第八單元數(shù)學廣角例3

1、像長方形、正方形、三角形、圓形等圖形上都有封閉線路像長方形、正方形、三角形、圓形等圖形上都有封閉線路上幾節(jié)課我們探索并認識了不封閉的線路上上幾節(jié)課我們探索并認識了不封閉的線路上植樹，間隔排列中物體個數(shù)和間隔植樹，間隔排列中物體個數(shù)和間隔 個數(shù)之間個數(shù)之間的關系。這節(jié)課，我們在探討封閉線路上間的關系。這節(jié)課，我們在探討封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律。隔排列中的簡單規(guī)律。這樣想對嗎？這樣想對嗎？他的想法正確嗎？他的想法正確嗎？誰知道她是怎么想的？誰知道她是怎么想的？黑色棋子白色棋子黑色棋子白色棋子=可以擺的棋子可以擺的棋子192172=3834=72（個）（個）你猜猜他想什么？你猜猜他想什么？18

2、個個18個個18個個18個個每邊的個數(shù)每邊的個數(shù)4邊邊=可以擺放多少個可以擺放多少個18 4 = 72（個）（個）也可以這樣想也可以這樣想:每邊放每邊放19個棋子個棋子,則有則有18個間隔個間隔,也就是有也就是有18個棋子個棋子,封閉的線路封閉的線路.所以所以:184=72（個）（個）棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)1944=764=72（個）（個）每邊放每邊放19個個4就有就有4個重復，個重復，所以減去重復的所以減去重復的4個。個。分析分析:每邊看作每邊看作17個個,有有4邊邊,再加上四個角的再加上四個角的4個個.1744=684=72（個）（個）1944=764=72（個）（個）方法一：方法一：黑色

3、棋子白色棋子黑色棋子白色棋子=可以擺的棋子可以擺的棋子192 172=3834=72（個）（個）方法二：方法二：每邊的個數(shù)每邊的個數(shù)4邊邊=可以擺放多少個可以擺放多少個18 4 = 72（個）（個）方法三：方法三：每邊能放個數(shù)每邊能放個數(shù)4重復的重復的4個個=可以擺放的棋子可以擺放的棋子方法四方法四:分析分析:每邊看作每邊看作17個個,有有4邊邊,再加上四個角的再加上四個角的4個個. 1744=684=72（個）（個）1、在一塊正方形水泥地上玩游戲，水泥地四邊插上彩旗、在一塊正方形水泥地上玩游戲，水泥地四邊插上彩旗（每個角都要插上），每邊插（每個角都要插上），每邊插11面，一共要多少面彩旗？面

4、，一共要多少面彩旗？分析：分析：每邊插每邊插11面相當于有面相當于有11棵樹，也就有棵樹，也就有10個間隔，個間隔，封閉線路上有幾個間隔就有幾棵樹。封閉線路上有幾個間隔就有幾棵樹。所以：所以：104=40（面）（面）間隔數(shù)間隔數(shù)4=棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)4=面數(shù)面數(shù)1144=444=40（面）（面）11292=2218=40（面）（面）或：每邊看作或：每邊看作11面，有面，有4面重復面重復兩邊有兩邊有11面，兩邊有面，兩邊有9面面四邊看作四邊看作9面，再加上四個角的面，再加上四個角的4面面944=364=40（面）（面）分析：人數(shù)相當于樹的棵數(shù)分析：人數(shù)相當于樹的棵數(shù)總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)4=每邊的間隔數(shù)

5、每邊的間隔數(shù)484=12（個）（個）又因為每邊兩端都有頂點，又因為每邊兩端都有頂點，四個頂點都有人。四個頂點都有人。所以：每邊間隔數(shù)所以：每邊間隔數(shù)1=每邊人數(shù)每邊人數(shù)121=13（人）（人）綜合式：綜合式：每邊間隔數(shù)每邊間隔數(shù)1=每邊人數(shù)每邊人數(shù)4841=121=13（人）（人）答：每邊各有答：每邊各有13名學生。名學生。（484）4=524=13（人）（人）四個角有四個角有4人重復，從總?cè)藬?shù)里加上人重復，從總?cè)藬?shù)里加上4每邊擺每邊擺4盆，就有盆，就有3個間隔。個間隔。間隔數(shù)間隔數(shù)邊數(shù)邊數(shù)=最少幾盆最少幾盆（41）5=35=15（盆）（盆）455=205=15（盆）（盆）（42）55=255

6、=105=15（盆）（盆）五個頂點不放最多五個頂點不放最多五個頂點都放最少五個頂點都放最少（1）（151）4=144=56（人）（人）1544=604=56（人）（人）152132=3026=56（人）（人）（152）44=1344=524=56（人）（人）（2）每行人數(shù)）每行人數(shù)行數(shù)行數(shù)=整個方陣人數(shù)整個方陣人數(shù)1515= 225（人）（人）844=324=28（盆）（盆）（81）4=74=28（盆）（盆）（82）44=644=244=28（盆）（盆）答答:最外一層一共擺最外一層一共擺28盆盆.兩張并起來坐兩張并起來坐,就坐就坐1個個6人人,1個個4人人.三張并起來坐三張并起來坐,就坐就坐1

7、個個6人人,2個個4人人.642=68=14（人）（人）64=10（人）（人）10張并起來坐張并起來坐,就是坐就是坐1個個6人人,9個個4人人.649=636=42（人）（人）或者是坐或者是坐10個個4,再加上再加上24102=402=42（人）（人）方法一方法一:38人減去人減去2人人,每張坐每張坐4人人.（382）4=364=9（張）（張）方法二方法二:一張坐一張坐6人人,其他坐其他坐4人人（386）41坐坐4人的張數(shù)人的張數(shù)1張坐張坐6人人=3241=81=9（張）（張）50（502）4=484=12（張）（張）（506）41=4441=12（張）（張）32141、左下圖四邊共放、左下圖四邊共放16盆花，每邊盆花，每邊5盆，使每邊放盆，使每邊放4盆，盆，應該怎樣移動？請畫在右下圖中（一個圓點表示一盆花）應該怎樣移動？請畫在右下圖中（一個圓點表示一盆花）2、64名學生在操場上做游戲。大家圍成一個正方形，每邊名學生在操場上做游戲。大家圍成一個正方形，每邊 人數(shù)相等。四個頂點都有人，每邊各有幾名學生？人數(shù)相等。四個頂點都有人，每邊各有幾名學生？3、要在六邊形的水池上擺上花盆，要使每一邊都有、要在六邊形的水池上擺上花盆，要使每一邊都有5盆花，盆花，可以怎樣擺放？最多需要幾盆花？最少需要幾盆花？可以怎樣擺放？最多需要幾盆花？最少需要幾盆花？4、學校以年