化細(xì)化101二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算n粗化n與細(xì)化在形狀學(xué)上是對(duì)偶過程n用構(gòu)造元素序列定義 312,nBB BBB102二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算n粗化粗化(a)集合集合A；(b)A 的補(bǔ)集；的補(bǔ)集；(c)將將A 的補(bǔ)集進(jìn)展細(xì)化得到的結(jié)果的補(bǔ)集進(jìn)展細(xì)化得到的結(jié)果(d)經(jīng)過對(duì)經(jīng)過對(duì)(c)求補(bǔ)得到粗化的集合求補(bǔ)得到粗化的集合(e)最后的結(jié)果，沒有斷點(diǎn)最后的結(jié)果，沒有斷點(diǎn)103二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算n骨架骨架n設(shè)設(shè)D為圖像為圖像S中的一個(gè)內(nèi)切圓盤，即至少有中的一個(gè)內(nèi)切圓盤，即至少有2點(diǎn)點(diǎn)與圖像邊境相切，假設(shè)與圖像邊境相切，假設(shè)D不是圖像不是圖像S內(nèi)部任何內(nèi)部任何

28、其他圓盤的子集，那么稱為最大圓盤。其他圓盤的子集，那么稱為最大圓盤。n骨架可定義為圖像內(nèi)部一切最大圓盤圓心的骨架可定義為圖像內(nèi)部一切最大圓盤圓心的集合集合104二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算n骨架骨架105二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算n骨架n的骨架可以表示為nA可以由骨架重構(gòu)得到 0KkkS ASA kSAAkBAkBB$AkBABBB $maxKk AkB $0( )KkkASAkB106二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算初始集合位于初始集合位于左上角，它的左上角，它的形狀學(xué)骨架在形狀學(xué)骨架在第第4列的底部。列的底部。第第6列底部為重列底部為重構(gòu)后的集合構(gòu)后的集合107二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算108二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算n裁剪裁

29、剪n裁剪是對(duì)細(xì)化和骨架提取算法的補(bǔ)充裁剪是對(duì)細(xì)化和骨架提取算法的補(bǔ)充n細(xì)化和骨架提取常會(huì)產(chǎn)生細(xì)化和骨架提取常會(huì)產(chǎn)生“毛刺寄生成毛刺寄生成分，剪切算法可以去除毛刺分，剪切算法可以去除毛刺n手寫字符自動(dòng)識(shí)別手寫字符自動(dòng)識(shí)別n小于等于小于等于3個(gè)像素的長(zhǎng)度分支被看作寄生成分個(gè)像素的長(zhǎng)度分支被看作寄生成分109二值形狀學(xué)小結(jié)n形狀學(xué)圖像處置形狀學(xué)圖像處置n數(shù)學(xué)形狀學(xué)的根本概念數(shù)學(xué)形狀學(xué)的根本概念n二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算二值形狀學(xué)的根本運(yùn)算n膨脹與腐蝕膨脹與腐蝕n開操作與閉操作開操作與閉操作n擊中或擊不中變換擊中或擊不中變換n二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算二值形狀學(xué)的組合運(yùn)算n邊境提取、區(qū)域填充、連通分量的提取、細(xì)

30、邊境提取、區(qū)域填充、連通分量的提取、細(xì)化、骨架、裁剪化、骨架、裁剪n二值圖像形狀學(xué)處置的運(yùn)用二值圖像形狀學(xué)處置的運(yùn)用n形狀學(xué)噪聲濾波、目的檢測(cè)、邊境提取、區(qū)形狀學(xué)噪聲濾波、目的檢測(cè)、邊境提取、區(qū)域填充、骨架提取等域填充、骨架提取等110灰度形狀學(xué)根本運(yùn)算n灰度形狀學(xué)是二值形狀學(xué)向灰度空間的自然擴(kuò)展，也包括膨脹、腐蝕、開運(yùn)算和閉運(yùn)算等根本操作n灰度形狀學(xué)中分別用圖像函數(shù) f(x,y)和b(x,y) 表示輸入圖像和構(gòu)造元素n二值形狀學(xué)中用到的求交和求并運(yùn)算在灰度形狀學(xué)種分別用求最大極值和求最小極值的運(yùn)算來(lái)替代n描畫中有時(shí)運(yùn)用 f 和 b來(lái)對(duì)f(x,y) 和 b(x,y) 進(jìn)展縮寫表示111灰度形狀

31、學(xué)根本運(yùn)算n灰度膨脹灰度膨脹112灰度形狀學(xué)根本運(yùn)算n灰度膨脹灰度膨脹n可以將灰度膨脹公式的處置了解成把可以將灰度膨脹公式的處置了解成把 b沿著沿著f 進(jìn)展滑進(jìn)展滑行所得的最大值所構(gòu)成的曲線。行所得的最大值所構(gòu)成的曲線。n從概念上講，以從概念上講，以 b滑過函數(shù)滑過函數(shù)f 還是以還是以f 滑過滑過b是沒有區(qū)是沒有區(qū)別的。別的。n留意，在每個(gè)構(gòu)造元素的位置上，這一點(diǎn)的膨脹值留意，在每個(gè)構(gòu)造元素的位置上，這一點(diǎn)的膨脹值是在跨度為是在跨度為 b的區(qū)間內(nèi)的區(qū)間內(nèi) f與與 b之和的最大值。之和的最大值。n通常對(duì)灰度圖像進(jìn)展膨脹處置的結(jié)果是兩方面的：通常對(duì)灰度圖像進(jìn)展膨脹處置的結(jié)果是兩方面的：n(1)假設(shè)

32、一切構(gòu)造元素的值為正，那么輸出圖像會(huì)趨假設(shè)一切構(gòu)造元素的值為正，那么輸出圖像會(huì)趨向于比輸入圖像更亮；向于比輸入圖像更亮；n(2)暗的細(xì)節(jié)部分是減少了還是被消除掉了，取決于暗的細(xì)節(jié)部分是減少了還是被消除掉了，取決于膨脹所用的構(gòu)造元素的值和外形。膨脹所用的構(gòu)造元素的值和外形。113灰度形狀學(xué)根本運(yùn)算n灰度腐蝕灰度腐蝕114灰度形狀學(xué)根本運(yùn)算n灰度腐蝕灰度腐蝕n方式上與二維相關(guān)是類似的，只是用最小值運(yùn)算替方式上與二維相關(guān)是類似的，只是用最小值運(yùn)算替代了相關(guān)運(yùn)算，用減法運(yùn)算替代了相關(guān)乘積。代了相關(guān)運(yùn)算，用減法運(yùn)算替代了相關(guān)乘積。n腐蝕操作是以在構(gòu)造元素外形定義的區(qū)間中選取腐蝕操作是以在構(gòu)造元素外形定義

33、的區(qū)間中選取 的的最小值為根底的。最小值為根底的。n通常對(duì)灰度圖像進(jìn)展腐蝕有兩個(gè)效果：通常對(duì)灰度圖像進(jìn)展腐蝕有兩個(gè)效果：n1假設(shè)一切的構(gòu)造元素都為正，那么輸出圖像會(huì)假設(shè)一切的構(gòu)造元素都為正，那么輸出圖像會(huì)趨向于比輸入圖像更暗；趨向于比輸入圖像更暗；n2在輸入圖像中亮的細(xì)節(jié)的面積假設(shè)比構(gòu)造元素在輸入圖像中亮的細(xì)節(jié)的面積假設(shè)比構(gòu)造元素的面積小，那么亮的效果將被消弱。消弱的程度取的面積小，那么亮的效果將被消弱。消弱的程度取決于環(huán)繞于亮細(xì)節(jié)周圍的灰度值和構(gòu)造元素本身的決于環(huán)繞于亮細(xì)節(jié)周圍的灰度值和構(gòu)造元素本身的外形與幅值。外形與幅值。115灰度形狀學(xué)根本運(yùn)算n灰度腐蝕灰度腐蝕灰度膨脹和腐蝕運(yùn)算運(yùn)用實(shí)例

34、117灰度形狀學(xué)根本運(yùn)算n灰度開操作灰度開操作n開操作先用開操作先用b對(duì)對(duì)f進(jìn)展簡(jiǎn)單的腐蝕操作，然后用進(jìn)展簡(jiǎn)單的腐蝕操作，然后用b對(duì)得對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)展膨脹操作。到的結(jié)果進(jìn)展膨脹操作。n灰度閉操作灰度閉操作n開操作先用開操作先用b對(duì)對(duì)f進(jìn)展簡(jiǎn)單的膨脹操作，然后用進(jìn)展簡(jiǎn)單的膨脹操作，然后用b對(duì)得對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)展腐蝕操作。到的結(jié)果進(jìn)展腐蝕操作。n灰度圖像的開操作和閉操作對(duì)于求補(bǔ)和映射運(yùn)算是灰度圖像的開操作和閉操作對(duì)于求補(bǔ)和映射運(yùn)算是對(duì)偶的對(duì)偶的n灰度的開操作和閉操作有時(shí)也稱為開啟運(yùn)算和閉合灰度的開操作和閉操作有時(shí)也稱為開啟運(yùn)算和閉合運(yùn)算。運(yùn)算。()fbfbb!()fbfbb!()ccfbfb118灰

35、度形狀學(xué)根本運(yùn)算n灰度圖像的開操作和閉操作的幾何解釋灰度圖像的開操作和閉操作的幾何解釋n假設(shè)在三維透視空間中察看一個(gè)圖像函數(shù)假設(shè)在三維透視空間中察看一個(gè)圖像函數(shù) f(類似于類似于地形圖地形圖)， x軸和軸和y 軸是通常意義上的空間坐標(biāo)，第軸是通常意義上的空間坐標(biāo)，第3個(gè)軸是灰度值。圖中，圖像呈現(xiàn)不延續(xù)曲面的形狀，個(gè)軸是灰度值。圖中，圖像呈現(xiàn)不延續(xù)曲面的形狀，圖像中恣意點(diǎn)圖像中恣意點(diǎn) 的灰度值是曲面上這個(gè)坐標(biāo)的的灰度值是曲面上這個(gè)坐標(biāo)的f 值。值。n假設(shè)運(yùn)用球形構(gòu)造元素假設(shè)運(yùn)用球形構(gòu)造元素 對(duì)對(duì) 進(jìn)展開操作，可以將這個(gè)進(jìn)展開操作，可以將這個(gè)構(gòu)造元素視為構(gòu)造元素視為“滾動(dòng)的球。用滾動(dòng)的球。用b 對(duì)

36、對(duì)f 進(jìn)展開操作的進(jìn)展開操作的原理可以在幾何上解釋為，推進(jìn)球沿著曲面的下側(cè)原理可以在幾何上解釋為，推進(jìn)球沿著曲面的下側(cè)面滾動(dòng)，以便球體能在曲面的整個(gè)下側(cè)面來(lái)回挪動(dòng)。面滾動(dòng)，以便球體能在曲面的整個(gè)下側(cè)面來(lái)回挪動(dòng)。當(dāng)球體滾過當(dāng)球體滾過 的整個(gè)下側(cè)面時(shí)，由接觸到曲面的球體的整個(gè)下側(cè)面時(shí)，由接觸到曲面的球體的任何部分的最高點(diǎn)就構(gòu)成了開操作的任何部分的最高點(diǎn)就構(gòu)成了開操作 的曲面。的曲面。n用用b 對(duì)對(duì)f 進(jìn)展閉操作的原理與此類似，只是球沿著曲進(jìn)展閉操作的原理與此類似，只是球沿著曲面的上側(cè)面滾動(dòng)并求取最低點(diǎn)就構(gòu)成了開操作面的上側(cè)面滾動(dòng)并求取最低點(diǎn)就構(gòu)成了開操作 的曲的曲面。面。119灰度形狀學(xué)根本運(yùn)算120灰度形狀學(xué)根本運(yùn)算n實(shí)踐運(yùn)用中的灰度圖像的開操作和閉操作實(shí)